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LISTA EXTRAGABARITO
EXERCÍCIOS
1) A miniatura é semelhante ao automóvel e a razão dessa semelhança é
1: 20.
Miniatura de um automóvel.
Na miniatura, a distância entre as rodas é de 6 cm.
Ficha Extra Disciplina: Matemática9º ano – 2º trimestre – 2015 Professora Marcia
a) Qual é o comprimento da miniatura, se o carro tem 4,0 m de
comprimento? 20 cm
b) Na miniatura, a distância entre as rodas é 6,5 cm. No automóvel, qual é
essa medida? 130 cm ou 1,3 m
2) A ampliação de uma foto deve ser executada de maneira precisa para
que se obtenham imagens matematicamente semelhantes. Se uma foto
6 por 9 (isto é, uma foto retangular com largura de 6 cm e altura de 9
cm) for ampliada para ter 21 cm de largura, qual será sua altura? 31,5
cm
3) Observe esta construção:
Duas retas paralelas...
São cortadas por duas transversais...
Ficha Extra Disciplina: Matemática9º ano – 2º trimestre – 2015 Professora Marcia
Como os dois triângulos têm ângulos de medidas iguais, Márcia provou que
eles são semelhantes. Veja:
Agora, observe esta outra construção:
Duas retas perpendiculares a uma terceira.
E uma quarta reta.
Prove que os triângulos obtidos são semelhantes.
Ficha Extra Disciplina: Matemática9º ano – 2º trimestre – 2015 Professora Marcia
4) Numa destas figuras há dois triângulos semelhantes. Quais são?
Triângulos RAN e IAU
5) Na figura, tem-se r//s e, por isso, há dois triângulos semelhantes.
Usando essa semelhança, conclui-se que o comprimento x vale,
aproximadamente:
(a) 2,2
(b) 2,4
(c) 2,5
(d) 2,7
Ficha Extra Disciplina: Matemática9º ano – 2º trimestre – 2015 Professora Marcia
(e) 2,8
6) Em cada figura temos: r//s//t. Use o teorema de Tales e calcule x:
a) x = 6,9
b) x = 1
Ficha Extra Disciplina: Matemática9º ano – 2º trimestre – 2015 Professora Marcia
7) Pela figura, como o triângulo ABC está inscrito na circunferência de
centro O, pode-se afirmar que o ângulo C é reto porque:
(a) O triângulo ABC está inscrito na circunferência.
(b) O triângulo ABC é isósceles.
(c) O ângulo inscrito C mede metade do ângulo central AOB, que é raso.
(d) O ângulo inscrito B mede metade do ângulo central C OB .
8) Na figura, x=44 ° e O é centro da circunferência.
a) Quanto mede o ângulo AO B? 88 °
b) Quanto valem as medidas y e z? Por quê? x= y=z=44 °
Ficha Extra Disciplina: Matemática9º ano – 2º trimestre – 2015 Professora Marcia
9) Na figura, suponha que T PC meça 94 ° e T CQ meça 46 °. O ponto C é o
centro da circunferência e TX é um diâmetro.
Calcule as medidas de:
a) T X P 47 °
b) T XQ 23 °
c) QC P 48 °
d) Q X P 24 °
10) Considere a figura:
Determine o valor de:
a) p ¿46 °
b) q ¿27 °
c) r ¿73°
Ficha Extra Disciplina: Matemática9º ano – 2º trimestre – 2015 Professora Marcia
11)Na figura, O é centro da circunferência, PI=√10cme ¿=√6 cm.
a) O triângulo PIT é retângulo. Por quê?
O triângulo PIT é retângulo porque está inscrito em uma
semicircunferência e sua hipotenusa é um diâmetro.
b) Quanto mede o raio do círculo? 2 cm
12) A circunferência tem o centro em O. Suponha que a=50 °. Calcule o
valor de b e de c.
b=c=40 °
13)Leia e responda às questões. A prefeitura de uma cidade deseja ampliar
uma praça que tem área de 416 m2. A praça manterá seu formato
retangular, mas terá uma faixa de 4 m de largura a mais em cada lado.
Dessa maneira, sua área aumentará 424 m2.
Ficha Extra Disciplina: Matemática9º ano – 2º trimestre – 2015 Professora Marcia
Veja o esquema abaixo com a indicação de como será essa ampliação.
a) Quais são as dimensões atuais da praça? E quais serão as dimensões
após a ampliação? 32 m e 13 m; 40 m e 21 m.
b) Qual será a área total da praça após a ampliação? 840 m2.
c) Nessa área ampliada, a prefeitura irá fazer uma ciclovia. Qual será a
área dessa ciclovia? 424 m2.
14) Leia e calcule o que se pede.
A área do campo de futebol (gramado) do Mineirão é 8.250 m2, e seu perímetro
é 370 m. Quais são as dimensões desse campo?
Largura: 75 m
Comprimento: 110 m
15)Descubra as dimensões da piscina.
Uma piscina foi construída em um terreno retangular de 80 m2 de área de 36 m
de perímetro. Se as bordas dessa piscina estão afastadas 1 m do contorno do
terreno, quais são o comprimento e a largura da piscina?
8 m e 6 m.
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