flexible multibody · pdf file · 2015-11-04part 형상에 mesh는 불필요...
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소개 (1/2) Flexible Multibody Dynamics :
Point-to-point connection으로
모델을 구성
Connection은 part간 상호작용을
이상화 하여 구현
연결되는 각 part는 강체/변형체
정적/운동학적 해석에서 이것을
“Mechanism”이라고 부름
과도 동적 해석에서는 (특정한
경우에는 강체모델로만 구성)
이것을 “Multibody”라고 부름
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소개 (2/2) Part간 복잡한 상호 작용을 이상화
적용 가능 거동
Kinematic constraint
Contact constraint
Nonlinear spring/dashpot
Plastic behavior
Damage mechanism
Friction
Locking mechanism
Driven motion
Internal loading
상호 작용이 복잡한 경우, 조합을
통하여 표현
Parallel/serial 형태로 구성
이 연결을 “Connector” 혹은
“Connector element”하고 함
Connector type은 추후 다시 설명
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Abaqus에서 지정할 수 있는 상호 작용(1/4) 개요
구성품 간 혹은 구성품-접지 연결을 만들어 Part 간 제한조건(Constraint)
구성
크게 세 가지 방법을 통해서 지정:
자유도 제거(제한된 DOF를 제거)
Penalty (node간 spring 연결) 혹은 augmented Lagrangian
Lagrange multiplier (제한 하중을 계산)
Abaqus는 세 가지 방법을 모두 제공
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Abaqus에서 지정할 수 있는 상호 작용(2/4) 자유도 제거(제한된 DOF를 제거)
종류 *BOUNDARY
*EQUATION
*MPC
*KINEMATIC COUPLING
*TIE
장점 단점
- 문제 크기를 감소 - 제거된 DOF는 재사용 불가
- Overconstraint 발생
- 제한 하중 추출 불가 (*BOUNDARY 제외)
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Abaqus에서 지정할 수 있는 상호 작용(3/4) Penalty (spring) / augmented Lagrangian
종류
Interconnection elements (trusses, beams 등)/Gasket element
Spring/dashpot
기본 마찰 모델
Abaqus/Explicit의 Connector 모델(Augmented Lagrangian)
장점 단점
- Constraint output은 가능
- Overconstraint 발생 없음
- Spring 상수가 너무 크면, ill-conditioning
문제 발생
- 동적 해석에서 noise 발생 가능
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Abaqus에서 지정할 수 있는 상호 작용(4/4) Lagrange multiplier (제한 하중을 계산)
종류
기본 hard/Softened contact
Lagrange friction
Distributing coupling element
Abaqus/Standard의 Connector 모델
장점 단점
- 정확한 해
- DOF는 적용 가능
- Constraint force 출력
- DOF 추가 됨
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Connector Element 기초 (1/2) Connector element는 강체/변형체 사이 분할된 물리적 거동 모델
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Connector Element 기초 (2/2) Connector element는 connector 속성을 설정하여 기능을 정의 :
일반적으로 다음 속성을 설정 :
Connection type
Connector behaviors
Connector를 구성하는 node에 대한 local direction
이들 속성은 connector section을 설정하여, connector element set과 연관
Connector element는 변위/하중 제어로 작동 가능
상대 운동 (변위) 작동 – 기어 작동
Connector에 알고 있는 변위/속도/가속도 이력을 적용
내부 하중(force) 작동 – 유압 피스톤과 같은
Connector는 내부 하중/moment 이력을 적용
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Connection Type 이해 (1/7) Connection 종류
Connection-type library :
병진 방향 basic connection
Connector element의 두 node 병진 방향 DOF와 첫 node에서 회전 방향 DOF에 영향
회전 방향 basic connection
Connector element의 두 node에서 회전 방향 DOF에만 영향
Assembled connection
병진/회전 basic connection의 조합이 미리 정의된 형태
선택에 따라, 존재하는 element local DOF를 결정
가능한 connection type 여러 개를 이용하여, 원하는 제품을 쉽게 구현
가능
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CARTESIAN
b
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ACCELEROMETER
Connection Type 이해 (2/7) 병진 basic connection 예 :
AXIAL – 두 node사이에 연결된 line을 따른 connection
CARTESIAN – 두 node 사이 local Cartesian direction의
독립된 거동 정의
JOIN – 두 node의 위치를 결합
ACCELEROMETER – 두 node 사이에서 국부 좌표계에
대해 상대 가속도/속도/위치를 측정하는 connection
Abaqus/Explicit는 3D 해석만 가능
Abaqus/Standard는 CARTESIAN connector type을
내부적으로 변경
AXIAL
b
a
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JOIN
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REVOLUTE
CARDAN
EULER
Connection Type 이해 (3/7) 회전 rotational basic connection 예 :
REVOLUTE – 두 node 사이 회전 연결
CARDAN – 두 node 사이 Cardan anlge에
의해 parameter화된 회전 connection
EULER – 두 node 사이 Euler angle로
parameterghkehls 회전 connection
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Connection Type 이해 (4/7) Basic connection type 요약
Summary of basic connection types
Basic translational Basic rotational
ACCELEROMETER ALIGN
AXIAL CARDAN
CARTESIAN CONSTANT VELOCITY
JOIN EULER
LINK FLEXION-TORSION
PROJECTION CARTESIAN PROJECTION FLEXION-TORSION
RADIAL-THRUST REVOLUTE
SLIDE-PLANE ROTATION
SLOT ROTATION-ACCELEROMETER
UNIVERSAL
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BEAM
HINGE
UJOINT
Connection Type 이해 (5/7) Assembled connection 예 :
BEAM – 두 node가 rigid beam connection
(JOIN 와 ALIGN 조합)
HINGE – 두 node가 위치 상 결합 되어 있고,
회전 DOF는 회전 연결 (JOIN와 REVOLUTE
조합)
UJOINT – 두 node가 위치 상 결합되어 있고,
회전 DOF는 Universal connection으로 되어
있음 (JOIN와 UNIVERSAL 조합)
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Connection Type 이해 (6/7) Assembled connection type 요약
Assembled 등가 basic connection component (병진 +회전)
BEAM JOIN ALIGN
BUSHING PROJECTION
CARTESIAN
PROJECTION FLEXION-
TORSION
CVJOINT JOIN CONSTANT VELOCITY
CYLINDRICAL SLOT REVOLUTE
HINGE JOIN REVOLUTE
PLANAR SLIDE-PLANE REVOLUTE
TRANSLATOR SLOT ALIGN
UJOINT JOIN UNIVERSAL
WELD JOIN ALIGN
Summary of assembled connection types
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Connector Library Abaqus Analysis User’s Guide
예 : Hinge
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Connection Type 이해 (7/7) Advanced connection type
FLOW-CONVERTER, RETRACTOR , SLIPRING 등
이들 connector는 특별 pulley-type connector를 이용하여, seatbelt 거동을 묘사
예 : reactor와 pretensioner가 있는 3 point belt model
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Connector Element 설정 (1/3) Connector model connection 종류 :
hinge
등속 조인트
pin-in-slot 제한
Abaqus/CAE의 Connector Builder를
이용하여, connector element 정의를
간단히 진행
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Connector Element 설정 (2/3) 예 : hinge connection
X
Local x-axis along
hinge direction
X
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Connector Element 설정 (3/3) Hinge 모델로 정의된 설정
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Connector 적용과 기능 (1/7) Connector element의 일반적 기능
Connector element는 강체/변형체에 많이 적용 가능
일반적인 적용 :
운동학적 제한 조건 : slot 혹은 revolute 제한
방향을 갖는 spring/dashpot 및 마찰 거동 : torsional spring 등
단일 방향 접촉 조건 (Gap element 등) : “Joint Stop”
기타 유용한 활용 :
해에 따른 locking 조건 : falling-pin mechanism
해에 따른 파괴 : 제한 조건 혹은 국부 변위가 각 방향 별로 상대거동에 의해
제거
국부(회전) 좌표계에 대한 경계 조건
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Connector 적용과 기능(2/7) Connector element는 다양한 영역에 적용 가능
예
vehicle durability
crash test dummies
dynamics of space structures
machinery design
kinematics
long-term dynamics of rigid systems
suspension models
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Connector 적용과 기능 (3/7) Connector 고유 기능 :
강체 reference node를 다른 reference node와 연계한 복잡한 거동 (이것을
Spring element로 적용 가능)
변형을 갖는 회전하는 torsional spring
제한 하중과 모멘트 출력
물리적 mechanism을 모델링 하기 위한 복잡한 유한 회전 변수화
비표준 운동 제한을 쉽게 정의
회전 접촉 (회전 자유도에 대한 부등 제한 조건)
Element의 국부 자유도를 따르는 거동과 하중 작용
국부 회전 좌표계에 따른 경계조건 및 출력
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Connector 적용과 기능 (4/7) 예 : loader-backhoe의 단순 모델
사용 connector : AXIAL, HINGE
Connector의 변위 제어로 작동
주 : connector는 강체의 reference
node와 다른 reference node를
연결
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Connector 적용과 기능 (5/7) 예 : Cyliner-cam mechanisom의 단순 모델
이용 Connector : SLOT-ALIGN, CARTESIAN, BEAM
Mechanism은 원통 회전
회전 운동을 병진 운동으로 전환
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Connector 적용과 기능 (6/7) Connector element를 fastener에 적용
Fastener에 대해 복잡한 거동을 묘사 :
연결을 완전한 강체로 묘사하는 것이 가능
국부 connector component에 대해 제한 없는 상대 거동 허용
connector 거동(탄소성, 감쇠, 마찰, 파손 등) 정의를 사용한 변형 거동 설정 가능
예 : Beam connector를 이용한 강체 충돌 해석
Connector elements
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Deformable fasteners still
holding
Failed fastener
Failed fasteners
Deformable fastener still
holding
Connector 적용과 기능 (7/7) 예 : Beam connector를 이용한 강체 충돌 해석
소성/손상/파손을 허용하는 fastener를 사용한 flange 연결
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Connector와 Multi-point Constraint 비교 (1/3)
장점 단점
- 결과 출력 가능 ( 제한 하중/모멘트 등)
- 종속적 DOF를 제거 하지 않으므로,
MPC를 사용할 수 없는 경우에 사용
가능
- 다양한 기능(재료 거동, 작동 등) 추가
가능
- Visualization 표현 가능
- 종속적 DOF를 제거하지 않으므로, 많은 계산 시간 소요
- MPC는 여러 node를 이용가능하나,
connector는 2개 node로만 구성
- 특정 MPC는 Connector로 대체 불가
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Connector와 Multi-point Constraint 비교 (2/3) 일부 connection은 MPC와 기능 및 이름이 중복
MPC type Connector
REVOLUTE REVOLUTE
UNIVERSAL UNIVERSAL
LINK LINK
BEAM BEAM
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Connector와 Multi-point Constraint 비교 (3/3) 일부 connection은 유사하지만, MPC와 동일하지 않은 기능과 다른
이름을 갖는 경우
이름이 다르면, 제한 수식이 다름 :
Connector 의 JOIN와 WELD는 node 간 전체 변위/회전에 작용
MPC의 PIN과 TIE는 증분별 변위/회전에 작용
일부 connection은 사용에 유의
BUSHING, FLOW-CONVERTER, SLIPRING 등
MPC type Connector
PIN JOIN
TIE WELD
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모델의 변형체/강체 구성품 (1/5) 모델의 구성품으로 다음이 가능:
변형체
강체 (display body 포함)
변형체 구성품
구성품의 변형을 계산
구성품 단위의 응력 해석 허용
강체 구성품
변형은 없다고 가정 (DOF는 6 개만)
모델의 운동학적 동적 거동 해석 허용
계산 시간 단축
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모델의 변형체/강체 구성품 (2/5) 강체 정의
강체는 mechanisom이나 multibody 해석에서 일반적으로 사용
변형체와 강체가 사용된 모델의 시각화 처리, 연결점에 대한 형상, 질량
특성의 자동 계산 등에 사용
손쉬운 정의
강체는 node/element/surface의 조합
이들 거동은 “reference node”라고 불리는 node에 의해서 거동이 좌우
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모델의 변형체/강체 구성품 (3/5) 사용
*RIGID BODY, REF NODE=n, ELSET=, ANALYTICAL SURFACE=, PIN NSET=, TIE NSET=
Keywords Interface
Abaqus/CAE Interface
double-click
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모델의 변형체/강체 구성품 (4/5) Display body 정의
구성품이 강체라면, rigid link로 모델 구성 :
Mechanism과 multibody는 Connector와 rigid link로 구성되어도 결과 예측에 충분
결과 가시화에는 어려움
Display body는 가시화 목적으로 사용 :
Part 형상에 mesh는 불필요 (Abaqus/CAE에서 part를 display body constraint로
지정)
해석에서 display body는 무시 강체 사용시 보다 빠름
팁 :
이후 해석에서 변형체로 계산할 경우라면, 강체로 표현할 것
해석 시간을 빠르게 하기 위해서는 display body를 사용
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모델의 변형체/강체 구성품 (5/5) 변형체, 강체, display body는 동시에 사용 가능
강체와 변형체가 조합된 모델 Display Bodies
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Procedures (1/4) Connector element는 모든 procedure에 적용 가능
일반적으로 사용하는 procedure :
Explicit dynamics.
변형 해석 (정적/동적 해석, Abaqus/Standard 이용)
Linear perturbation analyses (Abaqus/Standard, 고유치/eigenvaule buckling 해석)
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Procedures (2/4) 기하 선형 해석에서 사용
비선형 운동학적 제한 조건을 갖는 Connector element가 기하 선형 해석에서 사용하는 경우, 운동학적 제한 조건은 선형화
예 : 기하 선형 해석에서 LINK connection type을 사용
Node a는 고정하고 node b는 적용된 하중에 의해 b”로 나타나야 한다고 가정
하지만, 선형 해석에서 node b 는 b’에 의해 표시되고, red dotted line에 항상 위치
LINK로 연결된 두 node 사이 거리는 일정하게 유지
초기 설정에 투영하였을 때
Connector가 포함된 경우, 기하 비선형을 반드시 사용!!
NLGEOM=Yes를
사용한 경우
NLGEOM=No을
사용한 경우
a b
b’
b”
LINK
초기위치
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Con
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Info
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DS
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Procedures (3/4) Linear perturbation procedure에서 connector
element kinematics는 base state에 대해서
선형화
운동학적 제한 조건은 선형화
Connector 거동은 이전 general analysis step의
최종 상태를 기준으로 선형화
예 : b를 b”로 이동에 기하 비선형을 사용한 LINK
connector를 고려
General step 이후에 linear perturbation step을 사용한
경우, connector element의 위치는 blue dotted line에
의해 표시
NLGEOM=Yes를 사용한
변형 위치
a b
b”
LINK
초기위치
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Procedures (4/4) Abaqus/Explicit에서 구성 응답의 시간 적분
Connector element의 운동학적 제한, stop, lock 및 작동 거동은 implicit time
integration으로 처리
Connector 구성 거동(탄소성/감쇠/마찰 등)은 implicit로 적분
Implicit time integration의 장점은 이들 거동을 포함한 element는
안정성이나 해석의 시간 증분에 영향을 주지 않음
주의 : Abaqus/Explicit에서 connector를 포함하여 해의 정확성을
높이기 위해서, double precision을 이용할 것
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Das
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2015
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