Trigonometría. B Relaciones trigonométricas.

op

hip

ady

hip

op

adyctg

ady

optg

hip

ady

hip

opsen

csc...sec...

...cos....

op hip

C ady A

FORMULARIO DE MATEMÁTICAS (CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL) :

Integración por sustitución trigonométrica.

1. cuando se tiene ;22 va hágase aSenv

2. cuando se tiene ;22 va hágase aTgv

3. cuando se tiene ;22 av hágase aSecv

Formulas de álgebra.

.2

42

a

acbbx

.2 222yxyxyx

3223333 yxyyxxyx

.2 abxbaxbxax

.22 bababa

.

.

2233

2233

yxyxyxyx

yxyxyxyx

Identidades trigonométricas.

tgctg

ctgtg

ctgtg

sen

Inversas

1

1

.1

1seccos

1csc

senctg

sentg

Cociente

cos

cos

22

22

22

1cos

cos1

1cos

sen

sen

sen

sPitagorica

sentg

sen

tg

tgtg

sen

sensen

sen

sensen

ctg

cos1

2

cos2

1

2

1

2cos

cos2

1

2

1

2

1

22

cos2cos

cos22

2cos2

1

2

1cos

2cos2

1

2

1

22

1cos

1csc

1sectan

2

2

2

22

2

2

22

22

Logaritmos.

1log

01log

log1

log

loglog

logloglog

logloglog

a

an

a

ana

bab

a

baab

a

n

n

CALCULO INTEGRAL *Integrales trig. Inversas.

19)

.1

22c

a

vtgarc

aav

dv

20)

.ln

2

122

cav

av

aav

dv

21)

.ln

2

122

cva

va

ava

dv

22)

.22

ca

vsenarc

va

dv

23)

.sec1

22c

a

varc

aavv

dv

24)

.ln 22

22cavv

av

dv

25)

.ln 222

22cvaaa

va

dv

26) ca

varcsen

ava

vdvva

22

22222

27)

cavva

avv

dvav

222

2222

ln2

2

28) duunumsenoudunduumsen coscos,

*Integración por partes.

29) vduuvudv

*Integrales exponenciales

7) .ln

ca

adva

vv

8) .cedve vv

*Integrales trigon. directas

9) .cos cvsenvdv

10) .cos csenvvdv

11) .sec2 ctgvvdv

12) .csc2 cctgvvdv

13) .secsec cvvtgvdv

14) .csccsc cvvctgvdv

15) .cosln cvtgvdv

.secln cv

16) .ln csenvctgvdv

17) .seclnsec ctgvvvdv

18) .csclncsc cctgvvvdv

Geometría Analítica.

marc

m

tan

tan

)( 11 xxmyy

Circunferencia

2rA

Esfera

3

2

3

4

4

rV

rA

Cilindro

hrV 2

Elaborado por: Prof. Felipe Orozco.

*Función trig. directas

19) .cosdx

dvvsenv

dx

d

20) .cosdx

dvsenvv

dx

d

21) .sec2

dx

dvvtgv

dx

d

22) .csc2

dx

dvvctgv

dx

d

23) .secsecdx

dvvtgvv

dx

d

24) .csccscdxdvvctgvv

dx

d

25) .dx

dvsenvversv

dx

d

*Función trig. inversa

26) .

1 2v

dxdvarcsenv

dx

d

27) .

1

arccos2v

dxdvv

dx

d

28) .1 2v

dxdvarctgv

dx

d

29) .1 2v

dxdvarcctgv

dx

d

30) .

1

sec2

vv

dxdvvarc

dx

d

31) .

1

csc2

vv

dxdvvarc

dx

d

*Regla de la cadena

32)

xfvvfy

dx

dv

dv

dy

dx

dy

;

;

CALCULO INTEGRAL. *Integrales algebraicas.

1) ....dudwdvdu

2) .dvaadv

3) .cxdx

4)

.1

1

cn

vdvv

nn

5) .ln cvv

dv

6) .2 cvv

dv

CALCULO DIFERENCIAL *Funciones algebraicas

1) .0cdx

d

2) .1xdx

d

3) ...dx

dv

dx

duwvu

dx

d

4) .dx

dvccv

dx

d

5) .dx

duv

dx

dvuuv

dx

d

6) .1

dx

dvnvv

dx

d nn

7) .1 nn nxxdx

d

8) .2v

dx

dvu

dx

duv

v

u

dx

d

9) .c

dx

du

c

u

dx

d

10) .2v

dx

dvc

v

c

dx

d

11)

dx

duvw

dx

dvuw

dx

dwuvuvw

dx

d

12) .2 u

dx

du

udx

d

13) .1n n

n

un

dx

du

udx

d

*Función exponencial.

14) .lndx

dvaaa

dx

d vv

15) .dx

dvee

dx

d vv

16) .ln1

dx

dvuu

dx

duvuu

dx

d vvv

*Función logarítmica.

17) .lnv

dx

dv

vdx

d

18) dx

dv

v

ev

dx

d

loglog