física - interacción electromagnética

8/6/2019 Fsica - Interaccin electromagntica

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Fsica - Bloque 2

Interaccion Electromagnetica

Curso 2010 - 2011

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Indice

1. Campo electrico 31.1. Carga electrica - Conservacion de la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Ley de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Caractersticas de las fuerzas electricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4. Campo electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4.1. Intensidad de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4.2. Representacion del campo electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5. Energa potencial electrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.6. Potencial electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.7. Placas plano-paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.8. Distribucion continua de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.8.1. Teorema de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Campo magnetico 72.1. Fuentes del magnetismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1. Imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2. Experiencia de rsted . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Explicacion del magnetismo natural (imanes) . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3. Midiendo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4. Lneas de B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5. Estudio de la FMax y sus consecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.6. Magnetismo asociado a los conductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.6.1. Fuerza magnetica sobre un conductor rectilneo . . . . . . . . . . 10

2.6.2. Campo magnetico creado por un conductor . . . . . . . . . . . . . 102.7. Fuerzas entre corrientes paralelas - Definicion de Amperio . . . . . . . . . 102.8. Campo magnetico entre conductores paralelos . . . . . . . . . . . . . . . 112.9. Teorema de Ampere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.10. Experiencia de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.11. Experiencia de Henry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.12. Ley de Faraday-Henry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.13. Ley de Lenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

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1. Campo electrico

1.1. Carga electrica - Conservacion de la carga

Carga: Cantidad de electricidad que adquiere un cuerpo. Su unidad correspondiente en

el SI son los Culombios (C).

Todos los cuerpos son neutros, la electrificacion es un proceso adquirido.

La materia esta formada por atomos, y su numero de protones (+) es igual al deelectrones (). Los protones son invariables, por lo que lo que vara es el numerode e en cuanto a la carga electrica. Si se ganan e, la carga sera negativa; si sepierden, sera positiva.

Para ganar o perder e existen diversos metodos (frotamiento, contacto, induc-cion...).

Conservacion de la carga: En todo proceso, la carga total permanece constante.

q1 + q2 = 0 = q

1 + q

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Cualquier carga electrica es multiplo del e (no es posible transmitir menos de 1e) (Cuantizacion).

Q = ne

1.2. Ley de Coulomb

La fuerza de atraccion o repulsion entre dos cargas electricas puntuales es directamenteproporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia que las separa.

F = KQ1Q2

r2ur

Las cargas pueden ser tanto positivas como negativas. Por lo tanto, las fuerzas serantanto de atraccion como de repulsion.

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1.3. Caractersticas de las fuerzas electricas

La fuerza se dirige a lo largo de la recta de uni on entre las cargas. Si son del mismosigno, es repulsiva; si son signos contrarios, la fuerza es atractiva.

Son fuerzas a distancia.

Se presentan a pares.

Experimentan el principio de superposicion.

La constante K vara segun el medio.

KAire = 9 109

Son mayores que las fuerzas gravitatorias, debido al valor de la constante.

1.4. Campo electrico

Llamamos campo electrico ( E) a la perturbacion que un cuerpo produce en el espacioque lo rodea por el hecho de tener carga electrica.

1.4.1. Intensidad de campo

La intensidad de E en un punto del espacio es la fuerza que actuara sobre la unidadde carga positiva situada en ese punto.

E=

F

q =KQ1Q2

r2 ur

q = KQ

r2ur

F = q E

Si no se especifica el signo de la carga, por convenio se la supone positiva.

1.4.2. Representacion del campo electrico

Lneas de fuerza: Lneas cuya direccion en cada punto coincide con el g en ese punto.Son siempre tangentes, y nunca secantes.

Superficies equipotenciales: Todos los puntos que distan lo mismo del foco de lasfuerzas son equipotenciales. Son perpendiculares a las lneas de fuerza en cualquierpunto, y el trabajo para desplazar una carga entre dos puntos equipotenciales esnulo.

Tr = q(VA VB) = m 0 = 0

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1.5. Energa potencial electrica

Una carga q , por el hecho de situarse en un punto del campo, posee energa potencial.La energa potencial electrica siempre se calcula como diferencias entre dos puntos, asig-nando al punto de referencia el valor 0.

En el campo electrico, se le asigna el valor 0 al punto en el .

TrA = (EpB EpA) = EpA

Ep = Kq1q2

r

La Epe de una carga en un punto del espacio es el trabajo que realiza el campo electricopara trasladar la carga desde dicho punto hasta .

La unidad utilizada para esta magnitud es el NC

.

1.6. Potencial electricoEl potencial electrico (V ) en un punto del espacio es el trabajo que realiza el campo

electrico para trasladar la unidad de carga desde dicho punto hasta .Dicho de otro modo, V es el equivalente escalar de E.

V =Ep

q=

Kq1q2r

q=

KQ

r

La unidad utilizada para esta magnitud es el JC V.

1.7. Placas plano-paralelas

Son laminas paralelas con igual carga, pero signo contrario.

E=V

d

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1.8. Distribucion continua de cargas

La carga se reparte de forma homogenea sobre el conductor.

No se pueden resolver por el Principio de Superposicion, sino por el Teorema deGauss.

1.8.1. Teorema de Gauss

Flujo de un campo E () a traves de una supercifie S

Numero de lneas de campo que atraviesan S.

Para definir un , es necesario darle caracter vectorial a S.

Vector superficie

Modulo: Area.

Direccion: Perpendicular a S.Sentido: Saliente a S.

= E S

Se usa para calcular el campo de una distribucion continua de cargas.

El a traves de una supercifie es igual a la carga neta1 de S.

=Qn

0

= E S

E=

S

1Suma algebraica de las cargas encerradas en una superficie.

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2. Campo magnetico

Llamamos campo magnetico ( B) a la perturbacion que un iman o una corriente electri-ca produce en el espacio que lo rodea.

FM = FG FE

El campo magnetico, B, no es central.

Tampoco es conservativo, y por tanto no posee Ep.

2.1. Fuentes del magnetismo

2.1.1. Imanes

Fe3O4. Poseen dos polos (norte y sur). Al fracturar los imanes, se regeneran los polos.

Por ello, no se pueden establecer formulas para definir sus fuerzas.

2.1.2. Experiencia de rsted

Las corrientes electricas crean un campo magnetico equivalente al de los imanes.

Corriente electrica : Flujo de e (cargas electricas en movimiento ).

Una carga electrica en reposo no genera CM.

Al llegar a la aguja la corriente, la aguja sedesva perpendicularmente. Cuanta mayorcarga electrica, mas se desviara la aguja.

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2.2. Explicacion del magnetismo natural (imanes)

Los imanes, al ser materia, se componen por atomos. Estos atomos se componen dee, p+ y n, de los cuales los e se encuentran orbitando alrededor del nucleo. Al tratarsede cargas electricas en movimiento, se genera as un campo magnetico alrededor de la

materia.La diferencia entre los imanes y los demas tipos de materia para que estos puedan crearun campo magnetico reside en el movimiento del e alrededor del nucleo del atomo.El e posee dos movimientos, externo (en torno al nucleo, Bext) e interno (sobre s mismo,Bint). En la materia comun, estos dos campos magneticos adquieren valores opuestos, por

lo que al sumarlos Bres = 0. En los imanes, por el contrario, tanto Bext como Bint tienenvalores del mismo signo, haciendo as que Bres = 0.

2.3. Midiendo B

En cada punto del CM, ponemos diferentes q con diferentes v y comprobamos laFexistente.

Observaciones

F proporcional a q.

F perpendicular a v.

Fuerza de Lorentz

F = qv B

F = qvBsen

B =F

qvsen

Medido en Tesla ( NCms1

= T).

FBMax v B

FBMin v B

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2.4. Lneas de B

No son abiertas ni radiales, sino cerradas y con principio y fin, saliendo del norte haciael sur del campo. No coinciden con el sentido ni la direcci on de la F (F B).

2.5. Estudio de la FMax y sus consecuencias

Para que la F sea maxima, la partcula debe entrar perpendicular ( = 90o) a B.

FMax = qvBsen = qvB

Cuando esto ocurre, el trabajo es nulo.

Tr = F r

v =r

TT r = Fvt = Fvtcos = 0

El modulo de v permanece constante.

Tr = Ec = 0

an = 0 MCU FMCU = mv2

r

qV B = mv2

r

r =

mv

qB

q(VA VB) =1

2mv2

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2.6. Magnetismo asociado a los conductores

Conductor: Material que posee e libres (metalicos).

Dependiendo de la geometra del conductor, el estudio de B se complica, por lo que solo

trabajaremos con conductores rectilneos, de longitud l y despreciando su grosor.l = li

l recibira caracter vectorial, con la direccion y el sentido de la intensidad de corriente(convenio) (Amperios).

2.6.1. Fuerza magnetica sobre un conductor rectilneo

F = il B

i no lleva signo, pero l lleva el signo del sentido de i.

F = ilBsen

FMax l B

FNula l B

2.6.2. Campo magnetico creado por un conductor

Depende de i y de r.

B =

2

i

r

es la constante de permeabilidad magnetica; 0 = 4 107

Direccion de B al plano formado por P y l.

Sentido de B el del giro horario que avanza en el sentido de la corriente.

2.7. Fuerzas entre corrientes paralelas - Definicion de Amperio

Presentamos dos conductores rectilneos de longitud l = 1m con fuerzas de atraccon

entre ellos, separados por una distancia d.

F = il B

F12 = F21

F12 = i2lB1sen90o

F12 = i2lB1

B1 =

2

i

r1

F12 =i2li1

2d

F

l=

0i1i2

2d

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2.8. Campo magnetico entre conductores paralelos

Regiones 1 y 3, alternando

B = B1 + B2

B = B1 + B2

B =0i

2rRegion 2

B = B1 + B2

B = B1 B2

Region 2

B = B1 + B2

B = B1 + B2

B =0i

2rRegiones 1 y 3

B = B1 + B2

B = B1 B2

2.9. Teorema de Ampere

Sirve para justificar que el campo magnetico no es conservativo.

B

A

B dr = 0

(En los campos conservativos, esta igualdad s se cumple)

B dl

Bdlcos0o

B

dl

Bl =0i

2r 2r

B dl = 0i

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2.10. Experiencia de Faraday

Equivalente a la Experiencia de rsted.Cuando un circuito se encuentra en el in-terior de un campo magnetico variable, se

genera en el una corriente electrica.

B variable Cambio de

rsted: CE B

Faraday: CE B

2.11. Experiencia de Henry

Si colocamos un conductor entre dos imanes y lo movemos, generara fuerza electrico-motriz inducida.

F = il B

2.12. Ley de Faraday-Henry

La fuerza electrico-motriz inducida en un circuito es igual a la variacion de respectoal campo.

=

t

2.13. Ley de LenzAl acercar o alejar un iman a una espira rectangular o circular con un flujo de corriente,

este alternara su movimiento acorde con el que siga el im an.

=

t

Tambien denominada Ley de Faraday-Henry-Lenz.

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