fizika kidolgozott tetelek digitalis

of 20 /20
Fizika II. Kidolgozott Vizsgatételek Szerkesztette (képletek,képek / szöveg): Kemo & Arzi Miskolc 2007.01.15. B. E. E.~)ˇ_ˇ(~U. of M.

Upload: balla-norbert

Post on 26-Jun-2015

267 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

Fizika II.Kidolgozott Vizsgatételek

Szerkesztette (képletek,képek / szöveg):

Kemo & Arzi

Miskolc 2007.01.15.

B. E. E.~)ˇ_ˇ(~U. of M.

Page 2: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

I. Tétel:Mágneses alapjelenségek:(hiányos)1. Egyes vasércek pl.: magnezit Fe3O4 képesek apró vasdarabokat magukhoz vonzani.A mágneses test és a vasdarab között mindig vonzó a kölcsönhatás.Tapasztalat szerint az acél felmágnesezhető egy mágneses érc segítségével. Egy acél mágnestű két végét pólusoknak nevezzük.2. Tapasztalat szerint egy felfüggesztett mágnestű a földrajzi É-D irányban áll. Azt a pólust amelyek stabil egyensúlyi helyzetben É felé néz É-i pólusnak nevezzük. A másikat pedig délinek.Két mágnestű egynemű pólusait közelítve taszítóerő, a különnemű pólusok között pedig vonzóerő lép fel.3. A lágyvas felmágnesezhető azonban a mágnes eltávolításakor mágneses tulajdonságát elveszíti. A jelenséget mágneses polarizációnak nevezzük.4. Tapasztalat szerint a mozgó töltés közelébe helyezett mágnes tű elfordul. A mozgó töltés tehát nemcsak elektromos, hanem mágneses mezőt is kelt maga körül és ebben a mágneses dipólusra forgatónyomaték hat. A hatás kölcsönös mivel áram-járta vezetőre mágneses mezőben erő hat, ezt Ampere-erőnek nevezzük.A mágneses mezőt jellemző alapvektort a B mágneses indukcióvektort az Ampere-erő segítségével definiáljuk.Az áram elemet a mágneses mező egy tetszőleges pontjába helyezzük, és mérjük a rá ható erőt:

- az áramelemre jellemző adatok:- az áramerősség: I-az ívelem vektora

adF

I∗dssin hányados az áramelem adataitól már nem függ , kizárólag a mágneses mezőt

jellemzi a P pontban.d F=I⋅ dr×B Ampere-erő képlete.

II. Tétel:A mágneses polarizáció:A nukleonok mágneses dipólusnyomatéka sokkal kisebb, mint az elektronoké, ezért egy atom vagy molekula mágneses dipólnyomatéka megegyezik az elektronok dipólnyomatékának összegével.Az elektronok mágneses dipólusnyomatéka két részből áll:

– mozgásból származó dipólnyomaték– saját dipólnyomaték

Célszerű bevezetni a mágneses térerősséget mint a B és a M vektorok lineáris kombinációját mivel rá egyszerű alakú alaptörvény állapítható meg:

H=B0− M 0=4⋅10−7 Vs

Am => univerzális állandó.

Page 3: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

H Mágneses térerősség:

[H ]=[M ]=1 Am

A M mágnesezettség valamint a mágnesező tér B közötti kapcsolatot anyagegyenletnek nevezzük.Első közelítésben B és M között arányosságot feltételezünk => ilyenkor beszélünk lineáris anyagegyenletről.

Az anyagok mágneses tulajdonságai:Mai ismereteink szerint az anyagok mágneses tulajdonságai alapján öt típusba sorolhatóak:

➢ dia➢ para➢ ferro➢ antiferromágneses➢ ferritek

➢ Diamágnesesség: Bizmut, réz, ezüst, arany, higany, ólom, külső mágneses mező nélkül mágneses tulajdonságot nem mutatnak. Mágneses mezőbe helyezve a kis bizmut darabot egy taszító hatást érzékelhetünk. A bizmut polarizálódott és a mágnesező tér indukciója ellentétes irányú a mágnesezettség vektorával.

➢ Paramágnesesség: Alumínium, króm, platina, volfram, hélium, oxigén, levegő. Külső mező híján ezek az anyagok nem mutatnak mágneses tulajdonságot. Eben az esetben az anyag atomjainak külső mágneses mező nélkül is van eredő mágneses dipólnyomatékuk Külső mező híján ezek rendezetlenül állnak. A mágneses mező az atomi dipólusokat a maga irányába forgatja, mégpedig annál inkább minél alacsonyabb a hőmérséklet.

➢ Ferromágnesesség: Vas, kobalt, nikkel és ezek ötvözetei. Ezek erősen mágnesezhető anyagok és a mágneses mezőből kiemelve a többé-kevésbé őrzik meg a mágnesességüket. A ferromágneses anyagok mágneses szempontból anizotrópok (nem igaz a lineáris anyagegyenlet), B ,H és M vektorok nem esnek egy egyenesbe. A ferromágneses anyagok külső

mágneses mezőbe helyezve az M mágnesezettség a H térerősség növelésével bizonyos határig nő, és ekkor telítődés következik be. Az ilyen anyagok esetén a lineáris anyagegyenlet nem használható.

III. Tétel:A mérési tapasztalat azt mutatja, hogy a stacionárius mágneses mezőben felvett, irányított, zárt görbére a mágneses térerősség integrálja arányos a zárt görbe által körülfogott áramok algebrai összegével. Az arányossági tényező dimenziótlan mennyiség és értéke 0

vákuum permeabilitás értékétől függ. Tapasztalati tény, hogy ez az összefüggés akkor is érvényben marad, ha a térben mágnesezhető anyagok vannak jelen.Az Ampere-féle gerjesztés törvény integrális alakja:

∮g

H d s=∑i=1

n

I i

vékony vonalas áramok esetén

Page 4: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

∮g

H d s=∫A

J d A

folytonos áramelosztás esetén

Szolenoid:Átmérőjéhez képest hosszú hengeres tekercs, sűrűn csévélt. Egy alkalmasan megválasztott zárt görbére írjuk fel a gerjesztési törvényt.

∮g

H d s=∑i=1

n

I i

∫A

BH d s∫

B

CH d s∫

C

DH d s∫

D

AH d s= N

lx⋅I

Hx= Nlx⋅I H= N⋅I

l B=⋅N⋅Il

a mező homogénnek tekinthető a tekercsben

Mozgási indukció:Ha mágneses mezőben egy vezetőben áram folyik akkor a vezetőre erő hat (Ampere-erő) és mozgásba lendül. Ha egy vezetőt mágneses mezőben mozgatunk akkor a vele együtt mozgó töltéshordozókra erő (Lorentz-erő) hat.

F ×=q⋅v×B E×=F ×

q=v×B

A mozgó vezető vonal mentén elektromos erő indukálódik.ℇAB=∫

AB

E× d s=∫AB

v×B d s mozgási indukciót leíró Neumann törvény

Váltakozó áramú generátor:Tekintsünk egy téglalap alakú vezető keretet.Keresztmetszete legyen „A” és forogjon ω=áll. szögsebességgel, homogén mágneses mezőben.B =áll. U B

Alkalmazzuk a Faraday-törvényt:=∫ Bd A=B⋅A⋅cos=B⋅A⋅cos t

Page 5: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

ℇ=−ddt

=−B⋅A⋅−sin t legyen ℇ0=B⋅A⋅

ℇ=ℇ0⋅sin t

Ha egymenetű keret helyett egy N menetű tekercset alkalmazunk, akkorℇ=N⋅A⋅B⋅⋅sin t

I.IV. Tétel:

Nyugalmi indukció:

Kölcsönös indukció:

Mindaddig amíg a tolóellenállással változtatjuk az áramerősséget a primer körben változni fog az általa gerjesztett mágneses tér indukciója. Ezeket az indukcióvonalakat a szekunder kör körülfogja és változik a szekunder fluxus. A tapasztalat szerint, amíg a fluxust változtatjuk a szekunder körben áram folyik. Az áram létrejöttének oka itt nem lehet a Lorentz-erő, hiszen a szekunder vezető nem mozog.Magyarázata: Az időben változó mágneses mező elektromos teret indukál, és ez az elektromos mező mozdítja el a szekunder vezeték szabad elektronjait. Ez a nyugalmi indukció jelensége.A tapasztalat szerint a Faraday-féle indukciótörvény alakja a nyugalmi indukcióra:

∮g

E d s=−ddt ∫A

Bd A

∮g

E d s=−ddt ∫A

Bd A => a Faraday-törvény integrális alakja

∇×E=−Bt => a Faraday-törvény differenciális alakja

(1 pontra vonatkozik)

Szolenoid tekercs önindukciós együtthatója:

Hosszú véköny tekercsben: H= N⋅Il ; B=⋅N⋅I

lEgyetlen menet álatal körülfogott fluxus (menetfluxus):

m=∫ Bd A=⋅N⋅Al

⋅I

A tekercsfluxus egyenlő a menetfluxus összegével: =N⋅m=⋅N2⋅Al

⋅I

A tekercsfluxus arányos az őt gerjesztő árammal.Az arányossági tényezőt önindukciós együtthatónak nevezzük.

Page 6: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

A huroktörvény általánosítása egyetlen hurokra:Legyen R a teljes kör ellenállása

C a kondenzátor kapacitása L a tekercs önindukciós együtthatója (az egész huroké is) Є az alkalmazott elektromos mező

A nyugalmi indukció Faraday-törvényt írjuk fel

=−ddt ∮

g

E d s=−ddt ∫

g1

E d s∫g 2

E d s=−L dIdt

A „g” zárt görbe, „g1” a vezetőben halad, „g2” pedig a kondenzátor lemezei közötti szigetelőben.

A mágneses energia:

Soros RL kör, Є az áramforrás elektromotoros ereje.

L IRI=ℇ / I .L I IRI 2= I ...(1)...: ennek is teljesülnie kell

(1) (2) (3) ...(2)...: teljesítmény...(3)...: generátor teljesítménye

Miveld 1

2I 2

dt = I I

ddt 1

2L I 2I 2⋅R=ℇR

Є*I a telep teljesítménye, időegység alatt ennyi munkát végeznek az idegen erők, ennyivel fog az akkumulátorban tárol energia nőni.I2*R a fogyasztó által felvett teljesítmény a fogyasztó a környezetének hőt ad le.Az első tag pedig azt mutatja meg, hogy a telep munkavégzésének egy a tekercsben felépülő mágneses mező energiájának változására fordítódik.

Page 7: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

W m=12LI 2 a mágneses mező energiája

Ha I=0 akkor Wm=0

wm=W m

V=1

2B H ez a mágneses energiasűrűség, térfogategységre eső

energia

V. Tétel:Soros RLC kör gerjesztett elekromágneses rezgései:

.

az általánosított huroktörvény

L IRIQC=ℇ LQRQQ

C=ℇ legyen ℇ=ℇ0 cos t

Є0: a gerjesztő elektromos erő amplitúdójaω: a gerjesztő elektromos erő körfrekvenciája

A megoldás: Qinh.ált.=Qhomo.ált.Qinhomo.part

A homogén egyenlet általános megoldása időben lecseng. Elegendően hosszú idő után, a tranziens jelenséget követően , a megoldást az inhomogén egyenlet partikuláris megoldása szolgáltatja. Ezt keressük. Jelölje Q az inhomogén egyenlet partikuláris megoldását.

LQRQ 1C⋅Q=ℇ0 cos t

+

LQiRQ i1CQi=ℇ0⋅i⋅sin t segéd egyenlet

L QQiR QQ i1CQQ i=ℇ0cos ti⋅sin t

LQRQ 1CQ=ℇ0e

i t

Page 8: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

Impedanciaábra:

∣Z∣=Z=R2L 1C

2

valós impedancia

tg=L− 1

CR

cos= RZ

Komplex fázisábra:

L IR I 1C⋅Q=ℇ

U LU RU C=ℇ

Váltakozó áram jellemzése effektív értékekkel:A váltakozó áram effektív értéke a hőhatás szempontjából egyenértékű stacionárius áram erősséget jelenti. Akár a vizsgált váltakozóáram folyik át egy fogyasztón, akár Ieff

erősségű stacionárius áram, egy periódus alatt az elektromos munkavégzés megegyezik.

I eff2 = 1

T ∫0T

I 02sin2 t dt

Page 9: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

I eff2 =

I 02

T ∫0t 1

21−cos2 t dt I eff

2 =I 0

2

2T [t− 12

sin2 t]0T

=I 0

2

2

I eff=I 0

2analóg módon ℇeff=

ℇ0

2

Teljesítmény:P t=ℇ I=ℇ0 cos t⋅I 0cos t−

Jelölje =2T

T=2

a periódusidejét a gerjesztő elektromos erőnek.

cos =coscos −sinsin cos −=cos cos sinsin cos cos −=2cos cos

Legyen = t és = t−12 [cos 2 t−cos]=cos t⋅cos t−

P t=ℇ0 I 0

2 [cos 2 t−cos]

P=ℇ0 I 0

2⋅cos=

ℇ0

2⋅I 0

2⋅cos=ℇeff⋅I eff⋅cos

P=ℇeff⋅ieff⋅cos

VI. Tétel:Az Ampere-Maxwell -féle gerjesztési törvény:Az Ampere -féle gerjesztési törvény differenciális alakja: ∇× H=J ₪a töltésmegmaradás törvény differenciális alakja:

t∇ J=0

képezzük a ₪ egyenlet divergenciáját: ∇∇× H =∇ J

=0Ampere törvényből => ∇ J=0

töltésmegmaradásból => ∇ J=−t

Az Ampere-törvény tehát stacionárius esetben ellentmondásban áll a töltésmegmaradással.

Ha az Ampere-törvény jobb oldalát kiegészítjük a Dt taggal, akkor az ellentmondás

feloldódik.

∇× H=J Dt

/ ∇

∇∇× H =∇ J∇ Dt

=0Visszakaptuk a töltésmegmaradás törvényét.

Page 10: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

Dt az úgynevezett eltolási áramsűrűség és a törvény

∇× H=J Dt az Ampere-Maxwell -féle törvény integrális alakja.

A Maxwell egyenletrendszer:1. Az Ampere-Maxwell -féle gerjesztési törvény.

∮g

H d s=I Addt∫A

Dd A ; ∇× H=J Dt

2. Faraday-féle indukció törvény:

∮g

E d s=−ddt ∫A

Bd A ; ∇×E=−Bt

3. Elektromos Gauss-törvény:∮A

Dd A=QV ; ∇ D=

4. Mágneses Gauss-törvény:∮A

Bd A=0 ; ∇ B=0

Elektromágneses hullámok:Az elektromágneses mezőnek a testektől leváló azoktól függetlenül tovaterjedő változatát elektromágneses sugárzásnak vagy elektromágneses hullámnak nevezzük.

Legyen a szigetelő töltetlen: =0 ∇×B=ℇ⋅0⋅Et

∇× H=J Dt ; ∇×

B0=ℇ Et

∇×E=−Bt

∇×E=−Bt ∇ E=0

∇ D= ∇ℇ⋅E =0 ∇ B=0∇ B=0

Célunk a mágneses indukció kiküszöbölése:

∇×∇×E=−∇×Bt

∇∇ E −∇ 2 E=− t

∇×B

−∇ 2 E=− t

ℇ⋅0⋅Et

∇2 E=ℇ⋅0⋅2 E t2 hullámegyenlet

Page 11: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

VII. Tétel:Helyettesítsünk vissza a hullámegyenletbe.2 f x2

2 f y2

2 f z2 =ℇ⋅0

2 ft 2

Az ilyen argumentummal rendelkező függvények tehát valóban kielégítik a differenciálegyenletet, feltéve, hogy ∣N∣=1Belátható, hogy a fázis értéke egy adott időpontban és adott helyen ugyanakkora, mint t -vel később.

r= 1ℇ⋅0

N⋅ t -vel távolabb.

t t , rN t0

=[t t−0⋅N r N t0 ]=

= [t t−0⋅N⋅r− t ]= [t−0N r ]=t ,r

látható, hogy a fázis N irányban terjed, és sebessége:

v=r t

=

N⋅ tℇ⋅0

t=

Nℇ⋅0

azaz v= 1ℇ⋅0

Ezt a sebességet fázissebességnek nevezzük.

Monokromatikus síkhullám:Az olyan hullámot, amelyeknek fázisfelületei síkok, síkhullámoknak nevezzük.A hullámot monokromatikusnak(egyszínűnek) nevezzük, ha benne csak egyféle frekvencia fordul elő. Az elektromos térerősség x koordinátájára vonatkozómonokromatikus színhullám:

E x=E x0cos[t−N rv

]Ez a hullám térben és időben egyaránt periodikus. A térbeli periódushossznak nevezzük.

Energia terjedése az elektromágneses hullámban:E= E0⋅cos ahol = t−k r

B= B0⋅cos ismert E0=−v N× B0

Tehát: E0=B0

ℇ⋅0E0=v⋅B0 valamint v= 1

ℇ⋅0

E02=

B02

0

Page 12: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

VIII. Tétel:A hullám intenzitása:Mivel a hullámok frekvenciája igen magas pl.: látható fény esetén v~1014 Hz ezért az energiasűrűségnek csak az idő átlaga figyelhető meg.A hullám intenzitáson az energia-áramsűrűségvektor abszolút értékének időátlagát értjük.

I=12

0E0

2

Interferencia:Az interferencia a hullámok olyan különleges találkozása, amikor a hullámtérben geometriailag szabályos elrendeződésben maximális és minimális intenzitású helyek figyelhetők meg, vagyis ez a kép tartósan fennmarad.(állókép) Az interferencia a legfontosabb hullámtulajdonság, ez a jelenség hullám voltának döntő bizonyítéka.Ha a fáziskülönbség 1−2=2 l ; e = 0, ±1, ±2... ott az interferenciaátlag és veleegyütt az intenzitás maximális.Ha a fáziskülönbség 1−2=2m1 ahol m = 0, ±1, ±2... ott az interferenciaátlag és vele együtt a teljes intenzitás minimális.

Hullám viselkedése két közeg határán:Két különböző anyagi minőségű közeg határán a beeső hullám egy része irányt változtatva az eredeti közegben terjed tovább(visszavert hullám), a másik része általában szintén irány változással az új közegben terjed tovább.

Snellius-Descartes törvény:sin sin

=v1

v2=n2

n1=n21

n21 relatív törésmutató a 2-es közegnek az 1-es közegre vonatkoztatott törésmutatója. Optikailag sűrűbbnek nevezzük azt a közeget amelyiknek nagyobb az abszolút törésmutatója. Ha az optikailag ritkább közegből optikailag sűrűbbe halad a fény akkor a beesési merőlegeshez törik. Optikailag sűrűbb közegből optikailag ritkább felé haladva a fény a beesési merőlegesnél nagyobb szöget zár be.

Ha n1>n2 és = 90° akkor = × teljes visszaverődés szöge:sin×

sin 90°=n2

n1=n21

Ha növekedve tart × -hoz akkor a megtört hullám intenzitása folyamatosan csökken és × esetén zérus lesz.

Page 13: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

Diszperzió (színszórás):

n= , nagy frekvenciák esetén már nem állandó, függ a frekvenciától.

az összetett hullám prizma segítségével monokromatikus összetevőire bontható, a törésmutató frekvenciafüggése miatt.

IX. Tétel:Új utakra kényszerítő tapasztalatok:

➢ Az 1800-as évek végére a fizikusok úgy látják, hogy a fizika néhány apró problémától eltekintve egy befejezett tudomány.

➢ Max Planch 1900-ban az izzó testek üregeiből kilépő elektromágneses sugárzást vizsgált. A mérési eredményeket csak úgy tudta számszerűen magyarázni, ha feltételezte hogy a frekvenciájú sugárzás energiája nem folyamatosan változhat, hanem csak adagokban. =h⋅

➢ Dulong és Petit mérései szerint a legtöbb kristály mólhője kb. 25 Jmol⋅K

Alacsony hőmérsékletek felé tartva a mólhő meredeken leesik, sőt a gyémántkristály

mólhője már szobahőmérsékleten is kisebb mint 25 Jmol⋅K

➢ Einstein magyarázta 1906-ban és fel kellett tételeznie, hogy egy oszcillátorra jutó energia nem választható akármilyen kicsinek.

Einstein -féle fotoelektromos egyenlet:Amikor az elektromágneses sugárzás a fém szabad elektronjaival kölcsönhatásba lép, nem hullám, hanem részecskeszerű viselkedést mutat. A fény részecskéjét fotonnak nevezték el.A foton energiája =h⋅

Az Einstein -féle fotoelektromos egyenlet:

h⋅=A 12mvmax

2

Page 14: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

Fotoeffektus:Ultraibolya fény hatására a cinklemezt elektronok hagyják el. Alkáli fémek esetén a látható fény segítségével is elő lehet idézni az elektronok kilépését.

– a katódon kilépő elektronok az anódon halmozódnak fel– a töltésszétválasztás során egy elektromos mezőt épít ki– ez az ellentér lassítja a kilépő elektronokat– a kondenzátor egy olyan zárófeszültségre töltődik fel amelyre igaz, hogy

12mvmax

2 =e⋅U záróW=Q⋅U

X. Tétel:

Radioaktivitás:• felfedezése 1896, Bequerel• bizonyos anyagok minden külső behatás nélkül sugárzást bocsáthatnak ki• uránsó közelében a fotolemez megfeketedik

A radioaktivitás nem más mint mágneses mezőben a sugárzások szétválnak, 3 különböző viselkedést mutatnak.

-sugárzás: 2e töltése van, áthatolóképessége kicsi (papírlap elnyeli)He¿

24

-sugárzás: −e töltésű részecskék, áthatolóképessége közepes (néhánymilliméter alumínium lemez elnyeli) akár 0.99c sebességű elektronokból áll.

-sugárzás: nagyon nagy áthatolóképességű (néhány cm ólomlemez nyeli el)elektromágneses sugárzás nagy frekvencián.

Page 15: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

A radioaktív sugárzás kibocsátása általában elemátalakulással jár

-bomlás: XZA YZ−2

A−4 He24 pl.: Ra88

226 Ra86222 He2

4

-bomlás: XZA YZ1

A e−¿ pl.: H13 He2

3 e−¿

-bomlás: X ×ZA XZ

A gerjesztett állapotú atommag

A radioaktív bomlástörvény:

N t =N 0⋅e−t

A radioaktív bomlás spontán folyamat, annak valószínűsége hogy a vizsgált anyag egy atommagja adott idő alatt elbomlik, teljesen független az életkortól.Egy anyagdarab aktivitását, a benne időegység alatt bekövetkező bomlások számával jellemezhetjük: aktivitás.

Radioaktív sugárzás mérése:A radioaktív sugárzások mérése általában közvetlenül vagy közvetve a sugarak által okozott ionizáción alapul.(szabad szemmel a sugárzások nem érzékelhetők).A leggyakoribb mérőeszköz az úgynevezett Geiger-Müller -féle számlálócső, GM cső.

• a végablakon bejutó sugárzás ionizálja a csőben lévő gázt• az ionok felfutnak az elektródákra• egy ionizáló részecske egy elektronlavinát indít, amely egy áraminpulzust jelent• R ellenálláson feszültség impulzus jelenik meg, ezt erősíthetjük, számlálhatjuk

Egyéb detektorok: szcintillációs cső, félvezető detektor, Wilson-féle ködkamra

Page 16: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

Az ionizáló sugárzás hatásai:➢ determinisztikus: adott dózis felett a hatás mindig megjelenik és arányos a dózissal

(nagy dózis) lappangás néhány hét, klasszikus sugár betegség

➢ szcohasztikus: kis dózis is okozhat néha megbetegedést, hosszú lappangási idő (évek) a betegség súlyossága nem függ a dózis nagyságától.

XI. Tétel:Az atommag felfedezése:1890 J.J. Thomson -féle atommodell („mazsolás puding”) pozitív atommag és benne elektronok.Routherford kísérlet (1911): Radioaktív preparátumból származó -sugárzást bocsátott ki vékony aranyfóliára.

Tapasztalat: a legtöbb részecske irányváltozás nélkül halad tovább, néhány percig igen nagy szögben szóródik vissza.

Következtetés: az atom pozitív töltését hordozó anyag egy nagyon kicsi helyre összpontosul. Atommag (nucleus)

atomsugár: ~ 10-10 matommagsugár: ~ 10-14 m

A rendszám 3-as jenetése:• periódusos rendszerben az elem sorszáma• az atommag töltése „e” egységekben• az elektronok száma a semleges atomban

Az atommag sugarát Routherford 10-14 m-re becsülte.Hofstadter később sok atommag sugarát megmérte.

R=R0⋅A13 ahol R0 = 1,4 ...1,5*10-15 m

„A”: tömegszám megmutatja, hogy az illető atommag tömege kb. hány szorosa a proton tömegének.

Atomok(gázok,gőzök) színképe:• az izzó szilárd test által kibocsátott elektromágneses sugárzás spektruma folytonos• ezzel szemben az izzó gázok vagy gőzök által emittált a sugárzást felbontva a

spektrum vonalas lesz (színes csíkok az ernyőn)• az emissziós színkép függ a gáz anyagi minőségétől• folytonos spektrumú sugárzást hideg gázon vagy gőzön átbocsátva nyerhető az

abszorpciós színkép• a mért színképben diszkrét fekete vonalak maradnak• a gáz hideg állapotban éppen azokat az vonalakat nyeli el amelyeket izzó állapotában

emittálni tud.Bohr-posztulátumok (1913):

• Az atomban az elektronok csak diszkrét energia szinteken tartózkodhatnak, és ezekben az állapotokban nem sugároznak

• Az atomok csak akkor sugároznak, ha az elektronok egy magasabb energiaállapotból alacsonyabb energiájú állapotba kerülnek.

Page 17: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

A Bohr-posztulátumok egyik fontos bizonyítékát a Franck-Hertz kísérletét szolgáltatta:

• az izzókatódból kilépő elektronok gyorsulnak az anód felé • ütköznek a Hg atomokkal rugalmasan • a 4,9 eV energiájú elektronok rugalmatlanul ütköznek a Hg atomokkal• 9,8 eV esetén az elektronok kétszer képesek rugalmatlanul ütközni és gerjeszteni a

Hg atomokat.• a gerjesztett állapotból az elektronok spontán módon visszatérnek az alacsonyabb

energiájú állapotba és kisugározzák a =Eh

=4,9⋅1,6⋅10−19

6,623⋅10−34 =1,183⋅1015Hz

frekvenciájú sugárzást.

A „H” atom Bohr modellje: (hiányzik)

XII. Tétel:Az elektron hullámtermészetének első kísérleti bizonyítékai 1927-ből származnak.1961-ben pedig kétréses interferométerrel sikerült elektron-interferenciaképet létrehozni.

• a fotolemezt előhívva szabályos interferenciaképet kapunk, amelyből a hullám hullámhossza meghatározható

• az interferenciaképből számított hullámhossz jó egyezésben van a De Broglie által megjósolt hullámhosszal

• az elektron tehát nem mindig részecskeként viselkedik, néha hullámtermészetet mutat

• az interferométerben az elektron legalább „d” méretre kiterjedt hullámként viselkedik a fotolemezbe történő becsapódáskor pedig részecskeként. Kettős természetet mutat.

• Protonokkal, héliumatomokkal is kimutatták

Page 18: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

A hullám-részecske kettősség nemcsak az elektromágneses sugározás esetén, hanem egyes mikrorészecskéknél is kimutatható.

Röntgensugárzás:Röntgensugárzásnak nevezzük azt a rövidhullámú elektromágneses sugárzást, amelynek hullámhossztartománya 10-8 m-től 10-12 m-ig terjed.Akkor keletkeznek, amikor felgyorsított elektronok nagy-rendszámú felületre csapódnak. A becsapódás során egy folytonos spektrumú úgynevezett fékezési sugárzás valamint egy vonalas szerkezetű úgynevezett karakterisztikus sugárzás jön létre.

Fékezési sugárzás:Az elektron behatol egy nehéz atommag Coulomb-terébe, ott eltérül és lefékeződik. A fellépő energia veszteséget egy röntgenfoton formájába kisugározza.

Ha teljesen lefékeződik akkor 12mv2=hmax

Ilyenkor sugárzódik ki a maximális frekvenciájú foton.

Karakterisztikus sugárzás:A felgyorsított elektron ütközési folyamat révén egy másik elektront szabadít ki az atom egyik belső héjáról. Egy betöltetlen hely, vakancia keletkezik.

Röntgen fluoreszencia:• az emittált frekvenciák alapján az elemek azonosíthatóak• az intenzitás mérés alapján a tömeghányadra lehet következtetni

Előállítása izzókatódos röntgencsővel történik.A gyorsítófeszültség 10-100.000 V

99,9% belső energiává alakul0,1% fordítódik a sugárzásra

➢ nagy gyorsítófeszültség => kemény röntgensugárzás => alkalmazása:műszaki életben

➢ kis gyorsítófeszültség => lágy röntgensugárzás => alkalmazása: orvostudomány

XIII. Tétel:Atomok gerjesztett állapota, indukált emisszió, populációinverzió:

• az atomokban az elektronok diszkrét energiákkal rendelkeznek• az elektronok energiaminimumra törekszenek

Indukált emisszió:• az atom gerjesztett állapotban van• egy olyan energiájú foton halad el mellette amit ő is ki tudna bocsátani• ez a foton indukálhatja, hogy az atom gerjeszettsége megszűnjön emisszió révén.

Page 19: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

Fényerősítés indukált emisszió révén:Belátható, hogy amennyiben a gerjesztett állapotú atomok száma nagyobb mint az alapállapotúaké -ezt inverz populációnak vagy populáció inverziónak nevezzük =>akkor az indukált emisszió valószínűsége nagyobb, mint az abszorpcióé.

Rubinlézer (szilárdtest lézer):

• Al 2O30,05%Cr2O3

• mesterségesen növesztett egykristályból csiszolt henger• nagy intenzitású fényimpulzussal gerjesztik az E3 szívót.• úgynevezett sugárzásmentes az átmenet az E2 szívóra ~10-7 sec alatt• mivel az E2 egy metastabil szívó ~ 10-3 sec alatt létrejön a populáció inverzió.• E2 és E1 közti lézerátmenet során λ = 692,8 nm-es sugárzás jelenik meg.• impulzusszerű lézer

He-Ne gázlézer:• 1 mbar nyomású He-Ne gázkeverék He:Ne = 9:1• a He atomokat kb. 3000 eV-os elektronok gerjesztik

lézerátmenetλ = 692,8 nmgyorskisülés

• az E2 és E1 energiaszintek között folyamatos populáció inverzió valósul meg.• folytonos üzemmód

Lézerek alkalmazása:• megmunkálás, fúrás, ponthegesztés• műtéti beavatkozás, sebészet, retina ponthegesztés• génsebészet• vonalkódleolvasó berendezés• CD-lemezjátszó beolvasófej• interferometrikus hosszúság, sebességmérés• iránykitűzés• holográfiára alkalmas fényforrás

Page 20: Fizika Kidolgozott Tetelek Digitalis

XIV. Tétel:Nukleáris kölcsönhatás:Az atommagban „Z” számú proton és „N” számú neutron van együtt nukleonoknak nevezzük őket. Együttes számuk a tömegszám: „A”A nukleonok között lévő kölcsönhatást erős vagy nukleáris kölcsönhatásnak nevezzük.

Tulajdonságai:• töltésfüggetlen• igen erős és vonzó• rövid hatótávolságú

A kísérletek szerint:m=M A , Z −Z⋅m p− A−Z 0 vagyis az alkatrészek tömege nagyobb mint a

belőlük felépített magé.

Δ m -et tömegdefektusnak nevezzük. (tömeghiány)E K=m⋅c2 a kötési energia

A kötési energia az az energia amivel az atommag energiája mélyebb, mint az őt alkotó nukleonok együttes energiája, amennyiben azok egymástól távol helyezkednek el.

A maghasadást 1937-ben fedezték fel. Azt a jelenséget, melynek során a nagy tömegszámú atommag két közepes tömegszámú atommaggá hasad energia felszabadulás mellett, maghasadásnak nevezzük.

Láncreakció(Szilárd Leó 1933):• a neutronok által kiváltott maghasadás során 2-3 neutron keletkezik• ezek a neutronok további hasadásokat idézhetnek elő• a folyamatot magfizikai láncreakciónak nevezik

Atomerőmű:Az atomerőmű reaktorában nagy nukleonszámú mag hasad, a hasadáskor felszabadult energiával melegítik fel a vizet és alakítják gőzzé. A kitáguló gőz hajtja a turbinákat és azok a Lorentz-erő révén elektromos energiát termelnek.

A reaktorok szabályzását neutronelnyelő anyagokkal oldják meg.

Indulás:• sok bórsav, cadmium rudak betolva• bórsav hígítása, cd rudak hígítása

h=1,0001-re beáll => felfutás

• megfelelő teljesítményt elérve cd rudak segítségével h=1,000 kritikus állapot

k<1 szubkritikusk=1 kritikus

k>1 szuperkritikus