17-9-2013

Jurusan Teknik Mesin dan Industri, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada

Fisika TKI 1003 / 3 SKS

Dr. Indraswari Kusumaningtyas, ST., MSc.

2 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Kesetimbangan Partikel 2 Sub-pokok bahasan:

Syarat Kesetimbangan Partikel

Diagram Benda Bebas

Sistem Gaya Ko-Planar

Beberapa sistem dapat dianalisa secara 2D,

sedangkan sistem lain harus secara 3D. Fokus

kita adalah pada sistem 2D.

Hib

bele

r (2009)

3 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Penerapan Prinsip Kesetimbangan

Ini adalah sistem 2D karena gaya-gaya pada kabel AB, BC dan BD

semua terletak pada satu bidang (ko-planar).

Jika pada kabel AB

bekerja gaya tertentu,

berapakah gaya pada

kabel BC dan BD?

Kabel ukuran berapa

yang harus digunakan?

4 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Syarat Kesetimbangan Partikel

Konsep utama dalam statika adalah kesetimbangan.

Apabila suatu benda dalam keadaan diam, maka benda tersebut

dalam keadaan setimbang dan resultan gaya yang bekerja pada

benda tersebut adalah nol.

Resultan semua gaya pada partikel sama dengan nol

Hukum Newton I : Apabila resultan gaya pada suatu partikel

sama dengan nol, maka partikel akan tetap diam atau tetap

bergerak dengan kecepatan konstan pada garis lurus.

Kesetimbangan

5 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Syarat Kesetimbangan Partikel

Sebuah partikel dalam keadaan setimbang apabila memenuhi Hukum Newton I.

Persamaan Kesetimbangan 2D :

Jika suatu sistem dianalisa secara 2D, maka persamaan vektor di atas dapat dinyatakan secara skalar sebagai:

0R F F

0 0x yF F

6 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Free Body Diagram

Menggambar free body diagram

(diagram benda bebas)

Menerapkan persamaan

kesetimbangan

Sistem Gaya Ko-Planar (2D)

Jika sistem dalam

kesetimbangan, maka partikel A

juga dalam kesetimbangan.

Langkah dalam menentukan

gaya yang bekerja pada ketiga

kabel akibat berat silinder:

7 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Free Body Diagram

Apa?

FBD adalah diagram/gambar yang menunjukkan semua gaya luar

yang bekerja pada partikel, baik yang sudah diketahui maupun

yang belum diketahui.

Mengapa?

FBD membantu dalam menentukan persamaan kesetimbangan

yang diperlukan untuk mencari variabel yang tidak diketahui

(umumnya gaya atau sudut).

Diagram Benda Bebas

8 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

1. Bayangkan partikel sebagai obyek

yang terisolasi dari sekelilingnya.

2. Gambarkan semua gaya yang bekerja

pada partikel

Gaya aksi: ingin menggerakkan partikel

Gaya reaksi: ingin menahan gerak

partikel

3. Beri nama setiap gaya, tunjukkan

semua besar dan arah yang sudah

diketahui. Tunjukkan besar dan arah

yang belum diketahui sebagai

variabel.

Free Body Diagram Prosedur

FC = 392,4 N

(Dari mana?)

A

FB

FD

30˚

FBD pada A

A

y

x

Masa silinder = 40 kg

Daerah yang

diisolasi dari

sekelilingnya

9 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Free Body Diagram Katrol

A Asumsi katrol ideal, tidak ada

gesekan.

Hanya mengubah arah gaya.

Tegangan tarik pada kedua

sisi katrol adalah sama.

Tegangan di sepanjang tali

atau kabel adalah sama.

50 N

Gaya vertikal

Gaya horisontal

50 N

T1

T2 Katrol ideal: T1 = T2

Hibbeler (2009)

10 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Free Body Diagram Pegas

A Pegas dapat digunakan untuk

memberikan gaya tarik (tension)

maupun gaya tekan (compression).

Hibbeler (2009)

L Lo

+s

Hukum Hooke :

Gaya pegas = (konstanta pegas)∙(simpangan)

F = k ∙ (L – Lo) F = k ∙ s atau

11 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Gambarkan diagram benda

bebas untuk kedua katrol pada

gambar di samping, yang

menahan beban 100 N.

Hibbeler (2009)

Uji Pemahaman 1

12 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Balok di samping

memiliki massa 2 kg.

Gambarkan Free Body

Diagram untuk balok,

ring A, pegas AC, dan

pin C.

Hibbeler (2009)

Uji Pemahaman 2

13 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Sistem Gaya Ko-Planar Persamaan Kesetimbangan 2D

FC = 392,4 N

A

FB

FD

30˚

FBD pada A

A

y

x

Dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan dengan dua variabel yang tidak diketahui.

Partikel A setimbang, maka

F = 0

FB + FC + FD = 0

Persamaan vektor:

Fx i + Fy j = 0

0 i + 0 j = 0

Dalam bentuk skalar:

Fx = 0 dan Fy = 0

A

14 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Contoh Soal 1

FC = 392,4 N

A

FB

FD

30˚

FBD pada A

A

y

x A

Persamaan kesetimbangan:

Fx = FB cos 30º – FD = 0

Fy = FB sin 30º – 392.4 N = 0

Dari persamaan kedua diperoleh: FB = 785 N

Dari persamaan pertama diperoleh: FD = 680 N

15 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Contoh Soal 2

Hibbeler (2009)

Determine the unstretched length of

spring AC if a force P = 80 lb causes

the angle θ = 60o for equilibrium. Cord

AB is 2 ft long. Take k = 50 lb/ft.

16 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Contoh Soal 2

3012

60sin2sin

sin

2

60sin

12

12

60cos)4)(2(224

1

22

l

l

17 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Contoh Soal 2

ft 66.250

4012 125040

lb 40

, find toSolve

030cos60cos ;0

08030sin60sin ;0

oo

s

s

s

sx

sy

ll

ksF

F

F

FTF

FTF

18 Fisika – Kesetimbangan Partikel Jurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM

Conceptual Problem

Sebuah panel dinding dari beton

diangkat dengan dua kabel AB

dan AC yang panjangnya sama.

Asumsikan parameter-

parameter yang Anda perlukan,

dan tunjukkan dengan analisa

kesetimbangan bahwa:

semakin panjang kabel maka

semakin kecil gaya yang bekerja

pada masing-masing kabel.