Tema: 5Las fracciones1Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOFracciones equivalentesIMAGEN FINALEn las figuras:La parte coloreada de azul es la misma, luego1 2 3 4 53 6 9 1215 Dos fracciones son equivalentes cuando valen lo mismo. Dos fracciones son equivalentes si losproductos del numerador de cada una de ellaspor el denominador de la otra son iguales.Tambin podemos observar que: 2 15 = 5 6Los productos cruzados son iguales

Tema: 5Las fracciones2Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESODistintos modos de escribir una fraccinIMAGEN FINALObserva las partes coloreadas de azul de las fracciones que se representan:Observa:Fraccin irreducible:no se puede reducir ms.Si multiplicamos o dividimos los trminos de una fraccin por un mismo nmero, la fraccin obtenida es equivalente a la dada.

Tema: 5Las fracciones3Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESONmeros mixtosIMAGEN FINALLa parte coloreada de azul de la figura es:Que es igual a:Dividiendo 7 : 2 = 3, resto 1Este tipo de nmeros se suelen llamar nmeros mixtos. ( Dan una buena idea de lo grande que es una fraccin).Ejemplos:Escribiremos en forma de nmero mixto cada una de las fracciones:DividiendoLa fraccin msgrande es la c)

Tema: 5Las fracciones4Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOSimplificacin de fraccionesIMAGEN FINALEn la figuras siguientes, las partes coloreadas de azul son iguales. Las fracciones que representan son equivalentes.Este proceso se denomina simplificacin de fracciones.Observa que:Ejemplo:Simplificar una fraccin es convertirla en otra equivalente e irreducible. Para ello se dividen los dos trminos de la fraccin por todos los divisores comunes de ambos.

Tema: 5Las fracciones5Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOReduccin de fracciones a comn denominadorIMAGEN FINALReduccin de dos fracciones a comn denominador:Ejemplo:Hemos multiplicado los dostrminos de cada fraccin porel denominador de la otra.20 es mltiplo de 4 y 5Reduccin de tres fracciones a comn denominador:Ejemplo:Hemos multiplicado los dostrminos de cada fraccin porlos denominadores de las otras.72 es mltiplo de 3, 6 y 4.En general, para reducir varias fracciones a comn denominador: se multiplican los dos trminos de cada fraccin por los denominadores de las dems.

Tema: 5Las fracciones6Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOReduccin de fracciones a mnimo comn denominadorIMAGEN FINALEl denominador 12 es el menor de los denominadores comunes, y coincide con el mnimo comn mltiplo de 3, 6 y 4. Para calcular el mnimo comn denominador de varias fracciones se procede como sigue:1. Se calcula el mnimo comn mltiplo de los denominadores.2. Los numeradores de cada fraccin se multiplicarn por el cociente entre ese m.c.m. y los denominadores respectivos.Veamos otro ejemplo:1 Como 8 = 23, 12 = 3 22 y 3 = 3, el m.c.m. (8, 12, 3) = 23 3 = 24 2. Dividimos 24 entre 8, 12 y 3:24 : 8 = 324 : 12 = 224 : 3 = 8328

Tema: 5Las fracciones7Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOComparacin de fraccionesIMAGEN FINALCon el mismo denominador:Si dos fracciones tienen elmismo denominador, es mayorla que tiene mayor numeradorSi dos fracciones tienen elmismo numerador, es mayorla que tiene menor denominadorCon el mismo numerador:Con numeradores y denominadores distintos:Reducimos a comn denominador:Para comparar dos fracciones cualquierase reducen a comndenominador.Ser mayor la que tenganuevo mayor numerador.

Tema: 5Las fracciones8Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOFracciones con numerador mayor que el denominadorIMAGEN FINALLas 22 fotos de igual tamao ocupan mas de 2 hojas del lbum.Otro ejemplo:Por tanto:Para convertir una fraccin en un nmero entero y otra fraccin hay que dividir el numerador entre el denominador.22 : 9 = 2, resto 4.pues 53 : 12 = 4, resto 5.A estas fraccionestambin se les llamanmeros mixtos

Tema: 5Las fracciones9Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOResolucin de problemas (I)IMAGEN FINALHacer un dibujoPrimero:Problema: Un club de ftbol tiene dividida su temporada en cuatro partes. En la primera juega la mitad del total de los partidos; en la segunda, la cuarta parte, y en la tercera, un octavo. Para terminar la temporada le faltan todava 6 partidos por jugar. De cuntos partidos consta la temporada de este club? Cuntos partidos juega en cada parte de la temporada?Utilizar fraccionesSegundo:La fraccin de partidos jugados es la sumaPodemos representar la temporada mediante una lnea dividida en cuatro partes:Faltan 6 partidosPero todava no sabemos sumar fracciones. Habr que buscar otra alternativa. Por ejemplo, podemos observar que el nmero de partidos debe ser mltiplo de 8.Si se sabe sumar fracciones puede seguirse esa idea

Tema: 5Las fracciones10Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOResolucin de problemas (II)IMAGEN FINALVolver al dibujoTercero:Volver a las fraccionesCuarto:Queda la mitadQueda la cuarta parteDespus de jugar la mitad ms la cuarta parte, queda otra cuarta parteY la octava parte es la mitad de la cuarta parte.Luego, 6 es la mitad de la cuarta parte; esto es, la octava parte:? : 8 = 6El nmero buscado es 48. Esos son los partidos que juega el equipoComprueba que el resultado es correcto.Problema: Un club de ftbol tiene dividida su temporada en cuatro partes. En la primera juega la mitad del total de los partidos; en la segunda, la cuarta parte, y en la tercera, un octavo. Para terminar la temporada le faltan todava 6 partidos por jugar. De cuntos partidos consta la temporada de este club? Cuntos partidos juega en cada parte de la temporada?La cuarta parte es la mitad de la mitad.