fractal modes of unstable lasers with polygonal and circular mirrors
TRANSCRIPT
������� ��� �� ������ ����� ���� ����������� ���� ��� �������
������ �����
���� ����� ����� �� ������� ������ ������� ������� ��� ���� ������ ������
���� �� � �� ���� ���� �� ���� ���� � !����� ���� ����� " !����� ����
��������
#� �����$���� ��� �� ������ ����� �� ��������% ������ �������������� �� �� ����� �� ���� ����� � ���&
#� ���������� ��� �� �� ���� �� �� ����' ������& (� )������ ���������� ����� ��� � ������ �� ��� ��
�����$���� ��% �� ���� �� � � ���������� �� � �������� �����* � ����& ��� ��������� �������% �� � $
���������� �� �����������% �� ���� ��� �� � �� ����� ��� ���� ����� �� � � ���� ���� ������� ������� �% ���������
���� ����� � �������� ��� ����� +��$���������, �������& ��� ���� ��� �������% �� �����$���� �� �� ������ ��
��� ���� �� � ���� �� �� ���� �� �� ������ �� �� ����� � ���������� �� ���� ��� ���� ���� ��� �� � ��
������ ���� ����� �� � � �� ���� ������� ������� �-�& � ���� .����� /���� �&0& (�� ������ ����&
� ���� ������
1���� ���� �� �� ���� ������� ���� ������������� ������% �� ��� ��' ���� ������ �� �� �� �������& .���� ���� ������� 2�%�3������ ���� ��� ��� �� ������ ���� ���%�� � �� � �������� 2�453 ���� �� ��� ���������& #��� ��� �� ���*�� �� ���� ��������263 ��� �� �����$���� �� �� ����� �������+7 ������ �� ��$��������� ������� �� ���$�$�������� �������,& (������� �� ���� ��������% ���������� �� ������ ���� �� � ������� � ��$���� �� ��������% ������ �������������� �� � �$��������� ������� � +������������ �� ������� � ���, �������& ���� �� � ��
����% ������������ �� �� ��8 �� �� ������% �� ������ ����% ������������ �� ���% �� ����� �� �������� � ������� � �� ���� ������� � � �% ���� ��%������ ���$*�����% �� ��)������ ����9�����$�� ���� ����� ���� ������ � �& #� ������� ��� �$� � �� � ����7 �� �� �� � ���������� �� ���������* � ����&
�� � ���� �� �� �� )���� �� ������������� ��������� ��� ��� �� ������� �� ���$���������% � ����� �� �� )����� � ����� ��� � 2:3 �� ������ ��� �������& #� ������ � ���� �� ��� ��� �� �� ���� �� ���� ���� ������% ��� � ���� �� ��� � ������������& #�� �� ��� ��� �9��� ��� ������&
;� �� ������� ����% �� � ���� ������������ �� ������ ����� � ��� ����& #��� �� ������ +/������ �4:, �� ������� �� �� ���� ����������& (� ���� ����� ������� 263% � ����� ��9������� ��� � ����� �� �� ����$� �����%
�" <���� ����
!����� =��� ��������� ��� +����, ���4���
���&�����&���-�����-������
� ��)> ?::$��6$@�"$"5�:&
!" ��� �������# �����&������A�������&��& ' +�& ����,&
����$:��B-��-C $ � ����� ����� � ���� .����� /���� �&0& (�� ������ ����&
D;;> /����$:��B +�� ,��5��$�
�� �� �� ����������� ����� �� ��������� � ����� �E����� �� ��� � ��� ����$�������% ���� ��� *��� �������& #� �����*�������������� ���� ����������� ������ ���� �� ������� ����� �� � ��� �� ������% �� ���� � ����������*� �� �����������% ����� �� �� )���������� �� ��� ���� �� ���� �� �� ������ �� ��������& (� ����� ��� �� ��������� �� )��$���� �� �� �����$������ ��������% �� � ��������� ��� 4 �� �� ������� 4 ��� ������� �$������ � � �&
F��� ������� ���� �� ���� �� � �� �������� ������% �� � ���� ��� ������ ����� ������ �� ������% ���� �� ��������� ���� �� ������ �� �� �� ����& ��� )$����% ���� ��������� ������� �� �� ���� �� ��� �$� �� ������& #� ����� ��� ����� �� ����� �����8% �� �� +/����� ", ; ��������� ���� �������� +�� ���� ����������, ���%��� �� ������ �� ���� ��� ��� �� �����$������ ���� ��� ���� �� �� ����� ���������& #� � ���� ���� � ����� ��� � �� ������% ������������ �� ��������& / ����������%�� ��� � �������� ����� �� ������� ��� �� ��� �� ��> �� ����� �� ������ �� � ������� � ������ ������� � � ���% ����������� ���� � � ���� �� �����$������ �� ������&
( �9��� '�� �� ����$���� �� ����� �� �� ������� �� ����������% �� �������$����� � � ��� ���)���% � � ; � ��� ������ � ����� ������ ��&
� ��������� �������� ���������� ���� �� ��� �� �
�� ����������
=����� � ������ ���� �� ��� ������� ���$��� �� � ������ �% ���� �����*������ +����� ������� ������, $& 1�'�� �� ����� �� �������� +����', ������% �� �� ���� �� � �����% ���� �� ���� �� +���& �,% ������� ������ ����� ��������� ����� �� ��� � �& ;� �� �������� ����� � ��� ��������� � � ��� �� ��&% �� ���� �� �& ���� ������ �& #� �������� ���*� ���� �� �����% �� � ���� ���� �� �� ����� ������% �� ������ ������ �� �� ��� ������� ��� � �� �$���� �� �� ������ +��� �E������ �� ��� �����)�������,& /����� ����� 2B3 ����% ��� ���
������ ���� +�� ���� � ���� ����� ���� ������ �� ��������,% �� ���7 �����
����� � �����
� ��
�� )��
�����
�� ��� ��
������
���G� � �� �� ������ +���� ��� � � ���� �� ������ ������,% ��% ��� �������� � �� 7 ����������� � ��� & 2B3%
� � ������
���� � �� �:���
��� � �� � ���
�� �� ������ �� � �� �� �� ����� �)�� �� �� ������&#� �����$���� �� ��� � ����� �� ��
�������� ����
������ � �����
� ��
�� )��
�����
�� ��� ��
������
����� � � ������� ������
� � �����
���������� � �:�
;� � �� �� �������� �� �% ���� �� �� ������ ��� �� ������% ��� �� *��� ����� ��% )�����%
����� � �
��
�� �
���
� ��
��
)��
�����
�� ��� ��
��� �"�
#� ��� � ��������� �� ��������� �������$����% �� ��������� �� �� ����������$���� ������ � ��� �� +�,&
���& �& H����� �� ��������� ��� ���� ������ �$���
������� ����&
��� $� ���� ' ()��� *� ��������� +,, -+,,�. /+�0//,
;� �� ����$� �����% �� ������� ��� � ��� ������)���� �� ������� ����� ���� �� �������� �� �� ���� ��% �� ��������� �� ��� ����& ��� ��� ����� �% �� ����� ���� �� ���� �� ������ ���� ���� � �� ��% �� *� �������� �� ��� ������ ���� +���& �, ��
����� ��� ������� �5�;� +",% �� ���� ������� ����� ���� ��� ���� �������� ����� �� �� ������ �������& #� ������$��� ����% �� � ����� ��������� � � ���� ��� ��$�� �� ������� +���& �,& #�� ����� �� ������� ��+", ���� ����� ����������� �� ��� ������ ���%�� � �� ��������� ���� ��% ���� ������ ����� �� ���� �� ��������% ���� ��% ��� ����������������% �� � ��� � ���� ��� ���� /����� ">
��� ��� �� � ��� ������ � ���������� � ��
� � ��� �
�6�+�� ���� � ���� � �� � ����� � �� ��$������ ���&,
#� � ����������� � � ���� � �� �% �� ��� ������)���� �� �$����� �����������% ���� ��%�� �������� �� ��� �� �� +6, ���� ����� ��� �� ������� ��� � �� � ����� �� � ������������ ��� � �� �& #� � ����������� � ����� �� �� ��% �� ��� � �����)���� ������������ ����& #� � � �� � � � ��� �����>
����� � �
��
��
�������
��
� �
������������
�� �B�
���
��� )� �����
� ��
� �@�
I�� ���� ���� � ��� ������ �% �� �� ��� +���$�� �� �� ���� �� ����) � ����� �� � ������ �,% �������� ���� ��� �� �� �� �� 8��&�������������% ���� ���� ���� �� ����������$���� ������� ���� �� ������ ������ ���� ���� ���� ������� ����� ����������% �� ���� ������� �� �����* ������ �� � ��� �% �� �� ����� ��� � �����)���� ����������������&#��� ������ ������� ������� �� ����� ����$�����&
#� ����� � � �� �������� �������� �� +�,% ���� ���� �� ����� ��� �� ��
� �� � J�� ��
���� ���� �� ����������$���� ������� ���� ����� � ����& (���������� ����% � ��� ������ ����� � �9�������& #� ������� ����� ���� ������� ���� � �� ���� ����� ��� �� ���������� 1 �� ��������� ������� �� ����$�� ��� �� �� ����������� ������ �& #������ �� �� ��������� ���� ��% ���� ���� �� �$��� ��������� ����������� �� � ����>
����
� ��
�� ������������������
�
)��
�����
�� �����
�
� ��������������������������
�� ����
��� � ���� �� �����$��� ����$� ���$���� ����% ���� �� ����������$���� �����% ��
� � ������� �
���� � ����
� ����� ����
#� � �� ��� ����� ��
���� � �
��
��
�������
��
� �
���
��������������������
��
����I�� ���� �� � ��� ����% ��������� 2% �� ����� ��
� +��& +@,,&
(� � �������% �� �������� ���� �� +��, ���� � ��������% ���� ��� � � �� � � � ����&#����� �� � � �� +��, �� � ���� �� � �& =���������� �� ��� ��
�% ���� ������$
��� ��� � � � �� ���� �� ���$����% ������% � �� �������8�����% �� ��������� )������� ����� ��>
���� � � ��������
��
� �
����
� ��������������������
�
� ��������������������������������� �����
��� ����
#� ����������� ���� �� ��� �� ������ �������� ������ ���� +�, �� ���� +:, �� +��,>
� � �
��
��
�������
��
� �
��������������������������������� �����
��
��:�
$� ���� ' ()��� *� ��������� +,, -+,,�. /+�0//, ���
#� ���� ������ �� �� ������K� ������ �������� �� �� �� �� ������ �� ������� ����� ���� �������� +����� �)��, �� �� �& #� ������� ����� ��� & / ������� �� ���� �� ������������> ������� $ ��� � �� ������� ������ �� $ ������� $&
#� �� ����8����� ���� � ����� �� �������� �������� ���� +��, �� 7 ������% �� ��$� ��
�% �� �� ���� � ����� �����
2�%�%63% �� �������� �� �������� ��� ���) ��� ���� �� �� �� ���� �����*������ �� ��������������� ���� �� ���� �� ����������� ������������� �� ������& #� ������ ���) ��� ���� ����� � �� ������ ���% �� ��� � ��� ��� �� �� � ��� �� + ���� +5,,
���� �
��������
� ������
� �����
����� � ���������� ��"�
��% ��� ���� % �� ���� ����� � � +�� �� �$���� ���� � �� ����,% ���� � �� � ���������% ��� � � ����
���) � ������� ����������
� ��5�
(� ���� �����% �� � ��� �� ������ ���� ��������% �� ��� ����� �� ���& �& #� ������ �� �$�� ���� ������ �� � �� ������ ���� ���� �� �� ��� ��� �$���� �����& ;� �������)������� +��,% �� ������� ����� 2 ������� ������� �������� � ���& ;� � ��� ��� ��������% ��� � �� ��% �� �������� ���� �� �� ������ �� ����� �9�������% ���� ��% ��$�������� ���� �� �� �� �� ��&
� ���������� �������
��� �� 7 ������� ������� ���� ��� � ����+���& �,% ��� �� ��� ������ ���� ���� �������� �% ����
����� �� � �
�� ��
����� �� � ��������� �
�
�������������������������������������������������������������� �
����
�� � ���� �
����
� � �
�� ��6�
=��� ������ �� �� �����$���� �� ���� +��, ����� ��������������&
���& : ����� ����� ����� �� �� �� ���� � :% ��� ����� ��� � �� �& ;� �� ���� ����������� ��� �� � ������ �� � ������� �� ������ �� � �� ����� ������& #� � ���� ���� �����& :+, ���'� � �� ��� L��� ���� � �� ������������% �� )��� �� �� ����� �� �� ����� ���� �)� ������ ������� ���� �� � ���� ���������� ������� � � �& #��� �� ������� �����& " ����� ����� �� ��� �� �� 1$�)�� ��� � � ������� ��� �� � 4 ������ ���� �� ��� � � ��@@�� 2@3&
��� �� ������ % � � +�5, �� ����� � ������ ��� ��� ������ ����& ���& 5 ����� �� ��$��������� ������ � ��� � �� ������� ��� ��� &
���& �& <������� �� ������ ���� ������ ������� ���� �9���
� ���� +������, �� � ���� ��% �� �� �� �� �� ������
�� �� ������ ���� ���� � �� �� �� ���� ��& ���& �& D����� ���� ��� 7 �������$������� ������&
��: $� ���� ' ()��� *� ��������� +,, -+,,�. /+�0//,
=����� ��� �� ��� � �������% ����� �����& �% ���� ����� ���% ��� �� ����% �� ���� �������� +������� �)��, ������� ����� �� �������
�)��& (� ������ �� �� � �� /����� �% ��$���� � ���� �� ������ ���� ���� �9���������% �� �� �������� ������ �� �
���& :& �� � � ������ �� �����$���� �� �� ������� ���� ���� � � : +�,4+�, ����� �����% +, �< ����% ��� +�, � � ��� +�, � � "��
+�%, � � ����& #� ����� �� ��������% ���� ����' ������ ������ �� ���� ������ �����)&
���& 5& #���' � ��> �� � � �� ������ ��� �� �����$����
�� �� 7 �������$������� ���� ���� � � �% �� � � ������ ��
� ���� ���> �� �����)������� ��� &
���& "& �� � � ����� ��� �� �����$���� �� �� 7 �������
������� ���� ���� � � :% � � �����&
$� ���� ' ()��� *� ��������� +,, -+,,�. /+�0//, ��"
���� �� �9��� �� ���& .������� ���� ����������
����� �� � � � ��������
� ����� �� � ������ ��
� �
�
�������
��
��� �� � �
������
��
� � ��B�
���& 6 ����� ��� �� �� ���% �� ��� ������ ����� ���������� �� �� ������� ��� �������� ���� � ��� �� ������� ���� � ����&
��������� �������� ������� �� ��� �� �
#� ������ �� ����� �� �� ��� ����$��� �� �� ����$� �����% �� ������ ����� 2:3% �� ������ � �� ����� �� ����� � �� ��� � �$��� �� �� �� +��, ���� �� ���� �� � ������� ���� ��������� �� � � � � ���)& #������ +�",% � �� �� �������� ����
���� � �� ��������
������ ��@�
#� � �� ���� ����� � �� ���� �� ������������ ��
� ��� ��
�
��� ���
�
���� ��� ���������������
����#��� �� �� ����������� ����� �% ��������� �������� ��� �� �� ������� ���������� �� ��$��� ���� �� �$���� �� �� �������� �� �������� ���� �����& ;� �� �� '� �� ��$������� �� ������� ��� �� � �� �� � ���� ������+�� � ���� �� ;� ����,% ������ �� � ���$����& #� ������� ������� �� �� ��� � ����)�� �� � �� ������� ������� �� �� � �������� �� � ����� �� � ���� 2��3 ����� �������� ������� ���� � ��� ����� �� � �� 1$������� ����� � ������ ��������& 1� ������ ��� ���� ����� � �� �� ��$��������� � ������ ��% ���� ��
������ �� �
���� � ���� ����
#�� ���� +��,% �� ������ � � ���) � � +�� ������������� � ������ *�� �����,%
������ ��
�
��� ���
�
���� � ����� ��� ������
������� �� �� �� ���� ���� ����� �� �� 1$�)��&
#��� �� �� ����� � �� � � ���������� ��� ��� ���� ��� � ���� ��������� �� �����������������% �� �� � ��� �� F��������4���$����� � �������& ��� � �� � � ������ ��������� ��� ������� ������� %% �� ���$� �������� � � � ������ �� � �������� �������� 2@3&G� �� �������� �� ����% �� �� � �� ��� � � �4 ������� �� ��� ����� ��� �� � ��� ������������& #����� �� ������ � ���� �� � ����������� ������� �� � � �& #� � ���� �� �� �� ��+���� ��% �� ����9�������, �� �� ��� � ���� ������������� � ����� �� ������ ���& ���& :+, ��� �$����� ���� ��� �� � ����% ���� ����& " �� 6+�,%��� ����� ��� � �� �% ��� ����� ���� �� ������� ������� �� ��� �� � � �� ���� ������� �& #��� �� ��
���& 6& 1����$���� �� �� ��� � ������� ������� ���� +�,
����� ���� +�� �� ���& :+�,4+�, �� �� � � ������ +���� �� ���$
���� �� �����, ��� � � �% � � ����� +�, ����� �� ����� ��� ���
� � �% � � �����&
��5 $� ���� ' ()��� *� ��������� +,, -+,,�. /+�0//,
���� ��� �� � �� ������ �� � ����� �� ���� ���� ����� ��� ��� �� ��� ��% ��� L �� �� 1$�)�� � �� ��� ����������&
(� �����*������� ������� �� *��� �����+����� �� +��,,% �� �� ��� �������& ;� ��������� �� ����� ���� �������� ������ � ��*���� �� ���� ������ � ����$���� ��������������% �� ���� ����� ������� +��� �� �� $������� ���� � �� � ���� ��������� ��� � ���,%� � ; � ��� ��� �� ���� ��� ��&
! "������� ������
��� � ����� �� ��� � ����% �� �� 7 �����+�,% ��� � ��� ����� +���� ��� �� �����$����,���% ��
����� � ���
)� ����
���
� �� �
�
� ���
����
� �
)��
�����
� ������ ����
#� *��� ����� +", �� �� /��� +�, ��
����� � �
�� � �� )� �
���
���
� �� �
�
� ���
����
� ��
)��
�����
� ��� ��:�
� �� �� ��� ����� �� ������� �������% �� ���$���� ��������� ������ ���� ���� �� �$������ � � ��� � �� ����% �� �� ����� ��� � ����$��� �� �� � ���&
!� ��� �� �� � ����$� �����)������� ��+�:, �� � � �� ����� �� ���� � ������ ����� ����$��� ��� ���������� ����% �� ��� ���� �� ����� ������� �� �$����� �����������&� � ���� �� � ���� ��� � �� �����% ����� ��������� �� ����� ����� ���� �� � ���� �������� �� �� �� ��� ����������& (� ����$����� ���������� ���� � �� �� ���� �� ����� ������ �� ������ �������% �� ����� �$����� ����������� �� �� �����) �� ����� ���$���& #��� ����
����� � �
���
� � ����
� ��� ��"�
��� �� ��� � � ��� ��
���� �� � )��
�����
�� ���
�������� ��5�
#��� ���� �� �� ��� ���� � �� � �� ������ ���� � ����& #� ��� �� �������� ��� ������� �� ���� � � � �� �������% � � ���� �� ���������� ��� � �� ����� ��� ���� ���� ���� � � � �� �� ������& ( � �� ������ ��$���)������� �� �� � ��� �� +�:, �� �������� �� ��������
��
���
� �� ��
���
� ��� ���
��
���
� ��
�
�� �
�
� �����
��6�
�� +�5,& (������� �� � ������ ���� ���� ���� ������ )����� ��� ���% � � �� ���������� � ��$7 �� ���������& ;� ��� ���% �� �*���� ���������� ��� ��� �� ��� �����% �� ��� ���������� �� ��� ���� ����� �9��� �� ���� �� ����% �� �������� ��� ��� ���������� ���� �� �������� ��&
#� ��������� ������� � ���� �������� ��+�", �������� �� +�, �� �� ��� �� ��� ����� ����������� �������& (� ��� ���% �� ������������ +��� �� +�",, ���� ���� � � ��������+���������, ��� �� �� � ��� ���% ��$����� �� +�", � � ���� �� �������� ������ ����������� �� ��� ����& .��� �� �� � �������� � ��7 ���� � �������� �����������%�� ���� ��������� �� �������� �� ���������������� ��� �� �� �����% �� � �������� �� M����� �� �� � ����K& #�� ��������� ��$���� �� �� ��������� �� ���� � �� �� ������$��� )��� ���� ��% ���� ������� ���� � ������������� +&�& 5&5��&� �� 2��3,>
��� )� ����
���
� �� �
�
� � )��
�����
� �
��
����
� ���� ����
���
� �� ����� ������
�����
� �� ��B�
G� �� �� *� �� +��, +��� ���� �� � �,& #������� �� �� �� ������ �� +��,% � � ������������� ��� ���� �� � ���� ���� �� � ���� ���� �� �� ������&
$� ���� ' ()��� *� ��������� +,, -+,,�. /+�0//, ��6
I�� �� �������� ����� �� � �������������������% ������
���� � �
���
�����
��� �����
��
� �� ��@�
#��� �� �� ������ �� +��,& I�� ���� �� 9����� ����� �� ��� ��������% ��� � �� �� ���$��*������ �� ��� �� �$���� �� �� ������ �������� L ���*� �� � �� �� � ��� )�������+�5,% ����� ���� ��� �*���� +�6,% �� ���� ��$����� ���� �� ����� ����� �� ��������� �� $�������� �� ��� �� � �� �� ��&
��� � � � �� *) ��� % �� ����$� ��$��������� �� �� ���� � ������ �� +�5, ����������� �� � ���� �� �� ��� ��
� ��
������ �����% L �������� �� ����� �� ����� �9�������& G����% ��� ��� � �� ����$��$� ����� �� �� ���� �� +�@, ��
��� �����
��
� �� �������� ��
� �� ����� )��
���
� ��� � � �� ����
����� �� ��� �����% ��� � �����*������ ������� �� ��� � �� ���� �� ���� ������& #��������� ��� � ���) ���� �� +�5,& ��� ��������������% �� ��������� ���� � ���� ����������� ����������� �� �� ����� ����& ;� ������� �� � � ��� ���$��������� �����% �� ���$���� ���� � �� �� ������� �� �������� ����� ���)&
#� � �� + ��������8, �� ��% �����)�$�����%
���� � � ����)�����
���
��� �����
��
� �� ����
��� �� ������ % +�@, ���� �� �����)�������
� � ����)�����
����)���
� �
��
�� �������� ��
� �����)�������� ��� ���� ����� �
�
� �
��
�� �
���)������� ����
�� �� ����� ��� ���� �� ��� ������ �& #��������� � �� �9��� ���� ����� �� ����������������% ��� � �� � ������� ����� ���� ����� ����% ����� �� � �������� ����� �� �� ��$J���� �� ��� % �� ��� �� ����% ����� ���� ������������� �� ��� ��
�& ��� � ���� ��� ������%
���� ����� ����� ����� ��� ���� �� ������� �����$��� ����������� ���������& ���& B����� ���� �� ����������� ��������� �� +��, ������� �� ���� � �� ����� ��� � ����� �������� ���������&
���& @ ����� �� �� ���*� ������> )���%���� ��� �� � ������ ��������8����� �� ��+������8, �����) �� +��,% �� �����)����%���� ��� ���� +��,& #� �� ���'� ��� �9�$�� ���� ���� �� ����� �� ��������� �������%���*����� ����� � �� ��� 2:3 ���� �� ���� ���� ������ �� ���������& I�� �� ������ ���'����� ��� ����* �� 2�3% ������� ���� � ����$������ �� ��� � � ����& #� ������ ��� ���� ��% �� +�� �� ����� ����, ���� �� �������% �� ���� � �� �� � � ��� ��� � �����% ��� �� �� �����)������� ����������� ������� �� �� ������ ���' +������ � �������������� �� ��� � � ���� �� � � �$7 �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ����,& ( �����������������% ��� �� � �� ����� ��� � � �����" �5��� � ��"�B�6 � � �% �� � � �%����� �� 2�3% ����� ������ ���� ��� ������� ���& ��+�, �� 2�3% )��� ���� ����� �� ���������' �� ��������&
#�� ���� �� �� � ��� ���� �� ��� ���$*�� ���� �� ��� � � �� �� � �� �������
���& B& #���' � ��> �� � � �� �����$���� ������ �� �����$
������ ����% ��� � � : ���� � ��> �����)������� +��,&
��B $� ���� ' ()��� *� ��������� +,, -+,,�. /+�0//,
��� �� � �� �� ��& F�� ���� ���� �� ������ � �� �����% �� ���� ���� �� ������ ���'%�� ������ ���� �� +��, ��� � �����)���� �� ���� �� ���������� ���� �� ��� �� ���� � ��$�����% �� �������� �� �� ��& #�� �� E �� ��������� �� �� �� �� ����% ���� �������� �� ��) �� ���) � � +�� ���� ����� � ����� ����� �����$�������, ��
���� � )��
�����
������
�
������
��
� �
��� ��� � �:�
� �����
����
+�� �� �� ��������) � � ��� ���� �� �,&#��� �� � F��������4�������� � ������ 2@3 ������*������ �� �� ��) ��� �� �� �������� ������� � �� ���� �� ������� ������� � � ���%����� �� �� ���� �� �� �� ���� ������& ;� ���*���� �������� ���� � ������ )���������� 2:3% ������ ���������� �� ������ ���� ��� ��� ��
�� ���� �� �� �������% �� ���� % �� ������ ��������� ���� ��� ��������&
#� �9��� ���� �� ���������� �� ��������� ���� ��� ������� �� ���� ���� ����� �� ��$������� ������� �� ������ ���� �� �� ��� ������ � ����& #� ����� �� ���� �� �� ���� ��$������ �� +��, 4 ����� �� ����� �� �� �� �� �������� 4 ��������� �� �� ��������� ��� ���� ���$��� ��
� �� �� ����������� �� �����& /��� � �����
�� �� ����� �� �� ��� �������� ���� ���������� ���� �� ���% �� �9��� �� ������� ���$����� ����� ����� �����)����& � � �� �� ���% �$�� � �� ��������� �� % �� ��� �� ����$������������% �� ����� ���� �� ������� ������� ����������� �������� +������������ �����, �� � �� ������ ���� �� �� �����& (���$������� ����% �� ����$� ����� �� ��� ���$� � ���� �� ���������$� ���$��$��� �����&
# "����� ��� �������
#� �������� ����� �� ����� ��� � ����� ��������� �� ����������� �� ������ ��$��� ��� �% �� ����$���� �� ����������&#� ������������� ���� �� ���� ���� �� ����$���� �� �� � ����> ��� ����������������% �� ����������� � ���������� �� ����������� ����% �� ��� ���� ��� �������% � � ��$�������� �� �������� ���� ��� ���� ���� ��� ��� �� ���� �� �� ������& G����% ���� �� ����� ����� ���� �)����% ���� �� � ����� ���� �� �&
�����% ��� ����� ������ �� �����% ��� ������ � ���� ��� �� �� �� ���� � ��� +������� ������� �� �� �� ����,% ����� ���� L �� ������� ������ ��� � �� ��� �� �����& ;� �� ��������� �� � ������ ��������� ��������� �� ���� ����% ����� �� �� � ���� � �� ���� ���� �� ���� ��� �������� ���� ���$��������� �� �� �9������� ����������� 2��3 ��������� �� ��������� �� �����& G����% �� �$���� �� �� � ��������$�����* � ���� ������� ������% �� �� 9�� �� ���� �� �� �� ������ ���������� ������ �� � �� �&
/���% ��� ��������� �������% �9������� ������ ������ ���� ������ �� � � ���������� �$��� ������ ���� �� �9��� � ���� ��
���& @& 1����$���� �� �� �����$������ ����% ��� � � ���%
� � � +�, )��� +�, �� �����)������� +��,& +0������ ����� ��
���������&,
$� ���� ' ()��� *� ��������� +,, -+,,�. /+�0//, ��@
������ ����% �� ��� � � ���������� �� ����*� ��������� �� �� �� �����������&
#���% ������ ����� ���� ������� �� �����$����� +��� �� ��� �9��� ��������� � ���� ���� �9��� ��� ��� ������,% ��� � � �� �&
�� ���% ����� ��� �� ��� ������� �� ������)��� ��� � � ���������&
�����% � ��� ��� ��� ���$��������� ������$���� �� �� �$��� ���� �� �% �� ��������� ������ �� �� �� ���� �� �� ���� ��$������� ��� �����*������ �� �� �� �������������������� ���� ����������� ������������ �� � ����& #��� �� ������ ����� ��$������� ��� �� �����% ��� �� ����� � ��� ������'� �� ����� � ���� ��������� ������ ��������� �E������&
/�)��% �� ����������� �� ��� �� ��� �� ������� � �� �� ��� ������ ������� �� +�, ��� �� �� �% ����� ���� ������ �� �����$���� ��&
$���������
2�3 D& G�����8% (��������� ����� �� ������ ��������
���% �& !��& /��& (�& 5� +�@6�, �"�B&
2�3 F&G& /� �����% N������$��������$�� ��������
���� ���� ��$�� �� �����% �& !��& /��& (�& � +�@B5,
�BB"&
2�3 H&D& O�����% �&D& F�����% ������� ��� �� � ��
������ �� ������$������ �����% !��& 1��& ��
+�@@B, �@�@&
2:3 H&D& O�����% H&/& ��<����% H&G&=& I�% �&D& F��$
���% ������� ��� �� ������ ���������% I�� � :��
+�@@@, ��B&
2"3 H&G&=& I�% �&(& P���% �&D& F�����% H&/& ��<��$
��% <�9������ ������ �� ������� �������� ���% !��&
=��� �& �@� +����, �5�&
253 �& =� �����% �&�& D����% �������$� ���$�$������� 9��
�� ���$������� ������� ��� �� � �� �� ������ ��
������ ������� ���������% D���& ��& 1��& B" +����,
"���&
263 �&0& ����% =& /����% F& ��� /�������% #���� ��
������ ���� ���> � ���� �� ����������% !��&
=��� �& �@6 +����, �@�&
2B3 (&.& /�����% 1����% N�������� /���� ���'�% ����
0����% �@B5&
2@3 �&0& ����% Q&0& 1���% !� �� F��������4��������
������� � ������% D���& ���& /��& ( �6� +�@B�, :"@&
2��3 O& �������% ������� H�����> ����������� �� ��$
����� �� (�����������% F���% I� P��'% �@@�&
2��3 ;&/& H�������% ;&�& ��8��'% #��� �� ;�������% /���
�� D�� ���% (����� D���% I� P��'% �@B�&
2��3 �&0& ����% =& N������% =��������� ������> �����������
�� �� ����� �� ���� �9������� �������% D����& !��& �B
+�@B�, �"6&
��� $� ���� ' ()��� *� ��������� +,, -+,,�. /+�0//,