finanças corporativas - vpl e tir
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Finanas CorporativasEPGE/FGVNotas de AulaProf. Aldo Ferreira
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Por que o VPL leva a melhores decises de investimento?
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VPL e Transferncias MonetriasOportunidades de Investimentos (Ativos Reais)DinheiroFirmaAcionistaOportunidades de Investimentos (Ativos financeiros)Investimento da firmaAlternativa: pagto de dividendos aos acionistasInvestimento dos acionistasOs critrios para avaliao de projetos verificam a viabilidade de uso do fluxo de caixa da firma.
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Regras de Deciso dos CFOsPesquisa sobre o uso das tcnicas de avaliao de investimentos pelos CFOsFonte: Graham and Harvey, The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field, Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187-243.
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O que ocorre nas empresas brasileiras?
Fonte: Custo e Estrutura de Capital, Willian Eid; EAESP/FGV.
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HiptesesFluxos de caixa de um projeto podem ser estimados sem erro (no h incerteza);O custo de oportunidade dos recursos utilizados pela firma (custo de capital) so conhecidos.Mercado perfeito de capitais (sem frices e sem custos de monitoramento). Lembre-se de que o objetivo do manager maximizar a riqueza dos acionistas.
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CRITRIO POR INSPEOSeja uma determinada firma que tenha a oportunidade de escolher entre os seguintes projetos:
Qual o melhor projeto entre A e B? E entre C e D?
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Por que usar o VPL? A aceitao de projetos com VPL positivo beneficia os acionistas.VPL usa fluxos de caixaVPL usa todos os fluxos de caixa do projetoVPL desconta os fluxos de caixa apropriadamenteDentre os projetos mutuamente excludentes, o escolhido maximiza a riqueza dos acionistas;Respeita o princpio da aditividade do valor
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Valor Presente Lquido (VPL)
Estimao do VPL:1. Estimar fluxos de caixa futuros: quanto? e quando?2. Estimar a taxa de desconto3. Estimar os custos iniciais
Critrio de Aceitao Mnimo: Aceitar se VPL > 0Critrio de Ordenao: Escolher o maior VPLOs fluxos de caixa so reinvestidos pelo custo de capital.
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ExcelFuno: VPL (taxa;valor1;valor2;...)Obs: No Excel, a funo VPL no inclui a parcela inicial (data 0). Para obter o Valor Presente Lquido, incluindo a parcela inicial, necessrio adicion-la ou subtra-la, conforme o caso (fluxo positivo ou negativo).
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Casos de Aplicao de VPLSuponha que voc tenha sido chamado para decidir se um novo produto de consumo deveria ou no ser lanado. Com base nas projees de vendas e custos, esperamos que o fluxo de caixa durante os cinco anos de vida do projeto seja de $ 2.000 nos dois primeiros anos, $3.000 nos dois anos seguintes e $ 5.000 no ltimo ano. O custo para iniciar a produo ser cerca de $ 10.000. Utilizando um custo de capital de 10% para avaliar novos produtos, o que devemos fazer neste caso?
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Casos de Aplicao de VPLA Obsoletas Tecnologia SA est considerando a compra de um novo computador para ajudar a lidar com seus estoques nos armazns. O sistema custa $50.000, deve durar 4 anos, e deve reduzir o custo de gerenciar os estoques em $18.000 ao ano. O custo de oportunidade do capital de 10% a.a.. A empresa deve aprovar o projeto?
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Casos de Aplicao de VPLVoc recebe uma proposta para expanso de sua linha de produo (instalaes e mquinas). A nova estrutura proporcionaria uma receita lquida de R$ 20.000,00 do primeiro ao dcimo primeiro ano. No 12 ano no h mais receita e o valor de revenda do maquinrio de R$ 26.000,00. At quanto voc estaria disposto a pagar pelo projeto, dado uma taxa mnima de atratividade de 10% a.a.?
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Taxa Interna de Retorno (TIR)TIR: taxa de desconto na qual o VPL igual a zero. a taxa de retorno do capital investido.
Critrio de Aceitao Mnimo: Aceitar se a TIR for maior do que o custo de capital.
Critrio de Ordenao: Selecionar a alternativa com a maior TIR
Desvantagens:No distingue entre emprstimo e financiamento.TIR pode no existir ou podem existir mltiplas TIRs Problemas com projetos mutuamente excludentes
Vantagens:Fcil de comunicar e entender
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TIR: ExemploConsidere o seguinte projeto: O preo de uma mquina de R$4.000. Este investimento vai gerar os seguintes fluxos de caixa, para o primeiro e segundo ano, respectivamente: R$2.000 e R$4.000. Qual a TIR do investimento?
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Grfico do VPL no Exemplo
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TIRRepare que este critrio considera todos os fluxos de caixa do projeto, alm de utilizar o valor do dinheiro no tempo;Hiptese do reinvestimento dos fluxos de caixa;Violao da aditividade do valor
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TIR: Violao da Aditividade de ValorFluxos de caixa dos projetos. Os projetos 1 e 2 so mutuamente excludentes e o projeto 3 independente.
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Problemas com a TIRMltiplas TIRs.Investimento ou Financiamento?Problema de EscalaProblema de Timing
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Mltiplas Taxas de Retorno (Regra dos Sinais de Descartes)Alguns fluxos de caixa podem gerar VPL=0 para duas taxas de desconto diferentes.O seguinte fluxo de caixa gera VPL nulo para as duas TIRs de 25% e 400%.
Fluxo de Caixa (R$)VPLTaxa de DescontoTIR=400%TIR=25%
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Investimento ou Financiamento?Com alguns fluxos de caixa (como mostrado abaixo), o VPL do projeto aumenta medida que a taxa de desconto aumenta. o inverso relao normal entre VPL e taxas de desconto.
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Projetos Mutuamente ExclusivosA aceitao de um projeto implica na rejeio de outro. Temos que analisar dois casos:
TIR pode ignorar a magnitude do projeto. (Problemas de Escala)TIR pode ignorar o timing dos fluxos de caixa do projeto. (Problemas de Timing)
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Problemas de Escala
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Problemas de Timing
O projeto escolhido depende da taxa de desconto e no da TIR. Por qu?
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Problemas de Timing
Chart7
20004000
1833.54088746983581.6602321185
1673.9340043263185.7146594758
1520.84993452872810.8442793975
1373.97806449352455.8182486608
1233.02533409432119.4872506826
1097.71508226181800.7774177518
967.78597914711498.684757211
842.99103757521212.2700356201
723.0966971864940.6540795045
607.8819752749683.0134553651
497.1376788775438.576495276
390.665673157206.619637651
288.2782015711-13.5359443199
189.7972537138-222.5274514468
95.0539770798-420.9533270679
3.8881293291-609.3759057574
-83.8524320789-788.3238607515
-168.3122257396-958.2944669223
-249.6285902673-1119.7556945989
-327.9320987654-1273.1481481482
-403.3469460031-1418.8868619817
-475.9913103148-1557.3629655288
-545.9776920751-1688.9452276946
-613.4132304517-1813.9814904047
-678.4-1932.8
-741.0352885404-2045.7106444941
-801.4118576442-2153.0061040158
-859.6181869507-2254.9629211426
-915.7387034407-2351.8424972619
-969.8539967088-2443.8920205875
-1022.0410211927-2531.3453309891
-1072.3732862476-2614.4237263696
-1120.9210348863-2693.3367149384
-1167.7514119438-2768.2827173734
-1212.9286223682-2839.4497225468
-1256.5140802912-2907.0159001928
-1298.5665494783-2971.150173628
-1339.1422757217-3032.0127553914
-1378.2951116924-3089.7556484446
-1416.0766347355-3144.5231153686
Projeto A
Projeto B
Taxa de desconto
VPL
Sheet1
0123
$(10,000.00)$10,000.00$1,000.00$1,000.00A
$(10,000.00)$1,000.00$1,000.00$12,000.00B
16.04%IRR A
12.94%IRR B
Discount RateProjeto AProjeto B
0%$2,000.00$4,000.00
1%$1,833.54$3,581.66
2%$1,673.93$3,185.71
3%$1,520.85$2,810.84
4%$1,373.98$2,455.82
5%$1,233.03$2,119.49
6%$1,097.72$1,800.78
7%$967.79$1,498.68
8%$842.99$1,212.27
9%$723.10$940.65
10%$607.88$683.01
11%$497.14$438.58
12%$390.67$206.62
13%$288.28($13.54)
14%$189.80($222.53)
15%$95.05($420.95)
16%$3.89($609.38)
17%($83.85)($788.32)
18%($168.31)($958.29)
19%($249.63)($1,119.76)
20%($327.93)($1,273.15)
21%($403.35)($1,418.89)
22%($475.99)($1,557.36)
23%($545.98)($1,688.95)
24%($613.41)($1,813.98)
25%($678.40)($1,932.80)
26%($741.04)($2,045.71)
27%($801.41)($2,153.01)
28%($859.62)($2,254.96)
29%($915.74)($2,351.84)
30%($969.85)($2,443.89)
31%($1,022.04)($2,531.35)
32%($1,072.37)($2,614.42)
33%($1,120.92)($2,693.34)
34%($1,167.75)($2,768.28)
35%($1,212.93)($2,839.45)
36%($1,256.51)($2,907.02)
37%($1,298.57)($2,971.15)
38%($1,339.14)($3,032.01)
39%($1,378.30)($3,089.76)
40%($1,416.08)($3,144.52)
Discount RateNPV
0%$2,000.00
4%$1,373.98
8%$842.99
12%$390.67
16%$3.89
20%($327.93)
24%($613.41)
28%($859.62)
32%($1,072.37)
36%($1,256.51)
40%($1,416.08)
44%($1,554.45)
48%($1,674.48)
52%($1,778.60)
56%($1,868.86)
60%($1,947.02)
64%($2,014.59)
17%($83.85)
18%($168.31)
19%($249.63)
20%($327.93)
21%($403.35)
22%($475.99)
23%($545.98)
24%($613.41)
25%($678.40)
26%($741.04)
27%($801.41)
28%($859.62)
29%($915.74)
30%($969.85)
31%($1,022.04)
32%($1,072.37)
33%($1,120.92)
34%($1,167.75)
35%($1,212.93)
36%($1,256.51)
37%($1,298.57)
38%($1,339.14)
39%($1,378.30)
40%($1,416.08)
Sheet1
20004000
1833.54088746983581.6602321185
1673.9340043263185.7146594758
1520.84993452872810.8442793975
1373.97806449352455.8182486608
1233.02533409432119.4872506826
1097.71508226181800.7774177518
967.78597914711498.684757211
842.99103757521212.2700356201
723.0966971864940.6540795045
607.8819752749683.0134553651
497.1376788775438.576495276
390.665673157206.619637651
288.2782015711-13.5359443199
189.7972537138-222.5274514468
95.0539770798-420.9533270679
3.8881293291-609.3759057574
-83.8524320789-788.3238607515
-168.3122257396-958.2944669223
-249.6285902673-1119.7556945989
-327.9320987654-1273.1481481482
-403.3469460031-1418.8868619817
-475.9913103148-1557.3629655288
-545.9776920751-1688.9452276946
-613.4132304517-1813.9814904047
-678.4-1932.8
-741.0352885404-2045.7106444941
-801.4118576442-2153.0061040158
-859.6181869507-2254.9629211426
-915.7387034407-2351.8424972619
-969.8539967088-2443.8920205875
-1022.0410211927-2531.3453309891
-1072.3732862476-2614.4237263696
-1120.9210348863-2693.3367149384
-1167.7514119438-2768.2827173734
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-1339.1422757217-3032.0127553914
-1378.2951116924-3089.7556484446
-1416.0766347355-3144.5231153686
Projeto A
Projeto B
Discount rate
NPV
Sheet2
Sheet3
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Calculando a Taxa Incremental (Fisher)Compute a TIR para o fluxo de caixa incremental A-B ou B-A
Sheet1
AnoProjeto AProjeto BProjeto A-BProjeto B-A
0($10,000)($10,000)$0$0
1$10,000$1,000$9,000($9,000)
2$1,000$1,000$0$0
3$1,000$12,000($11,000)$11,000
10.55%
Discount rtaeA-BB-A
0%($2,000.00)
1%($1,748.12)
2%($1,511.78)
3%($1,289.99)
4%($1,081.84)
5%($886.46)
6%($703.06)
7%($530.90)
8%($369.28)
9%($217.56)
10%($75.13)
11%$58.56
12%$184.05
13%$301.81
14%$412.32
15%$516.01
16%$613.26
17%$704.47
18%$789.98
19%$870.13
20%$945.22
Sheet1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A-B
Discount rate
NPV
Sheet2
Sheet3
Chart2
-20002000
-1748.11934464871748.1193446487
-1511.78065514981511.7806551498
-1289.99434486881289.9943448688
-1081.84018416721081.8401841672
-886.4619165883886.4619165883
-703.0623354901703.0623354901
-530.8987780639530.8987780639
-369.2789980449369.2789980449
-217.5573823181217.5573823181
-75.131480090275.1314800902
58.5611836015-58.5611836015
184.046035506-184.046035506
301.814145891-301.814145891
412.3247051606-412.3247051606
516.0073041477-516.0073041477
613.2640350865-613.2640350865
704.4714286726-704.4714286726
789.9822411827-789.9822411827
870.1271043316-870.1271043316
945.2160493827-945.2160493827
A-B
B-A
Taxa de desconto
VPL
Sheet1
YearProject AProject BProject A-BProject B-A
0($10,000)($10,000)$0$0
1$10,000$1,000$9,000($9,000)
2$1,000$1,000$0$0
3$1,000$12,000($11,000)$11,000
10.55%
Discount rtaeA-BB-A
0%($2,000.00)$2,000.00
1%($1,748.12)$1,748.12
2%($1,511.78)$1,511.78
3%($1,289.99)$1,289.99
4%($1,081.84)$1,081.84
5%($886.46)$886.46
6%($703.06)$703.06
7%($530.90)$530.90
8%($369.28)$369.28
9%($217.56)$217.56
10%($75.13)$75.13
11%$58.56($58.56)
12%$184.05($184.05)
13%$301.81($301.81)
14%$412.32($412.32)
15%$516.01($516.01)
16%$613.26($613.26)
17%$704.47($704.47)
18%$789.98($789.98)
19%$870.13($870.13)
20%$945.22($945.22)
Sheet1
00
00
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A-B
B-A
Discount rate
NPV
Sheet2
Sheet3
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Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR)Hiptese de reinvestimento ?Exemplo anterior: O preo de uma mquina de R$4.000. Este investimento vai gerar os seguintes fluxos de caixa, para o primeiro e segundo ano, respectivamente: R$2.000 e R$4.000. Qual a TIR do investimento?TIR = 28,08%. Mas suponha que as entradas de caixa s possam ser reinvestidas a 20% ao ano. Qual a nova taxa de rentabilidade do projeto?
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Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR)Vamos calcular o valor futuro:
Ento:
Ou seja, o desempenho de um investimento depende, alm das projees no fluxo de caixa, da taxa disponvel para reinvestimento.
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FINANAS CORPORATIVAS Avaliando Investimentos O seguinte projeto tem uma taxa de reinvestimento de 10%.Qual a TIRM deste projeto ?
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FINANAS CORPORATIVAS Avaliando Investimentos
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Resolvendo com a HP 12-C
-50.000 PV4 n95.170 FV i
Resposta : 17,45 %
FINANAS CORPORATIVAS Avaliando Investimentos
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Exerccio :
Calcule a TIR dos seguintes Projetos :
FINANAS CORPORATIVAS Avaliando Investimentos Projeto Alfa :Projeto Gama :Utilizando o critrio da TIR, devemos aprov-los se nosso custo de capital for de 5%? Calcule a TIR de Gama, dado uma taxa de reinvestimento de 5%.
01234fluxos (60,000.0) 10,000.0 5,000.0 20,000.0 30,000.0
01234fluxos (15,000.0) 3,000.0 3,500.0 4,000.0 8,000.0
*****************************The cross-over rate is the IRR of project A-B**