Formalisation du RàPC

A partir de l’adaptation…

Béatrice Fuchs, Alain Mille

Pourquoi formaliser ?

• Analyser plus rigoureusement les calculs constitutifs du Raisonnement à Partir de Cas

• Contribuer à l’ingénierie du Raisonnement à Partir de Cas– Types de connaissance représentés– Opérateurs génériques et manière de les instancier

• Clarifier les conditions nécessaires pour mettre en place un raisonnement selon le paradigme RàPC

Le schéma général

?

Cas Source Cas Cible

Pb Source Pb Cible

Sol Source Sol Cible

Appariement

Adaptation

Dépendances

Conséquences…

• Au « moment » du raisonnement, il faut :– Être capable de décrire un cas, avec une partie

clairement « problème » et une partie clairement « solution »

– Disposer (ou construire) d’une base de cas sources– Disposer des formules de dépendances– Posséder une méthode (programmable!)

d’appariement (et donc pas seulement une mesure de similarité)

– Posséder une méthode (programmable!) d’adaptation

Décrire un cas

• Descripteurs de cas (couples attributs-valeurs)– Partie problème

• di = (ai, vi)

– Partie solution• Di = (Ai, Vi)

Base de cas sources

Représentation dans l’espace des solutions

Base de cas sourcesGroupes d’appariement

Chaque groupe correspond à des zones de « connaissance » d’adaptation.Une zone est caractérisée par les cas qui sont « appariables » pour être adaptés.Une mesure et un seuil de similarité permettent de délimiter chaque zone.

Formules de dépendanceset opérateurs d’adaptation

Cas d’une variation locale simpleDk

t = Dks + Dk

Dkt = Dk

s + I(Dks/di

s) X di

dis

Dks

dit

?

Cas Source Cas Cible

Pb Source Pb Cible

Sol Source Sol Cible

di

Dk

I(Dks/di

s) XInfluence d’une variation

de valeur de descripteur problème sur la valeur d’un descripteur solution.

Opérateur de mise en œuvre de l’Influence.

Formules de dépendanceset opérateurs d’adaptation

dis , dm

s

Dks

dit , dm

t

?

Cas Source Cas Cible

Pb Source Pb Cible

Sol Source Sol Cible

di

iDk

I(Dks/di

s) X

Cas d’une variation globale Dk

t = Dks + Dk

Dkt = Dk

s + i={j,m} (I(Dks/di

s) X di)

I(Dks/dm

s)

dm

X’

mDk

j={i,m}

jDk

Dk

Commentaires / opérateurs di = écart entre les valeurs de descripteurs problème selon une

fonction d’appariement spécifique. Le résultat de la fonction d’appariement doit donner cet écart comme information de départ.

I(Dks/di

s) = Influence de la valeur de dis sur la valeur de Dk

s Ce peut être une simple proportion… mais n’importe quoi d’autre qui présente un « rapport » entre la valeur d’un descripteur problème avec un descripteur solution.

X = opérateur de mise en oeuvre de l’Influence en fonction de l’écart observé sur le problème. Cet opérateur peut-être vu comme « mutlipliant »"’l'effet de l'influence par l’écart constaté.

i={j,m} = opérateur de « sommation » des effets des différentes Influences appliquées aux écarts de problème constaté (pour un descripteur solution donné)

= opérateur « d’ajout » des effets des écarts problème sur le descripteur solution source pour fournir une valeur candidate pour le descripteur solution cible

Un exemple simpliste…

• A toi Béatrice….

Qu’est-ce qui fera sens pour le RàPC donc….

• Des cas décrits de façon à en permettre l’appariement…• Des descripteurs associés à des opérateurs

d’appariement convenables• Des opérateurs d’appariement fournissant un écart

signifiant / Influence• Des expressions d’influence entre les descripteurs

problème et les descripteurs solution• Des opérateurs permettant de faire jouer les influences

selon les écarts constatés.• Des opérateurs permettant de « sommer » les influences

résultantes d’un ensemble d’écarts constatés– => GUIDE d’acquisition et d’apprentissage des

connaissances pour le RàPC