Resumo filtros digitais

Filtros passa-altas, passa-faixa e rejeita-faixa são todos projetados a partir de filtros passa-baixas, e então convertendo para a resposta desejada.

Quanto maior a complexidade (ordem) do filtro, mais proximo estamos da resposta ideal, porem maior e mais complexo serao circuito analogico necessario para realiza-lo.

Entre as principais vantagens dos filtros digitais podemos listar:

- Filtros digitais podem apresentar a fase perfeitamente linear.

- O desempenho dos filtros anal´ogicos n˜ao depende de componentes do circuito, ou seja, sua resposta n˜ao ´e influenciada por mudancas ambientais (temperatura, umidade).

- A resposta em frequˆencia do filtro digital pode ser mais facilmente modificada (caso esteja implementada em software ou hardware program´avel).

- Com o avanco da tecnologia de fabrica¸c˜ao eletrˆonica os filtros digitais podem ser implementados em dispositivos cada vez menores e mais economicos.

- Filtros digitais podem ser utilizados em sinais de frequencia muito baixa (como ´e o caso de algumas aplicacões biomedicas)

Entre as principais desvantagens dos filtros digitais pode-se mencionar:

- Considerando as etapas de convers˜ao AD e DA e o processamento propriamente dito, os filtros digitais tem uma velocidade de resposta inferior aos anal´ogicos.

- Os filtros digitais est˜ao sujeitos aos erros inerentes ao processo de quantiza¸c˜ao (na convers˜ao AD) e tamb´em aos erros de aproxima¸c˜ao devido ao uso de palavras digitais de comprimento finito. Em filtros recursivos de alta ordem esses fenˆomenos podem levar `a instabilidade

Filtros de resposta a impulso finita (FIR)

– operam por convolução da resposta a impuslso (kernel) com o sinal

– todos os filtros lineares possíveis podem ser implementados desta maneira

– possuem desempenho impressionante, mas podem ser lentos, dependendo do comprimento de seu kerne

Filtros de resposta a impulso infinita (IIR)

– operam de forma recursiva

– têm um desempenho bom, em relação ao seu comprimento

– são mais rápidos que os filtros FIR

– podem se tornar instáveis

Parâmetros no domínio do tempo

• Velocidade (ou tempo de subida): número de amostras que o sinal leva para subir de 10% a 90% da amplitude máxima do sinal. Fatores como redução de ruído, limitações inerentes ao sistema de aquisição, evitar o aliasing, etc., limitam a velocidade.

• Overshoot: deve ser evitado, pois modifica as amplitudes das amostras do sinal, distorcendo-o. Quando isto ocorre fica a dúvida: o overshoot provem do sinal ou do filtro que foi usado?

• Fase: quando a fase não é linear, a metade superior da forma de onda não é simétrica em relação à indferior. É do sinal? É por causa do filtro?

Parâmetros no domínio da frequência

• Roll off: um roll off rápido significa que a banda de transição é estreita. Desta forma, esta é uma condição necessária para separar sinais de frequências próximas.

• Ripple na banda de passagem: é importante que seja baixo, para que as frequências nesta região passem inalteradas.

• Atenuação da banda de bloqueio: deve ser alta para realmente eliminar as frequências indesejadas.

Existem três regiões importantes no espectro destes filtros:

– banda de passagem: corresponde àquelas frequências que devem passar inalteradas;

– banda de bloqueio ou banda de rejeição: região do espectro que deve ser eliminada na saída do filtro;

– banda de transição: é a região entre as duas anteriores

– frequência de corte: divisão entre a banda de passagem e a banda de transição. Em filtros analógicos corresponde ao ponto em que a amplitude é reduzida de 0.707 (i.e. -3dB). Para os filtros digitais estes pontos variam entre: 99%, 90%, 70.7%, 50%