fluent cilindro

Área de Mecánica de Fluidos CURSO 2013-14

Grado en ingeniería en recursos energéticos y mineros EPMieres

PRÁCTICAS DE FLUIDODINÁMICA COMPUTACIONAL

PRÁCTICA Nº 1

SIMULACIÓN DEL FLUJO ALREDEDOR

DE UN CILINDRO

1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 2. GENERACIÓN DE LA GEOMETRÍA EN GAMBIT 3. GENERACIÓN DEL MALLADO EN GAMBIT 4. CONDICIONES DE CONTORNO Y EXPORTACIÓN DESDE GAMBIT 5. INICIALIZACIÓN DEL CASO EN FLUENT: CASO LAMINAR. 6. RESOLUCIÓN 7. ANÁLISIS DE RESULTADOS

PRÁCTICA No. 1 SIMULACIÓN DEL FLUJO ALREDEROR DE UN CILINDRO

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Área de Mecánica de Fluidos

1.- DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA El objetivo de esta práctica es ilustrar tanto la preparación como la resolución del flujo no estacionario alrededor de un cilindro. Se pretende analizar el fenómeno de desprendimiento de vórtices que aparece bajo determinadas condiciones de flujo. El flujo alrededor de un cilindro es uno de los clásicos problemas de la Mecánica de Fluidos. En principio, la geometría circular sugiere la existencia de un patrón de flujo estacionario y claramente simétrico, lo cual se cumple en caso de valores del número de Reynolds muy bajo: cualquier perturbación que se introduzca aguas arriba es amortiguada por las fuerzas viscosas. Sin embargo, para números de Reynolds más grandes, las perturbaciones no pueden ser neutralizadas, lo cual conlleva a importantes fenómenos periódicos aguas abajo del cilindro, conocidos como “desprendimiento de vórtices” (vortex shedding). En este ejemplo se va a mostrar cómo hacer las siguientes tareas en FLUENT: Crear la geometría y la malla en el programa de pretratamiento GAMBIT. Preparar un caso no estacionario para resolverlo. Resolver una simulación dependiente del tiempo. Determinar el coeficiente de sustentación en función del tiempo. Analizar el desprendimiento de vórtices y generar animaciones que lo describan.

Problema tipo. Consideramos un cilindro de diámetro unitario. El dominio computacional tiene una extensión de 11.5 veces el diámetro aguas arriba y 20 diámetros aguas abajo del cilindro. La extensión transversal del dominio se completa con 12.5 diámetros hacia cada lado. Se fijará un número de Reynolds, basado en el diámetro del cilindro, de 150.

Fig. 1. Flujo alrededor de un cilindro.

¡Buena suerte!

U

D


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2.- GENERACIÓN DE LA GEOMETRÍA EN GAMBIT Estrategia a seguir para crear la geometría. Para crear una malla refinada en la zona de influencia del cilindro, se va a definir un rectángulo interior de 3 diámetros de ancho por 3 diámetros de alto. A continuación, se creará un dominio rectangular exterior según las medidas fijadas en el enunciado para completar el modelo. Este rectángulo exterior estará fragmentado en varios trozos para facilitar la malla progresiva que se planea para este caso. Se van a crear en primer lugar los vértices (vertex) tanto del cilindro como de las zonas rectangulares. A continuación se unirán los vértices correspondientes mediante líneas para crear los lados (edges) de las superficies. Por último, crearemos las superficies (face) que corresponderán a las distintas zonas encerradas. En el punto 3 de esta guía, se mostrará cómo mallar adecuadamente todas las superficies. En casos tridimensionales, antes de mallar habría que generar volúmenes a partir de las superficies. Por tanto, nótese la estructura jerárquica que presenta el programa: vertex -> edges -> faces -> volumes. Crear un directorio de trabajo. Ha de crear una carpeta “Cilindro” dentro del subdirectorio que sea conveniente. Utilizaremos esa carpeta de trabajo para almacenar los archivos y resultados que se vayan generando a lo largo de esta sesión. Inicie GAMBIT. Iniciamos el gambit a través del acceso directo del escritorio. Seleccionamos el directorio de trabajo que generamos en el paso anterior. Nota: automáticamente se generan un directorio temporal y un fichero *.lok en el directorio raiz Interfaz del GAMBIT. La interfaz de GAMBIT se compone de las siguientes partes:

Barra principal. Observe que el nombre cilindro aparece tras el ID en la barra.

Barra de herarramientas. A lo largo de este caso vamos a emplear muchas veces este panel. Fíjese que cada uno de los botones superiores, al ser seleccionados, dan paso a diferentes “sub-botones”. Por ejemplo, los “sub-controles” de Geometría son los que aparecen en la captura de pantalla:


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Controles globales. Controlan la apariencia del modelo, las vistas o el zoom:

En este menú aparecen controles tales como Fit to Screen (ajustar a pantalla) o Undo

(deshacer) que son de gran utilidad mientras se crea la geometría y la malla.

Pantalla gráfica. Es la ventana en la cual vamos a ver los progresos de nuestro modelo.


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Panel de descripción de GAMBIT. Este panel contiene la descripción de los botones y

objetos que está señalando el ratón en todo momento. Mueve el ratón sobre distintos botones para observar el texto descriptivo correspondiente.

Ventana de trascripción de GAMBIT. Es la ventana en la que van quedando reflejados los sucesivos comandos que son ejecutados por el usuario. Si se hace clic sobre la pequeña flecha de la derecha, arriba se puede minimizar y maximizar esta ventana.

Selección del SOLVER. Especifique que la malla que va a crear es para ser utilizada con FLUENT 6.3 Main Menu > Solver > FLUENT 5/6 Verifique que ha quedado correctamente registrado a través de la ventana de trascripción, en la cual puede leer: Command> solver select “FLUENT 5/6” NOTA: Los tipos de condiciones de contorno que pueden elegirse en el siguiente paso, dependen del solver que se haya seleccionado en esta opción. Vamos a asumir que el flujo es BIDIMENSIONAL y que el centro del cilindro es el origen de coordenadas (0,0). Por tanto, el dominio del problema es:

11.5 20, 12.5 12.5x y

donde x e y son las coordenadas horizontal y vertical respectivamente. Origen de coordenadas. Se colocará el origen del sistema de coordenadas en el centro del cilindro. Se van a crear dos rectángulos, uno dentro del otro, antes de definir el cilindro Las cotas de los vértices de esos rectángulos se muestran a continuación:


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Así mismo, se van a crear 4 vértices que correspondan al cilindro (bastaría con 3, pero se va a partir en 4 trozos para facilitar el mallado posterior). Los puntos caen sobre las diagonales del rectángulo pequeño:

Conviene crear también el punto (0,0), origen de coordenadas. Creando vértices. Encuentre los botones que se indican a continuación, señalando cada uno de ellos con el ratón y observando la descripción que se hace de ellos en la ventana de descripción.

Operation Toolpad > Geometry Command Button > Vertex Command Button > Create

Vertex NOTA: Como puede comprobar, el botón de “Create Vertex” ya está seleccionado por defecto.

(-1.5,-1.5)

(-√2/4, √2/4)

(-1.5,1.5) (1.5,1.5)

(1.5,-1.5)

(√2/4, √2/4)

(√2/4, -√2/4) (-√2/4, -√2/4) (0,0)

(-1.5,-1.5)

(-11.5,12.5)

(-1.5,1.5) (1.5,1.5)

(1.5,-1.5)

(-11.5,-12.5)

(20,12.5)

(20,-12.5)

(-1.5,12.5)

(-11.5,1.5)

(20,1.5)

(-11.5,-1.5) (20,-1.5)

(-1.5,-12.5) (1.5,-12.5)

(1.5,12.5)


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Se crea el vértice que representa la esquina inferior izquierda del rectángulo. Para ello, junto a x: introduzca el valor 0; junto a y: introduzca el valor 0 y junto a z: introduzca el valor 0. Clic Apply para aplicar. Con esto, se crea el vértice (0,0,0).

En la ventana de transcripción, GAMBIT indica que ha creado el vértice “vertex.1”. Los vértices (si no se les dan nombre en el campo label) son creados de forma correlativa en el orden en que son creados. Repita el proceso para crear los 20 vértices restantes (incluyendo el origen de coordenadas). Como puede ver, en problemas bidimensionales, la coordenada z se deja siempre con el valor 0 por defecto.

Operation Toolpad > Global Control > Fit to Window Button

Este comando ajusta los 4 vértices más exteriores del rectángulo grande de la ventana gráfica para que podamos ver todos los puntos en pantalla (se muestra la pantalla en la captura siguiente):


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Creando lados. Ahora han de conectarse entre sí las parejas apropiadas de puntos que constituyan inicio y fin de un lado de cada rectángulo. IMPORTANTE: Para seleccionar cualquier objeto en GAMBIT, presione la tecla MAYÚSCULAS (Shift) y a la vez haga clic en el objeto que quiera seleccionar. Cuando un objeto queda seleccionado, aparece en rojo en la pantalla gráfica. Luego, suelte el botón de MAYÚSCULAS. Se pueden chequear los vértices que han sido seleccionados si se hace clic sobre la flechita junto al campo Vertices:

Haciendo esto, se abre una ventana desplegable donde aparece una relación de todos los objetos que han sido seleccionados. Además, los vértices se pueden poner y quitar de la lista utilizando los campos Available (disponibles) y Picked (seleccionados) y las flechas de izquierda y derecha para llevarlos de una lista a otra y viceversa.


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Una vez que se haya seleccionado la pareja correcta de vértices, es el momento de hacer clic en Apply para generar el lado. Repita el proceso hasta que disponga de todos los lados que se muestran en la figura:

Ahora vamos a crear los lados del cilindro. Para ello, haciendo clic con el botón de la derecha sobre el icono de crear lado, descubrirá un panel desplegable. Seleccione la opción de Arc.

Especifique el centro del arco como el origen (0,0) y vaya creando los 4 arcos seleccionando los vértices correspondientes dos a dos. Debe tener activo el método de Center y End-Points. Especifique en cada casilla los vértices apropiados y asegúrese de tener en la opción Arc la de arco de menos de 180º. Finalmente haga clic en Apply.


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Finalmente cierre el dominio creando los lados que faltan. Para ello, vuelva a la opción Straight haciendo clic con el botón derecho del ratón en el icono de Create edge. Al final, ha de obtener en la zona del cilindro lo que se ve en la siguiente captura:

NOTA: Como puede observar, el vértice situado en el origen de coordenadas sigue de color blanco, puesto que no pertenece a ninguna entidad de jerarquía superior. El resto de vértices sí pertenecen ahora a algún tipo de línea y por esa razón el programa los colorea de amarillo. Crear las caras.

Operation Toolpad > Geometry Command Button > Face Command Button >

Form Face Para crear las caras que quedan encerradas por 4 lados es preciso seleccionar los 4 lados y que éstos formen un lazo cerrado. Si no es así, el programa es incapaz de generar la superficie. Para seleccionar los lados puede presionar la tecla MAYÚSCULAS y a la vez ir haciendo clic sobre


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cada línea y al final soltar la tecla una vez queden seleccionadas las 4 líneas en rojo. También es posible seleccionar utilizando la ventana desplegable que aparece junto a la flechita de la derecha:

Con esto, se activa la ventana de lista de lados. Seleccionando los lados que deben formar una cara y haciendo clic en ---> se seleccionan todos los lados. Haga clic en Close.

Finalmente haga clic en Apply para crear la cara. Repita el proceso hasta que obtenga todas las caras necesarias: 12. NOTA: Observe que las caras adjuntas comparten el mismo lado.


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3.- GENERACIÓN DEL MALLADO EN GAMBIT A continuación se detallan los pasos para crear las mallas de todas las caras. Iremos mallando desde el cilindro hacia los extremos del modelo siguiendo un mallado regular. Se mallarán en primer lugar los lados en diagonal que se apoyan sobre el cilindro, así como los arcos que configuran el propio cilindro, utilizándose un patrón progresivo con el objeto de optimizar la malla. A continuación se mallarán las caras externas, utilizando celdas estructuradas. El espaciado en la malla se especificará a través del mallado de los lados. Mallado de los lados.

Operation Toolpad > Mesh Command Button > Edge Command Button > Mesh

Edges Haga MAYÚSCULAS + clic como antes o utilice la ventana desplegable asociada a la lista de lados para seleccionar los cuatro lados diagonales del modelo. Para acceder más fácilmente a los lados, se puede hacer un zoom ventana de la zona de interés. Para ello, manteniendo pulsada la tecla de CTRL, se hace clic y se arrastra el ratón sobre una determinada zona (la zona que quiero ver ampliada) y continuación se suelta el botón de CTRL. Para retornar a la vista completa del modelo, basta con volver a clicar en: Control Toolpad > Fit to Window Button. Una vez que ha seleccionado uno de ellos, seleccione la opción Interval Count del botón desplegable que por defecto pone Interval Size dentro de la ventana de mallado de lados. Introduzca el valor de 40 como número de intervalos de malla. Para que los nodos se vayan separando gradualmente de la superficie del cilindro, elija la opción First Length en Type. Introduzca el valor 0.02. Si los nodos siguen el efecto contrario, haga clic en Reverse para conseguir el efecto de que se vayan separando cada vez más entre si según se alejan del cilindro.


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Haga clic en Apply. Los nodos de la malla aparecen ahora en los lados diagonales, con el siguiente aspecto:

Para el resto de lados que configuran las 4 superficies que rodean al cilindro, introduzca un mallado equiespaciado (el que el programa fija por defecto) con 35 nodos en cada lado. Debería obtener algo así:


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A continuación se coloca la malla en el resto de lados. Salvo para los cuatro lados horizontales aguas abajo del cilindro, se seguirá siempre un mallado con 35 nodos con un First Length de valor 0.7, de forma que los nodos se vayan “abriendo” según nos alejamos del cilindro. Para esos 4 lados finales, utilizaremos 50 nodos con First Length de 0.95. Si ha estado todo correcto, deberíamos obtener un mallado de líneas como se muestra en la figura:

Mallar las caras.

Operation Toolpad > Mesh Command Button > Face Command Button > Mesh

Faces Haga MAYÚSCULAS + clic en la cara que quiera seleccionar y luego haga clic en Apply. Como las superficies son todas regulares de cuatro lados, las iremos mallando como tipo Quad – Map (esto es, como celdas rectangulares), opción seleccionado por defecto. Finalmente, se obtiene un dominio con 16,975 celdas que debería tener el aspecto que se muestra en la figura siguiente:


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4.- CONDICIONES DE CONTORNO Y EXPORTACIÓN DESDE GAMBIT Crear los tipos de condiciones de contorno. El esquema adjunto nos muestra qué tipo de condición de contorno hemos de fijar en el modelo. Los tres lados de la izquierda serán la entrada de velocidad, los tres lados de la derecha serán la salida, los superiores y los inferiores se definirán como simétricos y el cilindro será una pared. El resto de lados se usaron de apoyo para hacer la malla, pero no tienen entidad como condiciones de contorno.

Inlet Outlet Wall

Symmetry

Symmetry


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Operation Toolpad > Zones Command Button > Specify Boundary Types Command

Button Con esto se activará el panel de especificación de condiciones de contorno. Para empezar, vamos a fijar que el lado izquierdo es la entrada del fluido. Para ello, en Entity: seleccionamos la opción Edges para que GAMBIT sepa que queremos seleccionar un lado (por defecto trae activo Face).

Ahora seleccionamos el lado izquierdo como siempre, haciendo MAYÚSCULAS + clic sobre el lado. El lado seleccionado aparece en el recuadro amarillo que está bajo el botón de Entity. Además, podemos darle nombre dentro del campo Name:, por ejemplo inlet. Para fijar el Type:, seleccionamos VELOCITY_INLET. Hacemos clic en Apply. Con eso, la condición de contorno queda carga dentro del recuadro Name/Type, tal como se ve en la captura siguiente:

A continuación se repite el proceso con el resto de lados según la siguiente tabla:

Lados (edge) Nombre (name) Tipo (type) Izquierda Inlet VELOCITY_INLET Derecha Outlet PRESSURE_OUTLET Arriba Top SYMMETRY Abajo Bottom SYMMETRY

Cilindro Cylinder WALL


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Si se ha hecho todo correctamente, la lista final de condiciones de contorno debería figurar de la siguiente manera en el programa:

Salvar y exportar. Main Menu > File > Save As… Especifique el directorio donde quiere guardar el fichero de GAMBIT. Note que la extensión es *.dbs

Main Menu > File > Export > Mesh… Con esta instrucción se exporta el fichero para que pueda ser interpretado por Fluent a continuación. Escriba cilindro.msh como nombre de archivo (File Name). Seleccione Export 2D Mesh, ya que efectivamente el caso es bidimensional. Haga clic en Accept. Compruebe que un archivo cilindro.msh ha sido creado en su directorio de trabajo. Cierre el programa GAMBIT y pase a abrir el programa FLUENT. 5.- INICIALIZACIÓN DEL CASO EN FLUENT. CASO LAMINAR Ejecutar el programa FLUENT. Start > Programs > Fluent Inc > FLUENT 6.0 o bien ejecute el icono que debe aparecer en el escritorio del PC. Seleccione la opción 2ddp dentro de la lista de opciones y luego haga clic en Run. La opción 2ddp se utiliza para seleccionar el solver bidimensional de doble precisión. En el solver de doble-precisión, cada número decimal está representado por 64 bits, en vez de los 32 bits que se emplean en el solver de precisión sencilla. La opción de doble precisión no aumenta sólo la precisión sino también el rango máximo y mínimo que pueden alcanzar las magnitudes que se van a representar. Obviamente, esta opción requiere de más memoria de cálculo. Importar la malla. Main Menu > File > Read > Case…


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Utilice el explorer que nos aparece para acceder a su directorio de trabajo y seleccionar el fichero cilindro.msh. Obviamente, ese es el fichero que fue creado con el programa anterior GAMBIT. Al cargarlo, FLUENT nos da información sobre las características del mallado. Compruebe el número de nodos, caras (de los distintos tipos) y celdas. Hay 16975 celdas rectangulares (quadrilateral cells). Además, es interesante ver las zonas que se han cargado. Podemos comprobar cómo aparecen las cinco condiciones de contorno que definimos con anterioridad: inlet, outlet, top, bottom y cylinder.

Validar y dibujar la malla. En primer lugar, hemos de chequear el mallado para asegurarnos que no ha habido errores ni en la generación, ni en la exportación ni en la importación. Main Menu > Grid > Check En caso de que hubiesen errores, deberían ser detectados por FLUENT en esta operación. Compruebe el resultado del chequeo. Si todo esta correcto, proceda a comprobar el tamaño del mallado: Main Menu > Grid > Info > Size Los siguientes resultados deberían ser proporcionados por el programa:

A continuación dibuje la malla: Main Menu > Display > Grid … Asegúrese que los 6 objetos que aparecen bajo el epígrafe Surfaces están seleccionados. A continuación haga clic en Display. Una ventana gráfica se abre y la malla aparece dibujada en ella. Ya puede hacer clic en el botón Close de la ventana Grid Display para ganar espacio en el escritorio. Como puede comprobar, la ventana gráfica no se cierra y permanece visible.


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Las más importantes operaciones que se pueden hacer dentro de la ventana gráfica se resumen a continuación:

Traslación. El mallado se puede mover en cualquier dirección (centrar el dibujo completo o solo una zona determinada) si se mantiene pulsado el botón izquierdo del ratón y a la vez se mueve el ratón en la dirección que se quiera.

Zoom In. Mantenga pulsado el botón central del ratón y arrastre una ventana desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha de la zona que quiere observar. Luego suelte y se ejecutará el zoom de esa zona, ajustándolo al tamaño máximo de la ventana gráfica.

Zoom Out. Mantenga pulsado el botón central del ratón y arrastre una ventana en cualquier lado desde la esquina inferior derecha a la esquina superior izquierda (inverso al anterior). Luego suelte.

Practique estas operaciones para obtener una vista detallada del cilindro tal y como se muestra en la figura siguiente:

Obviamente, puede mostrar sólo aquellas partes del mallado que le interese. Para ello, basta con seleccionar sólo las superficies que quiere mostrar:


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Por comodidad, el botón que está junto a Surfaces selecciona todos los objetos, mientras que el botón deselecciona todas a la vez. Cierre la ventana gráfica para continuar. Definición del SOLVER. Main Menu > Define > Models > Solver Elija la opción de Unsteady bajo el cuadro Time. Se emplearán las otras opciones que por defecto indica el programa, como el tipo segregated, implicit formulation, space-2D y absolute velocity formulation. Haga clic en Ok.

Main Menu > Define > Models > Viscous La opción de flujo laminar está establecida por defecto. Compruebe que efectivamente sus datos corresponden con una situación de flujo laminar. En ese caso, no necesita cambiar nada en este menú. Haga clic en Cancel. Main Menu > Define > Models > Energy En caso de flujo incompresible, la ecuación de la energía queda desacoplada de las ecuaciones de continuidad y del momento. Es preciso resolver la ecuación de la energía únicamente si estamos interesados en conocer la distribución de temperatura. En este caso, sin embargo, no tratamos ningún aspecto de transmisión de calor. Por tanto, se deja la ecuación de la energía desactivada y salimos haciendo clic en Cancel. Definición de las propiedades del fluido. Main Menu > Define > Materials Cambie la propiedad Density a valor 150 y la de Viscosity a 1. Estos son los valores que nos garantizan un número de Reynolds de 150. Los tomaremos como valores constantes:


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Haga clic en Change/Create. Definición de Condiciones de Operación. Main Menu > Define > Operating Conditions … Para todo tipo de flujos, FLUENT utiliza internamente presión manométrica (relativa a la atmosférica). De todos modos, este modo de proceder exige que en algún momento se fije el valor absoluto de la presión a la cual quedan referidos todos los cálculos a partir de ese momento. Se emplerará el valor por defecto de 1 atm (101325 Pa) como Operating Pressure. Haga clic en Cancel para mantener el valor por defecto.

Definición de Condiciones de Contorno. A continuación se fijarán los valores de velocidad a la entrada y presión a la salida. Main Menu > Define > Boundary Conditions … Obsérvese que en este panel aparecen las 5 condiciones de contorno que definimos en GAMBIT como zonas en la izquierda de la ventana de boundary conditions. La zona bottom debe estar seleccionada por defecto. Compruebe que así es, así como que el tipo seleccionado es symmetry. Después haga clic en Set… Fíjese cómo no hay nada que especificar para este tipo de condición. A continuación, haga clic en Ok. Muévase a lo largo de la lista y seleccione ahora la condición inlet. FLUENT indica que el tipo de esta condición de contorno es velocity-inlet. Recuerde que el tipo de condición fue ya fijada en GAMBIT. De todas formas, es posible cambiar aquí el tipo de condición que se fijó en GAMBIT si es necesario. Basta con seleccionar otro tipo de condición en esta ventana y validar la selección. Haga clic en Set…


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Introduzca el valor de velocidad 1 m/s en el campo Velocity Magnitude. Haga clic en Ok. Esta operación fija el valor de velocidad del flujo que entra al dominio desde la izquierda. La presión (absoluta) que se tiene a la salida es 1 atm. Puesto que la presión de operación se ha dejado fijada en 1 atmósfera, la presión manométrica a la salida (outlet gauge pressire) ha de ser cero. Seleccione outlet bajo el campo Zone. El Type de esta condición de contorno es pressure-outlet. Haga clic en Cancel para mantener el valor por defecto. Finalmente, haga clic en wall y asegúrese que su tipo es wall. Vaya haciendo clic por todas las pestañas y compruebe que sólo parámetros sobre la ecuación del momento son accesibles. Esto no será así en posteriores modificaciones, así que recuerde la localización de estas opciones para después. Haga clic en Ok. Haga clic en Close para cerrar el menú de Boundary Conditions. 6.- RESOLUCIÓN Para la resolución se empleará un esquema de discretización de segundo orden. Main Menu > Solve > Controls > Solution… Cambie en la opción de Momentum a Second Order Upwind. Además, se seleccionará como Pressure-Velocity Coupling el método PISO. PISO permite el uso de pasos temporales altos sin que se vea afectada la estabilidad de la solución. Por tanto, se recomienda su empleo cuando se resuelven problemas transitorios. Deseleccione la opción Skewness-Neighbor Coupling

Haga clic en Ok.


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Inicialización de la solución. Hay que inicializar el campo de velocidades y presiones para llevar a cabo el método iterativo de resolución. En este caso, vamos a fijarle a todo el dominio los mismos valores que se tienen en la condición de contorno de entrada. Main Menu > Solve > Initialize > Initialize… En el menu de Solution Initialization que aparece, elegimos inlet dentro del campo Compute From. De esta manera, la componente axial de la velocidad se fijará al mismo valor de velocidad V que se tiene de dato de entrada. Asimismo, la componente radial se fijará en 0 y se supondrá una presión manométrica de valor también 0. Estos valores son tomados de la propia condición de velocidad a la entrada. Haga clic en Init. Con esto, se completa la inicialización del modelo.

Fijar criterios de convergencia. Mientras resuelve las ecuaciones de forma iterativa, FLUENT va mostrando en pantalla un valor de residuo asociado a cada ecuación de gobierno del flujo que está resolviendo. El residuo es una medida de lo bien que la solución actual cumple las ecuaciones de gobierno discretizadas. En nuestro caso, vamos a iterar la solución hasta que los valores del residuo se sitúen por debajo del valor umbral de 10-3. Main Menu > Solve > Monitors > Residual… Mantenga el valor de residuo bajo el campo Convergence Criterion al valor 1e-03 tanto para la ecuación de continuidad (continuity) como para las componentes de la ecuación del momento (x-momentum, y-momentum). Además, bajo el cuadro Options, seleccione la opción Plot. Con esto, conseguirá que FLUENT muestre los residuos en pantalla mientras va resolviendo el modelo. Mantenga también activa la opción Print (irá escribiendo los valores en pantalla). En el campo Plotting especifique que los muestre en la Window 1.


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Haga clic en Ok. Monitorización del coeficiente de sustentación del cilindro. Mientras va iterando, vamos viendo la evolución del coeficiente de sustentación sobre el cilindro. Se han de introducir los valores de referencia apropiados para que la adimensionalización de fuerzas y momentos sobre el cilindro sea correcta. Main Menu > Report > Reference Values … Seleccionamos inlet dentro de la casilla de Compute From para indicarle al programa que tome como valores de referencia aquellos que se tienen a la entrada. Compruebe que toma los valores correctos (si no es así, introdúzcalos vía teclado) y haga clic en Ok.


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A continuación active la monitorización del coeficiente de sustentación (lift) sobre el cilindro: Main Menu > Solve > Monitors > Force … Seleccione la opción Lift dentro del cuadro desplegable de Coefficient. A continuación, seleccione cylinder dentro del cuadro de Wall Zones. Haga clic en Plot y en Print dentro de Options. Seleccione como Plot Window la número 2. Haga clic en Apply y cierre el panel. Visualización del proceso de desprendimiento de vórtices. FLUENT permite la visualización de contornos o gráficas de las variables mientras está iterando. De esta forma, podemos almacenar una animación del flujo durante el transitorio de simulación. Para ello, hay que definir una animación de la siguiente forma: Main Menu > Solve > Animate > Define… Indicamos que queremos realizar una secuencia: Animation Sequences se fija a 1. A continuación, se decimos que la actualiza cada 10 pasos temporales: Every: 10 y When: Time Step. A continuación se hace clic en el botón Define.

En el nuevo panel elegimos como Window la 0 y en Display Type seleccionamos la opción Contours. A continuación pulsamos en Properties… Seleccionamos en categoría la opción Velocity… y en la subcategoría la opción Velocity Magnitude. En la opción Levels introducimos el valor 50. Y dejamos sin seleccionar la opción Filled. Hacemos clic en Display y ajustamos el zoom para ver con detalle la zona posterior del cilindro. Como paso final, hacemos Ok en el panel de Animation Sequence y terminamos.


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Con esto se termina todo el proceso de inicialización y definición del modelo a resolver. Ahora, salve el trabajo: Main Menu > File > Write > Case&Data … Escriba el nombre cilindro.cas como Case File. Haga clic en Ok. Compruebe que efectivamente FLUENT crea dicho archivo en su directorio de trabajo. Si por cualquier razón, cierra el programa FLUENT, podrá recuperar todo su trabajo simplemente leyendo el archivo cilindro.cas. Proceso Iterativo hasta obtener convergencia. Main Menu > Solve > Iterate… En la ventana Iterate, fije el valor de 0.2 s para el tamaño de paso temporal (Time Step Size). Fije también en 600 el número total de pasos temporales que van a realizarse (Number of Time Steps). Finalmente, introduzca un máximo de 25 iteraciones por paso temporal en caso de no llegar antes a la convergencia y que actualice el valor de los residuos por pantalla cada 5 iteraciones.

El Número de Strouhal. Cuando en el flujo alrededor de un cilindro se produce un desprendimiento de vórtices, el número de Strouhal ronda el valor 0.2. Si se pretende capturar de forma adecuada tal desprendimiento en la simulación, es necesario fijar al menos 20 o 25 pasos temporales por cada ciclo en el desprendimiento.

El número de Strouhal se define como: fD

StU

donde f es la frecuencia del

desprendimiento, D es el diámetro del cilindro y U es la velocidad del flujo. En este ejemplo, como D = 1 y U = 1, entonces la frecuencia del desprendimiento es de 0.2 Hz. Luego el tiempo característico del desprendimiento de los vórtices es:

1 15 .

0.2T s

f


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Si queremos tener del orden de 25 pasos temporales por cada ciclo, entonces es obvio que: 5

0.2 .25

Tt s

N

y de ahí la elección de paso temporal que se ha realizado. NOTA: En función del número de Reynolds, la morfología del desprendimiento y el valor del número de Strouhal varían. En las figuras adjuntas (“Viscous Fluid Flow”, F. White, Ed. Mc-Graw Hill), se observa el efecto del número de Reynolds sobre el desprendimiento de los vórtices de Von Kárman (nombre habitual que reciben estas estructuras en honor al autor del primer artículo explicando su origen y comportamiento).


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Una vez que todos los parámetros están fijados, haga clic en Iterate. Espere un rato a que el programa ejecute los 600 pasos temporales. Al final, habrá obtenido un resultado como el siguiente:

Salve la solución a un archivo tipo *.dat. (archivo de datos). Los ficheros tipo *.cas contienen la información del modelo (geometría, malla, condiciones de contorno…) mientras que los de tipo *.dat contienen los campos de velocidad, presión, etc… Main Menu > File > Write > Data… Introduzca cilindro.dat en el campo Data File y haga clic en Ok. Compruebe nuevamente que dicho archivo queda almacenado en su directorio de trabajo. Nuevamente, podrá recuperar la solución del modelo siempre que quiera. 7.- ANÁLISIS DE RESULTADOS En este apartado se mostrará cómo generar gráficos y animaciones con el desprendimiento de vórtices con el objeto de poder presentar los resultados que nos proporciona FLUENT. Cálculo de la frecuencia de desprendimiento Para determinar con exactitud la frecuencia de desprendimiento de vórtices, vamos a fijarnos en la evolución del coeficiente de sustentación. Para ello, vamos a: Main Menu > Solve > Monitors > Surface… En el panel de Force Monitors hacemos clic en Axes…en Options deseleccionamos el AutoRange. Ahora, bajo Range están accesibles los máximos y mínimos tanto de x como de y. Introduzca un valor mínimo de x y un máximo de x por la zona donde se comienza a estabilizar el coeficiente de sustentación. En este caso, elegimos entre 100 y 120. En lo que se refiere a la y, dejamos activo el AutoRange. Además, active las grid lines que ayudarán a estimar por dónde el flujo se vuelve completamente desarrollado. Para ello, haga clic en Major Rules y Minor Rules en Options. Luego haga clic en Apply. De nuevo en el panel de Force Monitors hacemos clic en Curves… En Marker Style, en Symbol escoja la opción @. Haga clic en Apply. Salga haciendo Close y dibuje el coeficiente en la ventana 2 haciendo clic en Plot.


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En esta gráfica se aprecia perfectamente el periodo de cada oscilación. Aproximadamente hemos obtenido un valor de 6.25 segundos. Por tanto, el número de Strouhal asociado a este

desprendimiento será: 1

0.16D

St f fU T

. Este valor cuadra bastante bien con el gráfico

logarítmico que relaciona el número de Strouhal con el número de Reynolds. Animación del desprendimiento Vamos a crear un archivo *.mpeg con la animación que hemos ido realizando mientras convergía el caso. Para ello: Main Menu > Solve > Animate > Playback… Seleccione la opción MPEG dentro del campo Write/Record Format. Haga clic en Write y cierre el panel. Con esta operación, se creará una animación en formato MPEG en el directorio de trabajo que podrá ser visualizada usando, por ejemplo, el Windows Media Placer u otro reproductor cualquiera.


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Contornos de vorticidad Se va a hacer un gráfico que muestre la vorticidad tras el cilindro. La vorticidad es una variable que representa perfectamente la presencia vórtices y torbellinos. Main Menu > Display > Contours… Seleccione en la categoría Velocity… la subcategoría Vorticity Magnitude. Haga clic en las opciones Filled, Node Values y Golbal Range. Deseleccione el resto de opciones. Introduzca los valores mínimo y máximo a 0.0001 y 2 respectivamente y deje en el campo Levels el valor 50. Haga clic en display.

La figura muestra claramente el desprendimiento de vórtices:

EJERCICIO PROPUESTO: Efecto del Número de Reynolds. Repita el ejercicio para números de Reynolds de 100 y 200 y compare los resultados.

fluent cilindro

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