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FÍSICA EXERCÍCIOS DE FÍSICA

1. (Enem 2014) Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um canal de TV em um aparelho, estamos alterando algumas características elétricas de seu circuito receptor. Das inúmeras ondas eletromagnéticas que chegam simultaneamente ao receptor, somente aquelas que oscilam com determinada frequência resultarão em máxima absorção de energia. O fenômeno descrito é a a) difração. b) refração. c) polarização. d) interferência. e) ressonância.

2. (Enem PPL 2015) Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda ( )λ muito bem definidos. As

figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão

representados: em A o primeiro harmônico de uma nota musical (comprimento de onda A ),λ em B seu segundo harmônico

(comprimento de onda B )λ e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda C ),λ onde A B C.λ λ λ

Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico?

a) L

4

b) L

5

c) L

2

d) L

8

e) 6L

8

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FÍSICA EXERCÍCIOS DE FÍSICA

3. (Enem 2015) Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde

ao dobro da espessura E da película de óleo.

Expressa em termos do comprimento de onda ( ),λ a espessura mínima é igual a

a) .4

λ

b) .2

λ

c) 3

.4

λ

d) .λ

e) 2 .λ

4. (Enem 2015) Ao ouvir uma flauta e um piano emitindo a mesma nota musical, consegue-se diferenciar esses instrumentos um do outro. Essa diferenciação se deve principalmente ao(a) a) intensidade sonora do som de cada instrumento musical. b) potência sonora do som emitido pelos diferentes instrumentos musicais. c) diferente velocidade de propagação do som emitido por cada instrumento musical d) timbre do som, que faz com que os formatos das ondas de cada instrumento sejam diferentes. e) altura do som, que possui diferentes frequências para diferentes instrumentos musicais. 5. (Enem PPL 2014) O sonar é um equipamento eletrônico que permite a localização de objetos e a medida de distâncias no fundo do mar, pela emissão de sinais sônicos e ultrassônicos e a recepção dos respectivos ecos. O fenômeno do eco corresponde à reflexão de uma onda sonora por um objeto, a qual volta ao receptor pouco tempo depois de o som ser emitido. No caso do ser

humano, o ouvido é capaz de distinguir sons separados por, no mínimo, 0,1 segundo.

Considerando uma condição em que a velocidade do som no ar é 340m s, qual é a distância mínima a que uma pessoa deve estar

de um anteparo refletor para que se possa distinguir o eco do som emitido?

a) 17m b) 34m

c) 68m

d) 1700m

e) 3400m

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FÍSICA EXERCÍCIOS DE FÍSICA

6. (Enem PPL 2013) Em um violão afinado, quando se toca a corda Lá com seu comprimento efetivo (harmônico fundamental), o som produzido tem frequência de 440 Hz. Se a mesma corda do violão é comprimida na metade do seu comprimento, a frequência do novo harmônico a) se reduz à metade, porque o comprimento de onda dobrou. b) dobra, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade. c) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade. d) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à quarta parte. e) não se modifica, porque é uma característica independente do comprimento da corda que vibra. 7. (Enem 2013) Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas. O procedimento é utilizado para eliminar fontes de radiação que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de controle. A propriedade das ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato de a) terem fases opostas. b) serem ambas audíveis. c) terem intensidades inversas. d) serem de mesma amplitude. e) terem frequências próximas. 8. (Enem PPL 2013) Visando reduzir a poluição sonora de uma cidade, a Câmara de Vereadores aprovou uma lei que impõe o limite máximo de 40 dB (decibéis) para o nível sonoro permitido após as 22 horas. Ao aprovar a referida lei, os vereadores estão limitando qual característica da onda? a) A altura da onda sonora. b) A amplitude da onda sonora. c) A frequência da onda sonora. d) A velocidade da onda sonora. e) O timbre da onda sonora. 9. (Enem 2011) Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado por um feixe de luz, passa menos luz por intervalo de tempo, e próximo da situação de completo fechamento do orifício, verifica-se que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado nas figuras. Sabe-se que o som, dentro de suas particularidades, também pode se comportar dessa forma.

Em qual das situações a seguir está representado o fenômeno descrito no texto? a) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a conversa de seus colegas. b) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a repetição do seu próprio grito. c) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o som de uma locomotiva antes de ouvi-lo pelo ar. d) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa percebe o som mais agudo do que quando aquela se afasta. e) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de ópera faz com que uma taça de cristal se despedace.

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FÍSICA EXERCÍCIOS DE FÍSICA

10. (Enem 2ª aplicação 2010) Um garoto que passeia de carro com seu pai pela cidade, ao ouvir o rádio, percebe que a sua estação de rádio preferida, a 94,9 FM, que opera na banda de frequência de megahertz, tem seu sinal de transmissão superposto pela transmissão de uma rádio pirata de mesma frequência que interfere no sinal da emissora do centro em algumas regiões da cidade. Considerando a situação apresentada, a rádio pirata interfere no sinal da rádio pirata interfere no sinal da rádio do centro devido à a) atenuação promovida pelo ar nas radiações emitidas. b) maior amplitude da radiação emitida pela estação do centro. c) diferença de intensidade entre as fontes emissoras de ondas. d) menor potência de transmissão das ondas da emissora pirata. e) semelhança dos comprimentos de onda das radiações emitidas.

11. (Enem 2ª aplicação 2010) Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando a impressão de que o veículo está a uma distância maior do que a real. Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito mais distante dos olhos do condutor.

Disponível em: http://noticias.vrum.com.br. Acesso em: 3 nov. 2010 (adaptado).

Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do espelho do que este está do objeto, o que parece estar em conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa aparente contradição é explicada pelo fato de a) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto. b) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância. c) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena. d) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista. e) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho.

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BIOLOGIA EXERCÍCIOS DE BIOLOGIA

12. (Enem PPL 2012) Diversos estudos têm sido desenvolvidos para encontrar soluções que minimizem o impacto ambiental de eventuais vazamentos em poços de petróleo, que liberam hidrocarbonetos potencialmente contaminantes Alguns microrganismos podem ser usados como agentes de biorremediação nesses casos. Os microrganismos adequados a essa solução devem apresentar a capacidade de a) excretar hidrocarbonetos solúveis. b) estabilizar quimicamente os hidrocarbonetos. c) utilizar hidrocarbonetos em seu metabolismo. d) diminuir a degradação abiótica de hidrocarbonetos. e) transferir hidrocarbonetos para níveis tróficos superiores. 13. (Enem 2012) Medidas de saneamento básico são fundamentais no processo de promoção de saúde e qualidade de vida da população. Muitas vezes, a falta de saneamento está relacionada com o aparecimento de várias doenças. Nesse contexto, um paciente dá entrada em um pronto atendimento relatando que há 30 dias teve contato com águas de enchente. Ainda informa que nesta localidade não há rede de esgoto e drenagem de águas pluviais e que a coleta de lixo é inadequada. Ele apresenta os seguintes sintomas: febre, dor de cabeça e dores musculares.

Disponível em: http://portal.saude.gov.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).

Relacionando os sintomas apresentados com as condições sanitárias da localidade, há indicações de que o paciente apresenta um caso de a) difteria. b) botulismo. c) tuberculose. d) leptospirose. e) meningite meningocócica. 14. (Enem 2ª aplicação 2010) Em 2009, o município maranhense de Bacabal foi fortemente atingido por enchentes, submetendo a população local a viver em precárias condições durante algum tempo. Em razão das enchentes, os agentes de saúde manifestaram, na ocasião, temor pelo aumento dos casos de doenças como, por exemplo, a malária, a leptospirose, a leishmaniose e a esquistossomose.

“Cidades inundadas enfrentam aumento de doenças”. Folha Online. 22 abr. 2009. Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br.

Acesso: em 28 abr. 2010 (adaptado). Que medidas o responsável pela promoção da saúde da população afetada pela enchente deveria sugerir para evitar o aumento das doenças mencionadas no texto, respectivamente? a) Evitar o contato com a água contaminada por mosquitos, combater os percevejos hematófagos conhecidos como barbeiros,

eliminar os caramujos do gênero Biomphalaria e combater o mosquito Anopheles. b) Combater o mosquito Anopheles, evitar o contato com a água suja acumulada pelas enchentes, combater o mosquito flebótomo

e eliminar caramujos do gênero Biomphalaria. c) Eliminar os caramujos do gênero Biomphalaria, combater o mosquito flebótomo, evitar o contato com a água suja acumulada

pelas enchentes e combater o mosquito Aedes. d) Combater o mosquito Aedes, evitar o contato com a água suja acumulada pelas enchentes, eliminar os caramujos do gênero

Biomphalaria e combater os percevejos hematófagos conhecidos como barbeiros. e) Combater o mosquito Aedes, eliminar os caramujos do gênero Biomphalaria, combater o mosquito flebótomo e evitar o contato

com a água contaminada por mosquitos.

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BIOLOGIA EXERCÍCIOS DE BIOLOGIA

15. (Enem 2010) O uso prolongado de lentes de contato, sobretudo durante a noite, aliado a condições precárias de higiene representam fatores de risco para o aparecimento de uma infecção denominada ceratite microbiana, que causa ulceração inflamatória da córnea. Para interromper o processo da doença, é necessário tratamento antibiótico. De modo geral, os fatores de risco provocam a diminuição da oxigenação corneana e determinam mudanças no seu metabolismo, de um estado aeróbico para anaeróbico. Como decorrência, observa-se a diminuição no número e na velocidade de mitoses do epitélio, o que predispõe ao aparecimento de defeitos epiteliais e à invasão bacteriana.

CRESTA. F. Lente de contato e infecção ocular. Revista Sinopse de Oftalmologia. São Paulo: Moreira Jr., v, n.04, 04. 2002 (adaptado).

A instalação das bactérias e o avanço do processo infeccioso na córnea estão relacionados a algumas características gerais desses microrganismos, tais como: a) A grande capacidade de adaptação, considerando as constantes mudanças no ambiente em que se reproduzem e o processo

aeróbico como a melhor opção desses microrganismos para a obtenção de energia. b) A grande capacidade de sofrer mutações, aumentando a probabilidade do aparecimento de formas resistentes e o processo

anaeróbico da fermentação como a principal via de obtenção de energia. c) A diversidade morfológica entre as bactérias, aumentando a variedade de tipos de agentes infecciosos e a nutrição heterotrófica,

como forma de esses microrganismos obterem matéria-prima e energia. d) O alto poder de reprodução, aumentando a variabilidade genética dos milhares de indivíduos e a nutrição heterotrófica, como

única forma de obtenção de matéria-prima e energia desses microrganismos. e) O alto poder de reprodução, originando milhares de descendentes geneticamente idênticos entre si e a diversidade metabólica,

considerando processos aeróbicos e anaeróbicos para a obtenção de energia. 16. (Enem 2013) A imagem representa uma ilustração retirada do livro De Motu Cordis, de autoria do médico inglês Willian Harvey, que fez importantes contribuições para o entendimento do processo de circulação do sangue no corpo humano. No experimento ilustrado, Harvey, após aplicar um torniquete (A) no braço de um voluntário e esperar alguns vasos incharem, pressionava-os em um ponto (H). Mantendo o ponto pressionado, deslocava o conteúdo de sangue em direção ao cotovelo, percebendo que um trecho do vaso sanguíneo permanecia vazio após esse processo (H - O).

A demonstração de Harvey permite estabelecer a relação entre circulação sanguínea e a) pressão arterial. b) válvulas venosas. c) circulação linfática. d) contração cardíaca. e) transporte de gases.

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HISTÓRIA EXERCÍCIOS DE HISTÓRIA

17. (Enem PPL 2012) Outro importante método de racionalização do trabalho industrial foi concebido graças aos estudos desenvolvidos pelo engenheiro norte-americano Frederick Winslow Taylor. Uma de suas preocupações fundamentais era conceber meios para que a capacidade produtiva dos homens e das máquinas atingisse seu patamar máximo. Para tanto, ele acreditava que estudos científicos minuciosos deveriam combater os problemas que impediam o incremento da produção.

TayIorismo e Fordismo. Disponível em www.brasilescola.com. Acesso em: 28 fev. 2012.

O Taylorismo apresentou-se como um importante modelo produtivo ainda no inicio do século XX, produzindo transformações na organização da produção e, também, na organização da vida social. A inovação técnica trazida pelo seu método foi a a) utilização de estoques mínimos em plantas industriais de pequeno porte. b) cronometragem e controle rigoroso do trabalho para evitar desperdícios. c) produção orientada pela demanda enxuta atendendo a específicos nichos de mercado. d) flexibilização da hierarquia no interior da fábrica para estreitar a relação entre os empregados. e) polivalência dos trabalhadores que passaram a realizar funções diversificadas numa mesma jornada. 18. (Enem 2012) Nós nos recusamos a acreditar que o banco da justiça é falível. Nós nos recusamos a acreditar que há capitais insuficientes de oportunidade nesta nação. Assim nós viemos trocar este cheque, um cheque que nos dará o direito de reclamar as riquezas de liberdade e a segurança da justiça.

KING Jr., M. L. Eu tenho um sonho, 28 ago. 1963. Disponível em: www.palmares.gov.br. Acesso em: 30 nov. 2011 (adaptado).

O cenário vivenciado pela população negra, no sul dos Estados Unidos nos anos 1950, conduziu à mobilização social. Nessa época, surgiram reivindicações que tinham como expoente Martin Luther King e objetivavam a) a conquista de direitos civis para a população negra. b) o apoio aos atos violentos patrocinados pelos negros em espaço urbano. c) a supremacia das instituições religiosas em meio à comunidade negra sulista. d) a incorporação dos negros no mercado de trabalho. e) a aceitação da cultura negra como representante do modo de vida americano. 19. (Enem PPL 2012)

“Enquanto houver um só assassino pelas ruas, nossos filhos viverão para condená-lo por nossas bocas.”

Hebe de Bonafini, líder das Mães da Praça de Maio, apud SOSNOWLKI, A. O Estado de São Paulo. 27 maio 2000.

O movimento das Mães da Praça de Maio foi criado na Argentina durante o período da Ditadura Militar (1976-1983). A declaração resume o objetivo do movimento, demonstrando que sua causa foi a) a fuga dos artistas, provocada pela censura estatal. b) a escalada das mortes, provocada pela guerrilha urbana. c) o aumento da violência, provocado pelo desemprego estrutural. d) o desaparecimento de cidadãos, provocado pela ação repressora. e) o aprofundamento da miséria, provocado pela política econômica.

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QUÍMICA EXERCÍCIOS DE QUÍMICA

20. (Enem 2015) A química verde permite o desenvolvimento tecnológico com danos reduzidos ao meio ambiente, e encontrar rotas limpas tem sido um grande desafio. Considere duas rotas diferentes utilizadas para a obtenção de ácido adípico, um insumo muito importante para a indústria têxtil e de plastificantes.

Que fator contribui positivamente para que a segunda rota de síntese seja verde em comparação à primeira? a) Etapa única na síntese. b) Obtenção do produto puro. c) Ausência de reagentes oxidantes. d) Ausência de elementos metálicos no processo. e) Gasto de energia nulo na separação do produto. 21. (Enem PPL 2015) O papel tem na celulose sua matéria-prima, e uma das etapas de sua produção é o branqueamento, que visa

remover a lignina da celulose. Diferentes processos de branqueamento usam, por exemplo, cloro 2(C ), hipoclorito de sódio

(NaC O), oxigênio 2(O ) ozônio 3(O ) ou peróxido de hidrogênio 2 2(H O ). Alguns processos de branqueamento levam à

formação de compostos organoclorados. São apresentadas as estruturas de um fragmento da lignina e do tetracloroguaiacol, um dos organoclorados formados no processo de branqueamento.

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QUÍMICA EXERCÍCIOS DE QUÍMICA

Os reagentes capazes de levar à formação de organoclorados no processo citado são

a) 2 3O e O .

b) 2 2C e O .

c) 2 2 2H O e C .

d) 3NaC O e O .

e) 2NaC O e C .

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MATEMÁTICA EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA

22. (Enem PPL 2015) Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de R$20,00 ao participante, cada

vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo deverá pagar R$10,00. Não há cobrança inicial para

participar do jogo. Um participante deu 80 tiros e, ao final, recebeu R$100,00.

Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo? a) 30 b) 36 c) 50 d) 60 e) 64 23. (Enem PPL 2015) Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse

cone de terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, pois a terra fica mais fofa após ser escavada.

Qual é a profundidade, em metros, desse poço? a) 1,44 b) 6,00 c) 7,20 d) 8,64 e) 36,00 24. (Enem PPL 2015) Na construção de um conjunto habitacional de casas populares, todas serão feitas num mesmo modelo,

ocupando, cada uma delas, terrenos cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento por 8 m de largura. Visando a

comercialização dessas casas, antes do início das obras, a empresa resolveu apresentá-las por meio de maquetes construídas numa

escala de 1: 200.

As medidas do comprimento e da largura dos terrenos, respectivamente, em centímetros, na maquete construída, foram de a) 4 e 10. b) 5 e 2. c) 10 e 4. d) 20 e 8. e) 50 e 20.

25. (Enem PPL 2015) Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma produtividade de 5.400 camisetas por dia, com

uma jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma nova

campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diária para 21.600

camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser ajustada. Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a demanda? a) 1 hora e 30 minutos. b) 2 horas e 15 minutos. c) 9 horas. d) 16 horas. e) 24 horas. 26. (Enem PPL 2015) Uma fábrica vende pizzas congeladas de tamanhos médio e grande, cujos diâmetros são respectivamente

30 cm e 40 cm. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muçarela. Sabe-se que o custo com os ingredientes para a preparação é

diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza, e que na de tamanho médio esse custo é R$ 1,80. Além disso, todas

possuem um custo Fixo de R$ 3,00, referente às demais despesas da fábrica. Sabe-se ainda que a fábrica deseja lucrar R$ 2,50

em cada pizza grande. Qual é o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza grande, a fim de obter o lucro desejado?

a) R$ 5,70

b) R$ 6,20

c) R$ 7,30

d) R$ 7,90

e) R$ 8,70

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MATEMÁTICA EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA

27. (Enem 2014) Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida. Qual deverá ser a forma do adesivo? a)

b)

c)

d)

e)

28. (Enem 2013) Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-

amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa igual a 2

3 do

tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual a expressão que representa a relação entre X e Y? a) 5X – 3Y + 15 = 0 b) 5X – 2Y + 10 = 0 c) 3X – 3Y + 15 = 0 d) 3X – 2Y + 15 = 0 e) 3X – 2Y + 10 = 0 29. (Enem 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.

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MATEMÁTICA EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA

Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de a) pirâmide. b) semiesfera. c) cilindro. d) tronco de cone. e) cone. 30. (Enem 2ª aplicação 2010) Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco.

Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).

Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos. Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente? a) 58 g e 456 g b) 200 g e 200 g c) 350 g e 100 g d) 375 g e 500 g e) 400 g e 89 g 31. (Enem 2ª aplicação 2010) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura

Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 228,26m , considerando 3,14π , a altura h será igual a

a) 3 m. b) 4 m. c) 5 m. d) 9 m. e) 16 m.

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MATEMÁTICA EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA

32. (Enem 2009) O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa

Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de

atualização de cadastros (TA), em que NV NA

TC , TA ,NF NV

NV é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do

CadÚnico, NF é o número de famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares

atualizados no perfil do CadÚnico.

Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).

Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se NA + NV = 3.600,

então NF é igual a

a) 10.000. b) 7.500. c) 5.000. d) 4.500. e) 3.000. 33. (Enem cancelado 2009) Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado por 625 cm

3 de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular

reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame.

Volume do cone: Vcone = 2r h

3

Considerando-se essas informações, qual é o valor da distância H? a) 5 cm. b) 7 cm. c) 8 cm. d) 12 cm. e) 18 cm.

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GABARITO

Resposta da questão 1: [E] Para ocorrer máxima absorção de energia, o circuito receptor deve oscilar com a mesma frequência das ondas emitidas pela fonte, a estação de rádio ou o canal de TV. Isso caracteriza o fenômeno da ressonância. Resposta da questão 2: [C]

O próximo é o 4º harmônico. No caso a flauta comporta-se como um tudo aberto, sendo a ordem do harmônico (n 4) igual a do

número de fusos. Se o comprimento de um fuso é igual ao de meio comprimento de onda, tem-se:

L4 L .

2 2

λλ

Resposta da questão 3: [A]

A diferença entre os caminhos percorridos pelos dois raios que atingem o olho do observador é x 2E.Δ

Como há inversão de fase numa das reflexões, a interferência ocorre com inversão de fase. Assim, a diferença de caminhos deve ser

igual a um número ímpar (i) de semiondas .2

λ

Então:

x i i 1, 3, 5, 7,...2

λΔ

Como o enunciado pede a espessura mínima, i 1. Assim:

mín mín2E 1 E .2 4

λ λ

Resposta da questão 4: [D] A qualidade do som que permite diferenciar sons de mesma frequência e de mesma intensidade é o timbre. Resposta da questão 5: [A] Entre a emissão e a recepção do eco, a onda sonora percorre a distância 2d.

v t 340 0,12 d v t d d d 17 m.

2 2

ΔΔ

Resposta da questão 6: [B]

O comprimento de onda 1( )λ e a frequência (f1) do 1º harmônico de uma corda fixa nas duas extremidades são:

11 1

1

vf v

f .2 L

2 L

λ

λ

Como a velocidade é constante, não dependendo da ordem do harmônico, se o comprimento da corda é reduzido à metade, o comprimento de onda também se reduz à metade, dobrando a frequência do harmônico fundamental. Resposta da questão 7: [E] Os receptores de rádio possuem filtros passa-faixa, selecionando a frequência a ser decodificada (onda portadora). Havendo mais de um emissor operando em frequências próximas, poderá haver interferência.

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Resposta da questão 8: [B] O nível de intensidade sonora está relacionado à amplitude de uma onda. Comentário: De acordo com as normas do Sistema Internacional de Unidades, o plural das unidades e feito apenas com acréscimo de s no final, ficando sem flexão, caso a palavra já termine em s. Assim o termo correto é decibels, embora os dicionários brasileiros já aceitem o termo decibéis. Resposta da questão 9: [A] O fenômeno ilustrado na figura é a difração. Esse fenômeno ocorre quando uma onda contorna um obstáculo, como o som contornando um muro, permitindo que um menino ouça a conversa de seus colegas escondidos atrás do muro. Resposta da questão 10: [E] Da equação fundamental da ondulatória:

c c

p p

Para a rádio do centro: v f

Para a rádio pirata: v f

Como a velocidade de propagação da onda é a mesma, pois se trata do mesmo meio (ar), se as frequências são iguais, os comprimentos onde também o são. Resposta da questão 11: [C] Nossos olhos estão acostumados com imagens em espelhos planos, onde imagens de objetos mais distantes nos parecem cada vez menores. Esse condicionamento é levado para o espelho convexo: o fato de a imagem ser menor que o objeto é interpretado pelo cérebro como se o objeto estivesse mais distante do que realmente está. Essa falsa impressão é desfeita quando o motorista está, por exemplo, dando marcha a ré em uma garagem, vendo apenas a imagem dessa parede pelo espelho convexo. Ele para o carro quando percebe pela imagem do espelho convexo que está quase batendo na parede. Ao olhar para trás, por visão direta, ele percebe que não estava tão próximo assim da parede. Resposta da questão 12: [C] Os microrganismos adequados para funcionar como biorremediadores são capazes de utilizar hidrocarbonetos em seu metabolismo e, consequentemente, degradar compostos que poluem o meio ambiente. Resposta da questão 13: [D] O acúmulo de lixo em ambientes urbanos atrai os ratos que são os reservatórios da bactéria causadora da leptospirose. As enchentes agravam o problema por espalhar a urina dos roedores com bactérias do gênero Leptospira. Resposta da questão 14: [B] A malária é transmitida ao homem pela picada de fêmeas do mosquito prego (Anopheles). A leptospirose é adquirida quando o homem entra em contato com a água de enchentes contaminadas com urina de ratos portadores da bactéria Leptospira interrogans. A leishmaniose é transmitida pela picada dos mosquito palha fêmea. Caramujos infestados com larvas cercarias do verme Schistossoma mansoni transmitem a esquistossomose ao homem que entra em contato com a água onde vivem. Resposta da questão 15: [E] Bactérias reproduzem-se assexuadamente por bipartição (cissiparidade) e podem realizar tanto a respiração aeróbia, quanto a anaeróbia. Resposta da questão 16: [B] A demonstração de William Harvey sugere a existência de válvulas no interior das veias. Essas válvulas facilitam o retorno em direção ao coração.

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Resposta da questão 17: [B] O Taylorismo foi um sistema de organização industrial surgido no século XX com o objetivo de aperfeiçoar a produção. Dentre seus objetivos, podemos citar: utilização de métodos de padronização da produção para evitar o desperdício produtivo, adoção de métodos para evitar a fadiga dos trabalhadores e disciplina da distribuição das tarefas. Resposta da questão 18: [A] Desde a Guerra de Secessão no século XIX não havia escravidão nos Estados Unidos; no entanto, a autonomia dos Estados possibilitou que leis segregacionistas vigorassem, principalmente nos estados sulistas, amparadas no preconceito racial enraizado na cultura branca em geral. Após a Segunda Guerra Mundial, os movimentos contra o apartheid se intensificaram de formas variadas, destacando-se entre seus líderes o pastor Martin Luther King Jr. Resposta da questão 19: [D] A ditadura argentina, apesar de ter durado apenas 7 anos, foi extremamente repressora e violenta. Houve restrição das liberdades políticas e civis, e estima-se que, pelo menos, 30 mil argentinos tenham sido caçados e sequestrados. Muitos não voltaram para casa. Fatos como esses fizeram surgir movimentos como o das “Mães da Praça de Maio” que buscava justiça para seus “filhos” desaparecidos. Resposta da questão 20: [A] Percebemos que a rota tradicional ocorre em três etapas:

Já a rota verde ocorre em apenas uma etapa:

Conclusão: o fator que contribui positivamente para que a segunda rota de síntese seja verde em comparação à primeira é o fato de ocorrer em uma única etapa gerando menos resíduos tóxicos ou subprodutos e utilizando menos reagentes nocivos ao meio ambiente. Além disso, tem-se uma economia de tempo na execução processo. Resposta da questão 21: [E]

Os reagentes capazes de levar à formação de organoclorados no processo citado são 2NaC O (C O ) e C , neste caso, chega-se

à conclusão devido à presença de cloro em suas fórmulas e na estrutura do organoclorado fornecido no enunciado.

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Resposta da questão 22: [A] Sendo x o número de acertos e y o número de erros, montando um sistema de equações, tem-se:

20x 10y 100

x y 80

20x 10 (80 x) 100

20x 800 10x 100

30x 900

x 30

Resposta da questão 23: [B]

Sendo r e h as dimensões do cone e R e H as dimensões do poço, calculando o volume do poço e do cone, tem-se:

22 2

cone cone

2poço

1 1V r h 3R 2,4 V 7,2 R

3 3

V R H

π π π

π

Pelo enunciado, sabe-se que o volume do cone é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, logo, pode-se escrever:

poço cone

2 2

1,2 V V

1,2 R H 7,2 R

H 6 m

π π

Resposta da questão 24: [C]

Se a escala é 1: 200, isso quer dizer que cada 1 centímetro na planta corresponde a 200 centímetros na dimensão real. Logo,

sendo x e y o comprimento e largura em planta, respectivamente, pode-se escrever:

1cm 200 cm

xx 10 cm

2000cm

1cm 200 cm

yy 4 cm

800cm

Resposta da questão 25: [C] Fazendo os cálculos:

54006 h 150 6 h36

x 9 h21600 x 225 x

96

Resposta da questão 26: [E] Se o custo com os ingredientes para a preparação é diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza, e que na pizza de

tamanho médio esse custo é R$ 1,80, pode-se escrever:

R$1,80 230

x 2x R$ 3,20

40

Assim, o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza grande será de: Custo Variável + Custo Fixo + Lucro = Preço

R$ 3,20 R$ 3,00 R$ 2,50 R$ 8,70

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Resposta da questão 27: [E] Lembrando que a superfície lateral de um cone é obtida a partir de um setor circular, segue-se que o objetivo do responsável pelo adesivo será alcançado se ele fizer o corte indicado na figura abaixo.

Resposta da questão 28: [B]

Seja Z o tempo que a luz vermelha fica acesa. Logo, temos

2Z 3XX Z

3 2

e, portanto,

3XY 5 X Z Y 5 X

2

5X 2Y 10 0.

Resposta da questão 29: [E] A expressão superfície de revolução garante que a figura represente a superfície lateral de um cone. Resposta da questão 30: [C]

Sejam a e f, respectivamente, os números de porções de 100 gramas de arroz e de feijão que deverão ser ingeridas.

De acordo com o enunciado, obtemos o sistema

1,5a 7f 12,25 6a 28f 49 a 3,5.

2a 3f 10 6a 9f 30 f 1

Portanto, as quantidades de arroz e feijão que deverão ser ingeridas são, respectivamente, 3,5 100 350 g e 1 100 100 g.

Resposta da questão 31: [B]

Se a área a ser iluminada mede 228,26 m e r é o raio da área circular iluminada, então 2 28,26r 28,26 r r 3 m.

3,14

Portanto, como g 5 m e r 3 m, segue que h 4 m.

Resposta da questão 32: [C]

5,022

1

6,02

1

NV

NA

NF

NV

NV

NA

NF

NV

Resolvendo o sistema acima temos 8,0NV

NA e 2,0

2

NF

NV

NA + NV = 3600 0,8NV + NV = 3600 NV = 2000 e NF = 5000

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Resposta da questão 33: [B]

Volume do cone = 2

3.5 .650 cm

3

Volume do líquido do cilindro da figura 2 = 625 - 50 = 575 Altura do líquido do cilindro da figura 2.

.52.h = 575 h = 23 cm.

Na figura 2, temos: H = 30 – h logo H = 7 cm