fsdagarhsged

7/21/2019 fsdagarhsged

1/92

OSNOVE ZNANOSTI O MJERENJU1

TEHNIKA MJERENJA I

KONTROLA KVALITETE

Boenko BiliSplit, 2014/15.


2/92

2

Metode prikupljanja podataka:

a) brojanje

b) mjerenje

c) ocjenjivanje

d) promatranje (opaanje)

e) anketiranje ili intervjuiranje.

UVOD


3/92

3

Primjena mjerenja u znanosti

Temeljna znanstvena istraivanja: Mjerenje predstavlja metodu

s kojom se obavlja provjera teorijski postavljenih hipoteza i

zakona.

Primijenjena znanstvena istraivanja: Mjerenje se koristi kao

izvor informacija o istraivanoj pojavi te predstavlja temelj za

daljnje teorijske razrade.


4/92

4

Fiziar i astronom Galileo Galilei

(1564.-1642.):

Brojiono tose moebrojiti, mjeri ono

to se moe mjeriti, a ono to nijemjerljivo, uinimjerljivim.


5/92

5

Matematiar i fiziar

Wil liam ThomsonKelvin(1824.-1907.):

Akose ono o emugovorite moe izmjeriti,

onda netoo tome i znadete. Meutim,ako

to ne moeteizmjeriti niti izraziti u brojkama,

onda je vae znanje o tome mravo i

nezadovoljavajue. To moebiti tek poetak

znanja, ali po nainu miljenja niste jo

doprli do znanstvene faze, bez obzira o

emuse radi.


6/92

6

MJERITELJSTVO (METROLOGIJA)

Mjeriteljstvoje znanost o mjerenju i primjenama mjerenja.

Osnovni zadaci mjeriteljstva:

1. Definiranjemeunarodnoprihvaenihmjernih jedinica (npr.

metra)

2. Ostvarenje mjernih jedinica znanstvenim metodama (npr.

ostvarenje metra uporabom lasera)

3. Utvrivanjelanca sljedivostipri odreivanjui dokumentiranju

vrijednosti i tonostimjerenja te prenoenjutoga znanja.


7/92

7

U EU mjeriteljstvo se dijeli na tri kategorije s razliitim razinama

sloenostii tonosti:

1. Znanstveno mjeriteljstvo bavi se s organizacijom i razvojem

mjernih etalona i njihovim odravanjem(najviarazina).

2. Industrijsko mjeriteljstvotreba osigurati prikladno funkcioniranje

mjeril koja se rabe u industriji i u procesima proizvodnje iispitivanja.

3. Zakonsko mjeriteljstvobavi se s tonou mjerenja gdje ona

utjeuna razvidnost gospodarskih transakcija, zdravlje i sigurnost.


8/92

8

Mjeriteljska djelatnost u RH regulirana je Zakonom o mjeriteljstvu

(Narodne novine 163/03, 194/03, 111/07).

Za provedbu Zakona o mjeriteljstvu mjerodavan je Dravnizavod za

mjeriteljstvo (DZM).
http://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2003/2343.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2003/3087.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2007/3234.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2007/3234.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2007/3234.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2007/3234.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2003/3087.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2003/3087.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2003/3087.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2003/2343.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2003/2343.htmhttp://www.nn.hr/clanci/sluzbeno/2003/2343.htm


9/92

9

ISO - Meunarodnaorganizacija za normizaciju

VIM - Meunarodnirjenikosnovnih i opihnaziva u mjeriteljstvu

SI - Meunarodnisustav (mjernih) jedinica

BIPM - Meunarodniured za utege i mjere

CIPM - Meunarodniodbor za utege i mjere

OIML- Meunarodnaorganizacija za zakonsku metrologiju

DZM - Dravnizavod za mjeriteljstvo


10/92

10

U postupku mjerenja potrebno je ostvariti mjerno jedinstvo.

Mjerno jedinstvo - stanje u mjeriteljstvu koje postoji onda kada se

mjerni rezultat dobiven mjerenjem odreene veliine u jednom

laboratoriju, podudara s rezultatom mjerenja te iste veliineu nekom

drugom laboratoriju. Tako dobiveni mjerni rezultati moraju se

podudarati unutar granica iskazane mjerne nesigurnosti.


11/92

11

Sastavnice mjernog jedinstva:

meunarodni sustav jedinica (SI)

mjerni etaloni

umjeravanje

sljedivost mjeriteljska infrastruktura.


12/92

12

Meunarodni sustav jedinica (Le Systeme International dUnits,

skraeno: SI) - sustav jedinica koji je 1960. godine prihvatila i

preporuila11. opakonferencija za utege i mjere.


13/92

13

Mjerni etalonje:

- materijalizirana (tvarna) mjera

- mjerilo

- referentna tvar ili

- mjerni sustav.

Etalon je namijenjen za odreivanje, ostvarivanje, pohranjivanje ili

obnavljanje mjerne jedinice, odnosno jedne ili vie poznatih

vrijednosti kakve mjerne veliine kako bi mogli posluiti kao

referencija.


14/92

14

Primjeri etalona:

- Etalon mase od 1 kg s pridruenom standardnom mjernom

nesigurnouod 3 g.

- Etalonski otpornik od 100 s pridruenomstandardnom mjernom

nesigurnouod 1 .

- ...


15/92

15

Referentni materijal ili tvar ima jedno ili vie dovoljno sigurno

odreenihsvojstava koja su namijenjena:- umjeravanju mjerila

- prosuivanjumjerne metode ili

- pridjeljivanju vrijednosti materijalima.

Referentna tvar moe biti plin, kapljevina ili vrsta tvar, isti ili usmjesi.

Primjeri referentnih materijala:

- voda za umjeravanje viskozimetara

- safir kao umjerni element u mjerenju toplinske energije

- otopine koje se uporabljuju za umjeravanje u kemijskoj analizi

- ...


16/92

16

Umjeravanje (kalibriranje, badarenje) mjerila ili referentnih tvari

temeljno je orueza osiguravanje mjerne sljedivosti. Umjeravajem

se odreuje statika karakteristika mjerila odnosno mjernog

pretvornika.

Umjeravanje obuhvaaodreivanjemetrolokihznaajkamjerila

ili referentne tvari.

Umjeravanje se postie izravnom usporedbom s etalonima ili

potvrenimreferentnim tvarima.

O umjeravanju se izdaje potvrda, a (u mnogim sluajevima) na

umjerena mjerila postavlja se naljepnica.Napomena: Pojam badarenje je turcizam perzijskog podrijetla, a pojam

kalibriranje je grkogpodrijetla.


17/92

17

Zadajuivrijednosti tlaka 0; 0,05; 0,1; 0,15i 0,2 MPa, koje odgovaraju glavnim

oznakama na klipnoj vagi, zapisuju se

odgovarajua pokazivanja ispitivanog

senzora tlaka. Dobije se skup umjernihtoaka, ijim se spajanjem dobije krivuljaumjeravanja. Razlika izmeu idealnogpravca umjeravanja (pokazivanje klipne

vage) i krivulje umjeravanja (pokazivanje

senzora) je sustavna pogrekasenzora,na osnovu koje se moenapraviti ljestvicanjegovog tonogpokazivanja.

Primjer: Umjerava se senzor tlaka s tenzometrijskom trakom. Kao etalon

koristi se klipna vaga.


18/92

18

Da bi se uzeo u obzir i utjecajsluajnih pogreaka, umjeravanje se

izvodi vie puta za svaku glavnu

oznaku na klipnoj vagi.

Krivulja umjeravanja se dobije

metodom linearne regresije kao

optimalni pravac umjeravanja:

y a x b


19/92

19

Sljedivost (engl. traceability) je svojstvo mjernog rezultata ili

vrijednosti kojeg etalona po kojemu se on moe dovesti u vezu sreferencijskim etalonima na vioj razini (dravnim ili meunarodnim

etalonom) neprekinutim lancem usporedba (koji u konanici

zavravaju s primarnim etalonom) koje imaju utvrene mjerne

nesigurnosti.


20/92

20

Lanac sljedivosti


21/92

21

Primjer:

Metarse definira kao duljina puta koji u vakuumu prijeesvjetlost uvremenskom odsjekuod 1/299 792 458 sekunde.

Na primarnoj razini metar se ostvaruje s pomouvalne duljinejodom

stabiliziranog helijsko-neonskog lasera.

Na niim se razinama uporabljuju tvarne mjere kao to su mjerni

blokovi, a sljedivost se osigurava optikom interferometrijom kako bi

se odredila duljina mjerke dovoenjem u vezu s gore navedenom

valnom duljinom svjetlosti lasera.


22/92

22

Mjeriteljska infrastruktura u veinizemalja sastoji se od nacionalnih

mjeriteljskih ustanova, imenovanih nacionalnih laboratorija iovlatenihlaboratorija.


23/92

23

Fizikalne veliine- mjerljiva svojstva prirodnih pojava, tvorevina i

stanja.

Mjerljiva svojstva - svojstva koja se mogu kvantitativnoiskazati.

Atributivna svojstva nemjerljiva svojstva kvalitete, pojave ili

tvorevine (osoba A je ljepaod osobe B, prvo jelo je ukusnije od

drugog ...)

FIZIKALNE VELIINE


24/92

Fizikalne veliine:

- duljina- vrijeme

- brzina

- elektrininapon- elektriniotpor- masa

- sila

- snaga

- temperatura

- ...

24


25/92

25

Simboli fizikalnih veliinatiskaju se kurzivno:

m masaF sila


26/92

Fizikalne veliine(I):

1. Skalari(masa, temperatura, rad, ...)

2. Vektori(sila, brzina, ubrzanje, ...)

3. Tenzori(naprezanje, deformacija, moment tromosti, ...).

26

Klasifikacija fizikalnih veliina

Podsjetnik:

Tenzorje poopenjeskalarai vektora, te se, poput vektora, sastoji od vieskalarnihvrijednosti, samo to broj indeksa potrebnih da se jednoznano odredi na kojuskalarnu vrijednost se misli, moebiti razliitod jedan, kao toje sluajkod vektora.Rang tenzora je broj gore navedenih indeksa, pa je tako skalar tenzor ranga 0, a

vektor tenzor ranga 1. Naziv tenzor se obinokoristi za tenzore ranga 2 navie.
http://hr.wikipedia.org/wiki/Skalarhttp://hr.wikipedia.org/wiki/Vektorhttp://hr.wikipedia.org/wiki/Vektorhttp://hr.wikipedia.org/wiki/Skalar


27/92

27

Fizikalne veliine(II):

1. Ekstenzivne veliine: veliine koje sadre zbrojiva svojstva

dijelova sustava (masa, obujam ...).

2. Intenzivne veliine: veliine ije vrijednosti ne ovise o veliini

sustava (termodinamikatemperatura, tlak ...).


28/92

28

Fizikalne veliine(III):

1.Osnovneveliine(temeljne ili polazne)

2. Izvedene veliine.


29/92

29

Osnovne veliine i dimenzije koje se uporabljuju u SI

Osnovna veliina Znak veliine Znak dimenzije

Duljina l, r,s... L

Masa m M

Vrijeme t T

Elektrina struja I,i I

Termodinamika temperatura T

Svjetlosna jakost Iv J

Mnoina (koliina tvari) n N


30/92

30

Fizikalne su veliinedogovorno organizirane u sustavdimenzija.

Pojam dimenzijaima vieznaenja.

U definiranju fizikalne veliine dimenzija je odnos izvedene

mjerljive veliine prema osnovnim veliinama u odreenome

mjernom sustavu, npr. dimenzija brzine je pomak po vremenu

Za svaku od sedam osnovnih veliinakoje se uporabljuju u SI-u

smatra se da ima svoju vlastitu dimenziju!


31/92

31

U definicijskoj jednadbi fizikalne veliine zanemaruje se njezino

vektorsko ili tenzorsko znaenje, te svi brojani faktori, ukljuujui imatematikeznakove i predznake.

Dimenzija neke fizikalne veliineX:

Dimenzija sile:

dimF = LMT2

NJITML Xdim


32/92

32

Izvedene veliine (brzina, sila, gustoa, energija ...) tvore se s

pomoufizikalnih zakona i definicijskihjednadbi:

- iz osnovnih veliinai/ili

- iz vedefiniranih izvedenih veliina.


33/92

33

Shema definiranja veliina pomou duljine, vremena i mase


34/92

MJERNE JEDINICE

34

Mjerna jedinica - Realna skalarna veliina, tono odreena i

prihvaenadogovorom, s kojom se usporeujudruge veliine iste

vrste da bi se izrazile njihove vrijednosti u odnosu na tu veliinu.(Definicija preuzeta iz VIM-a.)


35/92

35

Kratice mjernih jedinica tiskaju se uspravno:

m

metarA amper

...

Napomena: Oznake kemijskih elemenata i spojeva, matematiki

operatorii brojevitiskaju se, takoer,uspravno:

Fe eljezo

operator

5 broj pet

...


36/92

36

Osnovnajednadbamjerenja:

Vrijednost veliine = brojana vrijednost mjerna jedinica

Vrijednost fizikalne veliineX:

XX X

m3 l

X brojana vrijednost veliineXiskazana mjernom jedinicom X

X mjerna jedinica za veliinuX


37/92

37

Mjerne jedinice:

1. Osnovne jedinice SI

2. Izvedene jedinice SI

3. Iznimno doputenejedinice izvan SI

4. Jedinice s ogranienomprimjenom izvan SI.


38/92

38

Fizikalna veliina Osnovna jedinicaNaziv Znak

Duljina metar m

Masa kilogram* kg

Vrijeme sekunda* sElektrina struja amper A

Termodinamika temperatura kelvin* K

Svjetlosna jakost kandela cd

Mnoina (koliina tvari) molmol

1.Osnovna jedinicaSI- mjerna jedinica osnovne fizikalne veliine.

Meusobnoneovisne mjerne jedinice: kilogram, sekunda, kelvin.

METAR- duljina puta koji u

k ij j tl t


39/92

vakuumu prijeesvjetlost uvremenskom odsjeku od1/299 792 458 sekunde.

KILOGRAMmasameunarodne pramjere.(Vrlo malo se razlikuje od

litre destilirane vode pri

temperaturi od 4 C.)

SEKUNDAtrajanje od9 192 631 770 perioda

zraenja koje odgovaraprijelazu elektrona izmeudviju hiperfinih razina

osnovnog stanja cezijevog

izotopa Cs-133.

AMPERjakost struje kojabi, tekui dvama usporednim,neizmjerno dugim ravnim

vodiima, zanemarivogkrunog presjeka, u prazninirazmaknuta 1 m, prouzroilameu njima silu 210-7njutnapo metru njihove duljine.

KELVIN273,16-ti diotermodinamiketemperature trojne

toke vode.

KANDELAsvjetlosna jakost izvorakoji, u odreenom smjeru, zraijednobojno zraenje frekvencije5401012Hz i koji ima jakost

zraenja u tom smjeru od 1/683 vatapo steradijanu.

MOLmnoina sustava koji sadrava tolikoelementarnih jedinka (atoma, molekula...)koliko ima atoma u 0,012 kilograma ugljikova

izotopa 12C. U jednom molu izotopa ugljika 12C

ima 6,0231023 atoma (Avogardova konstanta).

OSNOVNE

MJERNE

JEDINICE (SI)


40/92

40

Meunarodna pramjera kilogramajedini je preostali artefakt(umjetna

tvorevina, rukotvorina, proizvod

ljudske djelatnosti) koji seuporabljuje za definiranje neke

osnovne jedinice SI-a


41/92

41

2. Izvedena jedinica- mjerna jedinica izvedene fizikalne veliineu

odreenomesustavu veliina.

Izvedene jedinice SI tvore se po pravilima koherencije:*

- od osnovnih jedinica SI, ili

- od jedinica vetvorenih iz osnovnih jedinica,

u skladu s fizikalnim vezama izmeu veliina, meusobnimmnoenjemili dijeljenjem.

koherencija - meusobnapovezanost, usklaenost.


42/92

42

Izvedene jedinice

Bez posebnih naziva

(metar u sekundi...)

S posebnim nazivima (njutn,

paskal, farad, tesla, volt ...)


43/92

43

3. Iznimno doputenejediniceizvan SI:

- litra- stupanj

- kutna minuta

- kutna sekunda

- dan- sat

- minuta

- bar (1 bar = 100 kPa)

- tona

- ...


44/92

44

4. Jedinice s ogranienomprimjenomizvan SI:

- morska milja (= 1852 m)- ar

- hektar

- kilometar na sat

- elektronvolt- ...


45/92

45

Nedoputenejedinice:

- angstrem

- palac

- stopa

- jard

- atmosfera (1 atm = 101 325 Pa)

- kvintal- funta

- kilopond

- kalorija

- konjska snaga (1 KS = 0,735 kW)

- jutro- milja (1609,344 m)

- ...


46/92

46

Yardudaljenost izmeunosa i isprueneruke kralja Henryja I

Inch ukupna duljina tri zrna koja je Edward II odabrao iz sredine

jemenogklasa

Anglosaksonski sustav jedinica


47/92

47

Pri osnivanju nekog sustava jedinica poeljno je jedinice odabrati

tako da su one prikladne za praktinuprimjenu.

Prikladnost za primjenu je vrlo teko utvrditi. Primjerice, na alatnim

strojevima obrauju se predmeti mase nekoliko stotina kilograma s

preciznounekoliko mikrometara.

Da bi skladne jedinice nekog sustava jedinica postale prikladne u

razliiti primjenama, primjenjuju se njihovi decimalni dijelovi i

dekadski viekratnici.

Brojana vrijednost predmetka Brojeni faktorPredmetak

Naziv Znak


48/92

48

1 000 000 000 000 000 000 000 000 1024 jota (yotta) Y

1 000 000 000 000 000 000 000 1021 zeta (zetta) Z

1 000 000 000 000 000 000 1018 eksa (exa) E

1 000 000 000 000 000 1015

peta P1 000 000 000 000 1012 tera T

1 000 000 000 109 giga G

1 000 000 106 mega M

1 000 103 kilo k

100 102 hekto (hecto) h

10 10 deka (deca) da0,1 10-1 deci d

0,01 10-2 centi c

0,001 10-3 mili (milli) m

0,000 001 10-6 mikro (micro)

0,000 000 001 10-9 nano n

0,000 000 000 001 10-12 piko (pico) p

0,000 000 000 000 001 10-15 femto f

0,000 000 000 000 000 001 10-18 ato (atto) a

0,000 000 000 000 000 000 001 10-21 zepto z

0,000 000 000 000 000 000 000 001 10-24 yokto (yocto) y


49/92

49

Ispravno Neispravno

5 kg 5kg

35 cm48 cm 3548 cm

100 g 2 g 100 2 g

15 739,012 53 15739,01253

Izmeuskupina od po tri znamenke treba biti razmak i na lijevoj i na desnojstrani od desetinogmjesta. etveroznamenkastibrojevi mogu se pisati bezrazmaka. Za odvajanje tisuicane smiju se upotrebljavati toke.

Znakovi se ne piu velikim slovima, ali se prvo slovo znaka pie velikimslovom ako:

1) naziv jedinice potjeeod osobnog imena (Jedinica kelvin piese kaoznak K) ili,

2) ako je znak na poetkureenice.


50/92

50

OSNOVNI POJMOVI MJERNE TEHNIKE

Mjerenje - skup postupaka kojima se odreuje vrijednost kakve

veliine(Definicija preuzeta iz VIM-a).

Mjerenje- eksperimentalni postupak s kojim se, s pomoumjerila,

utvrujebrojanavrijednost fizikalne veliine.

Mjerenjeusporeivanjeodreenekvalitete, pojave ili tvorevine s

odabranom istom takvom usporedbenom kvalitetom, pojavom ili

tvorevinom.

Mjeriti se mogu samojednoznanodefinirane fizikalne veliine.


51/92

51

Iako ovjekima pet osjetila, mjerenja su prvenstveno vezana uz

osjet vida!

Opaanaduljina jedan je od tek nekoliko podraajatoimaju linearni

odnos izmeuprimljenog podraajai stvarnog podraaja,pa se tako

okom moezadovoljavajuedobro ocijeniti npr. viestrukaduljina ili

polovica duljine.


52/92

52

Brojne se veliine ne mogu motriti izravno osjetilom vida, npr.

elektrinastruja, tlak, sila, jakost magnetskog polja, ...

Da bi se te veliineuinilemjerljivim potrebno ih je vizualizirati. Tako

su razvijeni brojni instrumenti s pomou kojih se pojedine mjerene

veliineiskazane duljinom, npr. stakleni termometar, higrometar ...

Razvijeni su i instrumenti u kojima se promjena mjerene veliinepretvara u odjeljene, diskretne iznose koji se broje tako, da dobiveni

brojevi predstavljaju vrijednosti mjerene veliine. Na ovom su naelu

izvedeni digitalni voltmetar, Geiger-Mllerovobrojilo ...


53/92

53

Mjerenje poinje:

1.odreivanjemmjerene veliine2. izborom mjerne metode i

3. opisivanjemmjernog postupka.

Mjerena veliina- Posebna veliinapodvrgnuta mjerenju.


54/92

54

Mjerni rezultat(rezultat mjerenja) - skup vrijednosti veliinekoje se

pripisuju mjerenoj veliini zajedno sa svakom drugom dostupnom

informacijom povezanom s mjerenjem (Definicija preuzeta iz VIM-a.).

Napomene:

1. Kad se uporabljuje izraz mjerni rezultat treba jasno naznaiti

odnosi li se na: pokazivanje, na neobraenirezultat, na ispravljenirezultat, te je li rijeo srednjoj vrijednosti dobivenoj na osnovi vie

ponovljenih mjerenja.

2. Potpun iskaz mjernog rezultata ukljuuje informaciju o mjernoj

nesigurnosti.


55/92

55

Mjerilo (mjerni instrument) (engl. measuring instrument; njem.

Megert) - ureajnamijenjen za izvedbu mjerenja, samostalno ili uvezi s dodatnim ureajima.

Mjerilo moebiti:

- tvarna mjera -mjerilo koje tijekom uporabe trajno obnavlja ili daje

jednu ili viepoznatih vrijednosti odreeneveliine

- pokazno mjerilo -mjerilo koje daje izlazni signal koji nosi podatke

o vrijednosti veliinekoja se mjeri.


56/92

56

Reagensje bilo koja tvar u kemijskoj reakciji koja sluiza odreivanje,

mjerenje, ispitivanje ili proizvodnju drugih tvari.

Mjerni sustav - funkcionalni skup od jednog ili vie mjerila i esto

drugih ureaja, ukljuujui reagense i napajanje, sastavljen zaprovedbu mjerenja, tj. dobivanju podataka koji se uporabljuju za

odreivanje izmjerenih vrijednosti veliine specificirane vrste u

specificiranim intervalima veliina.

Prema naelu mjerenja postoje: mehaniki, elektriki, optiki ipneumatikimjerni sustavi.


57/92

57

Mjerna metoda - smislen niz postupaka koji se upotrebljavaju za

provedbu mjerenja.

izravna mjerna metoda

posredna mjerna metoda

komparativna (usporedna) mjerna metoda

kontaktna mjerna metoda bezkontaktna mjerna metoda

...


58/92

58

Mjerni postupak - podroban opis mjerenja u skladu s jednim ili vie

mjernih naela i odreenom mjernom metodom, na temelju

mjernog modela i ukljuujuisvaki izraunkako bi se dobio mjernirezultat.


59/92

59

Mjerno naelo - znanstveni temelj (fizikalne, kemijske ili bioloke

naravi) mjerne metode.

Primjeri:

- Termoelektrinapojava primijenjena na mjerenje temperature.

- ...


60/92

60

Primjer mjernog pretvornika - Mjerenje temperature s pomou

dilatacije tapa


61/92

61

Mjerni model - matematiki odnos izmeu svih veliina za koje se

zna da su ukljueneu mjerenje.


62/92

62

to oekujemo od mjenog rezultata?

Tonost i preciznost!


63/92

63

Provjera i razumijevanje mjernih rezultata povezano je s trima

osnovnim izrazima:

1. mjerna tonost

2. ponovljivost

3. obnovljivost.

Mj t t Bli k t l j j lt t i ti it


64/92

64

Referentna vrijednost je vrijednost koja slui kao dogovorenareferencija za mjernu vrijednost, a moe biti utvrena na osnoviaritmetike sredine rezultata vie mjerenja provedenih mjernomopremom vierazine tonosti.

Mjerna tonost: Bliskost slaganja mjernog rezultata s istinitom

(referentnom) vrijednoumjerene veliine.


65/92

65

Preciznost mjerenja: Meusobna bliskost rezultata uzastopnih

(ponovljenih) mjerenja. Iskazuje se normalnim odmakom(standardnim odstupanjem).


66/92

66


67/92

67

Uvjeti ponavljanja mjerenja iste veliine istim mjernim postupkom

mogu biti razliiti.Postoji vie razina preciznosti meu kojima su najznaajnije:

ponovljivosti obnovljivost.

Ponovljivost mjernih rezultata (engl repeatability of results of


68/92

68

Uvjeti ponovljivosti obuhvaaju:

- istu mjernu metodu

- istog mjeritelja

- isto mjerilo uporabljeno ujednakim uvjetima

- isto mjerno mjesto

- ponavljanje mjerenja u kratkome

razdoblju.

Ponovljivost u najveoj mjeriodreujeutjecaj mjerila u varijacijimjernog sustava.

Ponovljivost mjernih rezultata (engl. repeatability of results of

measurements): Bliskost meusobna slaganja rezultat uzastopnih

mjerenja iste mjerene veliineu istim mjernim uvjetima.

Obnovljivost mjernih rezultata (engl reproducibility of results of


69/92

69

Izmijenjeni uvjeti obuhvaaju:

- mjeritelja

- mjernu metodu

- mjerilo

- referentni etalon

- mjesto mjerenja

- vrijeme mjerenja.

Mjeritelj A

Mjeritelj B

Obnovljivost u najveoj mjeriodreujeutjecaj mjeritelja u varijacijimjernog sustava.

Obnovljivost mjernih rezultata (engl. reproducibility of results of

measurements): Bliskost meusobnaslaganja rezultatmjerenja iste

mjerene veliineizvedenih u promijenjenim mjernim uvjetima.


70/92

70


71/92

MJERNE POGREKE

71

Mjerna pogreka predstavlja nesuglasnost mjernog rezultata i

pravevrijednostimjerene veliine.

Mjerenjem se ne moe ustanoviti tona, stvarna vrijednost

fizikalne veliine.

Mjerni rezultat je ono imeraspolaemonakon mjerenja, a prava

vrijednost mjerene veliine, slobodna od bilo kakvih smetnji i

pogreaka,jest ono tobi trebalo prenijeti mjerilom.


72/92

72

Mjerni rezultat predstavlja vrijednost fizikalne veliine u granicama

tonostikoji se moeostvariti, s obzirom na:- primijenjenu mjerenu metodu

- uporabljena mjerila i

- sposobnost mjeritelja.

Bezvrijedno je navoenje mjernih rezultata bez naznakepodruja vrijednosti unutar kojih se s odreenom sigurnosti

nalazi prava vrijednost mjerene veliine.


73/92

xm izmjerena vrijednost fizikalne veliine

x stvarna vrijednost fizikalne veliine

Problem: x= ?

Problem se rjeava ponavljanjem mjerenja i procjenjivanjemx.

Najbolja procjena: aritmetika sredina ponovljenih mjerenja.

Apsolutna (ili stvarna) mjerna pogreka pa:

pa=xmx

73


74/92

74

Prividnaapsolutna mjerna pogrekapb:

aritmetika sredina mjernih rezultata

xxp mb

x


75/92

75

Relativna mjerna pogrekapr:

x

xx

x

xxp mmr

Mj k b i ij k


76/92

76

Mjerne pogrekes obzirom na porijeko:

1. Odredljive mjerne pogreke

1.1 grube pogreke

1.2 sustavne pogreke

1.2.1 metodikesustavne pogreke,

1.2.2 pogrekemjernih instrumenata1.2.2.1 unutarnje

1.2.2.2 vanjske

1.2.3 osobne pogrekemjeritelja.

2. Sluajne(neodredljive) mjerne pogreke.

GRUBE POGREKE


77/92

77

GRUBE POGREKE

Grube pogrekenastaju zbog:- nedovoljne pozornosti mjeritelja

- nedovoljne strunostimjeritelja

- izbora neprikladne mjerne metode ...


78/92

78

Ponavljanje

mjerenja

Mjerenje razliitihvrijednosti

fizikalne veliine


79/92

79

Ako se u mnotvu(!?) dobivenih mjernih rezultata jedan rezultat bitno

razlikuje od ostalih, postoji opravdana sumnja da je tijekom mjerenjagrubo pogrijeeno.

Openito se smatra da je rije o gruboj pogreci onda kad njezina

vrijednost premai trostruku vrijednost srednje pogreke, tj. trostruku

vrijednost normalnog odmaka (standardnog odstupanja) .

Mjerne rezultate koje sadregrubu pogrekutreba odbaciti pri obradi

rezultata ponovljenih mjerenja.

SUSTAVNE MJERNE POGREKE


80/92

80

SUSTAVNE MJERNE POGREKE

Sustavne mjerne pogrekenastaju zbog:- nesavrenostimjerne metode

- nesavrenostimjerila

- nesavrenostimjerene veliine

- previda pri istraivanjuizvora pogreke...

Sustavne mjerne pogreke imaju stalnu vrijednost a time i odreeni


81/92

81

Sustavne mjerne pogrekeimaju stalnu vrijednost, a time i odreeni

predznak. Pri obradi mjernih rezultata takve odredljive (obuhvatljive)

sustavne pogrekemogu se uzeti u obzir korekcijom.

Meutim,postoje i takve sustavne pogrekekoje je vrlo teko ili ak

nemogue odrediti. Takve se preostale sustavne pogreke

procjenjuju na temelju dodatnih mjerenja.

Posljedica sustavnih pogreaka: netoanrezultat.


82/92

82

Osnovne skupine sustavnih mjernih pogreaka:

a) metodikesustavne pogrekeb) pogrekemjernih instrumenata

c) osobne pogrekemjeritelja.

a) Metodikesustavne pogreke- izvor im je mjerna metoda.


83/92

83

b) Sustavne pogreke mjernih instrumenata (utvruju se

umjeravanjem):

Unutarnje

- progresivne: rastu razmjerno s vrijednoumjerene veliine,- mjesne: pojavljuju se u pojedinim intervalima mjernog podruja- periodike: pojavljuju se nakon priblino jednakih vremenskih

intervala

Vanjske: uzrokuju ih mnogobrojni vanjski imbenici,tzv. vanjskei okolineporemeajnefizikalne veliine

c) Osobne pogreke mjeritelja su sustavne pogreke uzrokovane

mjeriteljovim psihikimi fiziolokimnedostacima.

P i j i t k t ih j ih k


84/92

84

Primjeri nastanka sustavnih mjernih pogreaka:

- Pogreka to nastaje uporabi li se pri temperaturi 80 C nekimanometar koji je namijenjen za mjerenje pri temperaturi 20 C.

- Pogreka nastala pri mjerenju struje s ampermetrom izloenom

nepredvidivom utjecaju elektromagnetskog polja.

- ...


85/92

85

Vanjski imbenici koji uzrokuju sustavne mjerne pogreke

S t k jit ti li b i i i


86/92

86

Sustavne pogrekemogu se smanjit, posveti li se veabriga pripremi

i provoenjumjerenja.

Na mjerni rezultat moeistodobno utjecati viesustavnih pogreaka,

a njihova veliinaobinoovisi i od primijenjenog mjernog naela.

tose opseg sustavne mjerne pogrekeviesmanjuje, to je sve tee

sa sigurnoutvrditi da viene postoji znaajnijasustavna pogrekakoja nije uzeta u obzir.

SLUAJNE MJERNE POGREKE


87/92

87

SLUAJNEMJERNE POGREKE

Isti mjeritelj vie puta uzastopno mjeri istu konstantnu fizikalnuveliinu,istom mjernom metodom, istim mjerilom (visoke razluivosti),

pod istim vanjskim utjecajima, a dobiva rezultate koji se meusobno

razlikuju. Ti se rezultati mjerenja gomilaju, odnosno rasipaju oko neke

vrijednosti. Mjeritelj ne zna objasniti zato se rezultati mjerenjameusobno razlikuju. Zato su takve neobjanjive (neodredljive,

neobuhvatljive, neizbjene)pogrekezovu sluajnepogreke.

Posljedica sluajnihpogreaka: nepouzdan rezultat.

P lj j j j


88/92

88

Ponavljanje mjerenja


89/92

Uzroci sluajnih pogreaka:


90/92

90

- nesavrenost mjerila (kao i kod sustavnih pogreaka)

- nesavrenost ljudskih osjetila

- promjenljivost utjecaja okolia ...


91/92

91


92/92

92

fsdagarhsged

Documents