El valor del dinero en el tiempo y el anlisis del flujo de efectivo descontado

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA INDUSTRIAL Y DE GESTIN EMPRESARIALCURSO: FINANZASDOCENTE: Eco. MARCELINO H ROS ZARZOSA INTEGRANTES: GARCIA CASTILLO PAOLALOPEZ ASENCIO, FELIX

El valor del dinero en el tiempo y el anlisis del flujo de efectivo descontadoLas decisiones financieras y su planificacin son fundamentales para el xito de cualquier organizacin moderna. Conocer las tcnicas que se utilizan en la actualidad para planificar y evaluar las decisiones financieras de inversin debe formar parte de los vastos conocimientos que hoy en da debe dominar cualquier directivo de una empresa. En este trabajo ponemos a consideracin un material que le puede servir a todos aquellos, ya sean estudiantes o profesionistas que se adentren en el fabuloso mundo de las finanzas, en el mismo podrn encontrar un compendio de la teora que rige los criterios de inversin, los mtodos y tcnicas para evaluar las inversiones, as como un procedimiento para la elaboracin del presupuesto de capitalIntroduccin

Proceso que determina el valor futuro de una renta actual o de una serie de rentas peridicas al tipo de inters que se desea aplicar. Frmula financiera que, aplicada a un determinado capital, lo convierte en su valor futuro.

Incorporacin de fondos aportados por los accionistas o generados por la propia empresa para la financiacin de sus inversiones.

CapitalizacinEjemploTasa de inters anual es 10 %, durante cinco aos .hallar el inters simple y compuesto

Se muestra el valor futuro de 1000 al 10 % anual .el inters simple en la grfica es total acumulado de 100 anual. El inters compuesto es el total acumulado de todo el inters ganado.En general si i es la tasa de inters y n es el nmero de aos, el valor futuro de 1000 est dado por una frmula:Fv=1000(1+i)nDentro de la capitalizacin encontramos lo siguientes capitalizaciones:Clculos de valores futurosAhorro para la vejezReinversin a una tasa diferentePago de un prstamoLas tasas de inters de prstamo y cuentas de ahorro generalmente se determinan mediante una tasa porcentual anual con una cierta frecuencia de capitalizacin puede ser diferente, es importante contar con una forma de hacer comparables las tasas de interes.esto se hace mediante un clculo de una tasa anual efectiva, definida como la tasa de inters equivalenteEjemploSupongamos que un dinero gana un inters porcentual anual especificado al 6%anual con capitalizacin mensual. Esto significa que el intereses abona a su cuenta cada mes a 1/12 de la tasa porcentual anual especificada la verdadera tasa de inters es realmente % mensual.EFF=(1+(APR/m))^m - 1EFF=0.0618365 % ANUALFrecuencia de capitalizacin

El clculo de valores presentes es lo opuesto del clculo de los valores futuros .es decir indica la suma que tendra que invertirse hoy para tener una cierta suma en el futuro Supongamos que queremos tener $1000 dentro de un ao y que podemos obtener un inters de 10% anual.FormulaPv =1/(1+i)^nPv = 1000/(1+0.1)^1 = 990.09

Valor presente y descuento

La regla de decisin ms comn es la regla del valor presente neto (NPV), esta regla es la ms usada y se aplica universalmente, si no tambin es muy intuitiva.La regla NPV ,es la diferencia entre valor presente de todos los flujos positivos de efectivo futuros menos el valor presente de todos los flujos negativos de efectivo actuales y futuros .aceptar un proyecto si su NPV es positivo .rechazar si el NPV es negativo.La regla de valor futuro, dice que debe invertirse en un proyecto si su valor futuro es mayor al que se obtendra de la mejor alternativa siguiente. La razn por la que no se usa con tanta frecuencia es que en muchas circunstancias el valor futuro de una inversin no puede calcularse y en cambio la regla del NPV si se puede usar

Reglas de decisin alternativas del flujo de efectivo descontadoTenemos:Lnea de tiempoun signo negativo antepuesto a un flujo de efectivo significa que usted aporta esa suma de dinero, en tanto que la ausencia de signo significa que usted obtiene es suma. En el ejemplo aporta 100 en el momento 0 y obtiene 20 al final del primer periodo,50 al final del segundo y 60 al final del tercero.0 1 2 3x------x--------x---------x-100 20 50 60Mltiples flujos de efectivo

Dentro de los mltiples flujos de efectivo tambien tenemos los siguientes:Valor futuro de una serie de flujos de efectivoValor presente de una serie de flujos de efectivo Inversin con mltiples flujos de efectivoEl trmino proviene del negocio de los seguros de vida, en el que un contrato de anualidad es aquel que promete una serie de pagos al comprador durante cierto periodo. En finanzas se aplica de manera ms general y se emplea para cualquier serie uniforme de flujos de efectivo, por lo tanto ,la serie de pagos en un prstamo a plazos o una hipoteca tambin se llama anualidad.Si el flujo de efectivo empieza de inmediato, como en un plan de ahorro o un arrendamiento, se llama anualidad inmediata o anticipada. Si el flujo de efectivo empieza al final del periodo actual se llama anualidad ordinaria o vencida.Ejemplo:Hipoteca.-anualidad ordinaria.ANUALIDADES

Ejemplo, suponga que quiere ahorrar $100 cada ao durante los prximos tres aos.Cunto habr acumulado al final de ese periodo si la tasa de inters es 10% anual?Si ponemos como factor comn el flujo anual constante de efectivo $100Fv =$100 x (1.1+1^2+1.1^3)Cuando se realiza el clculo del valor futuro de una anualidad, es importante saber si se trata de una anualidad inmediata, o si es una anualidad ordinaria. En el caso de anualidad ordinaria, la primera contribucin de $ 100 se realiza al final del primer periodo. Aun cuando en ambos casos hay el mismo nmero de pagos, con el patrn de anualidades inmediata la suma total gana intereses por un ao adicional. De este modo, una anualidad tendr un Fv similar al de la anualidad ordinaria, multiplicada por 1 + i. para una anualidad ordinaria de $1 anual la frmula de valor futuro es:Fv=(1+ i)n _ 1/iEncontramos que el valor futuro de nuestro plan ahorro de $100 anuales durante tres aos es $364.10 si el primer deposito se efecta inmediatamente (anualidad inmediata) y $331 si se posterga hasta el final del primer ao (una anualidad ordinaria).

Valor futuro de las anualidades

EjemploCuanto tendra usted que depositar en un fondo que rinde una tasa de interes de 10% anual para poder retirar $100 anualmente durante los prximos tres aos .Pv 1-(1+i)^-3/iEl resultado es un valor presente de $248.69 ,es lo que se tiene que depositar en la cuenta para poder retirar $100 cada ao durante los prximos tres aosValor presente de las anualidades

Si una persona tiene 65 aos de edad y est considerando si le conviene comprar una anualidad de una compaa de seguros. Por un costo de $10 000, la compaa de seguros le pagara $ 1000 anualmente por el resto de su vida .si usted puede ganar 8% anualmente con su dinero en una cuenta bancaria y espera vivir hasta los 80 aos vale la pena comprar la anualidad? Cunto tiene que vivir para que valga la pena la anualidad?La forma recta de tomar esta decisin de inversin es calcular el valor presente de los pagos de la anualidad y compararlo con el costo de la anualidad de $10000 .suponiendo que es una anualidad ordinaria, entonces se espera que efectu 15 pagos de $15000 cada uno a partir de la edad de 66 aos y terminando a la edad de 80 aos. El valor presente de esos 15 pagos con una tasa de descuento de 8 % anual es $8559.48.Para producir los mismos 15 pagos anuales de $1000 cada uno,ser suficiente invertir $8559.48 en una cuenta bancaria que paga 8% anual.NPv =8559.48 10 000 =_1440.52Compra de una anualidad

Una perpetuidad es una serie de flujos de efectivo que dura para siempre. el ejemplo clsico son los bonos perpetuos (consol bonds) emitidos por el gobierno britnico en el siglo XIX, que pagan inters cada ao sobre el valor nominal declarado de los bonos pero no tiene una fecha de vencimiento.Un ejemplo seria si depositas S/. 1,000 nuevos soles durante el ao tendras S/. 1,100 nuevos soles en la cuenta y si retiras S/. 100 dejaras S/. 1,000 nuevos soles para el segundo ao, claro si la tasa de inters se mantendra en 10%, y eso estara aplicado por siempre. La frmula del valor presente de una perpetuidad es:PV de una perpetuidad uniforme =

C es el pago peridico e i es la tasa de inters expresada como una fraccin decimal.

ANUALIDADES PERPETUAS

Las acciones preferentes (%), es la divisin entre el dividendo anual entre el precio que se compra, es decir: RAP = dividendo anual/precio. Ejemplo: se tiene una cuenta en el cual est ganando un inters anual de 8%, luego le ofrece las acciones preferentes de un Boston gas y elctrico ofrecindole un dividendo en efectivo de 10 nuevos soles en efectivo y se venden a 100 nuevos soles por accin. RAP= 10/100 RAP = 10% Es decir que el rendimiento de las acciones preferentes es igual a 10%, ms de lo que gana actualmente (8%)Inversin en acciones preferentesSi se le presenta la oportunidad de comprar acciones de una compaa que paga un dividendo en efectivo que crece 3% cada ao. El prximo dividendo ser 1 dlar por accin y se pagara dentro de un ao. Si necesita una tasa de rendimiento de 10% anual. Cunto debera a estas dispuesto a pagar por acciones?Debera estar dispuesto a pagar el PV de los flujos de efectivo futuro esperado descontados al 10% por ao. La serie de dividendos en efectivo futuro esperados es una anualidad de crecimiento. Si usamos la frmula para una anualidad de crecimiento: PV= $1/(0.10-0.03) = $1/0.07 =$ 14.29 Inversin en acciones ordinarias

Muchos prestamos tales como presamos hipotecarios para vivienda y los prstamos para automvil, estos se pagan en abonos peridicos iguales. Parte de cada pago es para cubrir los intereses sobre el saldo pendiente y parte se abona al principal o capital.Ejemplo. Se obtiene un prstamo hipotecario para vivienda de $ 100,000 con una tasa e inters de 9%, para pagarse con intereses en tres abonos anuales. Primero calculamos el pago anual averiguando el PMT que tiene un PV de $100,000 cuando se descuenta el 9% en tres aos.

AMORTIZACION DE PRSTAMO AMORTIZACION DE PRSTAMO

AMORTIZACION DE PRSTAMOEl pago anual es $ 39,504.48 en el primer ao, Cunto inters y cuanto es abono al principal?Tasa inters 9% anual entonces el abono de inters es de 0.09 x $100,000 = $ 9,000 el resto va a l principal ($39,504.48 - $ 9000 = $30,504.48)

Tabla de amortizacin

Un prstamo muy ventajoso para comprar un automvilAl adquirir un prstamo para la obtencin de un vehculo se considera aceptar el siguiente criterio con el monto de $ 1,000con un APR de 12% anual (1% mensual), que deber cubrir en 12 pagos mensuales iguales.El vendedor ofrece lo siguiente: aunque el APR de este prstamo es 12% anual, en realidad resulta que es mucho menor.

Un prstamo muy ventajoso para comprar un automvil

Suponga que est pensando invertir $10,000 ya sea en bonos denominados en dlares que ofrezcan una tasa de inters de 10% anual o en bonos denominados en yenes ofrecen 3% anual Cul es la mejor inversin para el prximo ao y porque?Esto depende de cuanto sea la variacin del tipo de cambio dlar/yen durante el ao.Tipo de cambio 100 yenes * 1 dlar 1`000,000 yenes = 10,000 dlares es decir que si invierte en bonos yenes tendr dentro de un ao: LOS TIPOS DE CAMBIO Y EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOLOS TIPOS DE CAMBIO Y EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOvalor10,000IteresValor al aoYen1`000,0003%1,030,000Dlar10,00010%$ 11,000Moneda Valor al aoSi baja el dlar con respecto al yen 8%TotalDiferencia mayorYen1,030,0001,030,000/92$ 11,196$196.00Dlar$ 11,000$ 11,000$ 11,000-Moneda Valor al aoSi baja el dlar con respecto al yen 6%TotalDiferencia menosYen1,030,0001,030,000/94$ 10,957$ 43.00Dlar$ 11,000$ 11,000$ 11,000-Se llega a la conclusin que si el valor del dlar con respecto al yen baja ms de 6.364% durante el ao, el bono de yenes ser la mejor opcin.El manejo de la inflacin conduce a un conjunto de reglas similar al que surge al manejar monedas diferentes.Si ahorras a la edad de 20 aos $100 y lo inviertes a una tasa de inters de 8% anual en dlares. La buena noticia es que a la edad de 65 aos tendrs $3,192. Y la mala noticia es que te costara comprar mucho ms las cosas que compras hoy.Por lo tanto las decisiones significadas a largo plazo debe considerar tanto la inflacin como el inters.La frmula general que relaciona la tasa de inters real con la tasa de inters nominal y la tasa de inflacin es:

INFLACIN Y ANLISIS DEL FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADOINFLACIN Y ANLISIS DEL FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADO

El uso de capitalizacin continua simplifica la relacin algebraica entre las tasas de rendimiento real y nominal. Con capitalizacin continua la relacin entre APRs se resuelve:

Inflacin de valores futurosDesde la perspectiva de la planificacin financiera, representa una gran ventaja conocer la tasa de inters real. Esto se debe a que, a final de cuentas, lo que se interesa es lo que puede comprar en el futuro con los ahorros acumulados. Existen formas de calcular a corto plazo el valor futuro de $100 con la tasa de inters real de2.857% anual durante 45 aos.

Inflacin de valores futurosAhorro para la universidadSu hijo tiene 10 aos y planea abrir una cuenta para costear su educacin universitaria. La colegiatura anual es de $15,000 se espera que aumente a la tasa de 5% anual. Si deposita $8,000 en la cuenta que paga un inters de 8% anual. Tendr lo suficiente para pagar la colegiatura del primer ao dentro de 8 aos? FV dentro de 8 aos = $8,000 x 1.088 = $14,807Ahorro para la universidadPero el nivel de colegiatura es un blanco mvil. Es decir que el ao pasado aumento a su tasa general de inflacin 5% anual.

Es decir que el primer ao ser = $15,000 x 1.058 = $22,162

Quieres decir que el monto acumulado no alcanzara para la primera colegiatura. SiIMPUESTOS Y DECISIONES DE INVERSION

Lo que usted tenga que pagar en el futuro ser lo que quede despus de pagar impuesto sobre la renta al gobierno.Ejemplo: se debe pagar 30% de impuesto por cualquier inters que gane. Usted deposito $1,000 en una cuenta bancaria que ofrece una tasa de inters de 8% anual. Esta es la tasa de inters antes de impuesto. Su tasa de inters despus de impuesto se define como lo que gana despus de pagar su impuesto sobre su renta.IMPUESTOS Y DECISIONES DE INVERSION

Calculemos.0.08 x $ 1000 = $80 el impuesto de este ingreso por inters es 0.3 x $80 es $24 de modo que usted se quedara con $56 de ingreso por intersTasa de inters despus de impuesto = (1-tasa impositiva) x tasa de inters antes de impuesto TIDI = (1-0.3) x 8% = 0.7x 8% = 5.6%Gracias