UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA.

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

Hidráulica IING. JAIME GUTIÉRREZ, M.S.C

Informe #2

GRUPO #4

CUERPOS PARCIALENTE SUMERGIDOS

Integrantes:

Ruales Navarrete Diego AlejandroSimba Simbaña Kevin Fabian

Simbaña Guallichico Pablo AlfredoToledo Marmól Hamilton Daniel

Torres Lucio Edwin VinicioVásquez Luna Dayana Nataly

Villarroel Bravo Yajaira Carolina Viscarra Lalaleo David AlejandroYánez Chicaiza Jonathan Israel

CURSO-PARALELO: 3-3

FECHA DE REALIZACIÓN: 22/01/2015

FECHA DE ENTREGA: 06/02/2015

OCTUBRE 2014 - MARZO 2015

1. INTRODUCCIÓN

Para poder realizar la práctica se debe tener claro que es un cuerpo parcialmente sumergido,

la estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es vertical y obedece al

equilibrio existente entre el peso y el empuje o también llamado fuerza de flotación, ambas

fuerzas son verticales y actúan a lo largo de la misma línea de acción, cada una de estas

fuerzas estará aplica en el centro de flotación y de gravedad respectivamente.

Una de las características primordiales para que los cuerpos que están parcialmente

sumergidos es que el centro de gravedad debe estar por debajo del centro de flotación y en

este ensayo a realizarse se encuentren los principios básicos para que esto ocurra como el

principio de Arquímedes que señala lo siguiente “Todo cuerpo total o parcialmente

sumergido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba, que es igual al líquido

desplazado”.

Hay dos tipos de estabilidad de los cuerpos parcialmente sumergidos la estabilidad lineal y

rotacional.

Estabilidad lineal.- Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente hacia

arriba. Este desplazamiento provoca una disminución del volumen de fluido desplazado

cambiando la magnitud de la fuerza de flotación correspondiente. Como se rompe el equilibrio

existente entre la fuerza de flotación y el peso del cuerpo (FF  W), aparece una fuerza

restauradora de dirección vertical y sentido hacia abajo que hace que el cuerpo regrese a su

posición original, restableciendo así el equilibrio. De la misma manera, si desplazamos el

cuerpo verticalmente hacia abajo, aparecerá una fuerza restauradora vertical y hacia arriba que

tenderá a devolver el cuerpo a su posición inicial. En este caso el centro de gravedad y el de

flotación permanecen en la misma línea vertical.

Estabilidad rotacional.-  Este tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre

un desplazamiento angular. En este caso, el centro de flotación y el centro de gravedad no

permanecen sobre la misma línea vertical, por lo que la fuerza de flotación y el peso no son

colineales provocando la aparición de un par de fuerzas restauradoras. El efecto que tiene dicho

par de fuerzas sobre la posición del cuerpo determinará el tipo de equilibrio en el sistema:

Equilibrio estable, inestable y neutro.

La que analizaremos es la inestable para la práctica ya que al ejercer una posición de la madera

en el agua esta ejercerá un movimiento para hallar su estabilidad dando lugar a que el centro de

flotación esté por encima del centro de gravedad.

Equilibrio Inestable: cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento angular

producido. Esto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte superior del cuerpo,

de manera que el centro de gravedad se encuentra por encima del centro de flotación.

Una vez producido el equilibrio inestable y la madera alcance una posición estable se produce

cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posición original. Esto se

produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte inferior del mismo, de manera que

el centro de gravedad se encuentra por debajo del centro de flotación.

Cuerpo Parcialmente sumergido Equilibro Estable

Bibliografía

1. https://es.scribd.com/doc/107124232/Lab-Cuerpos-Parcialmente-Sumergidos2. http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESTABILIDAD.htm3. http://www.fodonto.uncu.edu.ar/upload/flotacion.pdf

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivos Generales

1. Observar el comportamiento de un cuerpo rectangular en contacto con el agua.

2. Observar el tipo de flotación que tiene el cuerpo en el agua.

3. Identificar los diferentes puntos donde actúan fuerzas, movimientos que tiene un

cuerpo cuando se encuentra flotando en el agua.

2.2 Objetivos Específicos

1. Observar la flotación de un cuerpo rectangular parcialmente sumergido.

2. Determinar el peso con la que el cuerpo rectangular va a sumergirse completamente.

3. Determinar y comprobar con las fórmulas de altura metacéntrica y altura de

flotación obtenidas en clase, el cálculo del lado de rotación para el cual va a tender a

irse el cuerpo en contacto con el agua.

3. EQUIPO Y MATERIALES

3.1 Equipo:

i. Balanza Electrónica A+/- 1gr

ii. Regla A+/- 0.001 m

3.2 Materiales:

i. Prisma de Madera

ii. Fundas Plásticas

iii. Arena

iv. Tanque Metálico

v. Agua

ESQUEMA

4. PROCEDIMIENTO:

1. Ubicamos el cuerpo de prueba de madera rectangular sobre el agua y observar a qué

lado tiende a girar, si no gira decimos que ese lado es el lado estable del cuerpo.

2. Tomamos dimensiones del cuerpo, para calcular el volumen, así como la masa para

poder calcular la densidad del cuerpo así como los respectivos cálculos para poder

calcular la longitud del cuerpo que se hunde para poder calcular la respectiva masa,

peso necesario para que se hunda completamente el cuerpo en el agua.

3. Procedemos a realizar los cálculos respectivos para poder asegurar a qué lado del

cuerpo va a girar este en el agua.

4. Llenamos las fundas plásticas de arena hasta lograr sumergir totalmente el prisma

de madera, luego pesamos esas fundas para calcular el peso que fue necesario para

sumergirlo completamente.

5. Procedemos a calcular todos los literales planteado en los objetivos.

6. DATOS

Prisma de Madera

m= 874gr

b= 23.5cm

a= 4.5 cm

h= 17cm

d= 488.445 kg/m^3

Vs= 2.115x10^-4

7. CÁLCULOS TÍPICOS:

VolumenV=a∗b∗h

V=0.045∗0.235∗0.17¿V=1.79 x10−3 m3

E=Wd∗g∗V =m∗g

m=d∗Vm=1000 (0.235∗0.045∗0.17 )

m=1.79 kg

F+W=EF=E−W

F=(1000∗9.81∗1.79 x10−3 )−( 0.874∗9.81 )

F=8.98 NF=0.916 kgF=916 gr

Fuerza necesaria para sumergir totalmente el prisma de madera hasta el nivel del agua .

Inercia

Io=b∗h3

12

Io=0.235∗(0.045)3

12

Io=1.78 x10−6 m4

MF= IoV (sumergido)

MF= 1.78 x10−6

2.115 x10−4

MF=0.0084 m

QF=CF=Z/2

QF=0.04502

QF=0.0225m

QG=b2

QG=0.2352

QG=0.117 m

GF=QF−QG

GF=0.117−¿ 0.0225

GF=0.094

GF>MF (condición) por lo tanto nuestra prisma de madera no es estable.

8. CONCLUSIONES

1. La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al

equilibrio existente entre el peso del cuerpo y la fuerza de flotación.

2. La fuerza flotante, actúa verticalmente hacia arriba a través del centroide del volumen

desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de

Arquímedes, como lo realizamos en la práctica.

3. Se pudo comprobar que nuestro cuerpo flotante es un cuerpo estable porque cada

vez que le poníamos en una posición diferente, este regresaba a si posición original,

debido al empuje y al peso del mismo.

4. Se observó que nuestro objeto de ensayo es estable solo en dos de sus 6 caras, debido

a que su centro de gravedad está por debajo del metacentro.

5. Tanto analíticamente como experimentalmente los resultados sobre la estabilidad del

cuerpo flotante nos coincidieron exitosamente, dándonos a entender que nuestra

práctica fue bien realizada.

9. RECOMENDACIONES

1. Se recomienda adquirir un cuerpo de prueba uniforme en su densidad, para que su

volumen sumergido sea uniforme.

2. Para calcular la fuerza que necesita para sumergirse se recomienda realizar los

cálculos previos, tener una idea de su masa necesaria.

3. El cuerpo de prueba debe tener una superficie considerable para poder colocar la

carga para que se sumerja.

4. Pesar el cuerpo de prueba antes de sumergirla para evitar su aumento de peso

para minimizar el error obtenido en la práctica.

5. Evitar lo más posible tocar el recipiente que contiene el agua para poder medir

con facilidad el Angulo que forma el péndulo con la base de barco.

10. BIBLIOGRAFÍA

1. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm

2. http://es.scribd.com/doc/107124232/Lab-Cuerpos-Parcialmente-Sumergidos#scribd

3. http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes

4. http://es.slideshare.net/mayomefer/estatica-de-fluidos-opta-2011

5. http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESTABILIDAD.htm

6. http://cpreuni.blogspot.com/2011/05/equilibrio-de-cuerpos-sumergidos-en.html

INTEGRANTES:

Nombres Firma

Ruales Navarrete Diego Alejandro -------------------------

Simba Simbaña Kevin Fabian -------------------------

Simbaña Guallichico Pablo Alfredo -------------------------

Toledo Marmól Hamilton Daniel -------------------------

Torres Lucio Edwin Vinicio -------------------------

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