FORMULAS UTILES EN ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y CORRELACION

Estadística descriptiva

ii

i An

NnLiMe ×−+= −12/ Mediana

Rango= máx. - min Rango

k

RangoA = Amplitud

k = 1+3,32*log10(n)

N° de clases

%100×=n

nf i

i

Frecuencia relativa

∑=

=n

iix

nx

1

1

Media datos sin agrupar

∑=

×=k

iii nx

nx

1

1 Media datos agrupados

2si

i

llx

+= marca de clase

iiii

ii Annn

nnliMo ×

−−−+=

+−

−

11

1

2 Moda

ii

i

An

Nn

liQ ×−

+=−1

14

ii

i

An

Nn

liQ ×−

+=−1

22

ii

i

An

Nn

liQ ×−

+=−1

34

3

ii

i

k An

Nk

nliP ×

−×+=

−1100

Cuartiles

( )2

1

2

1

1∑

=

−−

=n

ii xx

nS

Varianza datos si agrupar

( ) i

n

ii nxx

nS

2

1

2

11∑

=

−−

=

Varianza datos agrupados

%100×=x

SCV Coeficiente de variación

Analisis bivariado

Coeficiente de correlación de Pearson

∑=

⋅−=n

iX xnxS

1

222

∑=

⋅−=n

iY ynyS

1

222

∑=

⋅⋅−=n

ixy yxnxyS

1

22YX

xy

SS

Sr

×=

Rango Intercuartilico RQ= 13 QQ −

Límite inferior y superior

��� = �� − �, × ��

��� = � + �, × ��

Coeficiente de correlación de Spearman �� = 1 −6 ∑ ��

�

�(�� − 1)

Regresión lineal simple

Estimación de los parámetros del modelo ��� =

∑ ���� !� # �$

∑ ��% !�&%

; ��' = ($ − ���)&

Modelos de regresión (* = ��' + ���)

Suma de cuadrados del error

+̂� = (� − (*�

-.� =

∑ ((� − (*�)�!

�/�

� − 2

Coeficiente de determinación R2= correlación de pearson al cuadrado