Srazmjerni račun pomoću koga direktan odnos dve veličine (tekuće i bazne, dijela i cjeline) izražavamo tako što jednu od veličina (baznu, odnosno celinu) uzimamo kao 100 odnosno 1,000 jedinica nazivamo procentni odnosno promilni račun. Pođimo do sledećih dogovora:

1%=1/100=0,01;6%=6∙1/100=6/100=0,06;

Prijema ovim dogovorima odnos broja 180 i 9000 mozemo prikazati ovako:

Uopštimo ovaj primjer i napišimo sledeću proporciju: (1) 

P:G = p:1-G:P = 1:p-P = pG G je oznaka za baznu veličinu, celinu ili tzv. čistu glavnicu;P je oznaka za tekuću veličinu, dio ili tzv. procentni (promilni) prinos;p je oznaka za tzv. procentnu (promilnu) stopu, i prijedstavlja tekuću veličinu na 1 jeKMicu bazne veličine (glavnice), p se po želji i potrebi može prikazati u obliku s/100 ili s/1.000, pa tada s prijedstavlja prinos (tekuću veličinu) na 100 odnosno 1000 jedinica glavnice (bazne veličine).Iz ove činjenice i dolazi naziv "procentni" odnosno "promilni" račun.Proporcija (1) služi za tzv. procentni (promilni), račun od sto, (hiljadu) jer prijetpostavlja rad sa tzv.čistom glavnicom. Međutim, u praksi se javljaju i slučajevi kada je data ili se prijetpostavlja; glavnicazajedno sa prinosom ili glavnica po odbitku prinosa. Za takve slučajeve jednostavno formiramo izvedene proporcije (polazeći od (1)) poznate pod nazivom proporcije za procentni (promilni) račun više i niže sto (hiljadu).

0 0

2 :100 0,02 : 1 2%:100%180 : 9000

20 :1000 0,002 :1 20% ;1000%

: 1( ) : (1 ) (2)

:

GG P p

P p

Uopštimo ovaj primjer i napišimo sledeću proporciju: (1)

(2) (3)

G ± P je oznaka za uvećanu odnosno umanjenu glavnicu.

Dakle, radi se o. relativno jednostavnim obrascima, čija upotreba ne prijedstavlja veće probleme. Ono što se u praktičnoj primjeni javlja kao problem je kojim računom u konkretnom slučaju treba raditi, tj. koju od proporcija koristiti. U tu svrhu dajemo sledeća dva uputstva:Ona vrijednost na koju se odnosi procentni prinos, odnosno ona vrijednost koja služi kao baza upoređivanja (bazna veličina) uzima se kao čista glavnica.Ako je u nekom problemu poznata ili se smatra poznatom (datom), čista glavnica, radi se računom od sto (hiljadu); ako je poznata umanjena glavnica, radi se računom niže sto (hiljadu); ako je poznata uvećana glavnica, radi se računom više sto (hiljadu).Napomena: Ako je npr. 100 KM. čista glavnica , onda je 80 KM. 20% manja glavnica od 100 KM. , a 120 KM. je 20% veća glavnica od 100 KM.

100 KM. je glavnica (veća vrijednost) od 80 KM. ,ali 100 KM. nije uvećana glavnica u odnosu na 80 KM. , već je 80 KM. umanjena glavnica u odnosu na čistu od 100 KM. 100 KM. je manja glavnica (manja vrijednost) od 120 KM. ali 100 KM. nije umanjena glavnica u odnosu na 120 KM., već je 120 KM. uvećana glavnica u odnosu na čistu na 100 KM.

 

( )

1

p G P

Pp 1

G P

Gp

Na kraju naredimo dva karakteristična i za ekonomiste značajna slučaja upotrebe i razlikovanja procentnog računa od sto, niže sto i više sto. To su slučajevi izračunavanja marže i rabata.Marža je pozitivna razlika u cijeni koja se računa na nabavnu cijenu kao čistu glavnicu. Marža, se dodaje nabavnoj cijeni pa se dobije prodajna cena kao uvećana glavnica (NC+.M = PC)

NC je oznaka za nabavnu cijenu M je oznaka za maržu PC je oznaka za prodajnu cijenu

Rabat je pozitivna razlika u cijeni koja se računa na prodajnu vrijednost kao čistu glavnicu. Rabat se oduzima od prodajne cijene pa se dobije nabavna cena kao umanjena glavnica.(PC - R = NC)

R je oznaka za rabat

Nabavljene su četiri količine robe i prodate: prva sa 2% zarade, druga sa 6% gubitka, treća sa 9% zarade, a četvrta po nabavnoj vrijednosti. PojeKMačne zarade i gubici se računaju od: a) nabavnih; b) prodajnih vrijednosti. Prodajom robe ostvarena je ukupna zarada od 189.847,5 KM. Izračunati sve nabavne i prodajne vrijednosti i ukupnu zaradu u %, ako se zna da je druga nabavna vrijednost za 15.000 manja od prve, da je treća za 15% veća od druge, a četvrta za 15.000 KM. manja od treće.  

 

11

1 1

11

2

22 2

22 23

33

33 33

Primer

Rješenje: a)Neka je x oznaka za prvu nabavnu vrijednost. Tada možemo postaviti sledeću jednačinu:0,02 • X- 0,06 • (X- 15.000) + 0,09 • 1,15 (x- 15.000) = 189.847,5Riješenje ove jednačine je: x = 3.000.000. Tražene rezultate mozemo tabelarno prikazati (Tab. 10 1):

Tabela: 10.1

Ukupna zarada (Z) u odnosu na ukupnu nabavnu vrijednost (NV) iznosi:

a u odnosu na ukupnu prodajnu vrijednost (PV)

 

NV(G) Z(±P) PV(G±P)

3.000.000 60.000,0 3.060.000,0

2.986.000 -179.100,0 2.805.900,0

3.432.750 308.947,5 3.741.697,5

3.417.750 - 3.417.750,0

12.835.500 189.847,5 13.025.347,5

0

189.847,50.01479 1,479% 14,575%

12.853.500

0

189.847,50.014575 1.4575% 14.575%

13.025.347,5

Napomena: 0,014575 je decimalni zapis procentne stope p=1,4575% odnosno promilne stope p=14,575  b) Neka je x oznaka za prvu nabavnu vrijednost. Sada možemo postaviti sledeću jednacinu:

Riješenje ove jednačine je: x = 2.459.413. Tražene rezultate prikazujemo sledećom tabelom

(Tab. 10-2)

Ukupna zarada u odnosu na ukupnu nabavnu vrijednost iznosi

 

 

a u odnosu na ukupnu prodajnu vrijednost (PV)

 

0.02 0.06 0.09( 15000) 1.15( 15000) 189 847,5

0.98 1.06 0.91 x x x

NV(G±P) Z(±P) PV(G)

2.459.413,0 50.192,1 2.509.605,1

2.444.413,0 -138.363,0 2.306.050,0

2.811.074,9 278.018,4 3.089.093,3

2.796.074,9 - 2.796.074,9

10.510.975,8 189.847,5 10.700.823,3

Ukupna zarada u odnosu na ukupnu nabavnu vrijednost iznosi

a u odnosu na ukupnu prodajnu vrijednost iznosi:

 

 

 

a u odnosu na ukupnu prodajnu vrijednost (PV)

 

189.847,50,018062 1,8062% 18,062%,

10.510.975,8

189.847,50,01774 1,774% 17,74%

10.7000823,3