7/29/2019 FIZ ALI

1/6

Toplina!- estice koje se gibaju bre, nesreeno, imaju veu energiju

- apsolutna nula temperatura na kojoj je prosjena energija () estice jednaka nuli

= 3/2 k T

o prosjena temp. estice u termodinamikoj ravnotei, ovisi o stupnjevima slobode i temperaturi esticeo 3 broj stupnjevaslobode (gore/dolje, lijevo/desno i napred/nazad)

o k Boltzmanova konstanta 1,38 10-23 J/K

izvodimo formulu da je = 3/2 (1,38 10-23) T = 2,07 10-23 To T apsolutna temperatura znai da se mjeri u Kelvinima

o opa formula je zapravo = N (kt)/2, gdje je N broj stupnjeva slobode

- temperatura fizikalna veliina koja mjeri prosjenu energiju estice koja se giba kaotino

- toplina dio unutranje energije koju tijelo/sustav s viom temperaturom predaje tijelu/sustavu manje temperatureo izmjena se dogaa zbog razlike u temperaturi

- unutranja energija (U) zbroj svih kinetikih i potencijalnih energija neke estice

- mi nemamo toplinu, nego unutranju energiju

- to je zakljuio Ruer Bokovi

- pri visokoj temperaturi je malo drugaije = 3/2 kT + kT = 5/2 kT taj drugi kT je zbog titranja (oscilacije)

- ekviparticija jednako rasporeivanje energije po stupnjevima slobode

- primanjem topline tijelo si poveava temperaturu

- toplina zagrijavanja/hlaenja Q = m c To c = specifini toplinski kapacitet - toplina koju treba dati jednom Kg tvari da se podigne za 1 Kelvin

o c(H2O) = 4200 J/KgK

- 2. zakon termodinamike toplina spontano prelazi s tijela vee temperature na tijelo manje, a ne obrnuto

- tijela su u termodinamikoj ravnotei onda kada imaju jednaku temperaturu, tlak i kemijskipotencijal

- izmjena topline tijela izmjenjuju toplinu, tj. prosjenu energiju dok se ne izjednae

- tijelo koje prima dobiva pozitivnu promjenu topline (T) tj. poveala mu se temperatura

- jednadbe za primopredaju topline se piu prema zakonu o sauvanju energije

o Q1 = Q2

o m c T1 = m c T2

o primljena toplina = predanoj toplini

o ako u procesu imamo npr. jedno tijelo manje temperature koje prima toplinu (Q1), a dva tijela koji tu toplinu

daju (Q2 i Q3) , onda je formula Q1 = (Q2 + Q3)

GRAFOVI:

- unutranju energiju moemo izmijeniti toplinom zbog razlike u temp, ali moemo i radom

- ako u tijelo dovedemo toplinom 10 J, a radom odvedemo 4 J, ukupna promjena unutranje energije je 6 J

7/29/2019 FIZ ALI

2/6

o U = Q W

- U (unutranja energija) = N (broj estica) (prosjena energija)

- rad je pozitivan kad sustav vri rad na okolini, a kad okolina vri rad na sustavu rad je negativan

- toplina je pozitivna kad sustav predaje toplinu okolini, a kad okolina predaje toplinu sustavu toplina je negativna

LED I VODA:

- toplinu moemo mijenjati i bez promjene temperature

- led je na -5C zaleen i ima svoju odreenu toplinu

- c(led) = 2100 J znai da ako elimo povisiti temperaturu s -5na 0 moramo dovesti 5 puta po 2100 J

- na nula stupnjeva e se led poeti topiti i bit e mjeavina vode i leda- da bi se led sve vie i vie i na kraju skroz rastopio, dovodimo jo topline

- tek kad dovedemo 330 000 J e mu se do kraja razbiti kristalna reetka i postat e vodaQtaljenje(led) = 330 000 J

- energija/toplina koju izmjenjujemo radi promjene agregatnog stanja je Qtaljenje i Qisparavanje

o pri promjeni agregatnih stanja se ne poveava ukupna energija sustava, a temperatura je ista

o ista je jer se izmijenjena toplina koristi za promjenu unutranjeg ureenja, a ne promjenu temperature

o Lt = latentna toplina taljenja koliina topline potrebna da bi se 1 kg tvari rastalio

o Li = latentna toplina isparavanja koliina topline potrebna da bi 1 kg tvari ispario

- za taljenje i isparavanje potrebno dovesti toplinu sustavu

- za kristalizaciju i kondenzaciju potrebno da sustav odvodi toplinu

Dijagram topline i promjene agregatnih stanja vode:

Q1 = (m c T)led raste temp.

Q2 = m Lt miruje temp.

Q3 = (m c T)voda raste temp.

Q4 = m Li miruje temp.

Q5= (m c T)para raste temp.

ODNOS DULJINE/VOLUMENA I TEMPERATURE

s poveanjem temperature se poveava i duljina

- L0

= duljina ipke na 0C- LT = L0 ( 1 +T)

- LT = L0 +L0 T

7/29/2019 FIZ ALI

3/6

o LT = duljina na nekoj temperaturi T (L10 je duljina na 10C)

o = koeficijent linearnogirenja promjena duljine jednog metra neke tvari kad se zagrije za 1 Kelvin

o L = LT L0 = promjena duljine jednaka je razlici duljine na dvije temperature

L = LT L0

L = (L0 +L0 T) L0

L = L0 T

s poveanjem temperature poveava se i volumen

- V0 = volumen tijela na 0C

- VT = V0 ( 1 + T)

- VT = V0 +V0 T

o VT = volumen na nekoj temperaturi T (V10 je volumen na 10C)

o = koeficijent volumnog irenja promjena volumena jednog m3 neke tvari kad se zagrije za 1 Kelvin

= kod vrstih tvari je jednak 3 (promjena duljine, promjena irine i promjena dubine)

o V = VT V0 = promjena volumena jednaka je razlici volumena na dvije temperature

V = V0 T (izvod formule je isti kao i kod promjene duljine)

Idealni plinovi

Kaotino gibanje

- estice za koje ne znamo kamo e zavriti kad se sudare

- estica se izmeu dva sudara giba jednoliko pravocrtno

- nema interakcije osim u sudaru na nju ne djeluje nitko

- nema privlanih i odbojnih sila osim u gibanju nema potencijalnu energiju (osim kad se giba)

- sudari su sluajni i elastini sauvana je kinetika energija

- postoji tlak na stijenke

-

Jednadba za fiziko stanje plina

PV = NkT

o N broja estica koji pri volumenu V i temperaturi T imaju tlak na stijenke P

o k = Boltzmanova konstantna 1,38 10-23 J/K

PV = nRT

o umjesto N uzimamo mnoinu n a umjesto k R Plinsku konstantu 8,314 J/mol/K

a) Izohore stanje plina u kojem je volumen isti, a tlak i

temperatura se mijenjaju

V1=V2

T3=T4 P4 > P3

kad je vei P, manji je V

Vei nagib, manji

volumen

7/29/2019 FIZ ALI

4/6

b) Izobare stanje plina u kojem je tlak isti, a volumen i temperatura se mijenjaju

P1=P2

T3=T4 V4 > V3 kad je vei V, manji je p

Vei nagib, manji tlak

c) Izoterme stanje plina u kojem je temperatura ista, a volumen i tlak se mijenjaju

V1=V2

P4 > P3 T4 > T3 vii tlak, via temperatura

Via parabola, vea temperatura

- Adiabata proces bez izmjene Q strmiji od izoterme

- Ekspanzija poveanje V- Kompresija smanjenje V

- Kruni proces proces u kojem se vraamo na mjesto odakle smo poeli?

- Rad plina (primjer na izobari)

W = F x (P s) x P (s x)

W = P V povrina u P/V sustavu

Ako smo tlaenjem pomakli povrinu, obavili smo rad.

12 izobarna ekspanzija = rad je pozitivan21 izobarna kompresija = rad je negativan

- IZOBARA IZOTERMA IZOHORA

- W = P V W = nRT ln W = 0

- Rad krunog procesa jednak je povrini zatvorene petlje u P/V sustavu (grafu)

kr.proc. 1 2

U = Q-W

Q = U+W

U = U -U = vratili smo se u isto stanje pa nema U

- Q = W u krunom procesu je izmijenjena Q jednaka izvrenom W toplinu smo iskoristili za rad

- TOPLINSKI STROJ iskoritavanje topline za rad

Carnotov Proces

- sastoji se od 2 izoterme (na 2 temperature) i 2 adiabate (bez temperature)

- 12 - izotermna ekspanzija (Q1)

7/29/2019 FIZ ALI

5/6

2

1

1

31 2

1 1 2

V

1 V V

Q =U+W

Q =N k T+W

(T=0)

Q =W

Q =nRT ln

(W je pozitivan jer primamo toplinu)

- 23 adiabatna ekspanzija (Q2)

Q=0

- 34 izotermna kompresija (Q3)

2

1

2

32 2

2 3 4

V

2 N V

Q =U+W

Q =N k T+W

(T=0)

Q =W

Q =nRT ln

- 41 adiabatna kompresija (Q4)

Q=0

- ukupan rad u Carnotovom procesu je W = Q1-Q2

W U Q Formula za Rad

12 + (jer je eksp.) 0 (jer je izoterma) + (primamo) Q1=W12

23 + - (ovisi o T koja pada) 0 U= - W

34 - (jer je kompr.) 0 (jer je izoterma) - (predajemo) Q2=W23

41 - + 0 U=-W

Q1 = primljena toplina tijekom ekspanzije

Q2 = predana toplina tijekom kompresije

Korisnost toplinskog stroja

N1 2 2

1 1 1 V

TQ -Q Q W = = = 1- = 1-

Q Q Q T

U = Q W prvi zakon termodinamike

a) to ako je TN=TV?

znai da imamo jedan toplinski spremnik = 1-1 = 0

nema toplinskog stroja koji radi samo s 1 toplinskim spremnikom

W=0

moramo imati temperaturnu razliku da bi imali toplinski stroj

b) Kako da =1?

TN/TV = 0 TN=0 toplinski spremnik s manjom temp. mora imati T=0K da bi stroj svu toplinu prebacio u rad

7/29/2019 FIZ ALI

6/6