Dr ESAD JAKUPOVIĆ Dr DRAGOLJUB MIRJANIĆ

FIZIKA I BIOFIZIKA

Banja Luka, februar 2008. godine

3

PANEVROPSKI UNIVERZITET APEIRON

B A NJ A L U K A

Prof. dr Esad Jakupović Prof. dr Dragoljub Mirjanić

FIZIKA I BIOFIZIKA

Recenzija: Prof. dr ZORAN Avramović Prof. dr DUŠAN Starčevć

Izdavač: Panevropski univerzitet "APEIRON"

Banja Luka 1. izdanje, godina 2008.

Odgovorno lice izdavača, DARKO Uremović

Urednik: JOVO Vojnović, prof.

Lektor/korektor: SLAVICA Lukić, prof.

DTP i likovno/grafička obrada: DUŠAN Stranatić

Štampa:

"ART-PRINT", Banja Luka, p.o., grafika - dizajn - marketing

Banja Luka Odgovorno lice štamparije:

VLADIMIRA Stijak- Ilisić Tiraž 500 primjeraka

EDICIJA:

Fundamentalne nauke – Fundamentum phusiké knj. 1

ISBN 978-99938-29-70-6

III

SADRŽAJ

PREDGOVOR ............................................................................................................................................. 3 1. MEHANIKA.................................................................................................................................................. 4

Fizika i njena podjela ................................................................................................................................... 4 Metode fizičkog istraživanja ......................................................................................................................... 5 Podjela fizičkih veličina, međunarodni sistem mjera .................................................................................... 6 Jedinica dužine ............................................................................................................................................ 9 Jedinica mase ............................................................................................................................................ 11 Jedinica za vrijeme .................................................................................................................................... 12

2. KINEMATIKA............................................................................................................................................. 14 Mehaničko kretanje, materijalna tačka, podjela mehanike ........................................................................ 14 Putanja, put i brzina ................................................................................................................................... 15 Ubrzanje .................................................................................................................................................... 20 Podjela kretanja ......................................................................................................................................... 21 Uniformno (ravnomjerno) kretanje ............................................................................................................. 25 Dijagram puta i brzine uniformnog kretanja ............................................................................................... 26 Jednako ubrzano krertanje ........................................................................................................................ 27 Atvudova mašina ....................................................................................................................................... 32 Slobodan pad ............................................................................................................................................. 35 Slaganje kretanja ....................................................................................................................................... 41 Slaganje kretanja istog pravca ................................................................................................................... 42 Slaganje kretanja različitih pravaca ........................................................................................................... 43 Slaganje kretanja iste vrste ........................................................................................................................ 43 Slaganje kretanja raznih vrsta.................................................................................................................... 44 Vertikalni hitac, hitac naniže ...................................................................................................................... 44 Horizontalni hitac ....................................................................................................................................... 46 Kosi hitac ................................................................................................................................................... 49

3. DINAMIKA MATERIJALNE TAČKE .......................................................................................................... 54 Sila ............................................................................................................................................................. 54 Njutnovi zakoni .......................................................................................................................................... 55 Prvi Njutnov zakon, inercijalni sistemi ........................................................................................................ 55 Drugi Njutnov zakon................................................................................................................................... 59

IV

Drugi Njutnov zakon u neinercijalnim (ubrzanim) referentnim sistemima .................................................. 63 Težina, teška i inertna masa ...................................................................................................................... 64 Gustoća, specifična težina, specifična zapremina ..................................................................................... 66 Treći Njutnov zakon (zakon akcije i reakcije) ............................................................................................. 68 Impuls sile i količina kretanja ..................................................................................................................... 70 Zakon održanja količine kretanja ............................................................................................................... 72 Primjena zakona održanja količine kretanja............................................................................................... 75 Sile trenja ................................................................................................................................................... 77 Suho trenje klizanja.................................................................................................................................... 78 Trenje kotrljanja ......................................................................................................................................... 81 Otpor sredine ............................................................................................................................................. 81 Sile kod kružnog kretanja........................................................................................................................... 82 Tehničke primjene centrifugalne sile ......................................................................................................... 86 Mehanički rad ............................................................................................................................................ 88 Snaga (Efekat) ........................................................................................................................................... 91 Energija ...................................................................................................................................................... 92 Kinetička energija ...................................................................................................................................... 93 Potencijalna energija ................................................................................................................................. 94 Gravitaciona potencijalna energija ............................................................................................................. 95 Elastična potencijalna energija .................................................................................................................. 96 Zakon održanja energije ............................................................................................................................ 97

4. TOPLOTA I TEMPERATURA ................................................................................................................. 100 Temperaturne skale ................................................................................................................................. 100 Celzijusova temperaturna skala ............................................................................................................... 101 Reomirova temperaturna skala ................................................................................................................ 101 Farenhatjova temperaturna skala ............................................................................................................ 101 Termodinamička temperaturna skala....................................................................................................... 101 Termometri .............................................................................................................................................. 102 Živin termometar ...................................................................................................................................... 103 Gasni termometar .................................................................................................................................... 103 Metalni termometar .................................................................................................................................. 104 Termometar sa električnim otporom ........................................................................................................ 104 Termoelemenat ........................................................................................................................................ 104 Optički pirometar ...................................................................................................................................... 104 Specijalni termometri ............................................................................................................................... 105

V

Promjene dimenzija čvrstih tijela s temperaturom ................................................................................... 106 Linearno širenje ....................................................................................................................................... 106 Promjena površine čvrstih tijela s temperaturom ..................................................................................... 107 Promjena zapremine čvrstih tijela s temperaturom .................................................................................. 108 Termičko naprezanje ............................................................................................................................... 108 Bimetali .................................................................................................................................................... 110 Promjena zapremine tečnosti s temperaturom ........................................................................................ 110 Anomalija širenja vode ............................................................................................................................. 112

5. KINETIČKA TEORIJA GASOVA ............................................................................................................. 114 Raniji pogledi o prirodi toplote.................................................................................................................. 114 Braunovo kretanje .................................................................................................................................... 114 Molekularni zraci, Šternov eksperiment ................................................................................................... 115 Osnovne postavke kinetičke teorije gasova ............................................................................................. 116 Džul - Bernulijeva jednačina .................................................................................................................... 116 Srednja kinetička energija molekula i temperatura .................................................................................. 118 Brzina molekula gasa............................................................................................................................... 120 Izvođenje empirijskih zakona stanja gasa pomoću zakona kinetičke teorije gasova ............................... 121 Bojl-Mariotov, Gej-Lisakov, Šarlov zakon ................................................................................................ 121 Avogadrov zakon ..................................................................................................................................... 122 Daltonov zakon ........................................................................................................................................ 123 Grahamov zakon ..................................................................................................................................... 123 Principi ravnomjerne raspodjele energije, unutrašnja energija idealnog gasa ......................................... 124 Princip ekviparticije i odnos specifičnih toplota ........................................................................................ 125 Maksvelov zakon respodjele brzina ......................................................................................................... 127 Srednje brzine molekula i najvjerovatnija brzina ...................................................................................... 130

6. PRENOŠENJE (PROSTIRANJE) TOPLOTE .......................................................................................... 134 Načini prenošenja toplote ........................................................................................................................ 134 Provođenje toplote ................................................................................................................................... 135 Videman- Francov zakon ......................................................................................................................... 138 Prenošenje toplote strujanjem ................................................................................................................. 139 Prenošenje toplote zračenjem ................................................................................................................. 140 Zakoni zračenja ....................................................................................................................................... 142 Apsorpaciona i emisiona moć zračenja ................................................................................................... 142 Kirhofov zakon zračenja........................................................................................................................... 144 Štefan-Bolcmanov zakon ......................................................................................................................... 146

VI

Vinov zakon pomjeranja .......................................................................................................................... 147 Rejeli-Džinsov zakon ............................................................................................................................... 148 Plankov zakon ......................................................................................................................................... 149

7. MEHANIKA LOKOMOTORNOG SISTEMA ČOVJEKA .......................................................................... 154 Elementi lokomotornog sistema ............................................................................................................... 154 Kosti ......................................................................................................................................................... 154 Zglobovi ................................................................................................................................................... 155 Jednoosni zglobovi .................................................................................................................................. 155 Dvoosni zglobovi ...................................................................................................................................... 156 Višeosni zglobovi ..................................................................................................................................... 156 Mišići ........................................................................................................................................................ 156 Prosta poluga ........................................................................................................................................... 157 Klasifikacija prostih poluga ...................................................................................................................... 158 Klasifikacija poluga po vrsti ..................................................................................................................... 158 Sistem poluga .......................................................................................................................................... 160 Biomehanički aspekt osteogeneze .......................................................................................................... 162 Mehanički model adaptacije forme kosti .................................................................................................. 163 Međumolekulske sile................................................................................................................................ 164 Priroda međumolekulski sila .................................................................................................................... 164 Elastičnost i plastičnost ............................................................................................................................ 165 Hukov zakon za savijanje ........................................................................................................................ 167 Energetika koštane frakture ..................................................................................................................... 167 Impulsna sila ............................................................................................................................................ 169 Biomehanika tečnosti ............................................................................................................................... 171 Njutnov zakon viskoznosti ....................................................................................................................... 171

8. OSCILATORNO KRETANJE .................................................................................................................. 173 Uopšte o oscilovanju ................................................................................................................................ 173 Harmonijske oscilacije ............................................................................................................................. 175 Brzina i ubrzanje kod harmonijskih oscilacija .......................................................................................... 176 Energija harmonijskog titranja ................................................................................................................. 179 Harmonijski oscilator ................................................................................................................................ 181 Matematičko klatno .................................................................................................................................. 183 Fizičko klatno ........................................................................................................................................... 186 Reverziono klatno .................................................................................................................................... 188 Torziono klatno ........................................................................................................................................ 189

VII

Primjene klatna ........................................................................................................................................ 190 Određivanje ubrzanja teže pomoću klatna............................................................................................... 191 FUKO-vo klatno ....................................................................................................................................... 191 Određivanje momenta inercije pomoću klatna ......................................................................................... 192

9. TALASNO (VALNO) KRETANJE ............................................................................................................ 193 Spregnute oscilacije ................................................................................................................................. 193 Prostiranje talasa u elastičnoj sredini ...................................................................................................... 194 Linijski talasi ............................................................................................................................................. 195 Transverzalni talas ................................................................................................................................... 195 Longitudinalni talasi ................................................................................................................................. 198 Površinski i prostorni talasi ...................................................................................................................... 198 Brzina prostiranja talasa .......................................................................................................................... 199 Jednačina ravnomjernog i sfernog talasa ................................................................................................ 203 Jednačina ravnomjernog talasa koji se prostire u proizvoljnom smjeru ................................................... 209 Opšta talasna jednačina .......................................................................................................................... 211 Energija talasa, fluks energije, intenzitet talasa ....................................................................................... 213 Apsorpcija energije talasa ........................................................................................................................ 217 Hajgensov princip .................................................................................................................................... 219 Odbijanje (refleksija) talasa...................................................................................................................... 220 Prelamanje (refrakcija) talasa .................................................................................................................. 223 Savijanje (difrakacija) talasa .................................................................................................................... 225 Polarizacija talasa .................................................................................................................................... 226 Interferencija talasa.................................................................................................................................. 227 Stojeći talasi ............................................................................................................................................. 231 Jednačina stojećeg talasa ....................................................................................................................... 233

10. ZVUČNE POJAVE .................................................................................................................................. 235 Priroda zvuka, opseg frekvencija zvuka .................................................................................................. 235 Postanak i širenje zvuka ......................................................................................................................... 235 Zvučni talasi ............................................................................................................................................. 236 Brzina zvuka ............................................................................................................................................ 239 Odbijanje, prelamanje, savijanje i interferencija zvuka ............................................................................ 241 Zvučni udari ............................................................................................................................................. 243 Vrste zvuka .............................................................................................................................................. 244 Oscilovanje žica ....................................................................................................................................... 245 Oscilovanje štapova ................................................................................................................................. 247

VIII

Oscilovanje vazdušnih stubova................................................................................................................ 248 Oscilacija ploča i membrana .................................................................................................................... 250 Rezonancija i rezonatori .......................................................................................................................... 251 Dopler - fizoov efekat ............................................................................................................................... 254 Osjećaj zvuka .......................................................................................................................................... 256 Apsorpcija zvuka ...................................................................................................................................... 258 Ultrazvuk .................................................................................................................................................. 260 Primjene ultrazvuka ................................................................................................................................. 262

11. OPTIKA ................................................................................................................................................... 264 Uvodna razmatranja................................................................................................................................. 264 Pravolinijsko prostiranje svjetlosti ............................................................................................................ 265 Brzina svjetlosti ........................................................................................................................................ 267 Remerova metoda ................................................................................................................................... 267 Fizoova metoda ....................................................................................................................................... 269 Majkelsonova metoda .............................................................................................................................. 270 Optika pokretnih sredina i teorija relativnosti ........................................................................................... 271 Specijalna teorija relativnosti ................................................................................................................... 272 Galilejove i Lorencove transformacije koordinata .................................................................................... 272 Posljedice Lorencovih transformacija ...................................................................................................... 276 Duplerov efekat u optici ........................................................................................................................... 279 Fotometrija ............................................................................................................................................... 281 Fotometrijske veličine i njihove jedinice ................................................................................................... 283 Fotometri .................................................................................................................................................. 289 Geometrijska optika ................................................................................................................................. 290 Odbijanje (refleksija) svjetlosti ................................................................................................................. 292 Ravno ogledalo ........................................................................................................................................ 293 Zakonitosti kod ravnih ogledala ............................................................................................................... 294 Primjena ravnih ogledala ......................................................................................................................... 296 Sferna ogledala ........................................................................................................................................ 297 Ispupčeno ogledalo .................................................................................................................................. 299 Jednačina sfernog ogledala ..................................................................................................................... 299 Ispupčeno ogledalo .................................................................................................................................. 301 Likovi kod sfernih ogledala ...................................................................................................................... 303 Likovi kod udubljenog ogledala ................................................................................................................ 303 Primjene sfernih ogledala ........................................................................................................................ 306

IX

Prelamanje svjetlosti ................................................................................................................................ 306 Totalna refleksija ...................................................................................................................................... 310 Laser ........................................................................................................................................................ 312 Karakteristike laserskog zračenja ............................................................................................................ 315 Primjena lasera ........................................................................................................................................ 316 Holografija ................................................................................................................................................ 316 Opšti biofizički osnovi laserske diagnostike i terapije u biomedicini ........................................................ 318 Interakcija laserskog zračenja i biološkog tkiva ....................................................................................... 319

12. ELEKTROMAGNETIZAM ........................................................................................................................ 324 Struja i otpor ............................................................................................................................................ 324 Gustina struje ........................................................................................................................................... 326 Električni otpor provodnika. Omov zakon u diferencijalnom i integralnom obliku .................................... 328 Zavisnost otpora od temperature. Supraprovodnost................................................................................ 331 Supraprovodnici ....................................................................................................................................... 333 Omov zakon, linearni elemnti električnog kola......................................................................................... 334 Džul - Lencov zakon ................................................................................................................................ 335 Rad i snaga električne struje.................................................................................................................... 338 Provodnici, izolatori, poluprovodnici......................................................................................................... 338 KOLA JEDNOSMJERNIH STRUJA ......................................................................................................... 343 Elektromotorna sila .................................................................................................................................. 343 Omov zakon za nerazgranata strujna kola .............................................................................................. 344 Razlika potencijala, kolo sa nekoliko izvora EMS .................................................................................... 345 Kirhofova pravila ...................................................................................................................................... 347 Redno i paralelno vezivanje otpornika ..................................................................................................... 349 Redno (serijsko) vezivanje otpornika. ...................................................................................................... 349 Paralelno vezivanje otpornika. ................................................................................................................. 350 Mjerni instrumenti..................................................................................................................................... 351 Struja punjena i pražnjenja kondenzatora ............................................................................................... 356 Magnetno polje ........................................................................................................................................ 360 Lorencova sila .......................................................................................................................................... 365 Specifično naelektrisanje čestica ............................................................................................................. 367 Bejnbridžov spektrograf masa ................................................................................................................. 368 Ciklotron i sinhrotron ................................................................................................................................ 369 Magnetne boce ........................................................................................................................................ 371 Holov efekat ............................................................................................................................................. 373

X

Dejstvo magnetnog polja na struju .......................................................................................................... 374 Strujna kontura u megnetnom polju ......................................................................................................... 376 Potencijalna energija strujne konture u magnetnom polju ....................................................................... 377 Magnetno polje struje - Amperova teorema ............................................................................................. 378 Bio-Savar-Laplasov zakon ....................................................................................................................... 378 Primjena Bio-Savar-Laplasovog zakona .................................................................................................. 380 Magnetna indukcija beskonačnog pravog strujnog provodnika ............................................................... 380 Magnetna indukcija kružne struje ............................................................................................................ 382 Međusobno djelovanje magnetnih struja ................................................................................................. 384 Amperova teorema .................................................................................................................................. 386 Magnetna indukcija solenoida i torusa ..................................................................................................... 388 Elektromagnetizam .................................................................................................................................. 390 Elektromagnetna indukcija ....................................................................................................................... 390 Faradejevi eksperimenti ........................................................................................................................... 391 Magnetni fluks .......................................................................................................................................... 392 Faradejev zakon indukcije ....................................................................................................................... 393 Lorencovo pravilo .................................................................................................................................... 395 Vrtložne ili Fukoove struje ........................................................................................................................ 397 Skin efekat ............................................................................................................................................... 397 Indukovano električno polje ..................................................................................................................... 398 Betatron ................................................................................................................................................... 400 Magnetne osobine materijala ................................................................................................................... 401 Magnetne osobine atoma ........................................................................................................................ 401 Orbitalni magnetni moment elektrona ...................................................................................................... 402 Spinski magnetni moment elektrona ........................................................................................................ 404 Ukupni magnetni moment atoma ............................................................................................................. 404 Magnetizam jezgra .................................................................................................................................. 405 Klasifikacija magnetnih materijala ............................................................................................................ 405 Magnetizacija ........................................................................................................................................... 406 Dijamagnetizam ....................................................................................................................................... 408 Paramagnetizam ...................................................................................................................................... 414 Feromagnetizam ...................................................................................................................................... 416 Magnetna histereza ................................................................................................................................. 418

13. OSNOVE KVANTNE MEHANIKE ........................................................................................................... 420 Toplotno zračenje i klasična fizika ........................................................................................................... 420

XI

Planckov zakon toplotnog zračenja ......................................................................................................... 421 Fotoelektrični efekt i klasična fizika .......................................................................................................... 421 Einsteinova teorija fotoelektričnog efekta ................................................................................................ 422 Dualna priroda elektromagnetnog zračenja ............................................................................................. 423 De Brogleova hipoteza o valnoj prirodi čestica ........................................................................................ 423 Fizičko značenje čestičnih valova ............................................................................................................ 425 Heisenbergov princip neodređenosti ....................................................................................................... 427 Schrödingerova valna jednačina .............................................................................................................. 429 Atom i procesi u atomu ............................................................................................................................ 430 Rutherfordov nuklearni model atoma ....................................................................................................... 430 Linijski spektri atoma ............................................................................................................................... 431 Bohrova teorija atoma .............................................................................................................................. 432 Atom u kvantnoj mehanici ........................................................................................................................ 436 Spin, Paulijev princip ............................................................................................................................... 438 Kvantni prijelazi u atomu .......................................................................................................................... 439 Luminiscencija ......................................................................................................................................... 440 Stimulirana emisija zračenja .................................................................................................................... 442 Laseri i njihova primjena .......................................................................................................................... 443 Magnetne osobine atoma ........................................................................................................................ 445 Magnetna rezonancija ............................................................................................................................. 446 Elektronska paramagnetna rezonancija .................................................................................................. 447 Nuklearna magnentna rezonancija .......................................................................................................... 448

14. OSNOVE NUKLEARNE FIZIKE .............................................................................................................. 450 Građa atomske jezgre.............................................................................................................................. 450 Međudjelovanje nukleona u jezgri............................................................................................................ 452 Energija veze jezgre i defekt mase .......................................................................................................... 453 Nuklearne reakcije. Nuklearna energija ................................................................................................... 454 Radioaktivnost ......................................................................................................................................... 457 Zakoni radioaktivnosti .............................................................................................................................. 459 Radioaktivni nizovi ................................................................................................................................... 460 Primjena radioaktivnih izotopa u medicini ................................................................................................ 461 Elementarne čestice ................................................................................................................................ 463 Čestice i antičestice ................................................................................................................................. 464 Kvarkovi ................................................................................................................................................... 466

LITERATURA ................................................................................................................................................... 468

XII

3

PREDGOVOR Udžbenik „FIZIKA I BIOFIZIKA“ je namjenjena studentima tehničkih fakulteta, medicine, stomatologije, ..., studentima fakulteta zdravstvene njege i drugih srodnih fakulteta koji proučavaju FIZIKU. Fizika predstavlja fundament svake prirodne nauke. Osnovni cilj svake savremene univerzitetske nastave osposobiti studente da mogu prihvatiti nova dostignuća nauke. Fizika je kao fundamentalna nauka o prirodi prisutna na fakultetima svih prirodnih disciplina. Uzeto je u obzir i to da se udžbenikom mogu koristiti, kako oni koji FIZIKU izučavaju po skraćenom programu,tako i oni koji je izučavaju po znatno širem programu. Predstavu o MATERIJI udžbeniku daje SADRŽAJ. Pri formiranju udžbenika pošlo se od dubokog ubjeđenja, potvrđenog višegodišnjom praksom , da u udžbeniku treba uvijek ići od posebnog ka opštem. Ovaj put omogućuje studentima da brže i bolje usvoje materiju, a osim toga sam proces učenja čini očiglednijim i postupnijim. Uz pružanje osnovnih fizikalnih znanja najvažni je zadatak nastave FIZIKE da formira naučno-materijalistički pogled na svijet i da studente nauči fizikalno razumjeti i u preksi primjenjivati fizikalne zakonitosti. U obradi sadržaja korištene su savremene tendencije u nastavi FIZIKE koje polaze od jedinstva FIZIKE kao NAUKE i duboke međusobne povezanosti njenih različitih oblasti. Matemetički aparat koji se koristi uglavnom ne izlazi iz okvira tradicionalnih kurseva matematike. Mnoga teoriska izvođenja data su ipak u potpunosti, najčešće sa svim pojedinostima. Postoji mnogo udžbenika FIZIKE koji obrađuju ovu materiju, i autor se koristio mnogim od njih da bi prilagodio objašnjavanja pojedinih pojava nivoa znanja i potrebama studenata kojima je udžbenik namjenjen.Kako je FIZIKA osnova mnogim naučnim i istraživačkim disciplinama, ovaj će udžbenik zasigurno naći čitaoce i u širem krugu inžinjera, nastavnika i dr. Kolegama Prof. dr Zoranu Avramoviću i Prof. dr Dušanu Starčeviću zahvaljujem se na korisnim pimjedbama i sugestijama koje su dali nakon pregleda rukopisa. Banjluka, Februara 2008

Autor

4

1. MEHANIKA

Fizika i njena podjela

Fizika je riječ grčkog porijekla (φιδις = priroda) . Pod prirodom podrazumjevamo cjelokupnost svih tijela (biljke životinje, nebeska tijela itd.), dakle, skup svega što postoji. Budući da su tijela samo razni oblici materije, izlazi da je materija sve što objektivno postoji. Materija se stalno kreće i mjenja, pa su sva zbivanja u prirodi samo razni oblici kretanja materije. Kretanje materije odvija se u prostoru i vremenu, tako da su prostor i vrijeme oblici postojanja materije. Materija u svome kretanju podliježe nekim promjenama. Ove promjene koje se zbivaju s materijom nazivamo prirodnim pojavama. Nauke koje proučavaju zakone po kojima se zbivanja prorode pojave nazivamo prirodnim naukama. U prirodne nauke spada i fizika. Već smo rekli da naziv fizika dolazi od grčke riječi „fizis“ što znači priroda. Prema tome, fizika je nekad bila nauka o prirodi uopšte. Kada se nauka o prirodi razgranala, uvidjelo se da među prirodnim pojavama postoje izvjesne srodnosti, pa se nauka o prirodi podijelila u više zasebnih nauka, koje se međusobno razlikuju i po objektima koje istražuju i po metodama koje se kod tih istraživanja primjenjuju. Fizika izučava najopštije zakonitosti koje vladaju u materijalnom svijetu. Ove zakonitosti odnose se na nastanak strukture materije, kao i na njeno kretanje i transformisanje, a u podjednakoj mjeri važe za neživu i živu materiju. Na osnovu ovako definisane oblasti izučavanja fizike, očigledno je da ona predstavlja osnovu svih prirodnih i tehničkih nauka. Veoma je teško definisati šta je fizika i povući stroge granice te nauke prema srodnim. Fizika objašnjava prirodu i zakone interakcije između atoma i molekula i zobg toga predstavlja osnovu hemije. Fizički zakoni o interakciji između elektromagnetnih polja i naelektrisanja ugrađeni su u temelje elektrotehnike i radiotehnike. Procesi na zvijezdama nisu ništa drugo već različiti tipovi nuklearnih reakcija, pa se zato astrofizika može smatrati jednom specifičnom oblasti fizike. Kretanje nebeskih tijela regulisano je gravitacionim silama, što znači da je i nebeska mehanika izgrađena na bazi fizičkih zakona. Fizički zakoni takođe leže u osnovi otpornosti materijala, građevinske tehnike, termodinamike i ostalih tehničkih nauka. Fizika je zašla u domen biologije i danas se u ovoj nauci kao i u medicini uveliko primjenjuju metode fizike. Budući da izučava osnovne zakonitosti materijalnog svijeta, fizika se razvijala veoma brzo i neprestalno je usavršavala svoje metode. Možemo govoriti o povratnoj sprezi između saznajnih procesa i fizike. Porast obima naših saznanja o prirodi usavršavao je fiziku i njene metode, a ova je opet, usavaršavajući svoje metode proširivala naše saznajne horizonte. Podstrek za razvoj fizike bile su praktične potrebe ljudi. Mehanikastarih Egipćana i Grka iznikla je neposredno u vezi sa pitanjima koja je postavila tadašnja građevinska i vojna tehnika. Pored eksperimentisanja Arhimeda i Herona, fizika u starom vijeku nije napredovala, jer je proizvodna snaga robova bila jeftinija i nije bilo podstreka za razvojem fizike, odnosno tehnike. Od antičkog doba pa do renesanse nije načinjen neki veliki napredak u fizici, pa prema tome i u tehnici. U doba renesanse zanatska i industrijska radinost, prekomorska putovanja, ratne vještine itd. postavili su svijetu razne tehničke zadatke. Tako pod uticajem razvoja tehnike krajem 17. I početkom 18. stoljeća došlo je do krupnih naučnih otkrića. Početkom 19. stoljeća primjenom parnih mašina u industriji postaje aktuelno pitanje –„kako da se na najpovoljniji način toplota pretvori u rad“. Ovaj problem riješio je francuski inžinjer Sadi Karno i njegov rad poslužio je kao temelj za razvoj termodinamike. Vidimo da potrebe praktičnog života dovode do novih fizičkih otkrića, a ova opet služe kao baza za dalji razvoj tehnike.

5

Fizika je doživjela naročito buran razvitak u 20. stoljeću. Početkom ovog vijeka paralelno su nastjale teorije relativnosti, koje predstavljaju i uopštene klasične mehanke i elektrodinamike i kvantna teorija koja objašnjava zakonitosti pojava u mikrosvijetu. Danas je fizika ustanju da objasni sve fenomene, koje naši mjerni instrumenti registruju. To ne znači da fizika ne podliježe daljem usavršavanju. Razvojem tehnike stvaraju se novi, osjetljiviji, mjerni instrumenti, koji proširuju naša saznanja o materijalnom svijetu, a ova nova saznanja svakako utiču na dalje usavršavanje fizičkih teorija. Osvrnimo se još na podjelu fizike po oblastima. Svaka od ovih oblasti izučava određene oblike kretanja i transformisanja materije. Prema oblastima izučavanja, fizika se dijeli na: mehaniku, molekularnu fiziku, elektromagnetizam, optiku, atomsku fiziku i nuklearnu fiziku. Mehanika izučava kretanje tijela u prostoru, molekularna fizika haotično kretanje velikog broja atoma i molekula. Elektromagnetizam izučava elektromagnetna polja, naelektrisanja i interakciju između polja i naelektrisanja, dok je zadatak optike da prouči zakone prostiranja elektromagnetnog zračenja i njegovu interakciju sa materijom. Atomska fizika izučava kvantne pojave u atomskom jezgru, na osnovu kvantnih zakonitosti. Naglasimo da navedena podjela nema apsolutni karakter i da ne postoje oštre granice između pojedinih dijelova fizike. Naprotiv, različite oblasti fizike se često prožimaju, a još češća je pojava da se ideje, mtode i prilazi iz jedne oblasti prenose i koriste u nekoj drugoj oblasti.

Metode fizičkog istraživanja

Prvobitno su se fizička istraživanja zasnivala na posmatranju (opservaciji) pojava onako kako se ona zbivaju u prirodi. Tako, na primjer, sistematskim posmatranjem pomračenja Sunca i Mjeseca moglo se unaprijed utvrditi kada će se ove pojave dogoditi, mada ih ljudi nisu znali objasniti. Isto tako ljudi su se od davnina služili polugom iako nisu znali uslov za ravnotežu, a gradili su čamce iako nisu znali zakon plivanja. Ovakvo ispitivanje zasnovano na direktnom posmatranju i opisivanju pojava bez ikakvog mjerenja i upoređivanja naziva se kvalitativno. Iskustvo je pokazalo da su kvalitativna ispitivanja nedovoljna za nauku. Ako želimo neku prirodnu pojavu upoznati i proučiti moramo vršiti određena mjerenja i upoređivanja. Ovakvo ispitivanje zasnovano na mjerenjima i upoređivanjima naziva se kvantitativno. Kvantitativna ispitivanja zahtjevaju duže i češće ispitivanje prirodnih pojava. Redovno su pojave koje se u prirodi zbivaju, da tako kažemo same od sebe, skup veoma različitih pojava. Običnose takva pojava kompleks od mnogo pojava i zbog te svoje kompleksnosti često se niti ne može pravo uočiti šta je uzrok a šta posljedica. Pojave u prirodi se dešavaju bez naše volje i ako ih želimo proučavati moramo čekati kad će se one dogoditi. Kompleksnost tih pojava u prirodi a i čekanja na njih kad nam ih priroda pruži otežavaju njihovo proučavanje. Zbog toga je nastala potreba da se prirodne pojave izazivaju odgovarajućim spravama. Ovako reprodukovanje prirodnih pojava odgovarajućim spravama nazivamo eksperimentom. Važnost eksperimenta nije samo u tome što ga možemo izvesti kad hoćemo i koliko puta hoćemo pod raznim okolnostima, nego i u tome što ga možemo učiniti takvim da određenu prirodnu pojavu „očistimo“ od svih nepoželjnih uticaja koje je prate u složenoj stvarnosti. Koliko je bitan eksperiment za tumačenje prirodnih pojava dokaz nam je razvitak fizike od vremena kada se ona počela služiti eksperimentom kao metodom svoga rada. Možemo smatrati Galileo Glalileja (1564-1642) kao prvog koji je svjesno uveo eksperiment u fizikalna istraživanja. Zbog toga ga možemo smatrati ocem fizike onakve kakvu je danas imamo. Na osnovu eksperimentalnih podataka nastojimo napisati matematički izraz koji povezuje mjerenje veličine. Ovako nađeni matematički izraz, koji veže fizikalne veličine naziva se fizikalni zakon. Štaviše fizika je u izvjesnim slučajevima tahtjevala pronalazak i razvitak novih grana matematike, kada se dotadašnja matematika pokazala nedovoljnada objasni fizičke pojave. Na primjer, Njutn je za objašnjenje

6

problema trenutne brzine pronašao i upotrijebio infinitezimalni račun. Na osnovu izloženog možemo zaključiti da je eksperiment osnov fizikalne spoznaje. Druga metoda fizike , teoretska, nastoji povezati čim veći broj fizikalnih zakona tako da nađe ono što je svim tim zakonima zajedničko. To onda matematički formulira i postavi kao vrhovni zaon, tj. Stvara se teorija. Iz teorije se onda pojedinačni zakoni izvode matematičkim putem. Za stvaranje teorije činimo pretpostavke ili hipoteze, ali tekve koje na osnovu pojedinačnih zakona izgledaju vjerovatne. Snaga teoretske metode leži u tome što ona može izvesti i takav pojedinačni zakon, koji još nije eksperimentalno pronađen. Ako eksperimentalna metoda potvrdi ovako izveden zakon, onda teorija postaje ispravna. Ako gane potvrdi tj. ako on nije u skladu sa iskustvom, onda teoriju treba doraditi ili odbaciti. Pri postavljanju teorija moramo obratiti pažnju na hipoteze jer pogrešne hipoeze vode stranputici i lutaju u nauci. Međutim, dobre hipoteze odigrale su važnu ulogu u otkrivanju novih saznanja. Na primjer, flogistonska teorija toplote bila je u suprotnosti sa činjenicom da se mehaničkim radom razvija toplota. Zato je ova teorija odbačena i zamjenjena mehaničkom teorijom toplote. Možemo zaključiti, eksperimentalna metoda je induktivna (od jednostavninjeg ka složenom), a teoretksa deduktivna (od opšteg ka pojedinačnom).

Podjela fizičkih veličina, međunarodni sistem mjera

Broj fizičkih veličona koje uvodimo radi opisivanja fizičkih pojava može biti veoma velik. Međutim, pojave u fizici su povezane međusobno, te se može postaviti kvantitativna veza između pojedinih fizičkih veličina. Tu vezu obično izražavamo u vidu neke matematičke relacije. Pomoću ovih relacija mogu se iz jednih veličina izvoditi druge, nove veličine, pa se broj veličina može reducirati. Međutim, iskustvo nam pokazuje da ćemo u redukciji broja fizičkih veličina konačno doći do takvih koje ne možemo svesti jedne na druge. Takve veličine, koje zehtjevaju definisane „a priori“ zovemo osnovnim fizičkim veličinama. Sve ostale veličine koje možemo računskim putem izvesti iz osnovnih zovemo izvedenim fizičkim veličinama. Osnovne fizičke velićine ne možemo u fiziku uvesti čistim jednačinama, tj. fizičkim zakonom. Današnji razvoj fizike pokazuje da se čitavo područje pojava koje istražuje savremena fizika, da prikazati pomoću slijedećih osnovnih fizičkih veličina koje odgovaraju nezavisnim područjima fizike:

Mehaničke veličine, Termička veličina, Električnaveličina Optička (fotometrijska) veličina i Atomistička veličina.

U principu, izbor navedenih osnovnih veličina je u svakom području fizike slobodan. Od izbora osnovnih veličina zavisi sistem mjera. Danas se u fizici upotrebljava internacionalni sistem mjera (Systeme Internecional des Unites, skraćeno SI), kod koga su za osnovne veličine uzete:

dužina Oznaka - l masa oznaka - m vrijeme oznaka - t temperatura oznaka - T jačina el. energije oznaka - i jačinasvjetlosti oznaka - I količina tvari mol

7

Odlukom niza međunarodnih konferencija za mjere i tegove prohvaćene su slijedeće jedinice koje su osnovne u SI sistemu:

za dužinu metar - m

za masu kilogram - kg

za vrijeme sekunda - s

za temperaturu Kelvin -K

za jačinu el. energije Amper - A

za jačinu svjetlosti kandela - cd

za količinu tvari mol - mol Od osnovnih mjernih jedinica grade se veće ili manje jedinice dodavanjem odgovarajućih prefiksa ispred simbola jedinice i tako se dobivaju jedinice koje su 10, 10², 10³ itd. puta veće ili manje od osnovne jedinice. U SI sistemu upotrebljavaju se ovi prefiksi:

Prefiks za povećanje jedinice

Oznaka Faktor povećanja

Prefiks za smanjenje jedinice

Oznaka Faktor Smanjenja

deka (deca) da 10 deci d 10-1

hekto (hecto) h 102 centi c 10-2

kilo k 103 mili (milli) m 10-3

mega M 106 mikro (micro) μ 10-6

giga G 109 nano n 10-9

tera T 1012 piko (pico) p 10-12

peta p 1015 femto f 10-15

heksa (exa) E 1018 ato (atto) a 10-18

Međutim, veće ili manje jedinice zamasu, koja već u svom imenu sadrži prefiks, izvode se dodavanjem odgovarajućeg prefiksa nar rijeć gram, a oznaka prefiksa piše se uz simbol g. Na primjer mg, a ne µkg. Pored sedam navedenih osnovnih veličina i njihovih jedinica u upotrebi su i dvije dopunske bezdimenzionalne jedinice i to ugao i prostorni ugao. Jedinica za ugao u ravni kod kojeg su dužina luka i radius jednaki (sl. 1.1). U opštem slučaju

φ(rad) = l

r

Uglu od 360o odgovara ugao od 2

2r

r

radijana.

Prema tome je

360 1801 57,29578 57 17'44,8''

2rad

Formula za preračunavanje je:

r

Sl. 1.1.

α

l

8

( ) 360 : 2

( )180

rad

rad

Jedinica za prostorni ugao je steradijan (oznaka: sr). Steradijan je jednak prostornom uglu kupe sa tjemenom u središtu lopte koja na površini lopte zahvata površinu jednaku kvadratu radijusa lopte. U opštem slučaju je:

2( )

Ssr

R

Čitavom prostoru oko središta lopte odgovara prostorni ugao od 4π(sr), jer je:

2

2

44L

Rsr

R

Budući da jednake površine S na lopti mogu imati različite oblike, to izlazi da jednaki prostorni uglovi mogu biti vrlo različiti po svom obliku. Sve ostale fizičke veličine izvode se iz ovih onsovnih veličina pomoću fizičkih zakona, koji se izražavaju matematičkim relacijama. Ako, na primjer, izvedenu fizičku veličinu sa osnovnim veličinama masom M, vremenom T i dužinom L povezuje fizički zakon oblika:

L

X MT

kaže se da veličina X ima dimenziju

[X]=[MLT-1]

te će se fizička veličina X mjeriti izvedenom jedinicom kg ms-1.

Od navedenih osnovnih veličina prve tri, tj. dužina, masa i vrijeme su osnovne veličine u mehanici, pa ćemo se pobliže upoznati sa jedinicama ovih triju osnovnih veličina. O ostalim jedinicama biće govora kad se budu proučavale ostale oblasti fizike. Primjeri:

1. Koliko radijana ima ugao α=23o Rješenje: Iz odnosa 23o: φ(rad) = 180 o: izlazi da je:

23( ) 0, 401( )

180rad rad