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POTAFOLIO DE CÁLCULO DIFERENCIALSEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA
2DO.”A”
KATHERINE CAROLINA GARÓFALO VÉLEZ
DOCENTE:ING. JOSÉ CEVALLOS S.
POROTVIEJO, ABRIL DEL 2012
SEMESTRE:
ABRIL-SEPRIEMBRE 2012
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
TABLA DE CONTENIDOS
TABLA DE CONTENIDOS
PRONTUARIOI. INFORMACIÓN GENERAL
ProgramaCodificación del curso:Título del curso: CÁLCULO DIFERENCIALHoras de crédito: cuatro (4) créditosHoras contacto: 64 horas, II semestre
II. DESCRIPCIÓN DEL CURSO
La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
POLITICAS DEL CURSO
Las políticas de curso que se aplican en la materia de Cálculo Diferencial para optimizar el proceso de enseñanza–aprendizaje dentro del aula son los siguientes:
Compromisos Disciplinarios y Éticos
De las recomendaciones para mejorar la convivencia, cuidado y el buen uso del aula de clase.
Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía entre compañeros y el docente.
Ser puntuales en todas las actividades programadas. Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás. Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra. Evitar interrupciones innecesarias. Cuidar y preservar el inmobiliario del aula. Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas. Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos
informáticos. Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto
estudiantes como docente.
Asistencia, puntualidad y responsabilidad
La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos.
El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el docente tiene la obligación de recuperar estas horas.
El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificación reglamentaria.
El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.
En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del celular.
El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.
Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.
Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la investigación.
La defensa estará a cargo del grupo. Se presentará impreso en papel, carpeta plástica de acuerdo al modelo
presentado en el curso y un archivo lógico-caratula con las precauciones necesarias.
El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante, si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.
El estudiante aplicará en su proceso enseñanza-aprendizaje como evidencia y mejoramiento continuo un portafolio de acuerdo al modelo presentado en el curso.
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
SYLLABUS DEL CURSOAsignatura: Cálculo Diferencial
1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOSCódigo: OF-280N° de Créditos: 4
2. DESCRIPCION DEL CURSOLa ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.
3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOSPre-requisitos: OF-180 Co-requisitos: ninguno
4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega. LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava
edición. Mc Graww Hill 2006. SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill.
Interamericana. 2000.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México. STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson
Editores. México. THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial
Addison-Wesley Iberoamericana. EUA. GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral. LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la
Universidad Central. Ecuador. PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo,
GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería. www.matemáticas.com
5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)
6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA) Análisis de funciones (16 horas) Aproximación a la idea de límites (12 horas) Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas) Aplicación de la derivada (18 horas) Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)
7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIOCuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana
8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO
Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones aplicando la definición,determinar la continuidad de una funciónInterpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:
RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE
CONTRIBUCIÓN(ALTA, MEDIO,
BAJO)
EL ESTUDIANTE DEBE:
(a) Capacidad de aplicar conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
MEDIA Aplicar con capacidad las Matemáticas en el diseño y desarrollo de Sistemas Informáticos como producto de su aprendizaje continuo y experiencia adquirida en el manejo de lenguajes de programación de software matemático en su etapa de formación.
(b) Capacidad de diseñar y conducir experimentos, así como para analizar e interpretar los datos
******* *******
(c) Capacidad de diseñar un sistema, componente o proceso para satisfacer las necesidades deseadas dentro de las limitaciones realistas, económicos, ambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y seguridad, de fabricación, y la sostenibilidad
******* *******
(d) Capacidad de funcionar en equipos multidisciplinarios
MEDIA Interactuar en los equipos de trabajo, cooperando con valores éticos, responsabilidad, respeto a opiniones y contribuyendo con conocimiento y estrategias informáticas efectivas en la consecución de los objetivos de un proyecto.
(e) la capacidad de identificar, formular y resolver problemas de
ingeniería
******* *******
(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y ética
******* *******
(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva
MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y normas para elaborar un proyecto de investigación y expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos.
(h) Educación amplia necesaria para comprender el impacto de las soluciones de ingeniería en un contexto económico global, contexto ambiental y social.
******* *******
(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de participar en el aprendizaje permanente.
******* *******
(j) Conocimiento de los temas de actualidad
******* *******
(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica la ingeniería.
MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como herramienta informática para modelar situaciones de la realidad en la solución de problemas informáticos del entorno.
10. EVALUACION DEL CURSODESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Actividades varias
Pruebas Escritas
5% 5% 10%
Participaciones en Pizarra
5% 5% 10%
Tareas 5% 5% 10%Compromisos
Éticos y Disciplinarios
5% 5% 10%
Investigación
Informes 10% 10%Defensa Oral (Comunicación matemática
efectiva )
20% 20%
TOTAL 45% 55% 100%
11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION
Elaborado por: Ing. José Cevallos S.Fecha: 20 de Diciembre del 2011
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
SYLLABUS
Asignatura: Cálculo Diferencial
1.- Datos Generales
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Abril 2012 – Septiembre 2012.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar
Correo Electrónico: [email protected], [email protected].
2. Descripción de la asignatura.
La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias en los países donde se realizan investigaciones, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Calculo Diferencial a la malla curricular.
El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones que se analizan en el Cálculo, la idea de límites y su continuidad que son de gran importancia porque permiten describir el comportamiento de una función con propiedades
específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas tratar problemas comunes de Límites, La noción de la derivada a través de esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo los software matemáticos Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software, utilizando las herramientas del área respectiva estudiada.3. Objetivo general de la asignaturaDesarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
4. Objetivos educacionales específicas a los que apunta la materia
Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos
1. Conoce, analiza y aplica los principios de las ciencias básicas en la identificación de los diversos sistemas de actividad humana, caracterizándolos y desarrollándolos a través del manejo de las tecnologías de la información, promoviendo la investigación científica-técnica y el trabajo en equipo multidisciplinario para el desarrollo de las organizaciones proactivas contribuyendo al buen vivir.
2. Planifica, analiza, diseña, desarrolla, implementa y administra proyectos informáticos orientados a los sistemas de producción, financieros y administrativos; haciendo uso de la tecnología de punta, con estándares de calidad., promoviendo la generación de empleo con innovación y creatividad; enfrentando los nuevos retos del mercado con espíritu emprendedor.
3. Diseña, implementa, mantiene y administra redes de comunicación convergentes, de acuerdo a las necesidades de cada realidad, cumpliendo normas, estándares de calidad y adaptabilidad a los cambios tecnológicos.
4. Selecciona, evalúa y mantiene técnicamente el hardware apropiado, y da asesoramiento fundamentado en la actualización continua sobre los conceptos de la arquitectura de los equipos informáticos.
5. Analiza, diseña, desarrolla e implementa sistemas inteligentes en base a aplicaciones autónomas, a fin de proponer soluciones aplicables a los requerimientos del medio.
Contribución del curso en objetivos educacionales específicos a los que apunta la materia
1 2 3 4 5 6
x
5. Resultados del aprendizaje 1. Resultados del aprendizaje
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES
METODO DE
EVALUACIÓN
CRITERIOS
NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.
APLICACIÓN
Ejercicios manuales y en los Software Matemático: Derie-6 y Matlab.
Aplicación de 4 técnicas para dominioAplicación de 4 técnicas para rangoAplicación de 4 técnicas para graficar las funciones.
Determinará el dominio con la aplicación de 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab.
Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios manuales y en un software Matemático: Matlab
Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica,el rango con 1 técnicas y
NIVEL ALTO:
8
NIVELMEDIO7
NIVEL BÁSICO
5
graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios manuales y en un software Matemático: Matlab
2. Resultados del aprendizaje
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELESMETODO DE
EVALUACIÓNCRITERIOS
NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.
APLICACIÓN 10 ejercicios en equipo.
Participación activa, e interés en el aprendizaje.Aplicación de los tres criterios de continuidad de función.Conclusión final si no es continúa la función
Demostrará la existencia de límites y
continuidad de funciones en los reales
por medio gráfico a través de 10 ejercicios
participativos aplicando los tres
criterios de continuidad de
funciones.Participación activa, e
interés en el aprendizaje.
Conclusión final si no es continúa la función.
Demostrará la existencia de límites y
continuidad de funciones en los
resales por medio gráfico a través de 7
ejercicios participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.
Conclusión final si no es continúa la función.
Demostrará la existencia de límites y
continuidad de funciones en los
resales por medio gráfico a través de 5
ejercicios participativos
aplicando los tres criterios de
NIVEL ALTO
3
NIVELMEDIO
2
NIVEL BÁSICO
1
continuidad de funciones.
Conclusión final si no es continúa la función.
3. Resultados del aprendizaje
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELESMETODO DE
EVALUACIÓNCRITERIOS
NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas
APLICACIÓN10 ejercicios manuales y en los Software Matemáticos: Derive-6 y Matlab.
Aplicación de los teoremas de límites.Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos.Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito.Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.
Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites,Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab
Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites,Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios manuales y en el software Matemático: Matlab.
Determinará al procesar los límites de
NIVEL ALTO
3
NIVELMEDIO
2
NIVEL BÁSICO
1
funciones en los reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6
4. Resultados del aprendizaje
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJENIVELES METODO DE
EVALUACIÓNCRITERIOS NIVELES DEL
RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
APLICACIÓNEjercicios manuales y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.
Aplicación de los teoremas de derivación.Aplicación de la regla de derivación implícita.Aplicación de la regla de la cadena abierta.Aplicación de la regla de derivación orden superior.
Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios manuales y en el software matemáticos: Derive-6 y Matlab.
Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios manuales y en el software matemático: Matlab.
NIVEL
ALTO:6
NIVELMEDIO
5
Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios manuales y en el software matemáticos: Matlab.
NIVEL BÁSICO
3
5. Resultados del aprendizaje
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJENIVELES METODO DE
EVALUACIÓNCRITERIOS NIVELES DEL
RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.
ANÁLISIS Ejercicios manuales y en el software matemático: Matlab.
Aplicación del primer criterio para puntos críticos.Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión.Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas.Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.
Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios manuales y en software matemático: Matlab
Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios manuales y en software matemático: Matlab
Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los
NIVEL
ALTO:10
NIVELMEDIO
9
reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, en ejercicios manuales
NIVEL BÁSICO
7
5.1. Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia
Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos.
a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.
Relación del curso con el criterio de los resultados de aprendizaje de la Carrera:
a b c d e f g h i j k
x x x x x
6. Programación
1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Sept.
13
Oct.
6
TOTAL
16
2
2
2
2
2
2
UNIDAD I
ANÁLISIS DE FUNCIONES
PREFACIO.
ANÁLISIS DE FUNCIONES.
PRODUCTO CARTESIANO.
Definición: Representación
gráfica.
RELACIONES:
Definición, Dominio y
Recorrido de una Relación.
FUNCIONES:
Definición, Notación
Dominio y recorrido.
Variable dependiente e
independiente.
Representación gráfica.
Criterio de Línea Vertical.
Situaciones objetivas donde
se involucra el concepto de
función.
Función en los Reales:
inyectiva, sobreyectiva y
biyectiva Representación
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación,
presentación de
los temas de clase
y objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia de
ideas, para
interactuar entre
los receptores.
Observación del
diagrama de
secuencia del
tema con
ejemplos
específicos para
interactuar con la
problemática de
1.
Bibliografías-
Interactivas,
2. 2. Pizarra
de tiza
líquida,
3.
Laboratorio
de
Computación
,
4. Proyector,
5.
Marcadores
6. Software
de derive-6,
Matlab
ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.
LAZO PAG. 124-128-142
CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO ILARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISIONOCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006
LARSON PAG. 4, 25-
37-46.
LAZO PAG. 857-874,
891-919.
LAZO PAG. 920-973
LAZO PAG. 994-999-
2
2
gráfica. Criterio de Línea
horizontal.
Proyecto de Investigación.
TIPOS DE FUNCIONES:
Función Constante
Función de potencia:
Identidad, cuadrática, cúbica,
hipérbola, equilátera y
función raíz.
Funciones Polinomiales
Funciones Racionales
Funciones Seccionadas
Funciones Algebraicas.
Funciones Trigonométricas.
Funciones Exponenciales.
Funciones Inversas
Funciones Logarítmicas:
definición y propiedades.
Funciones trigonométricas
inversas.
TRANSFORMACIÓN DE
FUNCIONES:
Técnica de grafica rápida de
funciones.
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
Algebra de funciones:
Definición de suma, resta,
producto y cociente de
funciones.
Composición de funciones:
definición de función
compuesta
interrogantes del
problema, método
inductivo-
deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a
los estudiantes
para que expresen
sus conocimientos
del tema tratado,
aplicando la
Técnica Activa de
la Memoria
Técnica
Talleres intra-
clase, para luego
reforzarlas con
tareas extractase
y aplicar la
información en
software para el
área con el flujo
de información.
1015
CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITH-ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL.
SMITH PAG. 13-14SMITH PAG. 23-33-41-51SMITH PAG. 454
1. Resultado del aprendizaje: Tutoría
6. Programación
2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.
3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.
Fecha
s
No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Oct. 11Nov. 8
TOTAL1
2
2
2
2
2
2
UNIDAD II
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.
Concepto de límite.
Propiedades de límites.
Limites Indeterminados
LÍMITES UNILATERALES
Limite Lateral derecho
Limite Lateral izquierdo.
Limite Bilateral.
LÍMITES INFINITOS
Definiciones
Teoremas.
LÍMITES AL INFINITO
Definiciones. Teoremas.
Limites infinitos y al infinito.
ASÍNTOTAS HORIZONTALES,
VERTICALES Y OBLICUAS.
Asíntota Horizontal:
Definición.
Asíntota Vertical:
Definición.
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación
, presentación
de los temas de
clase y
objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia
de ideas, para
interactuar
entre los
receptores.
Observación
del diagrama
de secuencia
del tema con
ejemplos
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PÁG. 1029LAZO PÁG. 1069SMITH PÁG. 68LARSON PÁG. 46
LAZO PÁG. 1090
LAZO PÁG. 1041
LAZO PÁG 1090LARSON PÁG. 48
SMITH PÁG. 95
LAZO
2
Asíntota Oblicua: Definición.
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
Límite Trigonométrico
fundamental.
Teoremas.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN
NÚMERO.
Definiciones.
Criterios de Continuidad.
Discontinuidad Removible y
Esencial.
específicos
para
interactuar con
la problemática
de
interrogantes
del problema,
método
inductivo-
deductivo,
Definir los
puntos
importantes del
conocimiento
interactuando
a los
estudiantes
para que
expresen sus
conocimientos
del tema
tratado,
aplicando la
Técnica Activa
de la Memoria
Técnica
Tareas intra-
clase, para
luego
reforzarlas con
tareas
extractase y
aplicar la
información en
software para
el área con el
flujo de
información.
PÁG 1102SMITH PÁG. 97
LAZO PÁG. 1082LARSON PÁG. 48
LAZ0 PÁG. 1109
1. Resultado del aprendizaje: Tutoría
6. Programación
4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
Fecha
s
No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografí
a
Nov. 10Dic. 6
TOTAL1
2
2
2
2
2
UNIDAD III
CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTEDEFINICIONES.DERIVADAS.
Definición de la derivada en un punto.
Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de una función. Gráfica de la derivada de una
función. Diferenciabilidad y
Continuidad.
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.
Derivada de la función Constante.
Derivada de la función Idéntica.
Derivada de la potencia. Derivada de una constante por
la función. Derivada de la suma o resta de
las funciones. Derivada del producto de
funciones. Derivada del cociente de dos
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación
, presentación
de los temas de
clase y
objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia
de ideas, para
interactuar
entre los
receptores.
Observación
del diagrama
de secuencia
del tema con
ejemplos
específicos
1.Bibliografías
-Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PÁG. 1125SMITH PÁG. 126LARSON PÁG. 106
SMITH PÁG. 135SMITH PÁG. 139LARSON PÁG. 112
LAZO PÁG. 1137SMITH PÁG. 145LARSON PÁG. 118
2
2
funciones.DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.
Regla de la Cadena. Regla de potencias combinadas
con la Regla de la Cadena.DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA EXPONENTES RACIONALES.DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
DERIVADA IMPLICITA.Método de diferenciación Implícita.DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICASDerivada de:
Funciones exponenciales. Derivada de funciones
exponenciales de base e. Derivada de las funciones
logarítmicas. Derivada de la función
logaritmo natural. Diferenciación logarítmica.
DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS.DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
Notaciones comunes para derivadas de orden superior.
para
interactuar con
la
problemática
de
interrogantes
del problema,
método
inductivo-
deductivo,
Definir los
puntos
importantes
del
conocimiento
interactuando
a los
estudiantes
para que
expresen sus
conocimientos
del tema
tratado,
aplicando la
Técnica Activa
de la Memoria
Técnica
Tareas intra-
clase, para
luego
reforzarlas con
tareas
extractase y
aplicar la
información en
software para
el área con el
flujo de
información.
LAZO PÁG 1155SMTH 176LARSON PÁG. 141
LAZO PÁG. 1139SMITH PÁG. 145LAZO PÁG. 1149SMITH PÁG. 162LARSON PÁG. 135LAZO PÁG. 1163SMITH PÁG. 182LARSON PÁG. 152SMITH PÁG. 170LARSON PÁG. 360
SMITH PÁG. 459LARSON 432
LAZO PÁG. 1163SMITH PÁG. 149
1. Resultado del aprendizaje: Tutoría
6. Programación
5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Dic. 8Febr. 12
TOTAL24
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
UNIDAD IV
APLICACIÓN DE LA DERIVADA.
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y
LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN
UN PUNTO.
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.
Máximos y Mínimos
Absolutos de una función.
Máximos y Mínimos
Locales de una función.
Teorema del Valor Extremo.
Puntos Críticos: Definición.
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA
DE LA 1RA. DERIVADA.
Función creciente y función
Decreciente: Definición.
Funciones monótonas.
Prueba de la primera
derivada para extremos
Locales.
CONCAVIDADES Y PUNTO DE
INFLEXIÓN.
Concavidades hacia arriba y
concavidades hacia abajo:
Definición.
Prueba de concavidades.
Punto de inflexión:
Definición.
Prueba de la 2da. Derivada
para extremo locales.
TRAZOS DE CURVAS.
Información requerida para
el trazado de la curva:
Dominio, coordenadas al
origen, punto de corte con
los ejes, simetría y asíntotas
Información de 1ra. Y 2da.
Derivada
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación,
presentación de
los temas de
clase y
objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia de
ideas, para
interactuar
entre los
receptores.
Observación del
diagrama de
secuencia del
tema con
ejemplos
específicos para
interactuar con
la problemática
de interrogantes
del problema,
método
inductivo-
deductivo,
Definir los
puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a
los estudiantes
para que
expresen sus
conocimientos
del tema
tratado,
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PÁG. 1173LAZO PÁG. 1178SMITH PÁG. 216LARSON 176
LAZO PÁG. 1179SMITH PÁG. 225LARSON 176
LAZO PÁG. 1184SMITH PÁG. 232
LAZO PÁG. 1191SMITH
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS
Diferenciales. Definición.
Integral Indefinida.
Definición.
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE
INVESTIGACION
aplicando la
Técnica Activa
de la Memoria
Técnica
Tareas intra-
clase, para
luego
reforzarlas con
tareas
extractase y
aplicar la
información en
software para el
área con el flujo
de información.
PÁG. 249LARSON 236
LAZO PÁG. 1209SMITH PÁG. 475LARSON PÁG. 280
1. Resultado del aprendizaje: Tutoría
7. Compromisos Disciplinarios y Éticos
De las recomendaciones para mejorar la convivencia, cuidado y el buen uso del aula de clase. Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en
armonía entre compañeros y el docente. Ser puntuales en todas las actividades programadas.
Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás. Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra. Evitar interrupciones innecesarias. Cuidar y preservar el inmobiliario del aula. Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas. Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos
informáticos. Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto
estudiantes como docente.
Asistencia y puntualidad
La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura. El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se
aceptará el retraso de 10 minutos. El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y
los estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el docente tiene la obligación de recuperar estas horas.
El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificación reglamentaria.
El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.
En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del celular.
El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.
Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.
Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la investigación.
La defensa estará a cargo del grupo. Se presentará impreso en papel, anillado y un archivo lógico-caratula con las
precauciones necesarias. El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula. El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se
descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.
8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.
ACTIVIDADES VARIAS
40%INV. EXAMEN TOTAL
30% 10% 30% 30% 100%
EVALUACIÓN
DE
RESULTADOS
DE
APRENDIZAJE
S
30 PTOS.
PARTICIPACIÓ
N
3 PTOS.
TRABAJ
O EN
EQUIPO
3 PTOS.
RESPONSABILIDA
D
4 PTOS.
30 PTOS
.
SE
CONSIDERAN
LOS
RESULTADOS
DE
APRENDIZAJ
E
30 PTOS.
100 PTOS.
9. Bibliografía Complementaria.
LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da edición. Editorial Harla. México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
www.matemáticas.com
10. Revisión y aprobación
DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
ACADÉMICA
Firma:
________________________________
Firma:
_____________________________
Firma:
___________________________________
Fecha: Fecha: Fecha:
AUTORRETRATO
Mi nombre es Katherine Carolina Garófalo Vélez soy estudiante de la asignatura de CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la facultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica de Manabí. Soy una persona responsable, organizada y me gusta trabajar en equipo.
Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas Informáticos, para así retribuir todo el esfuerzo que han hecho, para que yo me convierta en una ingeniera.
DIARIO META COGNITIVO
Clase N° 1:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 17 de Abril Y 19 de Abril Del 2012DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Tema discutido:
Análisis de funciones
Producto cartesiano
Reconocer funciones
Datos interesantes discutidos hoy:
Aprendimos a reconocer una función
A Función B
Dominio Codominio
Dominio• Es el recorrido de la función.
Codominio• Codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este
conjunto es la gama de valores que puede tomar la función. Imagen
• Es el punto de llegada con el que se conecta el dominio.
-22459
01234
102
-1-2-3-4
Producto cartesianoEl producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.
(0,1); (1,0); (2,1)
AxB
(3,4); (4,9); (-4,25)
Reconocer funciones En una gráfica para reconocer funciones, aplicamos la regla de la recta vertical, es decir si el dominio se conecta con una sola imagen si es función.Ejemplo:
y
b
a x
Aquí nos damos cuenta la función lineal si es función, porque el punto a(dominio) se conecta una sola vez con el punto b (Codominio).¿Qué cosas fueron difíciles?
En esta primera clase se puede decir q no se me hizo difícil nada, porque el reconocer funciones por el método de recta vertical es simple y con la explicación y la practica se entendio.
¿Cuáles fueron fáciles?
Si fue fácil reconocer funciones.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí a reconocer funciones. Por medio del método de recta vertical.
DIARIO META COGNITIVO
Clase No 2:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 24 de Abril Y 26 de Abril Del 2012DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Tema discutido:
Función Constante.
Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,
equilátera y función raíz.
Grafica en MatLab.
Datos discutidos hoy:
Función:f ( x )=x3
>>syms x>> y=x^3y =x^3>>ezplot(y);gridon>>title('\it{Función cúbica f(x)=x^3}','FontSize',16)
¿Qué cosas fueron difíciles?
Bueno hoy es esta clase se me hizo difícil aprender a hallar el dominio y la imagen por es un tema que no tenía la más mínima idea de como hacerlo.
¿Cuáles fueron fáciles?
Bueno fácil no se puede decir, pero con un poco de practica creo que será fácil aprender a hallar el dominio y la imagen.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí a hallar el dominio y la imagen, también un poco sobre las graficas en MatLab
DIARIO META COGNITIVO
Clase No 3:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 1 de Mayo Y 3 de Mayo Del 2012DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Tema discutido:
Función polinomial.
Función de identidad.
Función cuadratica
Funciones cubica.
Función algebraica.
Funciones racional.
Función seccionada.
Función seccionada – valor absoluto.
Función seccionada – escalón unitario.
Datos discutidos hoy:
Función polinomial:
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Función de identidad:
Función cuadrática:
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones poli nómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
Funciones cubica:
Función algebraica:
Funciones racional:
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el
denominador.
Función seccionada:
Función seccionada – valor absoluto:
Función seccionada – escalón unitario:
¿Qué cosas fueron difíciles?
Bueno a mi en esta clase se me hizo un poco difícil fue aprender a graficar y reconocer los diferentes tipos de funciones.
¿Cuáles fueron fáciles?
Bueno en si los temas no son difíciles sino que es necesaria la práctica para un mejor entendimiento.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí temas muy fructuosos para mi carrera, los cuales fueron aprender a reconocer funciones; tales como: Función polinomial, Función de identidad, Función cuadrática, Funciones cubica, Función algebraica, Funciones racional, Función seccionada, Función seccionada – valor absoluto, Función seccionada – escalón unitario.
DIARIO META COGNITIVO
Clase No 4:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 8 de Mayo Y 10 de Mayo Del 2012DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Tema discutido:
Función signo.
Función entero mayor.
Función trigonométrica.
Función inversa.
Función exponencial.
Datos discutidos hoy:
Función signo:
Función entero mayor:
Función trigonométrica:
Función seno
f(x) = sen x
Función coseno
f(x) = cos x
Función tangente
f(x) = tg x
Función cosecante
f(x) = cosec x
Función secante
f(x) = sec x
Función cotangente
f(x) = cotg x
Función inversa:
Función exponencial:
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la
potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
¿Qué cosas fueron difíciles?
En esta clase se me hizo un poco difícil la graficacion de las funciones y aprender a saber cuando un intervalo esta abierto o cerrado. Y también la función inversa y su comprobación.
¿Cuáles fueron fáciles?
En si se me hizo un poco fácil el desarrollo de las galeras ya.
¿Qué aprendí hoy?
Aprendí a reconocer funciones y graficacin por medio de las galeras. Y aprendí sobre la función inversa y su comprobación.
DIARIO META COGNITIVO
Clase No 5:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 15 de Mayo Y 17 de Mayo Del 2012DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Tema discutido:
Límites de una función.
Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
Datos discutidos hoy:
LOS LÍMITES Y SU APLICACIÓN EN LAS ASÍNTOTAS
Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito.
DEFINICIÓN
Si un punto (x, y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.
Las asíntotas se clasifican en:
ASÍNTOTAS VERTICALES (PARALELAS AL EJE 0Y)
Si existe un número “a” tal, que:
La recta “x = a” es la asíntota vertical.
Ejemplo:
Es la asíntota vertical.
ASÍNTOTAS HORIZONTALES (PARALELAS AL EJE 0X)
Si existe el límite:
La recta “y = b” es la asíntota horizontal.
Ejemplo:
es la asíntota horizontal.
ASÍNTOTAS OBLICUAS (INCLINADAS)
Si existen los límites:
La recta “y = mx+n” es la asíntota oblicua.
Ejemplo:
es la asíntota oblicua.
Nota-1
Las asíntotas horizontales y oblicuas son excluyentes, es decir la existencia de unas, implica la no existencia de las otras.
Nota-2
En el cálculo de los límites se entiende la posibilidad de calcular los límites laterales (derecho, izquierdo), pudiendo dar lugar a la existencia de asíntotas por la derecha y por la izquierda diferentes o solo una de las dos.
Posición relativa de la función con respecto a la asíntota
Para estudiar la posición relativa de la función con respecto a la asíntota, primero calcularemos los puntos de corte de ambas resolviendo el sistema:
Estos puntos determinan los cambios de posición de la función respecto de la asíntota. Estos cambios quedarán perfectamente establecidos estudiando el SIGNO [f(x)-Asíntota].
Ejemplo:
La función tiene por asíntota oblicua la recta
Calculamos los puntos de intersección de ambas:
El punto de corte de las dos funciones es P (2/3, 8/3).
Ahora estudiamos el signo de FUNCIÓN-ASÍNTOTA.
Esto nos indica que en el intervalo la función está por encima de la asíntota y en el intervalo la función está por debajo de la asíntota.
¿Qué cosas fueron difíciles?
Fue un poco difícil reconocer las asíntotas verticales y horizontale.
¿Cuáles fueron fáciles?
Fue fácil el tema de los limites ya que hallar los límites de una función es simple.
¿Qué aprendí hoy?
En esta clase aprendí a reconocer entre las asíntotas verticales y horizontales, sobre limites matemáticos y como desarrollarlos.
DIARIO META COGNITIVO
Clase No 6:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 29 de Mayo Y 31 de Mayo Del 2012DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Tema discutido:
Derivadas.
Definición de la derivada en un punto.
Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de una función.
Gráfica de la derivada de una función.
Diferenciabilidad y continuidad.
Datos discutidos hoy:
Derivadas:
TABLA DE DERIVADAS INMEDIATAS
Derivada de una constante
Derivada de x
Derivada de la función lineal
Derivada de una potencia
Derivada de una raíz cuadrada
Derivada de una raíz
Derivada de una suma
Derivada de una constante por una función
Derivada de un producto
Derivada de una constante partida por una función
Derivada de un cociente
Derivada de la función exponencial
Derivada de la función exponencial de base e
Derivada de un logaritmo
Como , también se puede expresar así:
Derivada del logaritmo neperiano
Derivada del seno
Derivada del coseno
Derivada de la tangente
Derivada de la cotangente
Derivada de la secante
Derivada de la cosecante
Derivada del arcoseno
Derivada del arcocoseno
Derivada del arcotangente
Derivada del arcocotangente
Derivada del arcosecante
Derivada del arcocosecante
Derivada de la función potencial-exponencial
Regla de la cadena
Derivadas implícitas
¿Qué cosas fueron difíciles?
Bueno se me hizo difícil reconocer las fórmulas para realizar las derivadas de una función, ya que dentro de una formula existen otras y otras.
¿Cuáles fueron fáciles?
Para mi no hubo algo fácil porque hallas las derivadas se me hizo muy complicado.
¿Qué aprendí hoy?
En esta clase aprendí la definición de derivadas, las fórmulas para su desarrollo.
DIARIO META COGNITIVO
Clase No 8:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 5 de Junio Y 7 de Junio Del 2012DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Temas discutidos:
Ejercicios de derivadas.
Datos discutidos hoy:
Derivadas ejercicios:
¿Qué cosas fueron difíciles?
En esta clase se desarrollaron ejercicios aplicando las formulas d elas derivadas lo cual todavía no se me esta haciendo fácil pero con practica lo será.
¿Cuáles fueron fáciles?
Para lo mas fácil son las derivadas de un producto.
¿Qué aprendí hoy?
Aprendí a desarrollar ejercicios aplicando las formulas de las derivadas.
DIARIO META COGNITIVO
Clase No 9:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 12 de Junio Y 14 de Junio Del 2012DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Temas discutidos:
Derivadas ejercicios.
Aporte sobre funciones.
Datos discutidos hoy:
¿Qué cosas fueron difíciles?
En esta clase no se me hizo tan difícil el entendimiento sobre como desarrollar las derivadas porque me explicaron.
¿Cuáles fueron fáciles?
Ya se esta haciendo fácil la realización de las derivadas.
¿Qué aprendí hoy?
Aprendí a resolver las derivas de un cociente, de un producto, de un radical, etc.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍFACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOSÁREA DE MATEMÁTICAS
EL PORTAFOLIO ESTUDIANTIL
El portafolio es una técnica de enseñanza, aprendizaje y avalúo. Este consiste de una colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar sus esfuerzos, logros y progreso en un área específica, en este caso el área de matemáticas Calculo Diferencial. El portafolio se ha incorporado en la educación en la facultad de Ciencias Informáticas no sólo como una evidencia de los procesos de enseñanza-aprendizaje, si no como un fortalecimiento-mejoramiento continuo en todo el quehacer educativo.
PROPOSITO
Fortalecer las destrezas de búsqueda y localización de información Como función principal de servir como medio para que el estudiante pueda
evidenciar su ejecución académica en el curso. Permite desarrollar destrezas de análisis y solución de problemas en todo el
quehacer educativo. Permite que el estudiante reflexione sobre su actividad y progreso en clase.
VENTAJAS
Es un producto individual y personalizado que permite al estudiante explorar su creatividad.
Sirve para que el estudiante comparta experiencias con otros compañeros del curso. Promueve la evaluación sobre fortalezas y debilidades.
ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO
El formato para el curso de Calculo Diferencial es el siguiente:
Portada diseñada, incluye: nombre de la institución, nombre del curso, nombre del estudiante, nombre del docente, fecha.
Tabla de contenido. Carta de presentación, presenta datos personales del estudiante, área de interés, plan
de trabajo, objetivos del curso, motivos y propósito para el desarrollo del portafolio. (incluya una foto en un lugar apropiado)
Trabajos investigación, tareas y asignaciones, una selección de trabajos representativos.
Reflexiones, sobre la clase y trabajos realizados. Resumen de cierre, a manera de conclusión donde el estudiante destaque su
satisfacción con lo comprendido, áreas que debe mejorar y limitaciones.
Área para evaluación del docente, sección donde el docente presentará la evaluación de la ejecución del estudiante en el curso y en el portafolio.
PROCESO DE ELABORACIÓN
FASE 1.- Recogida de Evidencias: esta fase va precedida por la revisión de objetivos o competencias delineados para el curso. Al definir éstos se facilita la recolección de evidencias que pueden ser variadas como formato y soporte como lecturas, recortes de periódicos, tareas, informes, exámenes y presentaciones.
FASE 2.- Selección de Evidencias: para evitar que el portafolio se convierta en un inventario de evidencias es necesario escoger los mejores trabajos. Estos trabajos deben representar el progreso en el curso. Este ejercicio permite al estudiante determinar las fortalezas y debilidades de acuerdo con las expectativas y objetivos del curso.
FASE 3.- Reflexiones de las Evidencias: esta fase constituye el punto culminante del proceso de desarrollo del portafolio, Se espera que el estudiante reconozca los aciertos y desaciertos durante su paso por el curso. En este ejercicio de reflexión es determinante proponga las estrategias para mejorar los puntos débiles.
FASE 4.- Publicación del Portafolio: en este punto el estudiante organizará las evidencias con sus respectivas reflexiones de acuerdo con las especificaciones indicadas por el docente o su tutor designado como guía por la facultad. Se espera que el estudiante utilice su creatividad para organizar y presentar el portafolio final.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍFACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOSSEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA: CÁLCULO DIFERENCIAL
EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO
CALIFICACIÓN FINAL:
Nombre: Curso: Fecha:Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE
CALIFICACIÓNCALIFICACIÓN DEL
CURSOCalificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E
ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5CONTENIDO COMPLETOS DEL MITAD DE CICLO: CLASES
UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES
UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES
UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTECONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES
UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTEUNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADAINTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDASCONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLOTALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLOPREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTETAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLOCONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIOARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO.
PREPARACIÓN DEL INFORMEMATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTEUTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIAMOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICODIJO LA PRESENTACIÓNHABLO DESPACIO Y CONTROLADOSE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICO
Firma de responsabilidad____________________________