freaky fishes and where to find them
DESCRIPTION
Freaky fishes have become a real novelty item for many people, here is how to find your own!TRANSCRIPT
Vježba – VEKTORI U KOORDINATNOM SUSTAVU‐ ponavljanje – RM 24 1. Zadan je pravilni šesterokut. Odredi vektore:
a) CDBC + = b) CDBCSB −+ =
c) DEBC − = d) CSCD + =
e) EFAS + = f) DFCDAC ++ =
g) DECD − = h) AFBSAB −− =
i) EFCD + = j) CSCB − =
k) EFBC − = l) DSCDAC −+ =
2. Točke A(‐1,‐2) i C(5,0) dva su suprotna vrha kvadrata ABCD. Odredi koordinate vrhova B i D.
3. Odredi vektor i njegovu duljinu ako mu je A(2,‐1) početna točka, a B(‐1, 3) završna točka.
4. Odredi nepoznatu koordinatu točke ( )yB ,3 tako da duljina vektora →
AB bude 17 , ako je ( )4,5−A .
5. Vektor →
DAprikaži kao linearnu kombinaciju vektora →
AB i →
CB , ako je ( ) ( ) ( ) ( )1,4,5,8,2,3,1,2 −−− DCBA .
6. Odredi vektor br okomit na vektor jia
rrr+−= 2 , ako je 5=b
r.
7. Odredi vektor kr tako da vrijedi 7,7 =⋅=⋅ kbka , ako su vektori jia −= 2 i jib 23 += .
8. Odredi vektor težišnice na stranicu a, težište te površinu trokuta A(1,0), B(5,4) i C(3,5).
9. Odredi kut između duže dijagonale i kraće stranice paralelograma ako su tri vrha A(1,0), B(5,4) i
D(3,5).
10. Zadana su tri vrha paralelograma A(1,0), B(5,4) i D(3,5). Odredi kut među dijagonalama.
11. Dane su točke A(4,‐3) i B(1,6). Odredi na osi apscisa točku tako da je kut ATB∠ pravi.
12. Odredi kut pri vrhu A trokuta A(1,0), B(5,4) i C(3,5).
13. Odredi nepoznatu koordinatu vrha C(3,y) trokuta ABC, A(‐3,0), B(4,1), tako da trokut bude
pravokutan s pravim kutom u vrhu.
14. Točke A(‐6,1) i B (3,4) vrhovi su na hipotenuzi pravokutnog trokuta ABC. Odredi vrh C ako on leži na
osi ordinata.
15. Ako je °=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∠==
→→→→
150,,4,3 baba , odredi ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
→→→→
baba 2 .
16. Ako su a i b vektori za koje je |ar |=13, |br|=19, | ba
rr− |=22. koliko je | ba
rr+ |?
17. Ako su a i b vektori za koje je |ar |=11, |br|=23, | ba
rr+ |=20. koliko je | ba
rr− |?
18. Odredi kut između težišnica iz vrhova B i C trokuta A(1,0), B(5,4) i C(3,5).
19. Odredi jedinični vektor okomit na vektor AB , ako je A(‐2,3), B(‐4,2).
20. Dokaži da je trokut ABC, A(‐2,‐5), B(2,‐7), C(4,7) pravokutan.
D
S C
A B
F
E