formules en functies
TRANSCRIPT
1. formules en functies
bij 0 gram hoort 20 cm lengte
bij 5 gram hoort 24 cm lengte
bij 10 gram hoort 28 cm lengte
bij 15 gram hoort 32 cm lengte
bij 20 gram hoort 36 cm lengte
bij 25 gram hoort 40 cm lengte
202428323640
1. formules en functiesmassa(g) 0 5 10 15 20 25
lengte(cm) 20 24 28 32 36 40lengte(cm)
massa(g)
40
30
20
10
0
0 5 10 15 20 25 30
x
x
x
x
x
x
formule l = 20 + 0,8 x m
startgetal hellingsgetal
1. formules en functiesbij 0 gram hoort 20 cm lengte
bij 5 gram hoort 24 cm lengte
bij 10 gram hoort 28 cm lengte
bij 15 gram hoort 32 cm lengte
bij 20 gram hoort 36 cm lengte
bij 25 gram hoort 40 cm lengte
0,8 x .. + 20
IN UIT
... ...machientje
m 0,8 x m + 20 l
massa lengte 0 20 5 24 10 28 15 32 20 36 25 40
1. formules en functies
m 0,8 x m + 20
functie l : m 0,8 x m + 20
2. kwadratische functies
nr figuren afm.
1 1 x 2
2. kwadratische functies
nr figuren afm.
1 1 x 2
2 2 x 3
2. kwadratische functies
nr figuren afm.
1 1 x 2
2 2 x 3
3 3 x 4
2. kwadratische functies
nr figuren afm.
1 1 x 2
2 2 x 3
3 3 x 4
4 4 x 5
5 5 x 6
n ........ n x (n+1)
2. kwadratische functies
nr figuren afm. aant.
1 1 x 2 2
2 2 x 3 6
3 3 x 4 12
4 4 x 5 20
5 5 x 6 30
n ........ n x (n+1) n2+n
2. kwadratische functies
nr figuren afm. aant. verand.
1 1 x 2 2 2
2 2 x 3 6 4
3 3 x 4 12 6
4 4 x 5 20 8
5 5 x 6 30 10
n ........ n x (n+1) n2+n 2n
2. kwadratische functies
nr figuren afm. aant. verand. toen.
1 1 x 2 2 2 2
2 2 x 3 6 4 2
3 3 x 4 12 6 2
4 4 x 5 20 8 2
5 5 x 6 30 10 2
n ........ n x (n+1) n2+n 2n 2
2. kwadratische functies
nr figuren afm. aant. verand. toen.
1 1 x 2 2 2 2
2 2 x 3 6 4 2
3 3 x 4 12 6 2
4 4 x 5 20 8 2
5 5 x 6 30 10 2
n ........ n x (n+1) n2+n 2n 2
2. kwadratische functies
functie a: n n2 + n
2. kwadratische functies
a : x x2 + xk : x 8 - x2
voorbeelden
x
y
1
3
symmetrie
top
parabool
0 5 10 15 20 25 30
1,0
0
3. wortelfuncties
m (g) 0 5 10 15 20 25
T (s) 0,00 0,49 0,70 0,85 0,98 1,11
T
*
*
**
**
*
m(g)
T(s)
wortelfunctie T : m 0,22·√m
3. wortelfuncties
voorbeelden: f : x √(x-4) g : x 2√(3-x)
y
x0 3
g
domein van g : x ≤ 3
x > 3
x ≤ 3
4. hyperbolen
180 liter
s(l/min) t(min)
6 30
9 20
10 18
12 15
15 12
18 10
20 9
30 6
s·t = 180 of180
t =s
functie t : s
180
s
4. hyperbolen
**
**
***
*30
25
20
15
10
5
00 5 10 15 20 25 30
s(l/min)
t(min)
functie t : s
180
s
grafiek: (tak van) een hyperbool
180
180
180
4. hyperbolen
x y
-12 -1
-6 -2
-4 -3
-3 -4
-2 -6
-1 -12
Grafieken bij functies h : x a
x, a ≠ 0
x
y
-8 -4 0 4 8
8
4
0
-4
-812
xx
x y
1 12
2 6
3 4
4 3
6 2
12 1
a = 12
x=0 niet bij domein hyperbool: twee takken
5. machtsfuncties
b b
2b
breed
b cm
oppervlak
o cm2
inhoud
i cm3
0 0 0
2 36 16
4 144 128
6 324 432
8 576 1024
10 900 2000
functie i : b 2b3
functie o: b 9b2 functie h : b 2b
machtsfuncties
0 2 4 6 8 10
2000
1600
1200
800
400
0
o,i
b
5. machtsfuncties
1
-1
-1 1
y
x
machtsfuncties f : x→xn
n = 2, 4, 6, 8, ........
x
-1 1
1
-1
y
machtsfuncties f : x→xn
n = 3, 5, 7, 9, ........
eindeeinde