física - física moderna

8/6/2019 Fsica - Fsica moderna

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Fsica - Bloque 5

Fsica moderna

Curso 2010-2011

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Indice

1. Fsica moderna 3

1.1. Electromagnetismo y optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Naturaleza de la luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Crisis de la fsica clasica - La fsica moderna . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Fsica cuantica 4

2.1. Espectros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2. Efecto fotoelectrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. Dualidad onda-corpusculo - De Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4. Principio de incertidumbre de Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3. Fsica nuclear 6

3.1. Nucleo atomico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1.1. Isotopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1.2. Defecto de masa - Energa de enlace . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1.3. Fuerzas nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2. Radiactividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.2.1. Desintegracion radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2.2. Perodo de semidesintegracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2.3. Vida media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.3. Reacciones nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.3.1. Fision nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.3.2. Fusion nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4. Relatividad 94.1. Sistema de referencia incercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.2. Principio de la relatividad - Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.3. Experiencia de Michelson - Morley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.4. Postulados de la relatividad restringida a SRI - Einstein . . . . . . . . . 94.5. Consecuencias de viajes a velocidades cercanas a la de la luz . . . . . . . 10

4.5.1. Contraccion de longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.5.2. Dilatacion de tiempos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.5.3. Masa relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

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1. Fsica moderna

1.1. Electromagnetismo y optica

rsted, Ampere y Faraday se encargaron en su da de relacionar las cargas electricas

con los campos magneticos. Ambos se atraan y repelan segun su sentido, y una corrienteelectrica resulta equivalente a un iman a la hora de formar un campo magnetico.

Maxwell se encargo de unificar las teoras electromagneticas en las cuatro Leyes Fun-damentales del Electromagnetismo. En base a ellas, dedujo la existencia de ondas electro-magneticas (OEM), y de calcular su velocidad de propagacion, que resulto ser la mismaque la de la luz (c) Experimentalmente, Hertz comprobo que las ondas producidas porun sistema que generaba OEMs sufran los fenomenos caractersticos de las ondas.

1.2. Naturaleza de la luz

Aunque termino probada como OEM, el camino hasta esta conclusi on alcanzada afinales del siglo XIX no fue tan sencillo. Las primeras teoras hablaban de flujos departculas de velocidad fija (corpusculos) que se chocaban contra los espejos y se refleja-ban, y de ondas que se propagaban vibratoriamente como el sonido, pero por un medioomnipresente llamado eter. Pronto, la teora corpuscular recibio el apoyo de Newton, conlo que la ondulatoria quedo olvidada y completamente descartada.

Pero Young rescato la teora ondulatoria. Mediante su famoso experimento de ladoble rendija fue capaz de probar las interferencias en la luz, aunque no supo darle formamatematica. Fresnel mas adelante habla de vibraciones transversales para la generacionde las OEMs, hasta que Maxwell y Hertz terminan por alcanzar la conclusion de que:

La luz es una perturbacion electromagnetica consistente en dos campos, uno electrico

y uno magnetico, perpendiculares entre s. Se propaga mediante ondas perpendiculares aambos campos.

Finalmente, la teora de Maxwell se completo con la dualidad de la naturaleza de laluz; en ciertos fenomenos, la luz actua como una onda, mientras que en otros actuara comopartcula.

1.3. Crisis de la fsica clasica - La fsica moderna

Al afirmar que la luz era una onda, el paso siguiente entro por el desarrollo de unateora mecanica del ya mencionado eter, medio por el que se supona que viajaba la luz.

A fin de cuentas, la velocidad de una onda depende exclusivamente del medio y no de lafuente que lo genera.

No obstante, la existencia del eter acaba por renegarse mediante la experiencia deMichelson - Morley. A su vez, la continuacion de la investigacion de este ambito dio lugara la Teora de la Relatividad de Einstein, pero este sera un tema tratado mas adelante.

Ciertos experimentos dieron lugar a la conclusion de Einstein una vez mas de que laenerga de un rayo de frecuencia se encuentra cuantificada en relacion a la constantede Plank. Fue esta cuantificacion de la luz la que dio comienzo a lo que se conoce hoy enda como fsica cuantica.

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2. Fsica cuantica

2.1. Espectros

Surgieron durante la explicacion de la absorcion o emision de una OEM. En pocas

palabras, los atomos se pueden excitar energeticamente y pasar a un estado energeticosuperior al fundamental, mediante descargas electricas o simplemente calentamiento. Esteexceso de energa resulta emitido en forma de OEM al regresar los atomos a su estadofundamental.

Esta radiacion se compone de un conjunto de frecuencias, que dependen de la sustanciaexcitada. Estas frecuencias conformaran lo que llamamos espectro de emision.

En el caso de los espectros atomicos, estas frecuencias desembocan en OEMs en lasregiones del visible y UV. Aparecen como lneas separadas al registrarlas en el espectro-scopio. Por otro lado, los espectros moleculares abarcan desde IR hasta UV, y aparecencomo bandas formadas por frecuencias de valores cercanos en el espectroscopio.

El hecho de los espectros de rayas de los atomos es una prueba de la cuantificacion dela energa: Puede tomar ciertos valores multiplos de una constante, pero no todos ellos.La energa no puede ser absorbida ni emitida en forma continua, sino en cantidades

pequenas y determinadas (cuantos de energa).

E = h

h representa la constante de Planck (662 1034 J s).

2.2. Efecto fotoelectrico

Este fenomeno se asocia a la parte corpuscular de la naturaleza dual de la luz. LasOEMs se comportan como partculas al interaccionar con materia, mientras que durantesu propagacion lo haran como ondas.

El efecto fotoelectrico consiste en la emision de electrones por un metal al incidir sobreel con un rayo luminoso de una frecuencia concreta. Posee una serie de caractersticas:

La energa cinetica de los electrones emitidos depende unicamente de la frecuenciade la radiacion.

Existe una frecuencia umbral (0) por debajo de la cual no ocurre este fenomeno.

El efecto es instantaneo.Einstein propuso su propia interpretacion de este efecto. Parte de la energa de los

fotones incidentes (T re = h0) se converta en trabajo de extraccion para arrancar loselectrones, y que el resto se empleaba en ponerlos en movimiento.

E = T re + Ec h = h0 + Ec Ec = h( 0)

Por supuesto, esta energa cinetica es aplicable a Ec =1

2mv2.

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2.3. Dualidad onda-corpusculo - De Broglie

A principios del siglo XX, De Broglie presento en su tesis doctoral la hipotesis de quela dualidad onda-corpusculo se daba tambien en la materia. As, del mismo modo que enel caso de la luz una onda se comporta como corpusculo, un cuerpo tambien posee una

onda de materia asociada a su movimiento.E = mc2

E = h = hc

mc2 =hc

=

h

mv

2.4. Principio de incertidumbre de Heisenberg

Aplicado a la mecanica cuantica, no se puede determinar simultaneamente medianteexperimentos la posicion y el momento lineal de una partcula o una radiacion. Nuestraprecision viene limitada por la naturaleza, y ambos datos se pueden conocer con ciertogrado de incertidumbre sin lograr valores 100 % especficos.

x Ph

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El lmite de esta igualdad cuando conocemos P con total exatitud resulta en el totaldesconocimiento de x, y viceversa.

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3. Fsica nuclear

3.1. Nucleo atomico

El nucleo atomico se conforma por nucleones (protones y neutrones), y se rodea por

una corteza electronica. En su estado natural, resulta electricamente neutro, ya que lacarga de los protones se anula con los electrones que orbitan a su alrededor. El numero denucleones que forman el atomo se denomina numero masico (A), mientras que el numerode electrones en su corteza se conoce como numero atomico (Z).

La representacion escrita de un elemento X con A = A y Z = Z sera AZ

X.

3.1.1. Isotopos

Los isotopos son atomos de un mismo elemento que comparten un mismo Z, perocuentan con un nucleo mas pesado o mas ligero (diferente A). Presentan las mismaspropiedades qumicas, aunque las fsicas varan. Mas del 70 % de los elementos conocidos

poseen isotopos.

3.1.2. Defecto de masa - Energa de enlace

Cada atomo posee una masa atomica determinada experimentalmente, pero podemosobtener tambien una masa si conocemos el numero de nucleones de este atomo y lasmasas de cada partcula. Esta masa se denomina masa teorica, y resulta distinta a laexperimental. Esto se debe a que la masa perdida se convierte en energa de enlacemediante E = mc2. Para el valor de la masa, usaremos mt me.

3.1.3. Fuerzas nucleares

Las fuerzas nucleares mantienen unidos a los nucleones. Son fuerzas muy intensasy de muy corto alcance. Si las fuerzas tuvieran un alcance mayor, todas las partculasinteraccionaran entre s, y la densidad aumentara a medida que aumenta el numeromasico. Como nota, las fuerzas nucleares son tan superiores a las electricas que puedencompensar las fuerzas electrostaticas entre los protones del nucleo y mantenerlos unidos.Son independientes de la carga electrica de los nucleones.

3.2. Radiactividad

Los nucleos inestables tienden a transformarse en productos mas estables, y por tantomenos energeticos. Para llegar a esto, pasan por reacciones nucleares que liberan en-erga. Los nucleos radiactivos son muy inestables, y de forma natural producen emisionesradiactivas segun distintas reacciones:

AZXA4

Z2Y +42 He

AZXA

Z+1 Y +01 e

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3.2.1. Desintegracion radiactiva

Es un fenomeno atomico independiente de las condiciones fsicas del elemento, espontaneode duracion variable que depende de una constante de desintegracion (). El numero denucleos que se desintegran en un tiempo viene dado por la siguiente expresion:

N(t) = N0et

3.2.2. Perodo de semidesintegracion

Es el tiempo que tarda una sustancia en perder la mitad de sus atomos iniciales.Despejando de la ecuacion anterior:

T =Ln2

3.2.3. Vida mediaEs el valor medio de duracion de los atomos de una sustancia radiactiva. Representa

un valor estadstico.

=1

3.3. Reacciones nucleares

Un nucleo estable puede inestabilizarse y volverse radiactivo artificialmente si le llegauna partcula con suficiente energa. Se conoce a este fenomeno como reaccion nucle-

ar. Se utilizan todo tipo de particulas para generar una reaccion nuclear, o radiacioneselectromagneticas de alta frecuencia.

Para provocar una reaccion nuclear, todas las partculas (salvo los neutrones) requierenser aceleradas, para aumentar su velocidad y as su energa cinetica, de manera quepuedan atravesar las fuerzas electrostaticas de la corteza electronica de los nucleos. Estaaceleracion tiene lugar en dispositivos conocidos como aceleradores de partculas, en losque estas aquieren energas de mas de 7000 MeV.

Para representar las reacciones, se usaba antano un metodo similar al de las reaccionesqumicas:

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7 N +4

2 He 17

8 O +1

1 H

Hoy en da se usa un metodo distinto. Colocamos el nucleo atacado, las partculasentrantes y salientes en un parentesis, y el nucleo resultante al final:

14

7 N(He,p)17

8 O

En todo momento, se mantiene lo que se conoce como la Ley de Conservacion de losIndices, as que la suma de los A y Z de cada lado de la reaccion seran iguales. Podemostambien calcular la energa de una reaccion nuclear mediante E = mc2, usando comodato de masa la diferencia entre reactivos y productos.

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3.3.1. Fision nuclear

La fision nuclear es una reaccion nuclear en la que un nucleo pesado se divide en dosmas ligeros al ser bombardeado con neutrones. Durante este proceso, se liberan neutronesy una enorme cantidad de energa.

235

92 U +1

0 n 141

56 Ba +92

36 Kr + 31

0n

Los neutrones liberados se pueden usar para crear reacciones en cadena. Estas reac-ciones se usan de forma controlada en las centrales nucleares para obtener energa, y deforma no controlada en las bombas atomicas.

3.3.2. Fusion nuclear

La fusion nuclear es una reaccion nuclear en la que dos nucleos ligeros se unen paraformar otro mas pesado, liberando grandes cantidades de energa en el proceso.

21H +

31 H

42He +

10 n

Estas reacciones tienen lugar a da de hoy de forma confirmada en las estrellas, yaque la energa que requieren para ser activadas pasa por temperaturas muy elevadas.En su lugar, se habla de la fusion en fro, tecnologa a da de hoy en investigacion. Lasfusiones nucleares tambien ocurren de forma descontrolada en las bombas H, combinadascon bombas de fision para alcanzar las altas temperaturas.

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4. Relatividad

4.1. Sistema de referencia incercial

Los sistemas de referencia inerciales (SRI) se utilizan para poder describir el movimien-

to. Se caracterizan por estar en reposo o por poseer un MRU.

4.2. Principio de la relatividad - Galileo

Tomamos O como un observador en reposo, y O como un observador en MRU respectoa O. Ambos observadores estudian la posicion y el movimiento de una partcula m, cuyosvectores seran los siguientes:

rO(O, m)

rO(O, m)

vrt(O, O) rO = rO + vrt

d rO

dt=

d rO

dt+

d(vt)

dt vO = vO + vr

d vO

dt=

d vO

dt+

d vr

dt aO = aO FO = FO

Las conclusiones son que:

Las posiciones (r) y las velocidades (v) son relativas al observador.

Las aceleraciones (a), y por tanto las fuerzas (F), no varan.

Los tiempos (t), por supuesto, son los mismos.

Todas las leyes basicas de la Mecanica son identicas en todos los sistemas de referenciaque se muevan con MRU uno respecto del otro.

4.3. Experiencia de Michelson - Morley

Sirvio para comprobar la existencia del eter, que termino determinado como inexis-tente por medio del prinicipio de la relatividad de Galileo. Si existiera, vO = vO + vrdebera cumplirse aplicada a c. Sin embargo, el valor de c resultaba constante independi-entemente del medio.

4.4. Postulados de la relatividad restringida a SRI - Einstein

Las leyes de la Fsica son las mismas para todos los observadores, sin importar siestan en movimiento, mientras este no sea acelerado.

La velocidad de la luz es constante y es la misma para todos los observadores.

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