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Dottorato in Fisica Maggio 2005“Fisica dei rivelatori” Rivelatori al silicio (Lezione 1/2)

Fisica dei Rivelatori

Introduzione S. NuzzoRivelatori al silicio V. ManzariRivelatori a gas G. IaselliIdentificazione di particelle E. NappiApparati per fisica agli acceleratori M. De PalmaApparati per fisica astroparticellare C. De Marzo

Seminari per i dottorandi del XIX e XX ciclo del Dipartimento Interateneo di Fisica dell’Università degli Studi di Bari e del Politecnico di Bari


Rivelatori al silicio(Lezione 1/2)

V. Manzari – INFN [email protected]

Introduzione alla fisica dei rivelatori a semiconduttore negli esperimenti di fisica

delle alte energie


3

Programma

2 Seminari non possono coprire interamente un campo tanto vasto

Lezione 1- Introduzione- Principi di funzionamento

Lezione 2- Rivelatori classici: Microstrip e Pixel- Rivelatori a memoria: Drift, CCD- Sviluppi in corso- Danno da radiazione


Introduzione


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Introduzione

What do we want to doPast, present and near futureWhy use semiconductor detectors


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What we want to do - Just PPETrack particles without disturbing themDetermined position of primary interaction vertex and secondary decays– Superb position resolution

• Highly segmented ⇒ high resolution– Large signal

• Small amount of energy to create signal quanta– Thin

• Close to interaction point– Low mass

• Minimise multiple scattering– Detector– Readout– Cooling / support


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History of tracking

Physicists always want to ’see’ elementary particles

During the years different techniques developed to visualize the tracks of particles:– nuclear emulsion– cloud chamber– bubble chamber– spark chamber– streamer chamber


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Nuclear Emulsion (1/4)

Most widely used among the older track recording techniques Passage of a charged particle is recorded as a track of developed Ag-halide grains (∼ 0.2µm in diameter) Layer of emulsion (∼ 600µm thick) covers a plate, a number of these are stacked togetherProduced δ-rays (0.1 - 5 keV) provide large energy deposit to develop grains


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MIP produces typically ∼ 270 developed grains per 1mm of track lengthMeasurement of exposed grain density (δ-electrons) measure dE/dx, at lower energies ∼1/β2

For stopping particles the range is used for energy determinationFor relativistic particles the angles between successive chords - multiple scattering provide determination of pβ


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Advantage and disadvantages excellent spatial precision ∼1µm

no time resolutionpractically limited to neutral beams (ν, n)mixture of elements (as a target, unless the emulsionis ’loaded’)tedious microscopic observation (today used inconjunction with spectrometers)


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Nuclear emulsion events


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Cloud chambers (1/4)

Sensitive volume filled with an equilibrium mixture of gas and vapor Sudden drop in pressure (by expansion) causes temperature decrease and the vapor became supersaturated Droplets are formed on gas ions left after the passage of charged particleIons have long enough life-time in gas so the chamber can be triggeredTracks are then stereo photographed


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Two types of cloud chambers:– expansion (Wilson) chamber

• operates in cycling mode, after expansion the filling is recompressed

• has sensitive time fraction of second• was used mainly for cosmic rays

– diffusion chamber• diffusion of the vapor into the cold region is used instead

of expansion• has continuos sensitivity• was used in accelerators experiments


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Advantages and disadvantages relatively larger sensitive volume triggering (for expansion chamber)

film measurement: better than for emulsion

but still tediousslow cycling ratelow density (as target)suspected to contaminationloss of sensitivity under high load


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Claud chambers (4/4)

Multi-plate Wilson chamber for cosmic rays

Nov. 1955


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Bubble chambers (1/4)

Detects particles using superheated liquid (inverse of cloud chamber)– Superheated diethyl-ether (∼ 100°C above boiling

point) violently boiled triggered by cosmic rays (Glaser 1952)

– More convenient is to reduce pressure– Photograph with rapid camera showed clearly

defined tracksFast enough expansion can provide a brief period of sensitivity - no special requirement for materials


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liquid is initially maintained at pressure above the vapor-liquid equilibriumpulling a piston, ∼ 1ms after particle passage, the pressure suddenly dropsalong the track many δ-electrons are produced which in turn create ionsin recombination the heat is produced which is presumably responsible for bubble formationbubbles growth to the size ∼10 µmbubble tracks are stereo photographed using flash light


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Measurement of bubble density enables determination of βUse of liquid hydrogen (Alvarez, Wood)Rapid growth of dimensions – 1954 1.5in; 1959 72in

Other liquid used:– cryogenic D2, He, Ne, Ar and Xe (-20°C)– room temperature C3H8 and CF3Br

Hydrogen used as an elementary targetHeavy liquid ν interactions, γ conversions


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Advantages and disadvantages good spatial precision (10 - 150 µm) large sensitive volume 4π geometrical acceptance

different materials as targettedious photograph measurements

limited statisticssensitive time ∼1ms, no triggering for low x-sectioncomplicated operations, cryogenics, safetyhardly to use at colliders


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Bubble chambers

Model of Heavy Liquid Bubble Chamber

March 1960


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Bubble chambers

30 cm hydrogen bubble chamber (CERN)

1970


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Bubble chambers

Ω– in 2-m CERN hydrogen bubble chamber

1973


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Bubble chambers

Gargamelle heavy liquid bubble chamber

Sept. 1970


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Bubble chambers

Gargamelle first ‘neutral current’ event

Oct. 1973


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Bubble chambers

BEBC in 1977and in 1997


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Bubble chambers

D* in BEBC hydrogen bubble chamber

1978


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Measuring films

1961


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Spark chambers (1/2)

Set of parallel metallic plates inserted in volume filled with a noble gas (He-Ne mixture)Each second plate is connected to pulsed high-voltage supply and groundAfter particle passage signaled by external triggering detectors high-voltage pulse is applied creating a field ∼20kV/cmAt the places of initial ionization avalanche discharge is produced forming a sparkTrack of sparks is photographed or recorded electronically (or acoustically)


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Spark chambers (2/2)

Advantages and disadvantages Spark chamber can be triggered Sensitive time ~1µs rather high intensity (~106 particles/s)Can be used without photographing on filmLimited spatial resolution ≥300µmRelatively long dead time ~100 msPulsed high-voltage

not easy environment for other detectorsMWPC and drift detectors come


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Spark chamber

Optical spark chamber in PS11 experiment

April 1969


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Spark chamber

CERN Microcosm exhibition

May 1990


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Large gap spark chamber (Chikovani 1963)Special high-voltage system providing field of ~20kV/cm(i.e. amplitude ~500 kV) for very short time ~15nsDuring such time the sparks do not developed from one electrode to the other but only in vicinity of initial ions left by particlesTracks of streamers are photographed on filmStreamer density can be used for particle identification below 1GeV/c

Streamer chambers (1/2)


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Advantages and disadvantages Streamer chamber can be triggered Sensitive time ~1µs rather high intensity (~106 particles/s)Tedious film measurement

limited statisticsLimited spatial resolution ≥300µmRelatively long dead time ~300 msPulsed very high-voltage

difficult environment for other detectors

Streamer chambers (2/2)


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Streamer chamber at ISR intersection

Jan. 1974

Streamer chamber


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π+→µ+→e+ decay in streamer chamber

1984

Streamer chamber


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Streamer chamber

6.4 TeV Sulphur - Gold event (NA35)

July 1991


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Today’s detectors

Almost all tracking detectors which we discussed have been abandoned– sensitive time limits the beam intensity– dead time do not allow for high statistics– these limit accessible cross-section– limited resolution– many of detectors was not easy to operate

Modern tracking detectors (almost all used at LHC)– silicon detectors ⇒ 2 lectures (V. Manzari)– gas detectors ⇒ 2 lectures (G. Iaselli)


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Solid state detectors

All LHC experiment will use trackers based on silicon devices– silicon micro-strip detectors– silicon pixel detectors– silicon drift detectors

Development of radiation hard silicon detectors (RD42) and cryogenic silicon detectors (RD39)Another development is diamond tracking detectors (RD42)– due to their potentially better radiation hardness


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Ages of silicon - the birth

J. Kemmer– Fixed target experiment with a planar diode*

– Later strip devices -1980– Larger devices with huge ancillary components

* J. Kemmer: “Fabrication of a low-noise silicon radiation detector by the planar process”, NIM A169, pp499, 1980


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Ages of Silicon - vertex detectors

LEP and SLAC– ASIC’s at end of ladders– Minimise the mass inside tracking volume– Minimise the mass between interaction point and

detectors– Minimise the distance between interaction point and

the detectorsEnabled heavy flavour physics i.e. short lived particles


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ALEPH


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ALPEH – VDET (the upgrade)

– 2 silicon layers, 40cm long, inner radius 6.3cm, outer radius 11cm– 300µm Silicon wafers giving thickness of only 0.015X0– S/N rΦ = 28:1; z = 17:1⇒ σrφ = 12µm; σz = 14µm


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Ages of silicon - tracking paradigm

CDF/D0 & LHC– Emphasis shifted to tracking + vertexing

Cover large area with many silicon layersDetector modules including ASIC’s and services INSIDE the tracking volumeModule size limited by electronic noise due to fast shaping time of electronics (bunch crossing rate determined)


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ATLAS

A monster !


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ATLAS barrel

2112 Barrel modules mounted on 4 carbon fibre concentric Barrels, 12 in each row1976 End-cap modules mounted on 9 disks at each end of the barrel region


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What is measured

Measure space pointsDeduce- Vertex location- Decay lengths- Impact parameters


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Signature of Heavy Flavours

10-9µm!!4 x 10-23ρ,ω

0.025µm8.4 x 10-17π0, η0

Short lived particles350µm1.2 x 10-12B±, Bs

0

91µm0.3 x 10-12τ±

Long lived particles τ > 10-13 s7.9cm2.6 x 10-10KS

0, Λ0, ∆0

7.8m2.6 x 10-8π, K±, KL0

Very long lived particles τ > 10-10 s

658mµ

2.66kmn

cτStable particles τ > 10-6 s


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Decay length L & Impact parameter b

By measuring the decay length (L) and the momentum (p) the lifetime of the particle can be determinedNeed accuracy on both production and decay point

L

Primary vertexSecondary vertex

L = p/m c τ

b = distance of closest approach of a reconstructedtrack to the true interaction point

bbeam


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Impact parameter

Error in impact parameter for 2 precision measurements at R1 and R2 measured in two detector planes:

• a=f(R1 & R2) and function of intrinsic resolution of vertex detector• b due to multiple scattering in detector• c due to detector alignment and stability

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2 cpbab +

+=σ


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Impact parameter

σb = f( vertex layers, distance from main vertex, spatial resolution of each detector, material before precision measurement, alignment, stability )

Requirements for best measurement– Close as possible to interaction point– Maximum number of space points– High spatial resolution– Smallest amount of material between interaction point and 1st layer– Good stability and alignment – continuously measured and correct for– 100% detection efficiency– Fast readout to reduce pile up in high flux environments


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Why Silicon

Semiconductor with moderate bandgap (1.12eV)

Thermal energy = 1/40eV– Little cooling required

Energy to create e/h pair (signal quanta)= 3.6eV c.f Argon gas = 15eV– High carrier yield

⇒ better stats and lower Poisson stats noise– Better energy resolution and high signal

⇒ no gain stage required


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Why silicon

High density and atomic number– Higher specific energy loss

⇒Thinner detectors⇒Better spatial resolution

High carrier mobility ⇒ Fast!– Less than 30ns to collect entire signal

Industrial fabrication techniquesAdvanced simulation packages– Processing developments– Optimisation of geometry– Limiting high voltage breakdown– Understanding radiation damage


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Disadvantages

Cost ∝ Area covered– Detector material could be cheap – standard Si– Most cost in readout channels

Material budget– Radiation length can be significant– Tracking due to multiple scattering

Radiation damage– Replace often or design very well – see lecture 4


Principi di funzionamento


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Struttura a bande di energia (1/3)La struttura a bande di energia dei solidi cristallini è una conseguenza della periodicità con cui sono disposti gli atomi a formare il reticolo

Atomo di Bohr Livelli energetici Struttura elettronica degli elementi Principio di esclusione di Pauli Cortecce e sub-cortecce elettroniche

Esempio: Carbonio, Silicio, Germanio, Stagno

C 6 1s2 2s2 2p2Si 14 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2Ge 32 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p2Sn 50 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p2

⇒ sottocortecce completamente riempite eccetto lo strato p più esterno

Carbonio cristallino (diamante) ⇒ isolanteSilicio e Germanio ⇒ semiconduttoriStagno ⇒ metallo


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Appartengono tutti al IV gruppo ⇒ affinità chimiche, ma proprietà elettriche completamente diverse:– Proprietà chimiche singolo atomo– Proprietà elettriche struttura cristallina

Atomo libero ⇒ livelli energeticiReticolo cristallino:- potenziale funzione periodica nello spazio ⇒ risultato contributi ciascun atomo- livelli energetici degli e- più interni ⇒ (quasi) inalterati- livelli energetici degli e- più esterni ⇒ modificati perché condivisi da più atomi

o Ogni atomo esercita una forza elettrica sugli atomi adiacentio Sovrapposizione delle funzioni d’ondao Sistema elettronico obbedisce al Principio di esclusione di Pauli

Bande di livelli energetici: valenza (bv), conduzione (bc) ed energia proibita (Eg)

Struttura a bande di energia (2/3)


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Struttura a bande di energia (3/3)


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Isolanti, Semiconduttori e MetalliIsolanti: diamante (carbonio)– Eg ≈6 eV– bv completamente occupata e bc completamente vuota– e- non possono acquisire l’energia per la transizione da bv a bc

non è possibile alcun fenomeno di conduzione

Semiconduttori intrinseci (o puri): Silicio, Germanio– Eg ≈1 eV– a 0 °K: Eg(Si)=1.21 eV e Eg(Si)=0.785 eV ⇒ energia da campo esterno

applicato < Eg ⇒ probabilità molto ridotta di transizione da bv a bc

al crescere di T aumenta la conduttività(alcuni e- di valenza acquistano energia termica > Eg ⇒ transizione da bv a bc)


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Metalli:– bc e bv sovrapposte, solo parzialmente occupata– campo E esterno ⇒ e- possono acquisire energia

e- dei livelli atomici più esterni sono liberi di migrare nel metallo ⇒

⇒ possibili fenomeni di conduzione (corrente elettrica)


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Struttura cristallina del Si

Ripetizione regolare in 3 dimensioni di una cella unitaria a forma di tetraedro con un atomo a ciascun vertice:– IV gruppo tetravalenti 4 e- di valenza– Ciascun e- di valenza condiviso con uno dei 4 atomi adiacenti– e- in coppia legame covalente

e- di valenza partecipano al legame e restano vincolati al nucleo ⇒

⇒ bassa conduttività


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Struttura cristallina di Si e GeA T molto bassa la struttura cristallina è quasi ideale (isolante), al crescere di T alcuni legami covalenti si spezzano (energia termica) e i corrispondenti e- sono liberi di migrare attraverso il reticolo

legame covalente spezzato lacuna (h+)

h+ sono portatori di carica analogamente agli e-

a) T = 0°K (no eccitazione termica):- bv completa- bc vuota

b) T ≠ 0°K:- e- probabilità non nulla di acquisire energia sufficiente per rompere il legame covalente e compiere la transizione bv bc


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Meccanismo di conduzione delle lacune

Legame incompleto ⇒ e- di valenza può occupare la vacanza

e- occupa una h+ e lascia una h+ nella sua locazione iniziale(il moto di h+ corrisponde al trasporto di e- in direzione opposta)

corrente elettrica da e- non liberi


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Portatori di carica: coppie e-hSi intrinseco (non-drogato) a T ≈ 300 °K ⇒ coppie e-h per eccitazione termicaProbabilità per unità di tempo che una coppia e-h sia generata termicamente (densità di atomi ionizzati):

A T ≈ 300°K ⇒ kT ≈ 25 meV e la generazione termica di coppie e-h (n = n(Eg/T)) è:- importante nei SC Eg ≈ 1 eV- trascurabile nei gas potenziale di ionizzazione ≈ 15 eV

Generazione termica di coppie e-h costituisce una sorgente di rumore

Corrente di leakage


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Concentrazione di e- ed h+In assenza di campo elettrico (E = 0 V/cm) ⇒ ricombinazione e-h con vita media funzione del tipo di reticolo e della purezzaCondizioni stazionarie ⇒ equilibrio dinamico + neutralità di carica

ne = nh = ni

concentrazione e-h costante e per un dato materiale funzione solo di T

ove il numero di stati Nc in bc ed Nv in bv (statistica di Fermi –Dirac) variano come T3/2 e una costante A caratteristica del mezzo

Tipicamente: T ≈ 300 °K ⇒ ni ≈ 1.5 · 1010 cm-3 ⇒⇒ ≈ 1/1012 atomi di Si ionizzati termicamente


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Ricombinazione di coppie e-h

Ricombinazione diretta: - e- in bc con h+ in bv- processo raro (conserv. energia ed impulso)- vita media teorica τ ≈ 1 sec.

Sperimentalmente:- τ ≈ 1 nsec. ÷ 10 msec- impurità del reticolo centri di ricombinazione livelli

energetici permessi nella regione proibita

Rivelatori di radiazione ionizzante:- τ > tempo di raccolta ⇒ purezza del silicio- particolari impurità del reticolo (droganti) modificano le

proprietà elettriche del Si, migliorandone la conduttività


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Ricombinazione ed intrappolamento di e-h

Difetti strutturali (p.es. dislocazioni nel reticolo) o impurità metalliche, possono introdurre livelli energetici nella regione proibitaI livelli energetici nella regione proibita possono intrappolare i portatori di carica ⇒ riduzione ampiezza del segnale2 tipi di meccanismi:– “centri di intrappolamento”: cariche di un solo tipo, e- o h+,

intrappolate per un tempo lungo rispetto a quello di raccolta del segnale (∼10ns) ⇒ cariche che non contribuiscono al segnale

– “centri di ricombinazione”: sia e- che h+ intrappolati

Ricombinazione ed Intrappolamento ⇒ vita media dei portatori di carica ridotta da ≈ 1sec (teorica) a 10 µs per Si di buona qualità


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Semiconduttori drogati

Si intrinseco (puro) con piccole percentuali di atomi trivalenti o pentavalenti ⇒ SC drogato

Droganti Donori: atomi con 5 e- di valenza (P, As, Sb)- 4 e- in bv per il legame covalente + 1 e- (quasi libero) in un livello energetico nella banda proibita a ≈ 0.05 eV dalla bc- e- quasi libero facilmente eccitato (kT) in bc ⇒ ne > nh

- e- portatori maggioritari ⇒ Si n-type


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Semiconduttori drogati

Droganti Accettori: atomi con 3 e- di valenza (B, In)- 3 e- in bv per il legame covalente + 1 livello energetico disponibile nella banda proibita a ≈ 0.05 eV dalla bv- e- in bv facilmente eccitato (kT) in questo livello lasciando un h+in bv ⇒ nh > ne

- h+ portatori maggioritari ⇒ Si p-type

Riassumendo: L’aggiunta di impurità trivalenti o pentavalenti modifica le proprietà elettriche del materiale riducendo la resistività


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Substrato di SiAlcune caratteristiche del Si substrato per detector– in generale sono presenti sia impurità donori che accettori– ≈ 1013 droganti/cm3 (densità del Si ≈ 1022 atomi/cm3)– Contatti ohmici (Si-metallo) ⇒ Si n+ o p+ (≈ 1018 ÷ 1020 droganti/cm3)– Legge di azione di massa: in un SC drogato all’equilibrio termico,

indipendentemente dal drogante, risulta:

nenh = ni2 = AT3 exp(-Eg/kT) ≈ 2.3 · 1020 cm-6

e per la neutralità di carica, la densità di carica + e – sono uguali:ND + nh = NA + ne

– La densità di portatori di carica è dominata dalla densità di portatori maggioritari (concentrazione di impurità droganti)

Si n-type: ne ≈ ND (NA ≈ 0 e nh << ne ⇒ nh ≅ ni2 /NA)

Si p-type: nh ≈ NA (ND ≈ 0 e ne << nh ⇒ ne ≅ ni2 /ND)


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Resistività

Resisitività:ρ = 1/e(µene · µhnh) ≈ 1/e µmajnmaj

Resistività Densità portatori Applicazioni

230 000 Ωcm ∼ 1010 cm-3 intrinseco (teorico)50 000 Ωcm ∼ 1011 cm-3 intrinseco (in pratica)

100 000 Ωcm ∼ 1011 cm-3 compensato (ND ≈ NA)5 000 Ωcm ∼ 1012 cm-3 alta resistività (rivelatori)

∼ 10 Ωcm ∼ 1014 cm-3 drogaggio standard (IC)∼ 50 µΩcm ∼ 1020 cm-3 drogaggio elevato (n+ e p+)


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Mobilità

Mobilità µ = µ(E,T):campo E applicato ⇒ deriva parallela a E + agitazionetermica casuale

v = µE

– velocità ∝ E fino a 107 cm/s– µe > µh- progettando rivelatori a SC µ ∝ T-2.4

Tipicamente:µe (300 °K) = 1350 cm2/Vsµh (300 °K) = 480 cm2/Vs


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Some characteristics of Silicon crystals

Small band gap Eg = 1.12 eV ⇒ E(e-h pair) = 3.6 eV (≈ 30 eVfor e-ion in gas detectors, ≈ 100 eV forphotons in scintillators)

High specific density 2.33 g/cm3 ; dE/dx (M.I.P.) ≈ 3.8 MeV/cm ≈ 106 e-h/µm (average)

High carrier mobility µe =1450 cm2/Vs, µh = 450 cm2/Vs ⇒ fast charge collection (<10 ns)

Rigidity of silicon allows thin self supporting structures

Detector production by microelectronic techniques⇒ well known industrial technology, relatively low price, small

structures easily possible


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Alternative semiconductors

DiamondGaAsSilicon CarbideGermanium

Diamond SiC (4H) GaAs Si GeAtomic number Z 6 14/6 31/33 14 32Bandgap Eg [eV] 5.5 3.3 1.42 1.12 0.66E(e-h pair) [eV] 13 7.6-8.4 4.3 3.6 2.9density [g/cm3] 3.515 3.22 5.32 2.33 5.32

e-mobility µe [cm2/Vs] 1800 800 8500 1450 3900

h-mobility µh [cm2/Vs] 1200 115 400 450 1900


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How to obtain a signal?

In a pure intrinsic (undoped) semiconductorthe electron density ne and hole density nhare equal:

ne = nh = ni

For Silicon: ni ≈ 1.5⋅1010 cm-3

4.5 ⋅108 free charge carriers in thisvolume, but only 3.2 ⋅104 e-h pairsproduced by a M.I.P.

⇓Intrinsic carrier concentration 4orders > signal

⇒ Reduce number of free charge carriers, i.e. deplete the detector⇒ Most detectors make use of reverse biased p-n junctions


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1.1. PonendoPonendo in in contattocontatto 2 2 campionicampioni didi siliciosilicioneutrineutri ma ma drogatidrogati p+ and n (p+ and n (p.esp.es. . diffondendodiffondendo impuritàimpurità p p attraversoattraverso siliciosilicionn--type) type) giunzionegiunzione pp--nn

2.2. FlussoFlusso didi portatoriportatori maggioritarimaggioritari::-- ee-- diffondonodiffondono in in zonazona p e hp e h++ in in zonazona nn-- ricombinazionericombinazione ee--hh ed ed essendoessendo ilil SiSiinizialmenteinizialmente neutroneutro sisi determinadetermina unaunaregioneregione didi caricacarica spazialespaziale (p neg. e n pos.) (p neg. e n pos.) -- sisi stabiliscestabilisce un campo un campo elettricoelettrico e e quindiquindiunauna differenzadifferenza didi potenzialepotenziale VVbibi((potenzialepotenziale didi contattocontatto o builto built--in) in) cheche sisiopponeoppone al al flussoflusso deidei portatoriportatorimaggioritarimaggioritari equilibrioequilibrio dinamicodinamico-- Campo Campo elettricoelettrico dovutodovuto allealle carichecarichefissefisse ((atomiatomi ionizzatiionizzati):):

ερ

−==dxdVE

p-n junction

Space charge density

p+ n

Dopant concentration

(1)

(2)

(3)

(4)

Carrier density

Electric potential

Electric field

(5)

(6)

(7)


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3.3. L’areaL’area p+ (p+ (dell’esempiodell’esempio) ha ) ha unaunaconcentrazioneconcentrazione didi carichecariche scopertescopertepiùpiù elevataelevata delladella regioneregione n.n.

4.4. La La regioneregione svuotatasvuotata didi portatoriportatori liberiliberiè è dettadetta regioneregione didi svuotamentosvuotamento o o didicaricacarica spazialespaziale moltomolto sottilesottile((tipicamentetipicamente: : ∼∼ 1V 1V susu ∼∼1010µµm)m)

-- la la caricacarica totaletotale nellanella zonazona p = p = caricacaricatotaletotale nellanella zonazona nn

-- a a causacausa delladella diversadiversa concentrazioneconcentrazionedidi drogantidroganti, , l’estensionel’estensione delladella regioneregionedidi caricacarica spazialespaziale è è maggioremaggiore nelnel latolaton n cheche nelnel latolato pp

-- nelnel casocaso la la zonazona n n siasia SiSi quasi quasi intrinsecointrinseco ⇒⇒ giunzionegiunzione fortementefortementeasimmetricaasimmetrica

p-n junction

Space charge density

p+ n

Dopant concentration

(1)

(2)

(3)

(4)

Carrier density

Electric potential

Electric field

(5)

(6)

(7)


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Detector = diodo p-i-n

n+ contact ND≈1018cm-3

p+ contactNA≈1018cm-3

bulk ND~1012cm-3

Substrato: Si quasi intrinsecoContatti: elevato drogaggioRegione di svuotamento rivelatori di radiazione ionizzante- una particella carica che attraversa la regione di svuotamento produce coppie e-h che vengono rapidamente separate dal campo elettrico- segnale di corrente proporzionale alla carica prodotta- la zona “attiva” del rivelatore è costituita dalla regione di svuotamento


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Reversed biased p+n junction

Apply a reverse bias voltage ≈100V (-ve on p+ contact)– Thin depletion zone gets extended

over the full junction⇒ fully depleted detector

– High electric field

Energy deposition in the depleted zone, due to traversing charged particles or photons (X-rays), creates free e--h+ pairs

⇒ signal quanta

Carriers swept out by field– e- drift towards n-side– h+ drift towards p-side– Induce detectable current

in external circuit ⇒ signal


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Depletion width

Depletion Width depends upon Doping Density:

For a given thickness, Full Depletion Voltage is:

W = 300µm, ND ∼ 5x1012cm-3: Vfd ≈ 100V

+=

AD NNqVW 112ε

ε2

2WqNV Dfd =


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Corrente di leakage

Tensione di polarizzazione Vbias corrente inversa (piccola)– Fondo rispetto al segnale– Fonti principali:

– Iniezione di portatori minoritari in corrispondenza degli elettrodi

– Generazione termica di coppie nella regione svuotata– Correnti superficiali che possono essere iniettate nel

substrato anelli di guardia, parametri dell’ossido– Tipicamente per t≈300µm: ∼100 nA/cm2


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Capacitance

Capacitance is due to movement of charge in the junction

Fully depleted detector capacitance defined by geometric capacitance

Strip detector more complex– Inter-strip capacitance dominates

( ) WVVNq

VNNNNq

dVdQC D

DA

DA εµρεεε

===+

==222


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Noise

Depends upon detector capacitance and reverse current

Depends upon electronics design

Function of signal shaping time

Lower capacitance ⇒ lower noise

Faster electronics ⇒ noise contribution from reverse current less significant


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Formazione del segnale

Appena una coppia e-h è creata nella regione svuotata, i due portatori di carica soggetti al campo E si muovono in direzioni opposte verso gli elettrodi di raccolta

- Sugli elettrodi è indotto un impulso elettrico a causa del moto deiportatori di carica in un campo elettrico

- Il segnale è indotto sugli elettrodi appena i portatori iniziano a muoversi

- Tipicamente il tempo di salitaτ è:

τ(ps) ≈ ρ(Ωcm)

p.es.: per Si da 5 kΩcm τ ≈ 5ns


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The charge signal

Most probable charge ≈0.7 · meanMean charge

Collected Charge for a Minimum Ionizing Particle (MIP)

• Mean energy lossdE/dx (Si) = 3.88 MeV/cm⇒ 116 keV for 300µm thickness

• Most probable energy loss≈ 0.7 × mean⇒ 81 keV

• 3.6 eV to create an e-h pair⇒ 72 e-h / µm (mean)⇒ 108 e-h / µm (most probable)

• Most probable charge (300 µm)≈ 22500 e ≈ 3.6 fC


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Signal to noise ratio (S/N)

Cut (threshold)

Landau distribution has a low energy tail- becomes even lower by noise broadening

Noise sources: (ENC = Equivalent Noise Charge)• Capacitance

• Leakage current

• Thermal noise(bias resistor)

Good hits selected by requiring NADC > noise tailIf cut too high ⇒ efficiency lossIf cut too low ⇒ noise occupancy

Figure of Merit: Signal-to-Noise Ratio S/NTypical values >10-15, people get nervous below 10.

⇒ Radiation damage severely degrades the S/N.


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Charge Collection time and diffusionCharge Collection time• Drift velocity of charge carriers v ≈ µE, so drift time, td = d/v = d/µE

Typical values: d=300 µm, E= 2.5 kV/cm,with µe= 1350 cm2 / V·s and µh= 450 cm2 / V·s

⇒ td(e)= 9ns , td(h)= 27nsDiffusion

• Diffusion of charge “cloud” caused by scattering of drifting charge carriers,radius of distribution after time td:

with diffusion constant

• Same radius for e and h since td ∝ 1/µTypical charge radius: σ ≈ 6µm,

could exploit this to get better positionresolution due to charge sharing betweenadjacent strips (using centroid finding), butneed to keep drift times long (low field).


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How to make a Float Zone silicon wafer?


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Silicon Sensor ProductionA "simple“ production sequence (schematic)

• Polished n-type silicon wafer (typical ρ ~ 1-10 KΩcm )• Oxidation (800-1200°C)• Photolithograpy (coat with photo resist; align mask,

expose to UV light, develop photoresist);• Etching of oxide

• Doping with boron and phosphorus by implantation (or bydiffusion)

- p+n junction on front side- nn+ ohmic contact on back side

• Annealing to cure radiation damage and activate dopants• Aluminize surface (e.g. by evaporation)• Pattern metal for diode contacts

n-type silicon

SiO2

UV light

Boron

Phosphorus Al

etch

fisica dei rivelatori - istituto nazionale di fisica …iaselli/fisica dei rivelatori/rivelatori al...

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