física del movimiento: torque o momento de fuerza
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Física del movimiento:
Torque o momento de fuerza
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Objetivos de la clase
Comprender la de torque o momento de torsión y su relación con las rotaciones.
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Efectos de una fuerza (sobre un objeto apoyado en una superficie)
F
F
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Efectos de una fuerza (sobre un objeto apoyado en una superficie)
F
F
Centro de Masa
Centro de Masa
Línea de acción de la fuerza F
Línea de acción de la fuerza F
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Efectos de una fuerza
La acción de una fuerza sobre un objeto se relaciona con tres efectos: Deformación del objeto. Cambio del estado de movimiento lineal. Cambio del estado de movimiento rotacional, si el
objeto puede girar alrededor de un cierto punto.
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Torque (τ)
Se trata de una magnitud vectorial que se relaciona con el cambio en el estado de rotación que una fuerza puede producir a un objeto, cuando este puede rotar alrededor de un punto que se considera fijo.
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¿Por qué las manillas de las puertas no suelen colocarse en las posiciones A ó B?
A B
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Torque (τ)
Para abrir una puerta necesitamos aplicar una fuerza. Pero esto no basta. ¿Qué ocurriría si aplicáramos la fuerza sobre el lado donde se encuentran las bisagras?
F
r Vista superior de una puerta
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Torque (τ)
Para abrir una puerta necesitamos aplicar una fuerza.
La fuerza en cuestión tenemos que aplicarla a cierta distancia (r) del eje de rotación.
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Torque (τ)
¿Qué ocurriría si aplicáramos la fuerza en las direcciones que se muestran a continuación?
Vista superior de una puerta
F
F
Solo la componente perpendicular al radio de giro contribuye con la rotación
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Torque (τ)
Cuando una fuerza se aplica para hacer girar un objeto, en relación a un centro de giro, se requiere la acción de un torque.
Es decir se requiere de: una fuerza (F) un radio de giro (r) un ángulo entre estos elementos ()
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Torque (τ)
Cuando una fuerza se aplica para hacer girar un objeto, en relación a un centro de giro, se requiere la acción de un torque.
Es decir se requiere de: una fuerza (F) un radio de giro (r) un ángulo entre estos elementos ()
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Torque (τ) Es el producto vectorial o producto cruz entre la fuerza aplicada y el
radio vector.
Se trata de una magnitud vectorial que se mide en [Nm]. Matemáticamente, se expresa de la siguiente forma:
El sentido y dirección del vector resultante es perpendicular al plano que forman los vectores r y F. El módulo del torque se puede calcular con la siguiente ecuación:
donde θ es el ángulo entre los vectores r y F.
Fxr
senFr
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Ejemplo
Se aplica una fuerza de 40 N para abrir una puerta. La fuerza actúa en un punto donde el radio de giro mide 0,4 m; si el ángulo entre la fuerza y el radio es de 90, ¿cuál es el sentido, la dirección y el módulo del torque resultante?
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r
F
ejer
F
Fxr
senFr
Al producto [r sen θ] se le llama brazo de palanca (b)
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Ejemplo
Si se aplica la misma fuerza en los lugares señalados (A ó B) para intentar soltar una tuerca muy apretada, ¿en qué caso se logra un mayor torque?
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Ejercicios de equilibrio rotacional