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Science and Technology Department

FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO

PROBLEMAS UNIDAD 1. CINEMÁTICA

Procedimiento para resolver los problemas de cinemática.

a) Escribir y hacer un pequeño esquema con los datos que me dan.

b) Identificar los datos que me piden.

c) Comprobar unidades y hacer cambios si es necesario.

d) Si se trata de un problema de cinemática: identificar el tipo de movimiento (MRU-velocidad constante; MRUA-aceleración constante; MCU-Movimiento circular con velocidad constante)

e) Escribir las ecuaciones del movimiento: x, v y a.

f) Sustituir datos y resolver incógnitas.

g) Expresar el resultado SIEMPRE CON LAS UNIDADES PERTINENTES. Si no se dice lo contrario las unidades se expresan en SI (Sistema Internacional).

Movimiento Rectilíneo Uniforme

1. ¿Cuando decimos que un objeto está en movimiento?

2. Indica el tipo de trayectoria que siguen:

a) Las cabinas una rueda de feria.

b) Las gotas de lluvia.

c) Los caballitos de una atracción de feria.

3. A partir de los datos de la figura calcula los siguientes conceptos:

a) Los desplazamientos efectuados. (R: Δx1 = 40 m; Δx2 = -55 m)

b) El desplazamiento total. (R: ΔxT = -15 m)

c) La distancia total recorrida. (R: d = 95 m)


4. Sabiendo que el caminante de la actividad ha tardado 10 s en el primer desplazamiento y 11 s en hacer el segundo:

a) Determina la velocidad media en cada desplazamiento. (R: VM1 = 4 m / s; VM2 = -5 m / s)

b) Calcula la rapidez de cada desplazamiento. (R: v1 = 4 m/s; v2 = 5 m/s)

5. Un niño se desplaza en un patinete a una velocidad de 2 m / s por un camino recto. Determina estos conceptos:

a) La ecuación del movimiento si x0 = 5 m.

b) La posición en t = 30 s. (R: x = 65 m)

c) El tiempo que tarda en recorrer 100 m. (R: t = 50 s)

d) Las gráficas v-t y x-t.

6. Un coche recorre una carretera recta a velocidad constante. Pasa por una gasolinera y al cabo de 50 s se encuentra a 1 km de esta gasolinera.

Determina los siguientes conceptos:

a) La velocidad que lleva, en m / s y km / h. (R: v = 20 m / s, V = 72 Km / h)

b) Su posición respecto de la gasolinera 80 s después de pasar por ella. (R: x = 1600 m)

c) El instante en que dista 2 km de la gasolinera. (R: t = 100 s)

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

7. Un avión sale del reposo y, en dos minutos, consigue una velocidad de despegue de 216 km/h. Determina la aceleración que experimenta en m/s2. (R: a=0,5 m/s2)

8. Un avión aterriza sobre una pista rectilínea. En el momento en que sus ruedas llegan al suelo lleva una velocidad de 250 km/h y se


detiene en 30 s. Calcula su aceleración media y analiza el signo del resultado. (R: a=2,3 m/s2)

9. Una patinadora sobre hielo se desliza a una velocidad de 6 m/s i frena hasta que consigue detenerse en 10 s. Calcula la aceleración media que ha experimentado la patinadora. (r: a=-0,6 m/s2)

10.Un automovilista que circula por una carretera rectilínea a una velocidad de 72 km/h ve un semáforo en amarillo y frena con una aceleración de -4 m/s2 hasta pararse justo debajo de la señal.

Escribe las ecuaciones de la velocidad y de la posición según el tiempo y calcula los conceptos siguientes:

a) El tiempo que tarda en pararse. (R: t=5 s)

b) La distancia a la cual el vehículo se encuentra el semáforo cuando empieza a frenar. (R: x=100 m)

11.Un tren sale del reposo con una aceleración de 2 m/s” y se mueve sobre una vía rectilínea. Escribe las ecuaciones de su posición y de su velocidad según el tiempo y determina:

a) La posición a la que llega al cabo de 0,5 minutos. (R:900 m)

b) La velocidad adquirida al cabo de este tiempo. (R:60 s)

c) Las gráficas a-t, v-t y x-t de su movimiento.

12.Una camioneta circula por una carretera rectilínea a una velocidad de 12 m / s cuando el conductor ve un obstáculo que le obliga a frenar hasta quedar parado. Sabiendo que el obstáculo está a una distancia de 300 m , calcula los siguientes conceptos:

a) La aceleración con la que ha de frenar. ( R : a = -0,24 m/s2 )

b ) El tiempo que tarda en detenerse. ( R : t = 50 s )

13.Describe el movimiento o los movimientos que siguen los móviles de estas gráficas . A y B.


Gràfica A

Gràfica B

Encuentro entre móviles

14.Dos puntos P y Q distan 300 m.

De P sale un móvil y se dirige hacia Q a 15 m / s. Otro móvil sale de Q, 4 segundos más tarde, y se dirige hacia P a 25 m / s. Determina y representa gráficamente el instante y la posición en que se cruzarán. (R: x = 75 m; tP = 5 s y tQ = 7 s)

15.Dos atletas corren a lo largo de una pista rectilínea. Empezamos a contar el tiempo cuando ambos atletas pasan por dos señales de la pista separados por una distancia de 100 m.


El atleta que va delante lleva una velocidad constante de 6 m/s; el atleta que lo sigue corre a 7,5 m/s. Determina los siguientes conceptos:

a) El tiempo que tarda el segundo atleta a adelantar el primero. (R: t = 66,7 s)

b) La posición en la que el avanza, contada desde el lugar en que el segundo atleta estaba en el instante inicial. (R: x = 500,25 m)

Movimiento de caída libre

16. Dejamos caer una piedra desde una altura de 200 m. Determina el tiempo que la piedra tarda en caer y la velocidad a la que llega al suelo . ( R : t = 6,39 s; v = -62,6 m / s)

17. Lanzamos una pelota desde el suelo verticalmente hacia arriba a una velocidad de 50 m / s. Escribe las ecuaciones de su movimiento y calcula los siguientes conceptos:

a) El tiempo que está subiendo . ( R : t = 5,1 s)

b ) La altura máxima que alcanza . ( R : y = 127,6 m )

c ) El tiempo total que está en el aire , . ( R : t = 10,2 s)

d) La velocidad final al llegar a tierra . ( R : v = -50 m / s)

Movimiento circular

18. Los caballitos de una atracción de feria hacen veinte vueltas cada 3 min . La distancia de los caballitos al eje de la atracción es de 4 m . Calcula los siguientes conceptos:

a) El ángulo en radianes descrito en los 3 min . ( R : φ = 40π rad )

b ) La distancia que ha hecho cada uno. ( R : Δs = 502,7 m)

c ) la velocidad angular media de la atracción . ( R : ώ = 0,7 rad / s)

d) La velocidad lineal media de cada caballito . ( R : v = 2,8 m / s)

19. Un CD de 12 cm de diámetro gira dentro de un lector a una velocidad constante de 500 vueltas por minuto . calcula :

a) La velocidad lineal de los puntos de la periferia del CD. (R : v = 3,1 m/s)


b ) La distancia recorrida y el ángulo descrito por estos puntos en 5 min. (R : s = 930 m ; φ = 5010 π rad )

c ) El número de vueltas que ha hecho el CD . ( R n º vueltas = 2505 vueltas)

Actividades de refuerzo

20. Un peatón camina en línea recta a una velocidad constante de 3,6 km / h . Expresa su velocidad en m / s. Calcula la distancia que recorre en 10 min . ¿De qué tipo de movimiento se trata? ( R : v = 1 m / s ; x = 600 m; MRU)

21. Un automóvil que sale de la posición x0 = 5 m recorre una pista recta circulando a una velocidad constante de 20 m / s.

a) Escribe la ecuación del movimiento y la posición a la que llega después de 40 s. ( R : x = 805 m )

b ) Indica de qué tipo de movimiento se trata .

c ) Representa la gráfica x-t correspondiente a este movimiento .

22. Una esquiadora baja una pendiente saliendo del reposo. Determina la aceleración media que ha llevado sabiendo que tarda 1 min en llegar al pie de la pendiente a una velocidad de 6 m / s. ( R : a = 0,1 m/s2 )

23.Un móvil sale del reposo con una aceleración de 1,5 m/s2 .

a) Escribe la ecuación del movimiento y la posición a la que llega a los 25 s . (R: v= 1,5·t; x= 0,75·t2; x=468,75 m)

b ) Calcula la velocidad final. ( R : vf = 37,5 m / s)

c ) Indica de qué tipo de movimiento se trata .

d) Representa la gráfica v- t correspondiente .

24. Dejamos caer una pelota desde una altura de 20 m . Escribe las ecuaciones de su posición y de su velocidad y haz lo que se indica a continuación:

a) Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo. ( R : t = 2,02 s)

b ) Determina la velocidad a la que llega . ( R : v = -19,8 m / s)


25.Las aspas de un ventilador tienen una longitud de 40 cm y giran a una velocidad constante de 0,5 rad / s. Determina los siguientes conceptos:

a) La velocidad lineal de los puntos extremos de las aspas del ventilador . ( R : v = 0,2 m / s)

b ) El ángulo que describen las aspas durante 1 h . (R : Δφ = 1.800 rad )

c ) La distancia que recorren las puntas de las aspas durante 1 min . ( R : Δs = 12 m )

Actividades de profundización

26.Un móvil circula por una carretera rectilínea a una velocidad constante de 72 km/h y pasa por delante de un rótulo que indica que hay una gasolinera a 1500 m. Dos segundos más tarde, otro móvil B pasa por la gasolinera a 108 km/h, circulando en sentido contrario.

a) Escribe las ecuaciones del movimiento de cada móvil.

b) Calcula en qué instante y en qué punto se encuentras los dos móviles.

27.En el despegue vertical de un transbordador espacial los motores deben dar la fuerza necesaria para vencer la fuerza gravitatoria de la Tierra. Durante un buen tramo, la velocidad que lleva el transbordador se mantiene constante; esto significa que en intervalos iguales de tiempo, realiza recorridos iguales. Los técnicos aeronáuticos nos han proporcionado los datos que aparecen en la tabla.

t (s) y (m)

0 0

2,23 7,582

2,57 8,738

2,91 9,894

3,14 10,676

3,38 11,492

3,55 12,070


a) Comprueba que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme.

b) Representa las gráficas v-t y y-t.

c) Escribe la ecuación del movimiento.

28.Un patinador sale del reposo y acelera a lo largo de 50 m hasta alcanzar una velocidad de 18 km / h . Calcula la aceleración que lleva y el tiempo que ha tardado en recorrer esta distancia . ( R : a = 0,25 m/s2 ; t = 20 s )

29.Una ciclista parte del reposo y , con una aceleración de 3 m/s2 , alcanza una velocidad de 36 km / h .

a) Calcula el tiempo que ha tardado y expresa la velocidad alcanzada en m / s. ( R: t = 33,3 s; v = 10 m / s)

b ) Si a continuación frena hasta alcanzar una velocidad de 2 m / s en 20 s , ¿cuál es la aceleración de frenado y la distancia recorrida mientras frena ? ( R : a = -0,4 m/s2 ; x = 115 m )

c ) Representa las gráficas a-t y v-t del movimiento completo .

30.Desde una altura de 200 m se lanza verticalmente hacia abajo una piedra a una velocidad inicial de 3 m / s. Escribe las ecuaciones de su velocidad y de su posición según el tiempo y haz lo que se señala a continuación:

a) Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo. ( R: t = 6,1 s)

b ) Determina la velocidad a la que llega . ( R: -62,78 m / s)

c ) Analiza el signo de esta velocidad .

31.La Luna gira alrededor de la Tierra dando una vuelta cada día . Sabiendo que la distancia entre si de 384.000 km , calcula los siguientes conceptos:

a) La velocidad angular de la luna en rad / sy su velocidad lineal R: ώ= 7,27·10-5 rad/s, v=28032 m/s)

b ) El ángulo que describe cada hora y el arco que recorre cada 12 h . ( R: cada hora describe un ángulo de φ = 0,2618 rad y cada 12 h recorre 1210982,4 Km )


32.Observa la figura y determina:

a) Tipo de movimiento en cada tramo.

b) Aceleración en cada tramo.

c) Distancia recorrida en cada tramo.

d) Distancia total recorrida.

e) Velocidad que lleva el cuerpo a los 7 s, a los 12 s y a los 18 s. Encuéntrala gráficamente y numéricamente.

33.Desde un helicóptero se lanza verticalmente y hacia abajo una piedra con una velocidad de 10 m/s. La piedra tarda 15 s en llegar al suelo.

a) ¿A qué altura vuela el helicóptero?

b) ¿A qué velocidad llega la piedra al suelo?

c) Escribe la ecuación del movimiento y de la velocidad de la piedra.

(R: h=1252,5 m; v=-157 m/s)1 º

34.Javier Sotomayor es el actual campeón de salto de altura con una marca de 2,45 m. Determina la velocidad a la que saltó verticalmente desde el suelo, la velocidad de salida. Debes suponer los efectos de fricción del aire como despreciables. (R: 6,92 m/s)


35.Lanzamos verticalmente hacia arriba una bala con una velocidad de 108 km/h.

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza y cuándo tiempo tarda en hacerlo?

b) Cuando ha transcurrido la mitad del tiempo, ¿a qué altura está y a qué velocidad va?

(R: a) 45,92 m, 3,06 s; b) 34,43 m, 15 m/s)

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