Flat Belt DrivesELEMEN MESIN I I

Jika Ingin MengenalDunia

MEMBACA

Jika Ingin DikenalDunia

MENULIS

Flat Belt DrivesMentransmisikan daya dari satu poros ke yang lain

Katrol yang berputar Kecepatan sama atauberbeda

Jumlah daya yang ditransmisikan tergantung pada:

Kecepatan Belt

Tegangan sabuk yang bersinggungan dengan pulley

Sudut kontak antara belt dan pulley

Kondisi Sabuk di gunakan

Catatan Poros harus segaris Tegangan pada sabuk merata

Pulley tidak boleh terlalu dekat Sudut kontak tidak terlalu kecil

Pulley tidak boleh terlalu jauh Belt semakin berat Gaya gesek bearing meningkat

Belt yang panjang akan mudah slip

Sisi tight harus berada pada daerah bawah Sisi loose meningkatkan sudut kontak

10 m > Jarak antar poros > 3.5 diameter pulley besar

Pemilihan Flat Belt Drives Kecepatan poros

Perbandingan kecepatan

Daya yang ditransmisikan

Jarak antar poros

Tata letak poros

Dimensi ruang

Kondisi Layanan

Type of Belt Drives1. Light drives Kecepatan sampai 10 m/s

2. Medium drives Kecepatan 10 m/s - 22 m/s

3. Heavy drives Kecepatan diatas 22 m/s

Type of Belt

1. Flat belt Jarak antar pulley < 8 m

2. V-Belt Jarak antar pulley sangat dekat

3. Circular belt atau rope Jarak antar pulley > 8 m

Material used for Belts1. Leather Belts jarak potong 1,2 - 1,5 m

2. Cotton or Fabric Belts

3. Rubber Belt acid proof and water proof

4. Balata Belts Temperatur < 40oC

Working Stress In Belts1. UTS sabuk kulit 21 - 35 MPa

2. Wear life is more important than actual strength

3. Tegangan ijin 2,8 MPa.

4. Tegangan ijin 1,75 MPa 15 Tahun

Density of belts material

Belt SpeedKecepatan belt meningkat Gaya sentrifugalmeningkat Daya yang ditransmisikan menurun

Kecepatan belt 20 m/s – 22,5 m/s Efisien

Coefisient of friction between belt and pulley Koefisien gesek antara belt dan pulley tergantungpada:

1. Material belt

2. Material pulley

3. Kelicinan sabuk

4. Kecepatan sabuk

Coefisient of friction between belt and pulley

Standard Ketebalan dan LebarSabuk

Belts Join

Belts Join

Type of flat belt drivesOpen belt drive

Type of flat belt drivesCrossed or twist belt drive

Jarak antar porosmaksimal = 20 b dimana b = lebar belt

Kecepatan belt < 15 m/s

Type of flat belt drivesQuarter turn belt drive

Type of flat belt drivesBelt drive with idler pulleys

Type of flat belt drivesCompound belt drive

Type of flat belt drivesStepped or cone pulley drive

Fast and loose pulley drive

Rasio Kecepatan Belt Drivesd1 = Diameter of the driver

d2 = Diameter of the follower

N1 = Speed of the driver in rpm

N2 = Speed of the follower in rpm

Panjang belt yang dilalui driver pada satu menit adalah

= π d1 N1

Maka panjang belt yang dilalui driven pada satu menit

= π d2 N2

Rasio Kecepatan Belt DrivesPanjang belt yang dilalui driver pada satu menitsama dengan panjang sabuk yang dilalui driven pada satu menit, maka:

𝜋 d1 N1 = 𝜋 d2 N2

𝑁2

𝑁1

= 𝑑1

𝑑2

Jika ketebalan sabuk (t) diperhitungkan, maka

𝑁2

𝑁1

= 𝑑1+ 𝑡

𝑑2+ 𝑡

Rasio Kecepatan Belt DrivesMaka kecepatan sabuk pada driver pulley (v1)

v1= 𝜋 𝑑1𝑁1

60m/s

Dan kecepatan pada driven pulley (v2)

v2 = 𝜋 𝑑2𝑁2

60m/s

Jika tidak ada slip pada belt, maka v1 = v2

Rasio kecepatan compound belt drive𝑁4

𝑁1=

𝑑1 𝑥 𝑑3

𝑑2 𝑥 𝑑4

Dimana

N4 = Speed of last driven

N1 = Speed of first driver

d1 x d3 = Product of diameters of drivers

d2 x d4 = Product of diameters of drivens

Slip of The belt Gerakan sabuk dan pulley Gesekan antara

sabuk dan pulley Adakalanya Gesekan tidakmemiliki pengaruh Slip of the belt Persen.

Slip of The beltJika

s1 % = Slip antara driver dan belt

s2 % = Slip antara belt dan follower

Kecepatan sabuk melewati driver

v = π 𝑑1 𝑁1

60-π 𝑑1 𝑁1

60x

𝑠1

100=

π 𝑑1 𝑁1

60(1 -

𝑠1

100)

Dan kecepatan sabuk melewati driven

π 𝑑2 𝑁2

60= π 𝑑1 𝑁1

60(1 -

𝑠1

100)(1 -

𝑠2

100)

Slip of The beltMaka persamaan ini dapat diteruskan

𝑁2

𝑁1= 𝑑1

𝑑2(1 -

𝑠1

100-𝑠2

100)

𝑁2

𝑁1=

𝑑1

𝑑21 −

𝑠1+𝑠2

100=

𝑑1

𝑑21 −

𝑠

100

dimana s = s1 + s2 yaitu total persen slip

Jika ketebalan sabuk (t) diperhitungkan, maka

𝑁2

𝑁1=

𝑑1+𝑡

𝑑2+𝑡1 −

𝑠

100

Creep Of belt Ketika sabuk berjalan dari sisi longgar ke sisi

yang sempit

Beberapa bagian sabuk melebar dan terikat lagiketika melewati sisi ketat ke sisi yang longgar

Pada perubahan panjang ini, ada gerakanrelative antara permukaan sabuk dan pulley

Gerakan relative ini dinamakan Creep

Mengurangi sedikit kecepatan pada driven pulley

Creep Of beltBila terjadi creep, maka rasio kecepatannya

𝑁2

𝑁1=

𝑑1

𝑑2x 𝐸 + √𝜎2

𝐸 + √𝜎1

Dimana:

σ1 = Tegangan pada sabuk di sisi tegang

σ2 = Tegangan pada sabuk di sisi longgar

E = Modulus Young material sabuk

Length of an Open Belt

Pada Open Belt Drive, keduapulley bergerak searahseperti pada gambarberikut.

Jika

r1 dan r2 = Radius pulley besar dan kecil

x = Jarak antara kedua titikpusat pulley

L = Panjang total sabuk

Length of an Open BeltDari gambar kita tahu, bahwa panjang belt

L = arc GJE + EF + arc FKH + HG

Dari gambar, kita juga tahu

sin α = 𝑂1𝑀

𝑂1𝑂2=

𝑂1𝐸 − 𝐸𝑀

𝑂1𝑂2= 𝑟1 −𝑟2

𝑥

Arc JE = r1 (𝜋

2+ α)

Arc FK = r2 (𝜋

2− 𝛼)

Dan

EF = MO2 = 𝑂1𝑂2 2 − 𝑂1𝑀 2 = 𝑥2− (𝑟1 − 𝑟2)2

Sehingga Panjang belt (L):

π (r1+r2) + 2 𝑟1−𝑟2 2

𝑥+ 2x -

𝑟1−𝑟2 2

𝑥

Length of a Cross Belt DrivesPada Cross Belt Drives, kedua pulley bergerak berlawanan arah seperti ditunjukkan gambar disamping

Jika

r1 dan r2 = radius pulley besar dan pulley kecil

x = jarak antara titik pusat kedua pulley

L = Total panjang sabuk

Length of a Cross Belt DrivesDari gambar kita tahu, bahwa panjang belt

L = arc GJE + EF + arc FKH + HG

Dari gambar, kita juga tahu

sin α = 𝑂1𝑀

𝑂1𝑂2=

𝑂1𝐸+ 𝐸𝑀

𝑂1𝑂2= 𝑟1+ 𝑟2

𝑥

Arc JE = r1 (𝜋

2+ α)

Arc FK = r2 (𝜋

2+ 𝛼)

Dan

EF = MO2 = 𝑂1𝑂2 2 − 𝑂1𝑀 2 = 𝑥2 − (𝑟1 + 𝑟2)2

Sehingga Panjang belt (L):

π (r1+r2) + 2 𝑟1+𝑟2 2

𝑥+ 2x -

𝑟1+𝑟2 2

𝑥

Power Transmitted by a Belt

Power Transmitted by a BeltJika

T1 dan T2 = Tegangan di Tight Side dan Slack Side berturut-turut

r1 dan r2 = Radius Driving Pulley dan Driven Pulley berturut-turut

Maka gaya yang bekerja pada system adalah selisih antara T1 dan T2 atau (T1 –T2) N

Sehingga, Power Transmittednya sebesar

P = (T1 – T2) v Nm/s = (T1 – T2) v Watt

Torsi pada Driving Pulley (τ1) = (T1 – T2) r1 Nm

Torsi pada Driven Pulley (τ2) = (T1 – T2) r2 Nm

Ratio of Driving Tension for Flat Belt Drives

Tegangan T pada sabuk di titik P

Tegangan (T+ δθ) pada sabuk di titik Q

Gaya normal RN

Gaya gesek F = μ . RN

μ = Koefisien gesek antara sabuk dan pulley

Anggap driven pulley bergerak searah jarum jam seperti gambar disamping, maka

T1 = Tegangan pada tight side

T2 = Tegangan pada slack side

θ = Sudut kontak dalam radian

Anggap bagian kecil dari sabuk PQ, membentuk sudut δθ pada bagian tengah pulley seperti gambar disamping, maka busur PQ memnuhi persamaan berikut

Ratio of Driving Tension for Flat Belt DrivesUntuk penyelesaian gaya yang bekerja secara horizontal

RN = (T+δT) sin δθ2

+ T sin δθ2

Jika sudut δθ sangat kecil, maka sin δθ2

= δθ2

. Maka

RN = (T+δT) δθ2

+ T δθ2

= T.δθ2

+ δT.δθ

2+

T.δθ2

= T.δθ

Untuk penyelesaian gaya yang bekerja secara vertical

μ . RN = (T+δT) cos δθ2

- T cos δθ2

Jika sudut δθ sangat kecil, maka cos δθ2

= 1. Maka

μ . RN = T + δT – T = δT atau RN = δT

μ

Ratio of Driving Tension for Flat Belt DrivesDari persamaan slide sebelumnya, dapat disimpulkan

T.δθ = δT

μatau

δT

T= μ. δθ

Dengan mengintegralkan persamaan diatas dengan limit antara T2 danT1 dan dari 0 sampai θ, maka

𝑇2𝑇1 δT

T= μ 0

θδθ

Sehingga, logeT1

T2= μθ or

T1

T2= eμθ

Dan jika diekspresikan dalam logaritman dasar 10, maka persamaaandiatas menjadi

2,3 log T1

T2= μθ

Centrifugal Tension Belt mengitari pulley Gaya sentrifugal Tegangan meningkat

Centrifugal tension

Kecepatan belt <10 m/s Centrifugal tension sangat kecilDiabaikan

Kecepatan belt >10 m/s Memberikan efek yang besar dan harusdiperhitungkan.

Centrifugal TensionAnggap busur PQ membentuk sudut dθ dari titik tengah pulley sepertiditunjukkan gambar disamping.

Jika

m = massa sabuk per satuan panjang (kg/m)

v = kecepatan linier sabuk (m/s)

r = radius pulley (m)

Tc = Centrifugal tension (N)

Panjang pulley PQ= r. dθ dan massa sabuk PQ = m.r. dθ

Gaya sentrifugal Fc = m.r. dθ x 𝑣2

𝑟= m.dθ.v2

Centrifugal TensionCentrifugal tension(Tc) yang bekerja secara tangensial pada P dan Q menjaga sabuk dalam posisi seimbang. Untuk penyelesaian gayahorizontal (yaitu gaya sentrifugal dan tegangan sentrifugal) maka

Tc sin (𝑑𝜃

2)+Tc sin (

𝑑𝜃

2) = Fc= m.dθ.v2

Jika sudut dθ sangat kecil, maka sin (𝑑𝜃

2)=

𝑑𝜃

2, sehingga

2Tc 𝑑𝜃

2= m.dθ.v2

Tc = m. v2

Maximum Tension in The BeltJika diteliti, tegangan maksimum sabuk (T) sama dengan besar teganganpada sisi ketat sabuk (Tt1).

σ = Batas aman Tegangan maksimum

b = Lebar sabuk

t = Ketebalan sabuk

Maka, tegangan maksimum sabuk (T) adalah

T = Maximum safe stress × Cross-sectional area of belt = σ.b.t

Jika tegangan sentrifugal diabaikan, maka

T = T1 (T1 = Tegangan pada sisi ketat sabuk)

Jika tegangan sentrifugal diperhitungkan, maka

T = T1 + Tc

Condition for the Transmission of Maximum PowerKita tahu bahwa tenaga ditransmisikan oleh sabuk.

Dan kita tahu bahwa

P = (T1 – T2) v

T1 = Tegangan di sisi ketat

T2 = Tegangan di sisi longgar

ν = Kecepatan sabuk

Pada subbab sebelumnya, telah dijelaskan bahwa

T1

T2= eμθ atau T2 =

𝑇1

eμθ

Maka

P = (T1 -𝑇1

eμθ)v = T1(1 -1

eμθ)v = T1.v.C

Dimana C = (1 -1

eμθ)

Condition for the Transmission of Maximum Power

T1 = T – Tc

Dimana

T = Tegangan maksimum sabuk

Tc = Tegangan sentrifugal

Maka,

P = (T-Tc)v.C → Tc = mv2

= (T-mv2)v.C = (T.v – mv3)C

Condition for the Transmission of Maximum PowerUntuk mencari daya maksimal, turunkanpersamaan P pada slide sebelumnya terhadap v sama dengan nol

𝑑𝑃

𝑑𝑣=

𝑑

𝑑𝑣T. v − mv3 C = 0

= T – 3.m.v2 = T – 3TC = 0

Sehingga, T = 3TC

Initial Tension in the Belt Untuk meningkatkan cengkeraman Sabuk

dikencangkan

Pada saat pulley dalam posisi diam Sabukmemiliki tegangan

Tegangan ini dinamakan tegangan awal (IntialTension)

Initial Tension in the BeltT0 = Tegangan awal sabuk

T1 = Tegangan sabuk pada sisi ketat

T2 = Tegangan sabuk pada sisi longgar

α = Koefisien peningkatan panjang sabuk per satuan gaya

Peningkatan tegangan pada sisi ketat = T1 – T0

Pertambahan panjang sabuk pada sisi ketat adalah = α (T1 – T0)

Penurunan tegangan pada sisi longgar = T0 – T2

Pengurangan panjang sabuk pada sisi longgar adalah = α (T0 – T2)

Initial Tension in the Beltα (T1 – T0) = α (T0 – T2)

Maka,

(T1 – T0) = (T0 – T2), sehingga

T0 = 𝑇1+ 𝑇

2

2

Jika tegangan sentrifugal (Tc)diperhitungkan

T0 = 𝑇1+ 𝑇

2+2𝑇c

2