fiuba hii 10 c bielas

8/10/2019 Fiuba Hii 10 c Bielas

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FACULTAD DE INGENIERA U.B.A. HORMIGN II

MODELO DE BIELAS


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GENERALIDADES

Qu es un modelo de bielas?

Es un mtodo de anlisis de estructuras o artes de estructurasparticulares de hormign armado.

Permite clculos simples de elementos complejos.

Requiere cierta experiencia.


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GENERALIDADES

Antecedentes:

Mrsch Ritter Teora del hormi n armado

Leonhardt, Rsch (Alemania)

Otros (Suiza, EE.UU.)

Perfeccionado por J. Schlaich: Mtodo prctico para el

mens onam ento y construcc n e estructuras e orm g narmado


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GENERALIDADES

Incorporado en el Reglamento CIRSOC 201-2005:

APNDICE A: MODELOS DE BIELAS

Indica el uso de modelos de bielas (y tirantes) especialmente parael anlisis de los sectores de una estructura en donde no severifique la hiptesis de mantenimiento de las secciones planas.

stos sectores reciben el nombre de Regiones D (vigas de gran

a tura, m nsu as cortas, nu os e p rt cos, etc. .


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GENERALIDADES

Regiones B y Regiones D:

Las estructuras de hormi n se ueden dividir en:

Regiones B: regiones tipo viga, donde son aplicables lashiptesis de distribucin lineal de las deformaciones de la teoraflexional. Vale la hiptesis de Bernoulli.

Regiones D: Regiones perturbadas, adyacentes a los cambios

a ruptos e carga cargas concentra as y reacc ones oadyacentes a cambios abruptos de geometra (huecos, cambiosde seccin transversal, etc.), donde las distribuciones de

.


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GENERALIDADES

Ejemplos de discontinuidades geomtricas y de carga:


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GENERALIDADES

Principio de St. Venant:

Indica ue las tensiones debidas a la car a axial a flexin seaproximan a una distribucin lineal, a una distanciaaproximadamente igual a la altura total del elemento, h, a partir dela discontinuidad.

Por este motivo se supone que las discontinuidades se extiendenuna distancia h a partir de la seccin donde ocurre el cambio de

geometr a o e carga.


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GENERALIDADES

Descripicin de vigas de gran altura y vigas esbeltas:


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GENERALIDADES

arctan(h / 2h) = 26,5 25


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GENERALIDADES


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GENERALIDADES


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DEFINICIONES

Modelo de bielas:Modelo reticulado de un elemento estructural,o de una regin D de dicho elemento estructural, compuesto poruntales o bielas tensores ue se conectan a nodos ca aces

de transferir las cargas mayoradas a los apoyos o a las regiones Badyacentes.

Puntal: Elemento comprimido en un modelo de bielas. Un puntalrepresenta la resultante de un campo de compresin paralelo o enforma de abanico.

unta ompres n orm g n

Tensor:Elemento traccionado en un modelo de bielas.


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DEFINICIONES

Modelo de bielas y tirantes para una viga de gran altura:


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DEFINICIONES

Nodo:En un modelo de bielas, es el punto de una unin donde seproduce la interseccin de los ejes de los puntales, los tensores ylos esfuerzos concentrados ue actan en la unin.

Para que haya equilibrio en un nodo de

un modelo de bielas, deberan actuar almenos tres esfuerzos.

Los nodos se clasifican de acuerdo con

os s gnos e estos es uerzos.


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MTODOS DE CLCULO DE LAS ZONAS DE

No es aplicable la hiptesis de Bernoulli, por lo tanto, no podemoscalcular momentos flexores cortantes normales torsores.

Mtodos utilizados a lo largo del tiempo:

Fotoelasticidad. Modelos a escala reducida. Modelos a escala real. Elementos finitos.

Mtodo alternativo: Modelo de bielas (o puntales) y tensores Rpido y econmico. .


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PROCEDIMIENTO DE DISEO PARA UN MODELO DE BIELAS

Definir y aislar cada una de las regiones D.

Determinar los esfuerzos resultantes ue actan en los lmitesde cada una de las regiones D.

Pueden ser:

a) Acciones exteriores propiamente dichas.

eacc ones exter ores.

c) Esfuerzos provenientes de las regiones B linderas.


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Seleccionar un modelo de reticulado para transferir losesfuerzos resultantes a travs de la regin D.

Los ejes de los puntales y de los tensores, respectivamente, sedeben seleccionar de manera que coincidan aproximadamente

con los ejes de los campos de compresin y traccin.

Determinar los esfuerzos en los puntales y tensores.

ste es n u a emente e paso m s comp ca o e m to o y eque requiere de mayor conocimiento y entrenamiento.


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Normalmente existen varios esquemas posibles. La experienciaindicar cul es el ms correcto.


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Requerimientos bsicos:

a E uilibrio

El modelo de bielas debe estar en equilibrio con las cargas

aplicadas y con las reacciones.

b) Resistencia

ara eterm nar a geometr a e ret cu a o se e en cons erarlas dimensiones de los puntales, de los tensores y de las zonasnodales de manera tal que se satisfaga la condicin resistente de

.


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PROCEDIMIENTO DE DISEO PARA UN MODELO DE BIELAS:

c) Compatibilidad

Los tensores odrn cruzar a los untales en cambio los untalesslo se podrn cruzar o superponer en los nodos.

El ngulo entre el eje de cualquier puntal y el eje de cualquiertensor que concurra al mismo nodo se debe considerar siempreigual o mayor que 25 .

Las condiciones a) y b) se verifican en forma explcita y lacondicin c) se verificar slo si el modelo ha sido

, .


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Modelos en la Bibliografa:


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Modelos en la Bibliografa:


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Dimensionamiento y verificacin de elementos pertenecientes amodelos de bielas (puntales, tensores y zonas nodales):

Donde:un FF

Fu= el esfuerzo en un puntal o tensor, o el esfuerzo que actasobre una cara de una zona nodal, debida a las cargasmayoradas.

Fn= la resistencia nominal del puntal, tensor o zona nodal.

.

Disposicin de la armadura. Verificacin de anclajes.


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RESISTENCIA DE LOS PUNTALES

La resistencia nominal a la compresin de un puntal sin armaduralongitudinal, Fns, se debe considerar como el menor valor obtenidode la si uiente ex resin en los dos extremos del untal:

cscens AfF

Donde:

Acs= rea de la seccin transversal en un extremo del puntal.

fce= el menor valor entre la resistencia efectiva a la compresindel hormign en el puntal y la resistencia efectiva a la compresin

.


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El ancho de puntal ws, utilizado para calcular Acs, es la menordimensin perpendicular al eje del puntal en los extremos deluntal. En las estructuras bidimensionales como las vi as de ran

altura, el espesor de los puntales se puede considerar como elancho del elemento.


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La resistencia efectiva a la compresin del hormign, fce, en unpuntal, se debe considerar como:

Donde:

csce 'f85,0f

fc= resistencia a la compresin especificada del hormign.

coe c ente e res stenc a , representa a res stenc a e ect vadel hormign bajo esfuerzos de compresin de larga duracin.

s

de confinamiento.


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Para puntales con el rea de la seccin transversal uniforme enla totalidad de su longitud:= 1 00

Para puntales ubicados de manera tal que el ancho de la

seccin transversal del puntal en la mitad de su longitud seamayor que el ancho en los nodos (puntales en forma de botella):

a) con armadura dimensionada para resistir el esfuerzo de traccin

transversa resu tante e a expans n e es uerzo e compres nen el puntal:s= 0,75


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Puntal en forma de botella:


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Para un valor de fcigual o menor que 42 MPa, se puede verificarel requisito de armadura, haciendo que el eje del puntal seacruzado or ca as de armadura ue verifi uen la si uienteexpresin:

003,0)(sen

Ai

si

Siendo:

s

si= a secc n tota e arma ura con separac n sien una capade armadura i que forma un ngulo i con respecto al eje delpuntal.


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b) sin armadura dimensionada para resistir el esfuerzo de traccintransversal resultante de la expansin del esfuerzo de compresinen el untal:

s= 0,60

Donde:

= 1,00 para hormigones de densidad normal.= 0,85 para hormigones livianos con arena de densidad normal.

= , para orm gones con to os sus componentes v anos. Para los puntales en los elementos traccionados, o en las alas

s= 0,40


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Para todos los dems casos:s= 0,60

Nota: Se permite utilizar una mayor resistencia efectiva a lacompresin para los puntales, debida a la armadura de

,anlisis.


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Para aumentar la resistencia de un puntal se podr utilizararmadura de compresin.La misma deber estar anclada adecuadamente ser aralela aleje del puntal, estar ubicada dentro del mismo y encerrada porestribos o armadura en espiral.

En estos casos la resistencia de un puntal reforzadolongitudinalmente ser:

sscscens 'f'AAfF

Para armadura con fy= 220 MPa y fy= 420 MPa, el valor de fssepuede adoptar igual a fy.


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RESISTENCIA DE LOS TENSORES

La resistencia nominal de un tensor se debe determinar como:

)ff(AfAF

Donde:

Ats= rea de la armadura no tesa de un tensor.

fy= tensin de fluencia especificada de la armadura longitudinal no

tesa m te e uenc a .Atp= rea del acero de pretensado en un tensor.

fse= tensin efectiva en el acero de pretensado.


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fp= aumento de la tensin en los cables de pretensado debido a

las cargas mayoradas.

Para armadura pretensada adherente fp= 420 MPa Para armadura pretensada no adherente fp= 70 MPa

(fse+fp)fpy

e e e a arma ura e un tensor e er co nc r con e e e etensor en el modelo de bielas.


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El ancho efectivo del tensor, supuesto para el diseo, wt, puede

variar dentro de los siguientes lmites, dependiendo de ladistribucin de la armadura en el tensor:

a) Si en el tensor las barras estn en una sola capa, el ancho

efectivo del tensor se puede adoptar como el dimetro de lasbarras en el tensor, ms dos veces el recubrimiento hasta lasuperficie de las barras

omo m te super or pr ct co para e anc o e tensor, sepuede adoptar el ancho correspondiente al ancho en una zonanodal hidrosttica, calculado como

)bf/(Fw scentmx,t


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La armadura en los tensores debe estar anclada mediantedispositivos mecnicos, dispositivos para anclajes postesados,anchos normales o ancla e de barras rectas.


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RESISTENCIA DE LAS ZONAS NODALES

La resistencia nominal a la compresin de una zona nodal ser:

AfF

Donde:

Anz = el menor valor entre el rea de la cara de la zona nodalsobre la que acta Fuo el rea de una seccin que atraviesa lazona nodal.

fce = la resistencia efectiva a la compresin del hormign en lazona nodal.


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La tensin efectiva de compresin calculada sobre una cara deuna zona nodal, fce, debida a los esfuerzos de los puntales ytensores no deber ser ma or ue:

cnce 'f85,0f

Donde:

n = factor que considera el efecto del anclaje de los tensoresso re a res stenc a e ect va a a compres n e una zona no a .


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En zonas nodales limitadas por puntales o reas de apoyo, oambas (nodos C-C-C):

= 1 00

En zonas nodales que anclan un tensor (nodos C-C-T):

n= 0,80

En zonas nodales que anclan dos o ms tensores (nodos C-T-Ty T-T-T):

n= ,


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EJEMPLO 1: Mnsula corta


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EJEMPLO 2: Viga de gran altura con carga concentrada


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EJEMPLO 3: Viga de gran altura con carga uniforme


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EJEMPLO 4: Viga de gran altura con carga inferior


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EJEMPLO 5: Viga de gran altura con armadura transversal


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EJEMPLO 6: Viga con extremos entallados

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