FRACIONES DE NUMEROS

RACIONALES

Historia acerca de los números fraccionarios El primer conocimiento acerca de las fracciones se produce en el año 2000 a.C. en

Egipto, aunque los egipcios solamente las utilizaban como divisores de la unidad y sus métodos de calculo eran mucho mas complicados que los nuestros actuales .

La base de la representación de una fracción se encontraba en la descomposición como suma de fracciones de numerador 1, todas distintas . En la representación de fracciones, se empleaba el símbolo que significaba “ Partes” . Cuando se quería escribir un valor fraccionario se representaba el símbolo anterior seguido por el valor numérico del denominador.

Ejemplo:

5

Las fracciones

Una fracción es un numero con el que expresamos una parte de algo.

Como por ejemplo:

La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.

concepto de fracciónUna fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:

Muy importante:

b se llama denominador de la fracción , y nos indica en cuantas partes se divide la unidad. El denominador nunca puede ser 0 “ cero”.

a se llama numerador de la fracción , y nos indica cuantas partes tomamos. Un depósito contiene 2/3 de gasolina

El todo es el depósito.

La unidad equivale a 3/3, en este caso.

En general, el todo sería una fracción con el mismo número en el numerador y el denominador de la forma n/n.

Lectura de fracciones

Las fracciones tienen una forma especial de leerse dependiendo del valor que tenga el denominador ; así, si el denominador es un numero comprendido entre 2 y 10, se lee el numerador seguido del ordinal del denominador.

Si el denominador es un numero mayor que 10, se lee el numerador seguido del denominador con la terminación avo.

10

6 se lee diez sextos

14

56 se lee catorce cincuenta y seisavos

Ejemplos:

TIPOS DE FRACCIONES

Muy importante

FRACCIONES DE TERMINOS ENTEROS

En cada una de las siguientes fracciones , el numerador y el denominador son números enteros negativos o positivos.

Por ello, las llamamos fracciones de términos enteros.

-2 , 3 , -1 , -9 , 4 5 4 3 -2 7

Recuerda que una fracción puede ser:

Fracción positiva Una fracción es positiva si el

numerador y el denominador tienen el mismo signo.

Fracción negativa Una fracción es negativa si el

numerador y el denominador tienen distinto signo.

- 15 15

8 8

- 5 5 - 7 7

SIMPLIFICACION DE FRACCIONES

Se puede formar una fracción equivalente a :

Reduciendo la fracción a una fracción equivalente

a multiplicando a y b un mismo número , o dividiendo

b a y b, por un mismo número distinto de cero.

EJEMPLOS:

Multiplicando a una fracción por un mismo numero.

Dividiendo a una fracción por un mismo numero.

OPERACIONES CON NUMEROSRACIONALES

Suma y resta cuando la fracción tiene el mismo denominador:

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador , se suman o restan los numeradores, y el signo lleva del numero mayor y se mantiene el denominador.

Ejemplo:

Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, tendremos que transformarlas en otras equivalentes con el mismo denominador.

Multiplicación y división:

El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo denominadores y cuyo numerador es el producto de sus numeradores.

La división de dos fracciones es la multiplicación de la primera por la inversa de la segunda.