frekuensi harapan suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
HESTU PRATIWI
Loading...
SUDAH SIAP BELAJAR
MATEMATIKA?321
PELUANG
MATERI
FREKUENSI HARAPANSUATU KEJADIAN
PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN
STANDAR KOMPETENSI :
KOMPETENSI DASAR :
Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
TUJUAN PEMBELAJARAN:
SISWA DIHARAPKAN DAPAT :
Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan menafsirkannya
Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan menafsirkannya
FREKUENSI HARAPAN SUATU KEJADIAN
PELUANG
MATERI
FREKUENSI HARAPANSUATU KEJADIAN
PELUANG
MATERI
FREKUENSI HARAPANSUATU KEJADIAN
Frekuensi harapan adalah banyak kejadian atau peristiwa yang diharapkan dapat terjadi pada sebuah percobaan.
Misalkan sebuah percobaan dilakukan sebanyak n kali dan P(E) adalah peluang kejadian E, frekuensi harapan kejadian E ditentukan dengan aturan:
)()( EPnEFh
Contoh:
Bibit ikan lele yang ditebarkan pada sebuah kolam
mempunyai peluang hidup 0,92. Jika ke dalam
kolam itu ditebar bibit ikan lele sebanyak 7.000
ekor, berapa banyak ikan lele yang diharapkan
hidup?
PELUANG
MATERI
FREKUENSI HARAPANSUATU KEJADIAN
Jawab: Banyak bibit ikan lele yang ditebar n = 7.000 Misalkan E adalah kejadian ikan lele hidup, maka P(E) = 0,92.
Jadi, banyak ikan lele yang diharapkan hidup adalah 6.440 ekor.
PELUANG
MATERI
FREKUENSI HARAPANSUATU KEJADIAN
)()( EPnEFh 440.692,0000.7 x
PELUANG
MATERI
FREKUENSI HARAPANSUATU KEJADIAN
Contoh:Bila sebuah dadu dilemparkan sebanyak 600 kali, berapakah frekuensi harapan muncul mata 3?
PELUANG
MATERI
FREKUENSI HARAPANSUATU KEJADIAN
Jawab:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n(S) = 6E = {3} → n(E) = 1 n = 600
Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu 3 pada 600 kali pelemparan adalah 100 kali
6
1)( EP
100600.6
1)(.)( EPnEFh
PELUANG KOMPLEMENSUATU KEJADIAN
PELUANG
MATERI
PELUANG KOMPLEMENSUATU KEJADIAN
PELUANG
MATERI
PELUANG KOMPLEMENSUATU KEJADIAN
Jika E’ adalah komplemen kejadian E, maka peluang kejadian E’ ditentukan dengan aturan:
P(E) adalah peluang kejadian E dan P(E’) adalah peluang komplemen kejadian E.
P(E’) = 1 – P(E)
Contoh Sebuah dadu berisi enam dilempar sekali. Berapa peluang kejadian munculnya mata dadu bukan angka 2.
PELUANG
MATERI
PELUANG KOMPLEMENSUATU KEJADIAN
Jawab: Misalkan E’ adalah kejadian munculnya mata dadu angka 2, maka E = {2} dan P(E) = .
Jika E’ adalah kejadian munculnya mata dadu bukan 2, maka E’ adalah komplemen kejadian E, sehingga berlaku hubungan P(E’) = 1 – P(E)
Jadi, peluang kejadian munculnya mata dadu bukan 2 adalah
PELUANG
MATERI
PELUANG KOMPLEMENSUATU KEJADIAN
6
5
6
11)'( EP
6
1
6
5
Contoh:Sebuah kantong bersisi 4 bola merah dan 6 bola putih. Dari kantong itu diambil dua buah bola secara acak. Hitunglah peluang yang terambil itu kedua-duanya bukan bola merah.
PELUANG
MATERI
PELUANG KOMPLEMENSUATU KEJADIAN
PELUANG
MATERI
PELUANG KOMPLEMENSUATU KEJADIANJawab:
Misalkan 𝐴 adalah kejadian terambilnya dua bola merah, maka:
15
2
910
34
!8!2!10!2!2
!4
)(210
24
C
CAP
Misalkan 𝐴′ adalah kejadian yang terambil kedua-duanya bukan bola merah, maka 𝐴′ adalah komplemen dari kejadian 𝐴. Dengan demikian berlaku:
15
13
15
21)'(
)(1)'(
AP
APAP
Jadi, peluang kejadian yang terambil itu kedua-duanya
bukan bola merah adalah 15
13
Untuk pertemuan berikutnya, Pelajari tentang
“PELUANG KEJADIAN MAJEMUK”
