MJEŠOVITA SREDNJA TEHNIČKA ŠKOLA TRAVNIK

U TRAVNIKU

Pojasno – propusni filterPredmet: Električna kola

IME ????????

Profesor: dipl. ing. el. Selmir Gajip Datum: _______________

Učenik: _____________________ Ocjena: __________ ( )

1. ZADATAK

Dati su parametri PP filtera zadatog kao π četveropol. Ako je L1 = 10 mH, L2 = 10 mH i

C1 = 100 µF, odrediti karakteristične frekvencije za date parametre filtera. U EWB-u spojiti

shemu ovog filtera, te sa generatora dovesti sinusni signal na ulaz filtera. Prikazati izlazni

signal za različite frekvencije ulaznog signala (najmanje tri situacije: kada je f unutar i van

propusnog opsega).

2

2. PRORAČUN

L1C1=L2C2≫C2=L1 ∙C1

L2

C2=10 ∙10−3 ∙100 ∙10−6

10 ∙10−3 =1000 ∙10−9

10 ∙10−3 =100∙10−6F=100 μF

ωc1=−√L2C1+√L2C1+L1C1

L1C1

=−√1000 ∙10−9+√1000 ∙10−9+1000 ∙10−9

1000 ∙10−9=¿

¿ −√10−6+√2∙10−6

10−6=1.41∙10−3−10−3

10−6 =0.41∙10−3

10−6 =410 rad /s

ωc2=√ L2C1+√L2C1+L1C1

L1C1

=√1000 ∙10−9+√1000 ∙10−9+1000∙10−9

1000 ∙10−9 =¿

¿ √10−6+√2∙10−6

10−6=1.41∙10−3+10−3

10−6 =2.41 ∙10−3

10−6=2410 rad /s

ω=2 ∙ π ∙ f ≫ f =2 ∙ πω

f c1=ωc1

2 ∙ π= 4102 ∙ π

=65.25Hz

f c2=ωc2

2 ∙ π=24102∙ π

=383.56Hz

Budući da je riječ o k filteru, iz uslova smo dobili vrijednost nepoznatog kondenzatora.

Zatim smo sve poznate vrijednosti uvrstili u formulu i izračunali karakteristične kružne

frekvencije koje smo iz rad/s pretvorili u jedinicu Hz. Na slici ispod prikazana je šema spoja

za testiranje te propusni pojas filtera.

3

L1= 10 mH

L2 = 10 mH

C1 = 100 µF

Ilustracija 1. Propusni pojas filtera.

Slika 2. Amplitudno frekventna karakteristika

4

fc1 fc2

Slika 1. Šema spoja filtera

3. TESTIRANJE

3.1. Nepropusni opseg: f < fc1

Postavili smo ulazni generator na frekvenciju od 20 Hz. Ta frekvencija je manja od

granične zbog čega se signal nalazi izvan propusnog opsega. Četveropol će oslabiti signal te

će njegova amplituda na izlazu biti mnogo manja u odnosu na ulaz. Na sljedećoj slici

prikazano je mjerenje osciloskopom koji je jednim kanalom priključen na ulaz, a drugim na

izlaz četveropola.

Slika 3. Rezultat za frekvenciju f = 20 Hz

5

3.2. Propusni opseg: fc1 < f < fc2

Sada smo ulazni generator podesili na frekvenciju od 200 Hz. S obzirom da ta

frekvencija pripada propusnom pojasu, četveropol će propustiti signal kao što je prikazano na

slici ispod.

Slika 4. Rezultat za frekvenciju f = 200 Hz

6

3.3. Nepropusni opseg: f > fc2

Za frekvenciju od 600 Hz četveropol će se ponašati jednako kao i za frekvenciju od 20

Hz budući da obe pripadaju nepropusnom pojasu. Možemo primjetiti da što se više

udaljujemo od graničnih frekvencija na obe strane, to je slabljenje četveropola veće.

Slika 5. Rezultat za frekvenciju f = 600 Hz

7