Tt Tt tttt qs t t t t t t t qp t t Calculd'unefondationmixte semelle- pieux souschargeverticalecentre OlivierCOMBARIEU IngnieurETP adjointaudirecteur dulaboratoirergional desPontsetChaussesdeRouen Cedocumentestpropritdel'Administration etnepeuttrereproduit ,mmeparti ellement sans l'autori sati on duDirecteur duLaboratoirecentral desPonts et Chausses (ou deses reprsent ants autoriss). 1988- LCPC ISBN2-720B-6680-6 ATTENTION!Rectification f I1I.1- Expressiondelachargelimite Pourune fondationcomportantnpieux,onpose: (1) Les diffrentstermesQ,dfinisci-aprs,sontcalculsparles rglespressiomtriquesenvigueur: QL"est la charge limite de lasemell e S, La surface intresse tant celle dela semelle, diminue decellerelativeauxnpieux. QL, ,=(S, - nSp)k,(Pf., , -Po, , ) ok,est le facteurdeportance;Pt:" estlapression limitequivalente dpendant delarpartition despressionslimitessouslasemelle . QpL, p estla chargelimiteenpointed'unpieu, QpL, p =Sp kp(Pt. ,p- Po,p) okpestlefacteurdeportanceenpointe;Pt.,pest lapressionlimitequivalentedpendantde larpartiti ondespressions limitessous lapointe, 6 SOMMAIRE Avertissement PrsentationparF.Baguelin 1- PRINCIPED'UNEFONDATIONMIXTE II- CHAMPD'APPLICATIONDESFONDATIONSMIXTES III- MTHODEDECALCULDELACHARGELIMITEQL, p" III.1- Expressiondelachargelimit e III.2- Rl edel' interactionsemelle-pieux IV- PRINCfPEDECALCULDUTASSEMENT ETDELARPARTITIONDELACHARGE V- DVELOPPEMENTDESFONDATIONSMIXTES ANNEXE1- LOISDECOMPORTEMENT A. I.I- Comportementdusol sousla semelle A. 1. 2- Comportementdelapointedespieux A. I. 3- Frottementlatral ANNEXEII- EXEMPLENUMRIQUE ANNEXEIII- APPLICATION Rfrencesbibliographiques MINI STREDEL'QUIPEMENTETDULOGEMENT LABORATOIRECENTRALDESPONTSETCHAUSSES 58,boulevardLefebvre- 75732PARIS CEDEX 15 Tl. : (1)40.43.50.00- Tlex : LCPARI 200361F 1988 4 4 5 5 6 6 7 8 10 Il II 13 13 14 15 16 AVERTISSEMENT Lamthodedecalculd'lIl1efOlldationmixte,prselltedallscellenotereposesllrdesprincipeset hypothses gllrallx.11est faitappel,qllalll l'applicatiolldecellemthode,desloisd'illteractioll, qui sontcellesadmises enl' tat actuel desconnaissances;toutevolutionde cel/es cipourratre prise ellcompte dallslaformulationdeceslois. 4 Prsentation Franois BAGUELIN Directeurtechnique Laboratoirecentraldes Pontset Chausses Onal'habitudedeconsidrerque,dansunefondationsurpieux,seulslespieux transmellent la charge au sol, l'exclusion de la semelle.Cette simplification est certainement justifie quand les solsde surface sont trs mdiocres,mais ne l'est plus quand ilsont une certaine consistance. Quand onhsite entre unefondation sur semelle et unefondalionsur pieux,pourquoi,dansledeuximecas,dniertoutmritelasemellelaquelleon envisageait auparavant deconfier latotalitdelacharge? C'est l'absence d'une mthode de justification rationnelle qui a permis jusqu' maintenant ce genredesituationparadoxale. Laprsente Nole d'InformalionTechniquecomble celle lacune.0.Combarieu propose unemlhodedecalcul del'interaclion sol-semelle-pieux esquisseds1979 et reprenanl les acquis lesplus modernes du comportemenl desfondations, notamment lamthodede calcul del'enfoncement des pieux deR.Franket S.R.Zhao [1982}. Lamthodeatprouvesurquelquessitesetleprincipedesfondationsmixtes appliqu avec succs plusieurs projets,laplupart suivis par l'auteur. Les services spcialiss en sols et fondations des bureaux de contrle affilis au COPREC (ComitProfessionneldelaPrventionetduContrleTechnique)ontdonnleuraccord sur le prsent document. Onpeutainsiesprerquecelleconception,quitirelemeilleur partidechacundes lmentsdelafondation."lasemelleet lespieux,permettradesconomiesintressantes dans lesdomainesdesOuvragesd'art et dubtiment. 1- PRINCIPED'UNEFONDATIONMIXTE Dansdenombreuxouvragesd' artetbtimentsdegni ecivilouindustri els,laconceptiondes fondat ions profondes,quandcell es-ci sontncessaires,fa itqu'ell essonttrs souventrelies entte par une semell eouunchevt rederpartition oude liaison. Cette di spositi on n' apour obj et qu' une transmi ssiondeseffort sappliqusauxfondati onsprofondes,quilestransmettentausol. Trssouvent ,dufaitdelatechniqued'excuti onutili se,lasemell equicoiffelespi euxesten contactdirect aveclesolsous-j acent ; ce contact, s'ilest permanent, faitqu'unefraction deseffort s appliqus en tte de la semell e est transmi se au solpar cett e derni re. Cette fraction est trs vari abl e, le contrastede qualit du sol sous lapointe despi euxetsous lasemell e tantleparamt reessenti el quidterminel' intensit descomposantesdel'effortappliqulafondati onmi xte. Lad nominati onfondation mixte s'appliquel'ensembl esemell eetpi euxconuetcalcul en tenant compt e despossibilits rell es demobili sati on simult ane des efforts dans le sol, par lespieux etlasemelle. II- CHAMPD'APPLICATIONDESFONDATIONSMIXTES Unetelleconceptiondefondationn' ad' int rtquesilesolpermetunemobili sationsubstanti elle d'effortsouslasemelle.Deux conditionsaumoinsenexcluentlapossibilit: - pieuxreposantenpointesurdessolstrsrsistants,etsemell ederpartiti onreposantsurdes solstrscompressibles; ~tassementdessolssuperfici elssupport antlasemell e,sousdesacti onsextrieures,tell esque rembl ais,stockages,pompages;cesacti ons,siellestai entngligesouomises ,conduirai enten effetdestassementscertainementprohibiti fsdelafondationmixte. Uneconditionimportanteestrespect er:ilfautviterleremani ementdufonddefo uill een s'entourant des prcautions superficielles traditi onnell es. En particulier, dans le cas de pi eux excuts labouebentonitique ,dontlatechniquedemiseenuvreestgnral ementpolluante ,unsoin particulierdevratreapport aunettoyagedufonddefouille. Lafondationmixtepeuttreenvisagededeuxpointsdevuediffrents : - commeunefondati onclassiquesurpi eux ,lapriseencomptedelaprsencedelasemell e permettantunerductiondudimensionnementdespi eux,aupri xd' unelgreaugmentati ondu tassementd'ensembl e; - comme une fondation di recte surle sol , laquelle on adj ointlespi eux pour limit erletassement. C' estlecas,parexemple ,desfondationsappeles radier- pieux )}ou radi er- brosse ,dans lesquell eslalongueurdespi euxesttrssouventinfri eureauxdimensionsduradier.Outrela rductiondestassement sabsolus,cett eadj onctiondepi euxrduitbi ensrlestassements diffrentiels.Lespieuxtravaillanttrssouventprs deleur chargedefluage,cetypedefondations porte-t-ilainsi,enanglais,lenomde creeppiles . Unexempl eintressantd'applicati onestj' ventuell epossibilitpourunefondati onsurpi eux , comportantune semell eouradier , desupport er,sansrepriseen sous-uvre , des chargesnouvelles suprieurescellespourlesquell escettefondati onavaittiniti alementconue. Cettenoted' informationconcernecesdeuxtypesdefondationsmixtes,mai sell esupposequela semell e estinfinimentri gide; lenombredepi euxest quelconque,etles effort stransmi s,verti caux, sont appliqusau centre de gravit de la semell e.Pour le calculdestassements,les effort s prendre encomptesont ceux correspondantlacombinaisondesactions quasi permanentes(tatlimit ede service). 5 III - MTHODEDECALCULDELACHARGELIMITEQL,p', La mthode de dimensionnement s' inspire directement des mthodes pressiomtriques utilises pour ledimensionnementdessemellesetdespieux, Elleintrodui tl' hypothse simplificatrice quetouslespieuxont uncomportementidentique:mme chargeentteetmmerpartitiondeseffortslelongduftet enpointe, Lagomtrieduproblmeestdfinie(fig,1)par: - lesdimensionsdelasemell e(longueurL , largeur 2 R, ), - lesdimensionsdespieux(longueurH , diamtre2Rp) , - laprofondeurd' encastrementdelasemell e(h), Lesairesdelasemell eetdupieusontrespectivementnotesS,etSI" SUrfa,edusol ,. 1 h 1 -c-I R, 1 1 H G) Fig.1- Dfinitions. IILl- Expressiondelachargelimite Pourunefondationcomportantnpieux,onpose: (1) LesdiffrentstermesQ,dfinisci-aprs,sontcalculsparlesrglespressiomtriquesenvigueur : QL"estlacharge limite de la semell eS,La surface intresse tant celle de la semell e, diminue decellerelativeauxnpieux, QL, ,=(S,- nSp)k,(Pe",- Po, ,) ok,estlefacteurde portance ;pe", estlapressionlimite quivalentedpendant delarpartition despressionslimit essouslasemell e, Qpl. ,pest lachargelimiteenpointed'unpieu, QpL,p =Sp kp(pe" p- Po,p) okpestlefacteurdeportanceenpointe;pe"pestlapressionlimitequivalentedpendantde larpartitiondespressionslimitessouslapointe, 6 QSL.pestlachargelimiteenfrottementlatral dupieuisoldelongueurH .Cett echargeest rduite, sibesoin est ,pour tenir compted' un ventuel effetdegroupe despieux ; onchoisiraalors destauxunit airesdefrottementlatrallimiteTLrduitsvis--visde ceuxprispourlepieuisol. Il estuncoeffi cientrducteurtelque0 < 1l < 1,lil' interactionsemell e- pieux.Iln' yaeneffet aucunemobili sationdufrott ementsol- ftimmdi atementsouslasemell e.Lesenfoncementsde la semelleetdespieux sontceniveauidentiqueset ledpl acement relatif sol-pi euy estnul.~ Iest dtermin en admettant qu' iln'y a aucun frottement sur une longueur du ftdu pi eu, sous la semelle, galeR,. 111.2 - Rledel'interactionsemell e pieux Pour unpieu isol , lefacteur de portance en pointe estnotamment fonctionde l'encastrementrelat if h+H(h+ H) --ventuellementpondr(encastrementrelatifqui valent) , soitkp-- . ~~ h(h)il Pourlasemelle,lefacteurdeportanceestfonctionde - soitks- ; -, encastrementrelatif, RsRsRs estgalementpondrsincessaire. LorsquelalongueurHdespieuxtendvers0,lespressionsunitairesdanslafondationmi xtesous lapointedespieuxetsouslasemell e,sontidentiques;onadonclarelation: entre lestermes k ~ ,k, (;J, pt"" pt,. p' ok 'pestlefacteurdeportanceappliquerlapointed' unpieudelongueurnulle,pourtenir compte del' int eraction.Ce fact eur k ~est diffrent decelui du pieu isol de longueur nulle , kp (.!!..) , Rf' les quatretermeskp (.!!..) , k,(.!!..),Pte.p,Pt,.,tantindpendants. Rf)Rs Pourdespieuxtrscourts ,onintroduiradoncuntermek ~spcifique,diffrentdufacteurde portancedupieuisol(fig. 2)Onintroduitcett ediffrencedsquelalongueurHdespieuxest infri eure2 R"largeurdelasemelle.Au-del,onconsidrequeleszonesdusolenrupture, respectivementsouslasemelleetsouslespieux,n' interfrentpratiquementpas. i h 1 R. '--1 1 H -Fig. 2.Effeldel'interactionsemell epieuxsurlefacteur deportancekpdespieuxensol homogne(Pfe, p=Pte,s)' Approximati on retenuepour k'p(2) \ \ \ \ Facteurdeportance .. kpouk'p \Pieuseul 'y'" k , ( ~ ) \Rp \ 2R.------- - --H 7 Pourcalcul erk;"danslecasd' unsolhomogne(Pt"p = Pt",), onutiliselesexpressions: (2) pour;>2(3) Silesoln'estpashomogne,ets' ilfautintroduirelanotiond'encastrementquivalentH"cette R, relati on (2)s' crit: cont rainte limitecnpointe des pieuxdansla fondati on mi xte cont raintelimi te enpointedu pieuisol,de longueurIl+ H contrainte li miteen poi ntedu pieuisol delongueurfi cont rainte limitesous la semell e SouschargeQ,dsignantlachargeaxialetra nsmi selafondati onmi xte,calcul epartird' une combinaison d'actions donne,lesvri fications seronteffectues auxtatslimites deservice, et aux tatslimit esultimes, IV- PRINCIPE DECALCUL DU TASSEMENTETDE LARPARTITIONDE LACHARGE Leprincipedececalcul ,indi spensable,estbassurlesexpressionsquireli enteffortunit aireet dformati on,pourlesdi ffrentslmentsdelafondati on,Ilconsistepourunechargeapplique lafondati onmi xtedterminer leseffortsrepri srespecti vementparlasemell e,lasurfacelatrale etlapoint edespieux,et calculerletassemententtedelafondationmi xte,Onpeutainsitracer unecourbe charge- tassementpourcelle-ci et vrifier,pour tout echarge,leni veau demobili sat ion de chacune des composantes vis--vis des charges limites correspondantes, ou de la charge int rinsque despi eux, ceteffet ,lafigure3reprsente ,pourunevaleurIV,(0)del'enfoncementdelasemell e,les tassement srespecti fs,enfoncti ondelaprofondeurz, dusoletdespieux,avecl' hypot hsede compressibilitoud' incompressibilit (i) decesderni ers, partird' untel diagrammededformation,ladterminati ondeseffortssouslapointeetsousla semell eestobtenueparlarelationli antcontrai nteetenfoncementcesni veaux,Ledt aildes modles adopt s est explicit dans l'annexe LPour lefrott ement latral, au ni veauz, l'effort unit aire mobilisestdirectementli autassementrelati fIV,(z ) =lV, ol (z) - IVp(z) ,entresoletpi eu ; l'expressiondonnantletassementdusol,IVWI(Z) , souslasemelle ,estgalementexplicitedans l'annexe L Danslaparti ehautedupi eu,souslasemelle,let assementrelati fIV,(Z)tanttouj ourstrsfa ible, onconvientdeconsidrerquelefrott ementmobili sable1(z)peuttrengli gsurunelongueur depieugaleR" Enpratique ,ladterminationdutassementdelafondat ionmixtepeuts'oprercommesuit : - onsefixeenpointedespieuxlacontrainte ,quidterminel' enfoncementIVp( H)deceux-ci (relati on 8,enannexe) ; - l'enfoncement dela semell eest , la compressibilitprs des pieux,IV;(0) =IV]' (H) , permett ant lecalculdelapressiondecont actsouslasemelle,etlecalculdutassementlV, ol l Z)enprofondeur (relati ons5,6,7 enannexe) ; - toutni veaudupieu,larelat ionli antIV,(Z)etl eZ)permetlecalculdufrottementmobilis (relation 9enannexe), 8 Lacompressibilitdespieuxentranepourlalongueurtotale,deceux-ci ,untassemententte supplmentaire'" IV" , s' ajoutantautassementIV; (0) =IV" (H).Acetassementtotaldelasemell e IV, (0) =IV;(0) + '" IV"correspondl'efforttransmisausol par lasemelle. Cette compressibilit estnglige quant soninfluenceauniveaude lamobilisationdufrottement latral,l'erreurintroduiterestantextrmement faible. On procde donc de lasorte au calcul successif des efforts en pointe des pieux,des efforts transmis parlefrottementlatraletdel'effortmobilissouslasemell e,dontletotalreprsentelacharge transmiselafondationmixte ,etlaquellecorrespondletassemententte.IV"(H) + '" IV" ,le tassementdelapointe valantw"(H). Casparticl/lier despiel/xCOl/rtsH "" 2 R, Pour lecalcul dutassement,on peut, en suivant lemme raisonnementqu'auchapitre III,s'appuyer surlefaitque,pourdespieuxdelongueurnulle,lestassementsdelasemelleetdespieuxsont gaux,et surl'hypothsequepour despieuxdelongueurH > 2R"iln'yaaucuneinteraction. Onprocdealorscommesuit: - on calculeles chargeslimitesdes fondationsmixtescorrespondantauxlongueursrespectivesde pieuxH= 0,Hdonn< 2 R,etfi = 2R" soitQL(H = 0),QL(H),QL(2 R, ); - ondtermineles courbeschargesentte - tassementpourlasemelleseule(H=0)etpourla fondationmixte(H=2R, )(fig. 4); - on admetquepour unevaleurIVdonne dutassement ,lavaleurQ(H)cherche esttelle que: Q(2 R,) - Q(0) QL(2 R, ) - QL (0) IdWp Q(H) - Q(O) QL(H) - QL(0) (4) alOI Chargeentte(0) w;1