fracciones y decimales
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7/18/2019 Fracciones y Decimales
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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Fracciones y decimales
Prof. Yuitza T. Humarán Martínez
Departamento de MatemáticasUPRA
7/18/2019 Fracciones y Decimales
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Introducción
• El uso de los decimales surge como una
alternativa para representar fracciones, utilizando
las ventajas del sistema numérico base 10.• De hecho, la palabra decimal se deriva de la
palabra decem del latín, que significa “diez”.
• Un número decimal es cualquier número que se
escribe utilizando como base el número 10.
• Las f racciones decimales son aquellas cuyo
denominador puede convertirse en una potencia de
10.
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Posiciones
cienmilésimas
diezmilésimascentésimas
milésimas
décimas
millonésimas1.234567
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Decimales* y enteros
• Así como los cardinales, el valor de cada
dígito de un decimal depende de su
posición.
• Ejemplo:
– En el número 123.45 el dígito 2 tiene un valor
de 20 unidades. – En el número 132.45 el dígito 2 tiene un valor
de 2 unidades.
* Nos referiremos a la representación utilizando punto.
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Decimales y enteros
• El valor de cada posición a la derecha es
una décima parte del valor de la posición
previa.
• Ejemplo:
– Una decena es una décima parte de una
centena. – Una unidad es una décima parte de una decena.
– Una milésima es una décima parte de una
décima.
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Decimales equivalentes
• Dos decimales son equivalentes si sus
representaciones fraccionarias son
equivalentes.
• Ejemplo:
0.2 = 0.20 = 0.200 por que .
Entonces 2 décimas son equivalentes a 20centésimas y a 200 milésimas.
1000
200
100
20
10
2
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Fracciones equivalentes
• Dos fracciones son equivalentes si sus
representaciones usando punto decimal son
equivalentes.
• Ejemplo:
60
24
15
6
5
2
por que la representación de cada uno
usando punto decimal es igual a 0.4
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Notación decimal de una fracción
• Podemos determinar la notación decimal de
una fracción utilizando el algoritmo de
división.
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Ejemplo
12
1
.0833
12 1.0000
96
40
36
40
36
4
Determine la notación decimal para:
308.00.075
7
5 __________
714285.0
decimal finito decimal infinito periódico decimal infinito periódico
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Práctica
5
4
Determine la notación decimal para:
8.0
8
7875.0
12
5 __
641.0
10
3
100
33
100
534
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Orden de decimales
• Para comparar decimales podemos utilizar
– su representación racional y fracciones
equivalentes con el mismo denominador
– equivalencia de decimales
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Ejemplo
• Representación racional y fracciones
equivalentes con el mismo denominador.
• Complete el enunciado con el símbolo > o <
que lo hace verdadero.
0.172 _____ 0.34
1720.172
1000
34 3400.34
100 1000
<
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Ejemplo
• Equivalencia de decimales
• Complete el enunciado con el símbolo > o <
que lo hace verdadero.
0.172 _____ 0.34
34 3400.34 0.340
100 1000
< 0
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Relación entre fracciones y
decimales• Las operaciones con decimales se basan en las definiciones
de las operaciones con números racionales.
Operación con fracciones Operación con decimales