fizyka cieplna budowli - .dej jednorodnej cieplnie cz. ... dok‚adne obliczenie...

Download Fizyka cieplna budowli - .dej jednorodnej cieplnie cz. ... Dok‚adne obliczenie wsp³‚czynnika przenikania

Post on 28-Feb-2019

213 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Konrad Witczak

Fizyka cieplna budowli

Wprowadzenie

Transport energii w postaci ciepa podstawowe zagadnienia.

Ocena iloci traconej energii w postaci ciepa z budynku ma cisy zwizek

ze zjawiskami, ktrymi zajmuje si fizyka budowli. Gwn wielko, czyli

ilo energii (ilo ciepa) Q [J], oblicza si analizujc zmiany

strumienia ciepa [W] w czasie. Strumie ciepa jest to ilo ciepa

przepywajca midzy ukadami w jednostce czasu. Gsto strumienia

ciepa, q [W/m

Q

2], jest to strumie ciepa przepywajcy przez jednostk

powierzchni.

[W] strumie ciepa Q

Konrad Witczak

Z punktu widzenia obliczania zapotrzebowania na energi do ogrzewania,

czyli strat ciepa, wane s trzy w/w podstawowe pojcia:

- gsto strumienia ciepa q [W/m2];

- strumienia ciepa ; Q q A W

- energia (ciepo) ; [ ]Q Q t J

Na potrzeby oblicze strat ciepa z budynku, gsto strumienia ciepa

obliczana jest ze wzoru:

( )q U Ti Te ;

gdzie: U wspczynnik przenikania ciepa 2/ ( )W m K ;

(Ti Te): rnica temperatur pomidzy rodowiskiem

wewntrznym a zewntrznym.

Wspczynnik przenikania ciepa (U) wyraa ilo energii (w dulach)

przepywajcej przez 1m2 przegrody w cigu 1 sekundy przy rnicy

temperatur 1K po obu stronach przegrody.

Na podstawie powyszej definicji wspczynnika przenikania ciepa, wida

wic, e aby obliczy ilo energii traconej przez ca bry budynku:

wspczynniki przenikania ciepa (U, [W/(m2K)]) poszczeglnych

elementw obudowy budynku mnoymy przez ich powierzchni (A,

[m2]). Dostajemy wspczynniki strat ciepa przez przenikanie (Htr,

[W/K]).

Iloczyn wspczynnikw strat ciepa (Htr, [W/K]) i rnicy

temperatur (Te Ti, [K]) odpowiada strumieniowi ciepa Q [W]; Iloczyn ten wyraony jest w watach [W] czyli w jednostce mocy

Konrad Witczak

Ostatnim etapem oblicze strat ciepa przez przenikanie jest iloczyn

strumienia ciepa ( Q [W]) przez czas [s] trwania zadanej rnicy temperatur, np. przez okres jednego miesica (lub godziny). W jego

wyniku otrzymujemy ilo energii [J] traconej z budynku w wyniku

przenikania ciepa w cigu trwania zaoonego okresu [s] (np.

miesic, godzina) przy wystpujcej w danym okresie rnicy

temperatur (Te Ti [K])

Poniej wyjaniono teoretyczne podstawy obliczania strat ciepa

przez przenikanie.

Wymiana energii cieplnej pomidzy ukadami moe nastpowa poprzez:

przewodzenie, konwekcj i promieniowanie. Wikszo wymiany

ciepa ze rodowiskiem zewntrznym poprzez przegrody budynku odbywa

si na drodze przewodzenia, opisanego prawem Fouriera.

Prawo Fouriera mwi, e gsto przewodzonego strumienia ciepa jest

wprost proporcjonalna do gradientu temperatury:

q gradT

q

- wektor gstoci strumienia ciepa, 2Wm

;

- wspczynnik przewodzenia ciepa, W

m K

;

T - temperatura, [K];

grad (gradient) jest to operator rniczkowy (w ukadzie wsprzdnych

kartezjaskich: _ _ _T T TgradT i j k

x y z

), ktry dziaajc na pole

skalarne, w tym wypadku pole temperatury, przyporzdkowuje mu

Konrad Witczak

odpowiednie pole wektorowe. W tym wypadku pole gstoci strumienia

ciepa. Gradient wskazuje kierunek i zwrot najwikszego wzrostu wartoci

pola, na ktre dziaa, np. pola temperatury.

q gradT

Poniewa zwrot wektora gstoci strumienia ciepa jest zgodny z

kierunkiem spadku temperatur, a zwrot wektora gradientu temperatury

jest skierowany przeciwnie (od temperatury niszej do wyszej) to w

zapisie wektorowym prawa Fouriera musi pojawi si znak minus.

Poniej przedstawiono kilka przykadw rozkadu pl temperatury wraz z

przyporzdkowanymi polami gstoci strumieni ciepa. Jak wida,

wektory gstoci strumienia ciepa skierowane s zawsze

prostopadle do izoterm (czyli zawsze zgodnie z kierunkiem

najwikszych zmian temperatury) i maj zwrot zgodny ze spadkiem

temperatury (czyli odwrotny do jej gradientu).

Konrad Witczak

Konrad Witczak

Dla przypadku jednowymiarowego, tzn. dla zmian pola temperatury

zalenych tylko od jednej wsprzdnej przestrzennej np. od zmiennej x,

prawo Fouriera mona zapisa w postaci skalarnej jako:

dTqdx

Gsto strumienia ciepa przenikajcego przez przegrod skadajc si z

warstwy o wspczynniku przewodzenia ciepa i gruboci d = dx

wyrazimy wzorem:

1 2q T Td

Jeli za opr cieplny warstwy materiau zdefiniujemy, jako:

2d m KRW

to wwczas gsto strumienia ciepa przez dan warstw wynosi:

1 21q T TR

Gdy do oporu cieplnego warstwy materiau dodamy opory przejmowania

ciepa po stronie wewntrznej (Rsi) i zewntrznej (Rse) przegrody, to

wwczas:

1 i esi se

q TR R R

T

Konrad Witczak

Zastpujc uamek 1

si sR R R e wielkoci U (wspczynnik

przenikania ciepa, [W/(m2 * K)]), otrzymamy wyraenie na gsto

strumienia ciepa w postaci:

2i eWq U T Tm

Metod obliczania wspczynnika przenikania ciepa dla przegrd

budowlanych poza drzwiami, oknami, elementami, przez ktre odbywa si

przenoszenie ciepa do gruntu i przez ktre przewiduje si nawiew

powietrza, przedstawia norma PN EN ISO 6946.

Normy - cz.1

Norma PN EN ISO 6946 : 2008 Komponenty budowlane i

elementy budynku. Opr cieplny i wspczynnik przenikania

ciepa

Metoda opisana w tej normie oparta jest na odpowiednich wartociach

obliczeniowych wspczynnika przewodzenia ciepa lub wartociach

obliczeniowych oporu cieplnego. Metoda ma zastosowanie do

komponentw skadajcych si z warstw jednorodnych cieplnie. Punkt 6.2

normy zawiera przyblion metod obliczania wspczynnika przenikania

ciepa dla przegrd skadajcych si z warstw niejednorodnych. W

zaczniki D normy przedstawiono take uproszczon metod obliczania

poprawek od mostkw punktowych lub nieszczelnoci w warstwie izolacji

doliczanych do wspczynnika przenikania ciepa.

Zasada metody obliczania polega na:

a) obliczeniu oporu cieplnego kadej jednorodnej cieplnie czci

komponentu;

Konrad Witczak

Opory cieplne czci skadowych oblicza si wg wzoru (p. 5.1

omawianej normy):

]/[ 2 WKmdR

gdzie :

d grubo warstwy materiau w komponencie - [m];

- obliczeniowy wspczynnik przewodzenia ciepa materiau -

KmW

Wartoci oporu cieplnego stosowane w obliczeniach porednich powinny

by obliczane z dokadnoci, co najmniej do trzech cyfr znaczcych.

b) zsumowaniu w/w indywidualnych oporw w celu uzyskania

cakowitego oporu cieplnego komponentu, z uwzgldnieniem (w

miar potrzeby) oporw przejmowania ciepa.

sensiT RRRRRR ....21 Powyszy wzr jest suszny dla komponentw skadajcych si z

warstw jednorodnych. W podpunkcie c przedstawiono procedur obliczania

oporu cieplnego komponentu skadajcego si z warstw niejednorodnych.

Wartoci oporw przyjmowania ciepa w wikszoci przypadkw

przyjmowane s z Tablicy 1, punkt 5.2 omawianej normy.

Konrad Witczak

Opory te s waciwe, jeeli powierzchnia przegrody jest w kontakcie

z powietrzem. W przypadku przegrd w kontakcie z gruntem (np. podoga

na gruncie lub ciana podziemia) opr przejmowania ciepa od strony

zewntrznej (Rse) pomija si.

Wartoci oporw przejmowania ciepa dla kierunku poziomego (Rsi =

0,13; Rse = 0,04) stosuje si w przypadku strumienia ciepa odchylonego

30o od paszczyzny poziomej.

W stosunku do nachylenia przegrody, ktre podaje si od poziomu,

powysza uwaga normy PN EN 6946 na temat kierunku odchylenia

strumienia ciepa, przedstawia si tak pokazano poniszym rysunku.

Konrad Witczak

Jeeli oblicza si opr cieplny wewntrznych warstw komponentw

budowlanych (cian dziaowych itp.) lub komponentw midzy

rodowiskiem wewntrznym i przestrzeni nieogrzewan, Rsi stosuje si

dla obydwu stron.

c) obliczanie oporu cieplnego komponentu skadajcego si z

warstw niejednorodnych

W przypadku wystpowania przegrd skadajcych si z warstw

niejednorodnych (np. konstrukcja dachu, w ktrej midzy krokwiami

umieszczono izolacj ciepln czy ciana budynku wykonanego w

technologii lekkiego szkieletu) wwczas opr cieplny takiej przegrody

naley obliczy zgodnie z punktem 6.2 omawianej normy. Jest to metoda

uproszczona. Dokadne obliczenie wspczynnika przenikania ciepa dla

takiej przegrody mona wykona programem opartym na metodach

numerycznych, np. MES. W opracowaniu, przedstawiono porwnanie

wynikw policzonych programem komputerowym z wynikami oblicze

metod normow.

Cakowity opr cieplny, RT, komponentu skadajcego si z warstw

cieplnie niejednorodnych rwnolegych do powierzchni oblicza si jako

redni arytmetyczn grnego i dolnego kresu oporu cieplnego wedug

wzoru:

2

"'TT

TRRR

gdzie: - kres grny cakowitego oporu cieplnego, obliczany wedug

punktu 6.2.3 normy PN EN 6946

'TR

- kres dolny cakowitego oporu cieplnego, obliczany wedug

punktu 6.2.4 normy PN EN 6946

"TR

Kon

View more >