final filtracion !!!! yeh

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR

DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA

QUIMICA

E. A. P. DE INGENIERIA QUIMICA

PROFESOR:

Ing. Tefilo Meneses

ALUMNOS:

Aguilar Corral , Giulianna Zoraida 10070220 Noriega Trujillo , Yoselyn Judith 11070201 Yucra Mendoza ,Yesenia Josefina 11070136

FECHA DE REALIZACION: 17/04/15

FECHA DE ENTREGA: 08/05/15

Lima Per, Ciudad Universitaria

TTULO: FILTRACIN

pg. 2

FILTRACIN LABORATORIO IQ II

ndice

I. RESUMEN ............................................................................................................................................ 4

II. INTRODUCCIN ................................................................................................................................... 5

III. PRINCIPIOS TERICOS ......................................................................................................................... 6

IV. DETALLES EXPERIMENTALES.14

V. TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS ......................................... ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

TABLA N 5.1: PROPIEDADES FISICOQUMICAS DE LOS FLUIDOS ................................................................................. 16

TABLA N5.2: PROPIEDAD FSICA DEL CARBONATO DE CALCIO .................................................................................... 16

TABLA N5.3: DATOS EXPERIMENTALES LA PRESIN DE 22 PSI. .................................................................. 16

TABLA N5.4.: DATOS EXPERIMENTALES LA PRESIN DE 32 PSI. .................. ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.7

TABLA N5.5: DATOS EXPERIMENTALES LA PRESIN DE 42 PSI. ................... ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.9

TABLA N5.6: DATOS MSICOS DE SUSPENSIN Y TORTA A DISTINTAS PRESIONES ..................................... 20

TABLA N5.7: Tabla de resultados en la determinacin de la densidad de la suspensin. .... 21

TABLA N5.8: Tabla de resultados en la determinacin del volumen del filtrado. ..................... 21

TABLA N5.9: Tabla de resultados en la determinacin del rea de filtracin(A) ..................................... 21

TABLA N5.10: TABLA DE RESULTADOS EN LA DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA ESPECFICA EXPERIMENTAL() Y LA

RESISTENCIA DEL MEDIO FILTRANTE (RM). ............................................................................................................. 22

TABLA N5.11: Tabla de resultados en la determinacin de la porosidad de la torta () .......................... 22

TABLA N5.12: Tabla de resultados en la determinacin de la velocidad de filtracin (dV/dt). ............... 22

TABLA N5.13:Tabla de resultados en la determinacin del tiempo de filtracin. ................................... 23

TABLA N5.14:Tabla de resultados en la determinacin del grado de compresibilidad de la torta. ....... 23

TABLA N5.15: DATOS EXPERIMENTALES LA PRESION DE 22 PSI DIFERENTE CONCENTRACION.23

TABLA N5.16 : TABLA DE RESULTADOS EN LA DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA ESPECFICA EXPERIMENTAL() , RESISTENCIA DEL MEDIO FILTRANTE (RM) Y LA POROSIDAD A 22 PSI DIFERENTE CONCENCTRACION ...24

VI. DISCUSIN DE RESULTADOS ..................................................... ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.5

VII. CONCLUSIONES ........................................................................ ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.6

VIII. RECOMENDACIONES .................................................................... ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.7

IX. BIBLIOGRAFIA ............................................................................... ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.8

X. APNDICE ..................................................................................... ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.9

EJEMPLOS DE CLCULO ....................................................................................... ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.9

1. CLCULO DE LA CONCENTRACIN DE CaCO3 EN LA MUESTRA DE SUSPENSIN (%W)................ Error! Marcador no

definido.9

2. CLCULO DE LA RAZN ENTRE TORTA HMEDA Y TORTA SECA ........................................................................ 29

3. CLCULO DE LA MASA DE SOLIDO POR VOLUMEN DE FILTRADO A 22PSI ............... Error! Marcador no definido.

4. CLCULO DE LA DETERMINACIN DEL REA DE FILTRACIN ................................ Error! Marcador no definido.

5. CLCULO DE LA DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA ESPERCIFICA DE LA TORTA() A 22PSI ................................... 30

6. CLCULO DE LA RESISTENCIA MEDIA A 22PSI ............................................................................................... 31

7. CALCULO DE LA POROSIDAD ( ) A 22 Psi ..................................................... Error! Marcador no definido.2

pg. 3


8. CLCULO DEL GRADO DE COMPRESIBILIDAD DE LA TORTA ................................ Error! Marcador no definido.2

GRFICAS ...................................................................................................... ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.4

GRFICO 1: representacin de t/V Vs Vm para una cada de presin de 22 psi. ............... Error!

Marcador no definido.4

GRFICO 2: representacin de t/V Vs Vm para una cada de presin de 32 psi. .............. Error!


GRFICO 3: representacin de t/V Vs Vm para una cada de presin de 42 psi. .............. Error!


GRFICO 4: representacin de t/V Vs Vm para una cada de presin de 22* psi a una

concentracin diferente. ....................................................................... Error! Marcador no definido.7

GRFICO 5: representacin de la grfica log(alfa) versus log(dP)........37

pg. 4


I. RESUMEN

La prctica se realiza en un equipo de filtracin de placas y marcos, con rea efectiva de

filtracin igual a 0.04599 m2, soportado sobre una estructura de hierro galvanizado, donde

se evala la influencia de la presin en la resistencia especifica de la torta , y la resistencia

del medio filtrante, Rm; As como la compresibilidad de la misma.

Se realizaron tres corridas experimentales a presiones constantes de 22, 32 y 42 psi; de donde se obtuvieron los siguientes valores por el mtodo de las diferencias finitas , a partir del cual se halla la resistencia especfica de la torta () y la resistencia del medio (Rm); siendo los valores de : 7.4236 x 1010, 5.8631 x 1010, 6.3159 x 1010 y Rm: 3.2824 x 1011, 1.7421 x 1011, 1.7915 x 1011 respectivamente; Adems se determina el factor de compresibilidad (n) de la torta el cual es igual a 0.274, lo que indica que es una torta poco sensible a los cambios de presin o incompresible.

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II. INTRODUCCION

La filtracin es una de las tcnicas de separacin ms antiguas, y su uso al principio fue de

carcter prctico. Sin embargo, las industrias vieron la necesidad de prestar ms atencin a

esta operacin con el fin de optimizar sus procesos y aplicar los conocimientos a la

produccin a gran escala.

En la filtracin industrial el contenido de slidos de la alimentacin puede oscilar desde

trazas hasta un porcentaje muy elevado. Con frecuencia la alimentacin se modifica de

alguna forma mediante un pre tratamiento, afn de aumentar la velocidad de filtracin,

como calentamiento, recristalizacin o accin de un coadyuvante de filtracin, tal como

celulosa, yeso o tierra de diatomeas. Debido a la enorme variedad de materiales que se han

de filtrar y las diferentes condiciones de operacin de los procesos, que han desarrollado

numerosos tipos de filtros.

Uno de los tipos de filtros ms importantes usados en las industrias; consisten en una serie

de placas y marcos alternados con una tela filtrante a cada lado de las placas. Las placas

tienen incisiones con forma de canales para drenar el filtrado en cada placa. Podemos

encontrarlas en acero al carbn resistencia qumica o bien de acero inoxidable.

El objetivo de la prctica de filtracin es obtener experimentalmente los valores

correspondientes a resistencia especfica de la torta y del medio filtrante a diferentes

presiones, as como el coeficiente de compresibilidad de la torta.

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III. PRINCIPIOS TEORICOS

La filtracin es una operacin bsica, muy utilizada en la industria qumica, consistente en

la separacin de partculas slidas de una suspensin mediante un medio filtrante que deja

pasar el lquido y retiene el slido. Las partculas slidas retenidas sobre el medio filtrante

van formando un lecho poroso, a travs del cual circula el fluido, denominado torta filtrante.

El filtrado a su paso debe vencer tres tipos de resistencias en serie, estas resistencias son:

1.- Las resistencias de los conductos que llevan el fluido sucio hacia la torta y que extraen el

filtrado desde el medio filtrante.

2.- La resistencia de la torta.

3.- La resistencia asociada con el medio filtrante.

Como el flujo es en serie, la cada de presin total puede igualarse a la suma de las cadas

individuales. Sin embargo en un sistema de filtracin bien diseado, las resistencias de los

conductos y conexiones de entrada y salida son muy pequeas y suelen ser despreciadas

en comparacin con las resistencias relacionadas con la torta y el medio filtrante.

En la prctica, la resistencia asociada con el medio filtrante va siendo mayor que la ofrecida

por el medio filtrante limpio conforme aumenta el paso de la suspensin. Esto se debe a

que en los primeros instantes del proceso algunas partculas son retenidas en los poros del

medio filtrante y en consecuencia se desarrolla una resistencia adicional al flujo

subsiguiente.

La resistencia total ejercida por el medio filtrante y las partculas embebidas se denomina

resistencia del medio filtrante, siendo esta muy importante durante la etapa inicial de

filtracin y la resistencia ofrecida por el conjunto de partculas que conforman la torta se

denomina resistencia de la torta. Esta resistencia es nula al inicio de la filtracin y crece con

el tiempo de filtracin debido a la continua retencin de partculas.

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Durante el proceso de lavado, todas las resistencias permanecen constantes siendo aqu

tambin despreciable (por lo general) la resistencia del medio filtrante.

Tipos de filtros

a)Filtros de gravedad

El filtro de gravedad consiste en un depsito de doble fondo sobre el primero de los cuales,

que es perforado, se sita la materia filtrante, generalmente arena.

El lquido a filtrar se introduce por la parte superior del equipo, desde donde cae a un plato

que distribuye la suspensin regularmente. Por toda la superficie, y atraviesa el material

filtrante por su propio peso (gravedad) saliendo del inferior.

b)Filtros de vaco

Este tipo de filtros es recomendado para procesos continuos. En estos filtros se mantiene

una presin sub atmosfrica corriente abajo del medio filtrante y atmosfrica corriente

arriba. Los ms recomendados son los filtros de tambor rotatorio.

c)Filtros de presin Filtro-Prensa:

Son los de aplicacin ms general, porque pueden emplearse frente a problemas de distinto

carcter.

Los filtros-prensa de cmaras estn constituidos por el acoplamiento de varias capas

cncavas, entre las que se coloca un pao filtrante.

Los filtros-prensa de placas y marcos tiene entre sus ventajas un mayor volumen de filtrado

recogido. Esto se debe a la presencia de marcos entre placas, las cuales permiten recoger

el filtrado (torta o cake).

Regmenes de la filtracin

Filtracin a presin constante.-

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Se realiza cuando se filtra un lquido turbio que forma una torta apenas sensible a la presin.

El lquido turbio llega al filtro desde el primer momento con una presin que se ha de

mantener durante toda la operacin, lo cual indica que la velocidad de filtracin se va a

reducir paulatinamente, pues a medida que crece el espesor de torta, la resistencia a la

filtracin es mayor.

Filtracin a volumen constante.-

Se aplica cuando la torta recogida est constituida, total o parcialmente, por sustancias

sensibles a la presin (p.e. hidrxido de carcter gelatinoso) si no se emplea cantidad

suficiente de coadyudante. Trabajando a rgimen de velocidad constante, se comienza a

filtrar a pequea presin y, a medida que va aumentando el espesor de la torta (y con ello

la resistencia del filtro) se va elevando la presin para mantener constante el volumen de

filtrado, obtenido en iguales intervalos de tiempo (as es como se expresa la velocidad de

filtracin). Su desventaja se da precisamente en los primeros instantes, que por ser pequea

la resistencia se podra obtener grandes volmenes de filtrado, no se aprovechan las

condiciones favorables de aumentar la presin y, con ello, el rendimiento del filtro.

Clculos para la filtracin

El flujo de filtrado a travs de la torta con cualquiera de las ecuaciones generales para flujos

a travs de lechos empacados. Aplicando el concepto para un flujo laminar, se emplea la

ecuacin de Carman-Kozeny:

()

= 180

(1)2

3

2 (. 1)

Esta ecuacin, relaciona la cada de presin a travs de la torta con la proporcin de flujo,

la porosidad y espesor de la torta, y el dimetro de partculas slidas. Pero se requieren

hacer ciertas modificaciones para poder introducir variables medibles en la filtracin.

Reemplazando el dimetro de partcula por:

= 6

(

)=

6

0 (. 2)

Y reemplazando la velocidad de la siguiente forma:

=1

(. 3)

pg. 9


Se obtiene la expresin:

1

=

() 3

502(1)2

(. 4)

Como el valor d L se refiere4 al espesor de la torta, y este es proporcional al volumen, se

aade la siguiente expresin:

(1) = (+ ) (. 5)

Y considerando ( ) muy pequeo, se obtiene:

1

=

() 3

5

02(1)

(. 6)

Y reemplazando:

=5(1)0

2

3 (. 7)

1

=

()

(

) (. 8)

A la ecuacin 8 hay que aadir el trmino de resistencia del medio filtrante (Rm).

Considerando que las resistencias estn en serie, se tiene que:

1

=

()

(

+ ) (. 9)

Para establecer las dimensiones de un filtro industrial, no es posible establecer las

dimensiones con simples consideraciones como las caractersticas de las sustancias que

intervienen en la operacin sin pasar por una fase experimental que determinar los

parmetros y condiciones de trabajo.

Trabajo de filtracin a presin constante

Los resultados obtenidos de un trabajo de filtracin a presin constante son:

pg. 10


Figura 1: Ilustracin sobre la pretendida parbola de filtracin

Donde V es velocidad de filtrado, y es tiempo. Como se observa la grfica V vs presenta

un comportamiento parablico; mientras que la grfica V2 vs debera asemejarse a una

lnea recta, pero tiene una forma de S.

Para explicar este comportamiento, se plantea la teora desarrollada por Ruth y

colaboradores. Matemticamente, se puede definir el volumen de filtrado como:

( + )2 = ( 0) ( 10)

Y su forma diferencial ser:

= 2

+ 2

(. 11)

= 1 + 2 (. 12)

Donde:

2 = 1 (. 13)

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1 =

2 (. 14)

2 =

=

2 (. 15)

El significado fsico de Ve se refiere al volumen de filtrado necesario para producir un

espesor de una torta del precipitado que se filtra, cuya resistencia al flujo fuese la misma

que la que se opone la materia filtrante. 0 representa el tiempo para que se produjera

la torta ficticia.

En el valor de K figuran las propiedades del lquido y del slido en la suspensin. El valor

de K se define como:

= 22(1 )

(. 16)

Dnde:

: rea de filtracin

: Presin de trabajo

: kg de torta hmeda por kg de torta seca

: kg de slido por m3 de volumen filtrado.

: densidad y viscosidad del volumen filtrado

: Resistencia especfica de la torta

Para evaluar los problemas de filtracin industrial, como la prevencin de volmenes

filtrados en tiempos determinados, condicionados a una presin, rea de filtrado y

caractersticas de la suspensin y sus componentes; es necesario evaluar

experimentalmente los valores de (Resistencia especfica de la torta), que determinan

a su vez el valor de K.

Realizando una grfica

vs V, se obtiene una recta como se muestra en la figura 2:

pg. 12


.

Figura 2: Grfico para calcular los parmetros de la ecuacin de Ruth

Que corresponde a la forma de la Ec.11. La pendiente es 2/K, y el trmino 2Ve/K.

Hallando el trmino K, se puede hallar el trmino .

Ensayando a distintas presiones, se obtiene que el valor de depende de la presin:

= 0 (. 17)

Donde:

: Resistencia especfica de la torta

0: Resistencia de la torta, si fuera incompresible

: Presin de trabajo

: Exponente de la presin, que vara de 0 a 1.

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Figura 3: Grfico para hallar el coeficiente de compresibilidad n, y la resistencia

especfica lmite 0

El valor de n indica el grado de incompresibilidad, siendo n=0 para tortas

completamente incompresibles, n=0.05 para coadyuvantes y n=0.9 para precipitados

hipersensibles a presin.

Para obtener el valor de n, se obtiene graficando la expresin modificada:

= 0 + (. 18)

Clculos de la resistencia de la torta y el medio:

La ecuacin para describir la velocidad de filtrado puede escribirse tambin como:

1

=

=

=

( + ) (. 19)

Donde la resistencia del medio filtrante se define como:

=

(. 20)

Considerando que permanece constante. Adems esta resistencia es pequea

comparada a la resistencia de la torta.

La resistencia de la torta se define como:

=

(. 21)

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IV. DETALLES EXPERIMENTALES

4.1 Descripcin del equipo

Para la realizacin de esta prctica, se utilizaron los siguientes equipos:

Un tanque de metal de 60x60x78 cm.

Un agitador

Una bomba centrfuga monofsica de 0.5 HP

Un manmetro

Un filtro prensa, con 1 marco

Dos medios filtrantes, de lona

Un cronmetro

Una cinta mtrica

Balanza

Estufa

6 vasos de 40 mL

1 vaso de 250 mL

2 Probetas graduadas de 1000 Ml

Suspensin utilizada.-

Se utiliz una suspensin de carbonato de calcio de **% en peso aproximadamente.

Procedimiento experimental

1) Revisar que la instalacin del equipo de trabajo sea el adecuado, verificar las vlvulas

debidamente cerradas y abiertas segn se requiera.

2) Hacer un lavado previo con agua al sistema de tubera y filtro de prensa, luego prepararlo

para el trabajo de filtracin.

3) Preparar la suspensin de carbonato de calcio (1.6% en peso), adicionarlo al tanque con

agitacin y agregar la cantidad de agua correspondiente; posteriormente encender el motor

integrado al agitador.

4) Una vez que la suspensin sea uniforme, se enciende la bomba, se grada continuamente

a la presin deseada con la ayuda de la vlvula de recirculacin, y paralelamente se toman

los tiempos para cada litro de descarga hasta que la salida sea despreciable.

5) Adems se toma, para la presin deseada, una muestra de suspensin y se mide la

temperatura en la recirculacin; se procede a llevar la muestra a secado en la estufa.

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6) Al agotarse el volumen de filtrado, se procede apagar la bomba y retirar el marco con la

torta hmeda para que posteriormente se tome una muestra de esta torta y sea llevada a

la estufa hasta su secado.

7) Se repite los tres ltimos pasos de este procedimiento para cada una de las presiones de

trabajo (22psi, 32 psi y 42 psi).

Figura N 4: Equipo filtro prensa experimental de marcos y platos

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V. TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla 5.1: Propiedades de los fluidos a 23C

Fuente: Robert H. Perry y Chilton Ceci H., Manual del Ingeniero Qumico, Octava edicin, Editorial

McGraw-Hill, Colombia 1982, Capitulo 2, pg. 432, 96

Tabla 5.2: Propiedad fsica del Carbonato de Calcio .

Densidad del CaCO3 (kg/m3) 2930

Fuente: Joaqun Ocon Garca y Gabriel Tojo, Problemas de ingeniera qumica, Tomo dos, Editorial Aguilar, pag .348.

TABLA 5.3: Datos experimentales la Presin de 22 psi.

P=22psi

V(m3) t(s) t/V Vm

0 0 0 0

0.001 47.47 47470 0.0005

0.001 48.94 48940 0.0015

0.001 50.47 50470 0.0025

0.001 52.9 52900 0.0035

0.001 55.03 55030 0.0045

0.001 56.26 56260 0.0055

0.001 59.45 59450 0.0065

0.001 60.37 60370 0.0075

0.001 62.1 62100 0.0085

0.001 63.16 63160 0.0095

0.001 67.63 67630 0.0105

Densidad del Agua (Kg/m3) 997.532

Viscosidad del Agua (Kg/m.s) 0.0009572

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0.001 68.75 68750 0.0115

0.001 72.37 72370 0.0125

0.001 73.44 73440 0.0135

0.001 75.94 75940 0.0145

0.001 77.93 77930 0.0155

0.001 79.72 79720 0.0165

0.001 81.1 81100 0.0175

0.001 86.06 86060 0.0185

0.001 89.06 89060 0.0195

0.001 99.15 99150 0.0205

0.001 177.85 177850 0.0215

0.00051 644 1262745.1 0.02201

0.0001 604.65 6046500 0.02211

VER GRAFICA N1


P=32 psi

V(m3) t(s) t/V Vm

0 0 0 0

0.001 16.95 16950 0.0005

0.001 18 18000 0.0015

0.001 19.94 19940 0.0025

0.001 21.47 21470 0.0035

0.001 23 23000 0.0045

pg. 18


0.001 23.84 23840 0.0055

0.001 25.53 25530 0.0065

0.001 27.57 27570 0.0075

0.001 28.1 28100 0.0085

0.001 31 31000 0.0095

0.001 32.62 32620 0.0105

0.001 35 35000 0.0115

0.001 36.16 36160 0.0125

0.001 37.22 37220 0.0135

0.001 38.65 38650 0.0145

0.001 40.15 40150 0.0155

0.001 41 41000 0.0165

0.001 41.96 41960 0.0175

0.001 45.4 45400 0.0185

0.001 45.15 45150 0.0195

0.001 46.76 46760 0.0205

0.001 47.75 47750 0.0215

0.001 49.76 49760 0.0225

0.001 49.86 49860 0.0235

0.001 52.05 52050 0.0245

0.001 55.13 55130 0.0255

0.001 64.76 64760 0.0265

0.001 149.44 149440 0.0275

0.0003 308.56 1028533.33 0.0285

VER GRAFICA N2

pg. 19



P=42 psi

V(m3) t(s) t/V Vm

0 0 0 0

0.001 12.84 12840 0.0005

0.001 14.35 14350 0.0015

0.001 15.7 15700 0.0025

0.001 17.03 17030 0.0035

0.001 18.26 18260 0.0045

0.001 18.97 18970 0.0055

0.001 20.36 20360 0.0065

0.001 21.22 21220 0.0075

0.001 22.53 22530 0.0085

0.001 23.3 23300 0.0095

0.001 26.47 26470 0.0105

0.001 26.97 26970 0.0115

0.001 28.15 28150 0.0125

0.001 29.22 29220 0.0135

0.001 30.3 30300 0.0145

0.001 31.05 31050 0.0155

0.001 32.22 32220 0.0165

0.001 33.35 33350 0.0175

0.001 34.22 34220 0.0185

0.001 35.4 35400 0.0195

0.001 36.4 36400 0.0205

0.001 37.97 37970 0.0215

pg. 20


0.001 38.3 38300 0.0225

0.001 40.34 40340 0.0235

0.001 40.99 40990 0.0245

0.001 50.11 50110 0.0255

0.001 80.81 80810 0.0265

0.00097 654.01 674237.113 0.02747

* VER GRAFICA N 3

TABLA 5.6: Datos msicos de suspensin y torta a distintas presiones.

PRESIN (PSI)

22* 22 32 42

suspensin

PESO DEL VASO VACIO (g) 30.2 34 28.7 30.2

PESO DEL VASO VACIO + SUSPENSIN (g) 60.2 67.6 53 50.2

PESO DEL VASO VACIO + SOLIDOS EN

SUSPENSIN (g) 30.6 34.3 28.9 30.4

VOLUMEN DE SUSPENSION HUMEDA(mL) 30 30 35 25

s:fraccion msica del solido en la suspensin[kg

solido/kg suspensin] 0.013333333 0.00893 0.00823 0.01

torta

PESO DEL VASO VACIO (g) 30.4 29.9 30 30.4

PESO DEL VASO VACIO + TORTA HUMEDA (g) 59.1 62.3 63.8 65.6

PESO DEL VASO VACIO + TORTA SECA (g) 49.2 51.3 52.3 53.5

m:relacion torta hmeda y torta seca[kg t.h/ kg

t.s] 1.526595745 1.5140 1.5157 1.5238

w:masa de solido depositado sobre el filtro[kg

solido/m3 filtrado] 13.57677666 9.0286 8.3139 10.1297

pg. 21


Tabla 5.7: Tabla de resultados en la determinacin de la densidad de la suspensin.

22 psi 32 psi 42 psi

Densidad de la suspensin (kg/m3) 1003.441062 1002.976515 1004.154857

Volumen de la suspensin (m3) 0.037456419 0.040572747 0.033040865

Tabla 5.8: Tabla de resultados en la determinacin del volumen del filtrado.


volumen del marco o torta (m3) 0.000574913 0.000574913 0.000574913

volumen del filtrado (m3) 0.037168962 0.04028529 0.032753409

M:masa de solidos depositada sobre el filtro(Kg) 0.335583111 0.334926026 0.331781452

Tabla 5.9: tabla de resultados en la determinacin del rea de filtracin (A)

Largo del marco (m) 0.1775

Ancho del marco (m) 0.1775

Lado del marco interior (m) 0.1575

Radio de la esquina del marco (m) 0.024

espesor del marco (m) 0.0125

x(m) 0.01

rea de filtracin calculada (m2) 0.04599

pg. 22


Tabla 5.10: tabla de resultados en la determinacin de la resistencia especfica experimental() y

la resistencia del medio filtrante (Rm).

PRESIN (psi) 22 32 42

ECUACIN: dt/dV = k1* V + k2 y = 2E+06x + 45049 y = 1E+06x + 16437 y = 1E+06x + 12879

k1 (s/m6) 2000000 1000000 1000000

k2 (s/m3) 45049 16437 12879

Presin (N/m2) 151642.8571 220571.4286 289500

Resistencia especfica experimental () (m/kg torta) 7.4236E+10 5.8631E+10 6.3159E+10

Resistencia del medio filtrante (Rm) (m-1) 3.2824E+11 1.7421E+11 1.7915E+11

Tabla 5.11: Tabla de resultados en la determinacin de la porosidad de la torta ()


porosidad de la torta () 0.601562029 0.602342187 0.606075741

Tabla 5.12: Tabla de resultados en la determinacin de la velocidad de filtracin (dV/dt).


dV/dt 0.000008376 0.000007961 0.000009045

pg. 23


Tabla 5.13: Tabla de resultados en la determinacin del tiempo de filtracin.


t (s) 3055.956344 3437.716682 2548.294104

t(h) 0.848876762 0.9549213 0.707859473

Tabla 5.14: Tabla de resultados en la determinacin del grado de compresibilidad de la torta.

dP log (dP) log ()

22psi 151642.8571 7.4236E+10 5.18082 10.87061

32psi 220571.4286 5.8631E+10 5.34355 10.76813

42psi 289500 6.3159E+10 5.46165 10.80043

TABLA 5.15: Datos experimentales la Presin de 22 psi a diferente concentracin.

P'=22psi

V(m3) t(s) t/V Vm

0 0 0 0

0.001 24.35 24350 0.0005

0.001 24.5 24500 0.0015

0.001 29.6 29600 0.0025

0.001 31.25 31250 0.0035

0.001 24.1 24100 0.0045

0.001 37.03 37030 0.0055

0.001 40.56 40560 0.0065

0.001 44.75 44750 0.0075

0.001 46.34 46340 0.0085

0.001 50.85 50850 0.0095

0.001 53.04 53040 0.0105

0.001 56.13 56130 0.0115

0.001 58.1 58100 0.0125

0.001 61.68 61680 0.0135

0.001 62.28 62280 0.0145

pg. 24


0.001 66.38 66380 0.0155

0.001 68.34 68340 0.0165

0.001 74.43 74430 0.0175

0.001 80.65 80650 0.0185

0.00052 116.22 223500 0.0195

Tabla 5.16: tabla de resultados en la determinacin de la resistencia especfica experimental ()

, resistencia del medio filtrante (Rm) y porosidad a 22 psi *

PRESIN (psi) 22(DIF CONCE)

ECUACIN: dt/dV = k1* V + k2 y = 3E+06x + 19849 k1 (s/m6) 3000000 k2 (s/m3) 19849 Presin (N/m2) 151642.88 Resistencia especfica experimental () (m/kg torta) 74050385907 Resistencia del medio filtrante (Rm) (m-1) 1.44627E+11 porosidad de la torta () 0.607341596

pg. 25


VI. DISCUSION DE RESULTADOS

De la grfica t/v vs v filtrado se aprecia que sigue una tendencia lineal hasta que el valor

final crece exponencialmente, representando este punto el ltimo flujo constante de

filtrado en la operacin. Siendo estos valores de tiempo crtico 644 s (0.02251 m3), 308.56

s (0.0283 m3), 654.01 s (0.02747) para 22, 32, 42 psi, respectivamente.

De las tres presiones trabajadas, los valores obtenidos a 22psi no cumplen con la tendencia

debido a errores propios de la experiencia, (como por ejemplo: la variacin de temperatura

de la solucin, errores por presencia de slidos en la tubera despus de ser lavado o por

un incorrecto lavado, error en el control de la cada presin, error en la toma de medida

del tiempo, error por no darle el tiempo necesario para un correcto secado a la torta), este

ltimo que conlleva a la presencia de humedad en la torta, que influenciar en el clculo de

w, cuyo valor a su vez sta directamente relacionado con la resistencia de la torta. Es por

ello que en la grfica log versus log p, este punto sale de la tendencia.

De la tabla n5.3 , 5.4, 5,5 y 5.15 y de las grficas N 1,2,3 y 4 , se aprecia que conforme

aumenta la cada de presin, aumenta la velocidad de filtracin(0.000007961m3/s(32psi),

0.000009045 m3/s(42psi) ) y disminuye los tiempos de filtracin(0.955h(32psi),

0.708h(42psi)).

Cuando el fluido que circula a travs del lecho lleva partculas slidas en suspensin que

son retenidas por el lecho, la resistencia ofrecida al flujo ir aumentando progresivamente,

a medida que van acumulndose las partculas slidas sobre el lecho, con lo cual ir

disminuyendo el caudal del fluido y la diferencia de presiones se mantiene constante. Del

anlisis de datos experimentales por el mtodo de la diferencias finitas (grfica t/v vs v

filtrado), se obtienen la pendiente y el intercepto, a partir de los cuales se hallan la

resistencia especfica de la torta () y la resistencia del medio (Rm) respectivamente para

22, 32 y 42 psi; siendo los valores de : 7.4236 x 1010, 5.8631 x 1010, 6.3159 x 1010 y Rm:

3.2824 x 1011, 1.7421 x 1011, 1.7915 x 1011 respectivamente. Corroborndose as lo

mencionado por la literatura.

Segn la tabla N 5.10 las resistencias de las tortas aumentan al incrementar la presin de

trabajo, esto se debe a la disminucin de los espacios vacos en la torta (por lo tanto el valor

de ()), como resultado de que las partculas de la suspensin llenan cada vez ms los

espacios vacos de la torta, teniendo como consecuencia una torta ms compacta.

pg. 26


Son 2 los criterios para que se indique la incompresibilidad de la torta: cuando la porosidad

() es constante y cuando en la grfica log () vs log P, la pendiente(n) es igual a cero.

Para el primer criterio, en la evaluacin de la porosidad, se obtiene : 0.6016, 0.6023, 0.6060

para 22, 32, 42 psi, respectivamente; se observa que se mantiene un valor casi constante

de la porosidad, determinndose as la incompresibilidad de la torta. Para el segundo

criterio, el coeficiente de compresibilidad de la torta (n=0.2736), nos seala que la torta se

acerca a la incompresibilidad, es decir, poco sensible a las cambios en la cada de presin.

A una misma presin P=22psi y a diferentes concentraciones, se observa a una menor

concentracin se tiene = 0.602 , Rm= 3.21*1012, =7.423*1010 y para una mayor

concentracin tenemos = 0.6072 , Rm= 2.1187*1015, =4.935*1013 esto se debi a que

cuanto ms concentrado este la solucin, ser menor el tiempo de formacin de la torta .

pg. 27


VII. CONCLUSIONES

1. Que existe un tiempo crtico en la evaluacin del proceso de filtrado.

2. Conforme aumenta la cada de presin, aumenta la velocidad de filtracin y

disminuye los tiempos de filtracin.

3. En la filtracin a P constante, la velocidad de flujo es mxima al comienzo de la

filtracin y disminuye continuamente hasta el final debido a que la resistencia

de la torta y del medio se hacen mayores, este ltimo debido a que se van

acumulando las partculas slidas sobre el lecho.

4. Se concluye que la torta es prcticamente incompresible.

pg. 28


VIII. RECOMENDACIONES

1. El tiempo de secado debe ser el mismo para las muestras a tomar y el necesario para

asegurar la eliminacin de la humedad en la muestra.

2. Mejorar la experiencia trabajando a distintas concentraciones de suspensin y

diferentes condiciones de presin. Asimismo, trabajar con suspensiones de otras

sustancias, evaluando el comportamiento de la torta que se obtendra.

3. Para no forzar el equipo, asegurarse que la cada de presin no exceda los 60 psi;

adems tener abierta la llave de la lnea de reflujo, con el fin de no forzar el equipo.

4. Se recomienda recoger el volumen muerto antes de desarmar los marcos ya que

este volumen forma parte del volumen del filtrado y adems podra humedecer ms

la torta hmeda de la que realmente debera ser.

5. Antes de iniciar la prctica, es importante lavar las tuberas, mediante el propio

mecanismo de lavado que posee el equipo.

6. El filtro de prensas de marcos y platos debe ser correctamente armado para evitar

posibles fugas de la suspensin de carbonato de calcio.

7. Es importante mantener constante la agitacin del tanque que contiene la

suspensin, y de sta manera evitar que el carbonato de calcio se asiente y cambie

el valor de la concentracin. Tambin se debe mantener constante la presin, en

cada una de las corridas.

8. En el caso en que se tenga un lodo de difcil filtracin se puede utilizar coadyuvantes,

lo cual evita que las partculas coloidales del lodo se apelmacen contra la tela

filtrante, haciendo que la resistencia de la tela sea muy elevado.

pg. 29


IX. BIBLIOGRAFIA

1. Foust, Alan S.; Principio de operaciones unitarias, Primera Edicin, Editorial

Compaa Espaola Continental, Espaa 1985, pg 607-628

2. Vian, ngel y Ocn, Joaqun; Elementos de Ingeniera Qumica, Segunda

Edicin, Editorial Aguilar, Madrid 1987, pg 389-419

3. Brown, George, Ingeniera Qumica, Editorial Marin S.A., Espaa 1965, pg. 256-268.

4. Robert H. Perry y Chilton Ceci H., Manual del Ingeniero Qumico, Octava edicin, Editorial McGraw-Hill, Colombia 1982, Capitulo 2, pg. 432, 96.

5. Joaqun Ocon Garca y Gabriel Tojo, Problemas de ingeniera qumica, Tomo dos,Editorial Aguilar , pag . 340-350, 348.

pg. 30


X. ANEXO

10.1 EJEMPLO DE CALCULOS

Para una Presin: 22psi

1. CONCENTRACIN DE CaCO3 EN LA MUESTRA DE SUSPENSIN (%W):

nKgSuspenci

KgCaCOS

S

WvasoSuspWvasoS

Peso

PesoS

300893.0

)0.34()6.67(

)0.34()3.34(

)(.)(

(Wvaso)-susp.)en slido(Wvaso

suspensin la de

suspensinen slido del

Anlogamente para 22*psi, 32psi, 42 psi.

2. CLCULO DE LA RAZN ENTRE TORTA HMEDA Y TORTA SECA

aKgTortaSec

edaKgTortaHmm

m

WvasoTortaSecaWvasom

Peso

Pesom

5140.1

)9.29()3.51(

)9.29()3.62(

)()(

(Wvaso)-Hmeda) Torta(Wvaso

seca tortala de

Hmeda tortala de

Anlogamente para las otras presiones.

pg. 31


3. CLCULO DE LA MASA DE SLIDOS POR VOLUMEN DE FILTRADO A 22Psi

filtradom

KgSlidow

xw

w

39.0286

)00893.0()5140.1(1

97.532)(0.00893x9

(mxS)-1

Sx

agua

Fuente: Robert H. Perry y Chilton Ceci H., Manual del Ingeniero Qumico, Octava edicin, Editorial McGraw-

Hill, Colombia 1982, Capitulo 2, pg. 96


4. DETERMINACION DEL AREA DE FILTRACION(A)

= 2 ( 4 )

= 2 ( 4 2

4) = 2 ( 2)

Reemplazando los valores:

= 2 (0.1575 0.1575 4 0.0242) = 0.0232

= 2x0.0232 = 0.04599 2

pg. 32


5. DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA ESPECFICA DE LA TORTA ( ) A 22Psi

= 1 + 2

Donde:

1 =

2

2 =

=

2

De la Grfica:

1= 66102m

s

2= 45049 6m

s

P= 22Psix101325

14.7/2 = 151642.857 N/m2

Despejando la ecuacin (2) se determina la Resistencia Especfica Experimental ()

Donde:

: Resistencia Especfica ( 1Kg / 1m )

A: rea de filtracin = 0.04599 m2

: Viscosidad del agua = 0.0009572 kg / m. s

c: concentracin de slidos en la alimentacin de suspensin = 9.0286 kg.

/m3

-P = cada de presin a 22 psi 151642.857 N/m2

gc = 1 kg-m/ N-s2

pg. 33


= 1x

2xP

=

smKgmKg

sNmKgmNmms

./0009572.0)/0286.9(

/1)/857.151642(04599.0)/102(3

224266

= 10104236.7 1Kg / 1m

Fuente: Robert H. Perry y Chilton Ceci H., Manual del Ingeniero Qumico, Octava edicin, Editorial

McGraw-Hill, Colombia 1982, Capitulo 2, pg. 432.

6. CLCULO DE LA RESISTENCIA MEDIA A 22 Psi

APKRm

)(1

Donde:

-P = cada de presin a 22 psi 151642.857 N/m2

A: rea de filtracin = 0.04599 m2

Viscosidad del agua() = 0.000957 kg / m. s

gc = 1 kg-m / N-s2

smKg

sNmKgmNmmsRm

./0009572.0

/1)/857..151642(04599.0)/45049( 2223

111102824.3 mRm


pg. 34


7. CALCULO DE LA POROSIDAD ( ) A 22 Psi

Determinacin de la Porosidad de la Torta ( )

0.6016

1)x2930-(1.5140 994.532

1)x2930-(1.5140

)1( ) (

)1m (

CaCO3Agua

CaCO3

xm

Fuente: Joaqun Ocon Garca y Gabriel Tojo, Problemas de ingeniera qumica, Tomo dos, Editorial Aguilar, pag .348.


8. CLCULO DEL GRADO DE COMPRESIBILIDAD DE LA TORTA DE CaCO3

Se plotea Log () vs. Log (P) para las diferentes presiones trabajadas y se aplica

regresin lineal y se obtiene la siguiente ecuacin.

OLogPLognLog

Donde:

n: Factor de Compresibilidad de la Torta

: Resistencia Especifica de la Torta

O y n: constantes empricas evaluadas a partir de datos experimentales.

De la ecuacin de la grfica No5, se obtiene los siguientes valores:

297.10)(0.2736 PLogLog

pg. 35


Donde:

n= 0.2736

Logo = 10.297

o= 1.98x 1010 m / kg

De la ecuacin se obtiene la siguiente ecuacin:

= o x P n

Reemplazando valores en la ecuacin anterior, tenemos:

= 1.98x 1010 x ( P) 0.2736

pg. 36


10.2 Grficas

Grfico N1: representacin de t/V Vs Vm para una cada de presin de 22 psi.

y = 2E+06x + 45049R = 0.9932

0100000200000300000400000500000600000700000800000900000

100000011000001200000130000014000001500000

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

t/

V

Vm

Vm vs t/V 22 psi

t/V versus V (22psi)

t/V versus V critico(22psi)

Lineal (t/V versus V (22psi))

pg. 37


Grfico N2: representacin de t/V Vs Vm para una cada de presin de 32 psi.

Grfico N3: representacin de t/V Vs Vm para una cada de presin de 42 psi

y = 1E+06x + 16437R = 0.9953

0100000200000300000400000500000600000700000800000900000

10000001100000

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

t/

V

Vm

Vm vs t/V 32 psi

t/V versus V (32psi)

t/V versus V critico (32psi)


y = 1E+06x + 12879R = 0.9967

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

t/

V

Vm

Vm vs t/V 42 psi

t/V versus V (42psi) t/V vs V critico(42psi)


pg. 38


Grfico N4: representacin de t/V Vs Vm para una cada de presin de 22* psi a una concentracin diferente.

Grfico N5: representacin de la grfica log(alfa) versus log(dP)

y = 3E+06x + 19849R = 0.9747

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 0.005 0.01 0.015 0.02

t/

V

Vm

Vm vs t/V 22 ' psi

10.765

10.77

10.775

10.78

10.785

10.79

10.795

10.8

10.805

5.32 5.34 5.36 5.38 5.4 5.42 5.44 5.46 5.48

Log(

)

Log(P)

log(alfa) versus log(dP)

pg. 39


final filtracion !!!! yeh

Documents

tabla n5

tabla de resultados

discusin de resultados

datos experimentales

tabulacin de datos

datos msicos de suspensin

detalles experimentales

psi diferente concentracion