friedmann modell des universums seminar friedmann universum april 2012 emilio mevius

Friedmann Modell des Universums

Seminar Friedmann UniversumApril 2012

Emilio Mevius

Freidmann Universum: Grundlagen

Seminar Friedmann Universum 4. April 2012

Mikolaj Kopernik 19.2.1473 – 24.5.1543

• kopernikanische prinzip:

Wir leben nicht in einer besonderen Ecke. Die Physik auf der Erde gilt global

• Die kosmologische prinzip:

Zwei zusammenhänge: räumlich homogene dichte und räumlich homogener druck.100 – 3000 Mpc.

Freidmann Universum: Grundlagen


Galaxie Rotverschiebung (Australien)

Freidmann Universum: Doppler Effekt


Christian Andreas Doppler29.11.1803 – 17.3.1853

1842:Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels

Beobachter nähert sich zur Quelle:

Freidmann Universum: Hubble Gesetz


Edwin Powell Hubble20.11.1889 – 28.9.1953

Hubble-Parameter

Zwei Methoden zur Messunggroßer Abstände:

• Standard Candles• Standard Rulers

Hubble-Konstante in März 2010:69,7±4,9 km s-1 Mpc−1



3-Dimensional:

Freidmann Universum:


Kosmologische Modelle

Freidmann Universum: ART


Albert Einstein14.3.1879 – 18.4.1955

Einsteinsche FeldgleichungÜber Krümmung des Raumes

Energie-Impuls-Tensor als Quelle der Gravitation

Einstein-Tensor und k die Einstein-Kostante

Ricci-Tensor Krümmungsskalar

Metrische –Tensor

Freidmann Universum: A. F. Model


Alexander Alexandrowitsch Friedmann16.6.1888 – 19.9.1925

1922:Über die Krümmung des Raumes.Beschrieb formell die Expansion Des Universums.

Totale Energiedichte

Kosmologische Konstante

: Gaußsche Krümmung

Freidmann Universum: A. F. Model


K = 1: Energiedichte des Universum größer als die kritische Energiedichte. Krümmung der Raumzeit positiv Universum „sphärisch“

K = -1: Energiedichte kleiner. Krümmung negativ. Universum „hyperbolisch“

K = 0: kritische Energiedichte. Universum flach.

Geometrie des Raumes

Kritische Dichte Po

Freidmann Universum: FLRW Metrik


K: Räumliche Krümmung

Freidmann Universum: Urknall


Georges Edouard Lemaître17.6.1894 – 20.6.1966

1927:Un universe homogene de masse constante et de rayon croissant

Freidmann Universum: Phasen


Freidmann Universum: Zukunft


Freidmann Universum: Literatur


• Marius Schmidl. Kosmologische Modelle, Vortrag im Rahmen des Ausbildungsseminars „Vom Urknall zu den Galaxien“. Universität Regensburg, 2007.

• Max camnzind. Friedmann Modelle des Universums. Universität heidelberg, 2011.

• Markus Kromer. Weltmodelle I: Freidmann Modell des Universums, Seminar frühes Universum. Universität Erlangen, WS 2003 – 2004.

• HAWKING, S. W. G. F. R. ELLIS: The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge University Press, S. 134-142. 1973.

• Matthias Bartelmann. Kosmologische Inflation. Physikalische Blätter, Max Planck Institut für Astrophysik, Garching 2001.

• Dr. R. Göhring. Kosmologie der allgemeinen relativitätstheorie. Physikalische Verein.

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