frank kameier 2010 folie 1 akustische betrachtungsweise konti-gleichung impuls-gleichung 0...

Frank Kameier 2010 http://www.stroemungsakustik.de Folie 1

akustische Betrachtungsweise

ccdivdivpt2

2

0x

c

xc

t i

i

ii

t

Konti-Gleichung

cpgradf

Dt

cDdiv Impuls-Gleichung

0 (reibungsfrei)(Erdbeschleunigung) 0


akustische Wellengleichung

ccdivdivpt2

2

2

2

2o t

p

a

1

Q:a

p

tccdivdivp

t

p

a

12o

2

2

2

2

2o

2

2

2o t

p

a

1

Aus der Thermodynamik folgt, dass dieser Term nur einen Beitrag für anisentrope Strömungen und für Strömungen mit einer sich von der Ruheschallgeschwindigkeit ao unterscheidenden Schallgeschwindigkeit a liefert.

Wellengleichung mit 2. Orts- und 2. Zeitableitung lineare partielle Differentialgleichung


Lösung der akustischen Wellengleichung

txkcosAeARe)t,x(p txki

3-dimensionale Wellenausbreitung

axial - radial - azimutal

z

r

x


Költzsch, HdT Aeroakustik 2006


Reynoldszahl

Dc

Re

c

DfSt Strouhalzahl

dimensionslose Anströmgeschwindigkeit (sofern Geometrie und Medium nicht variiert werden)

dimensionslose Frequenz (sofern Geometrie nicht variiert wird)


Zylinderumströmung

DcRe


Variation der Frequenz

Quelle: Stüber,B., Untersuchung aerodynamisch erzeugter Schallfelder mit Hilfe der Modellmethode, Dissertation, TU München 1968.


Tacoma-Bridge (1940) Kármánsche Wirbelstraße verursacht Strukturschwingung

U68 km/h


Anordnung von Zylindern und Kármánschen Wirbelstraßen

Blevins: Flow-Induced Vibration, 1990


Ferrybridge (GB) Kühltürme (1965)Kármánsche Wirbelstraße verursacht Strukturschwingung


Behinderung der Wirbelbildung

Quelle: Blevins, Flow-Induced Vibration, 1990


Behinderung der Wirbelbildung

an der Blattspitze: Winglet gegen das Überströmen der Blattspitze.

am Turm: Spirale gegen die Bildung von Kármánschen Wirbelstrassen

Quelle: Mechanical Engineering, Vol.121, No.12, Dec 1999

Frank Kameier Aeroakustik, HdT Essen, 11.10.2006

FH DFachhochschule DüsseldorfFachgebiet Strömungstechnik und Akustik


Eselsbrücke „Schallleistung“

dAIP VpP Akustik Strömungstechnik

pcI (Schallintensität)

p~ac

(a=Schallgeschwindigkeit)

.konstp

2

c2

a

pc

dApa

1P 2

0A

Alg10LpLw


Zylinder-Platte Konfiguration

D G

50 60 70 80 90 100 110 120s

143

144

145

146

147

148

149

Pa

0

1000

2000

3000

4000

Hz

50 60 70 80 90 100 110 120s

20

30

40

50

60

70

80

90

dB

Abstandvariation G ca. 0 - 60 mm (D=2 mm)

f [Hz]

Lp [dB]


Iterationsschritt 2163


0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

moderate Auflösung und „schlechtes“ Netz

1,5 Millionen Elemente

Karman

ßeWirbelstra

f

c

strö

mun

gsak

ustis

che

Mod

e


0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

Zylinder-Platte-Konfiguration und rotierende Instabilitäten

Karman

ßeWirbelstra

f

c


Frank Kameier FH DüsseldorfMichael Winkler FH Köln

Strömungsakustische Potenzgesetze

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 10 100

c [m/s]

Lp

[d

B] U 8̂

U 6̂

U 4̂

U 8̂ bei Geschwindigkeitsverdoppelung = 24 dBU 6̂ bei Geschwindigkeitsverdoppelung = 18 dBU 4̂ bei Geschwindigkeitsverdoppelung = 12 dB

1-d 2-d 3-dMonopol P~rho a U^2 P~rho a U^3 P~rho a U^4Dipol P~rho a U^4 P~rho a U^5 P~rho a U^6Quadrupol P~rho a U^6 P~rho a U^7 P~rho a U^8

Quelle: Heckl, 1975


0

1 0 0 0

20 00

30 0 0

4000

50 0 0

60 00

7 0 0 0

80 0 0

90 0 0

1 0 0 0 0

1 1 0 0 0

1 2 0 0 0H z

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 m /s

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

d B

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

m /s

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

d B

24 .08 .2009

Vibroacoustics of plates w ithin vortex fields

F low ve loc ity run-upM ikro fon se itl.

H o ch la u f/H och lau f_ m itD ra h t_ oh ne P la tte

- nur Zylinder -


0 500 1000 1500 2000 [H z ]20

30

40

50

60

70

80

90sound pressure leve l [dB (lin)]

sidew ise

Aquisition: 08.05.2007 22 °C 1005,5 m bar R esolu tion: 1 [H z ] C al.: 0 .319572 [V /dB(lin ) ] APS

(a) stee l-p la te 23.5 0 m /s(b) on ly w ire 23.4 0 m /s(c) on ly p ipe 23.2 0 m /s

Vergleich des Schalldrucks verschiedener Messaufbauten – seitliches Mikrofon


0

1 0 0 0

20 00

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1 0 0 0 0

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1 2 0 0 0H z

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 m /s

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

d B

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

m /s6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

1 1 0

1 2 0 d B

24 .08 .2009

Vibroacoustics of plates w ithin vortex fields

F low ve loc ity run-upM ikro fon se itl.

H och lau f/H och lau f_ m itD rah t_ m itP la tte

- Zylinder / Platte -


40

50

60

70

80

90

100

110

120

1 10 100c [m/s]

Lp

[d

B]

p_Gesamt Zylinder+Platte (500-2700 Hz)

U^5,4

p_Gesamt Zylinder (500-2700 Hz)

U^6

p_Gesamt Freistrahl (500-2700 Hz)

U^5

Frank Kameier FH DüsseldorfMichael Winkler FH Köln

vermutlich zu leise

Freistrahl – eher U^8Zylinder U^6

Zylinder+Turbulenzeher U^8

vermutlichAbstand Zylinder / Plattenicht für lautesten Punkt angepasst(aerodynamische Wellenlänge passt nicht)


Strömungsinduzierte Schwingung mit Feed-Back-Loop


Vortex Hydro Energy (Michael Bernitsas, www.memagazine.org, April 2010)

http://www.vortexhydroenergy.com/


Beispiel WKA -Behinderung der Wirbelbildung

an der Blattspitze: Winglet gegen das Überströmen der Blattspitze.

am Turm: Spirale gegen die Bildung von Kármánschen Wirbelstrassen

Quelle: Mechanical Engineering, Vol.121, No.12, Dec 1999

frank kameier 2010 folie 1 akustische betrachtungsweise konti-gleichung impuls-gleichung 0...

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