1

Física 3 – ECyT – UNSAM2012

Introducción al electromagnetismoDocentes:

Gerardo García BemudezSalvador Gil

www.fisicarecreativa.com/unsam_f3

Clases 5

Capacitores y dieléctricos

2

Capacitores y dieléctricos

3

Capacitorescapacitores Electrolíticos : Estos capacitores se deben de conectar con un polaridad bien definida (+) Positivo.

4

Otros tipos de capacitores

Capacitores poliester

Capacitores variables

Capacitores Tantalio

5

Otros tipos de capacitores

Capacitores cerámicos

6

� Definición de capacitancia

� Cálculo de capacitancia

� Combinación de capacitores

� Energía en un sistema capacitivo

� Capacitores con dieléctricos

� Descripción atómica de los dieléctricos

Temario

7

Sistema de conductores

Capacitor

Capacitor: Sistema de

dos (o más) conductores

cargados, usualmente con

cargas iguales y opuestas

8

Definición de capacitancia

V

QC

∆=

∆V

9

Campo entre dos placas paralelas

++++++++++++++++

Superposición 02ε

σ=xE

02ε

σ=xE

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

El campo uniforme confinado entre las placas

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

++++++++++++++++

0=xE

0=xE

0ε

σ=xE

10

Placas Paralelas

V

QC

∆=

∆V=E.d= dA

Qd

00 .εε

σ=

d

A

dE

A

V

QC 0

.

εσ=

⋅=

∆=

0/εσ=E

11

Construcción de capacitores

12

Capacitor esférico

13

Capacitor esférico

0ε

QEASdE ==⋅∫∫

rr

2

04 r

QE

πε=⇒

=

−=

−∫ ab

Q

r

drQ b

a

11

44 0

2

0 πεπε ab

abQ

04

)(

πε

−=

b →∞

b

a

)(

4 0

abQ

abQ

V

Q

−=

πε

)(

4 0

ab

abC

−=

πε

=⋅−= ∫ sdEVrr

aCesfera 04πε=

14

Capacitor Cilindricos

15

Calculo de la capacitancia

Capacitor Cilíndrico

)/ln(22

.00

abr

drrdEV

b

a

b

aπε

λ

πε

λ==−=∆ ∫∫

rr

)/ln(

1

2//

0 ablQ

QVQC

πε=∆=

)/ln(2 0

ab

lC πε=

16

Longitudes Características Lc

)/ln(

2

ab

lLc

π=

ab

abLc

−=

π4

)(

40

ab

abC

−=

πε

)/ln(2 0

ab

lC πε=

Cilíndrico

Esférico

cLd

AC .00 εε ==

d

ALc =

Plano

17

Capacitores en serie

C1 C2

∆∆∆∆V1 ∆∆∆∆V2

q q -q-q

21

2121 111

CCq

V

q

V

q

VV

C+=

∆+

∆=

∆+∆=

18

Capacitores en paraleloCapacitores en Paralelo

212121 CC

V

Q

V

Q

V

QQC +=

∆

∆+

∆=

∆

+=

19

Combinación mixta

20

Energía del campo eléctrico

dW Vdqq

Cdq

Wq

Cdq

Q

C

Q

= =

= =∫0

2

2dq

-q+qE

+

V

C=Q/V

C= ε0A/d V = Ed

=Q

CV

22

2

1

2

1CV

C

QU E ==

2

0

2202

22

1

2

1E

VdE

d

ACVU E ε

ε===

21

Energía “almacenada” en un capacitor

Densidad de Energía

2

0

2

0

2202

2

1

)2

1(

))((2

1

2

1

Euvol

U

AdEU

dEd

ACVU

ε

ε

ε

==

=

==

∫=campohayadondevol

dvEU.

2

02

1ε2

02

1EuE ε=

Densidad de energía

22

Capacitores con dieléctrico� El voltaje en un capacitor con

dieléctrico (V ) es menor comparado con otro capacitor idéntico y a condiciones similares pero al vacío (V0).

k

VoVVV =⇒< 0

CQ

V

C kQ

V

C kC

=

=

=

0

0

0

0

?

t=0

-q+qEo

Vo

E

k

-q +q

vacio 1.0

Aires 1.00059Agua 80.Estrocio 233Conductor ∞

23

24

25

1.- Con una batería se carga un capacitor de placas

paralelas, retira la batería. Cuando separa las placas

¿que ocurre con la capacitancia, la carga, El campo

eléctrico entre las placas, la diferencia de potencial y

la energía almacenada en el capacitor?

2.- Repita la pregunta anterior, pero en esta ocasión

responda los cuestionamientos para la situación en la

cual la batería permanece conectada mientras usted

separa las placas

Ejercicios

26

3.- Un material dieléctrico se desliza entre las placas de un

capacitor de placas paralelas mientras permanece

conectado a una batería. Describa cualitativamente lo que

le sucede a la carga, a la capacitancia, a la diferencia de

potencial, al campo eléctrico y a la energía almacenada.

¿Se requiere trabajo para insertar material?

Ejercicio

27

4.- Un material dieléctrico se desliza entre las placas de

un capacitor de placas paralelas cargado, pero

desconectado de la batería que lo cargó. Describa

cualitativamente lo que le sucede a la carga, a la

capacitancia, a la diferencia de potencial, al campo

eléctrico y a la energía almacenada. ¿Se requiere trabajo

para insertar material?

Ejercicio

Dieléctrico

Q

-Q

28

Dieléctricos

29

Dieléctrico en un campo eléctrico

30

Dieléctrico en un campo eléctrico

31

Dieléctricos polares y no polares

� La suma algebraica de todas las cargas en la molécula de cualquier sustancia es igual a cero.

� En distintas sustancias la disposición espacial de las cargas en la molécula puede ser diferente

� Las moléculas simétricas son no polares las moléculas asimétricas son polares

� Momento dipolar eléctrico molecular: p=2aq

][10 30 Cmp −≈

32

Molécula de agua

33

Molécula de aguaMoléculas Polares y Polarizables

Polares: momento

dipolar permanente µ0

No polares: momento

dipolar inducido

polarizabilidad α

34

Molécula de agua

Fin Clase 5

Muchas Gracias

35

2.- El capacitor de la figura tiene una capacitancia de

100.0 µF e inicialmente esta descargado. La batería

suministra 10 V. Después de haber cerrado el

interruptor S durante un periodo largo, ¿Cuánta carga

habrá pasado por la batería B?

36

3.- Un capacitor de placas paralelas tienen placas

circulares de 8.22 cm de radio y 1.31 cm de separación.

(a) Calcule la capacitancia. (b) ¿Qué carga aparecerá en

las placas si se aplica una diferencia de potencial de 120

V?

4.- Las placas de un capacitor esférico tienen radios de

38.0 mm y 40.0 mm. (a)Calcule la capacitancia. (b) ¿ Cual

debe ser el área de la placa de un capacitor de placas

paralelas con la misma separación entre placas y la misma

capacitancia?

37

5.- Como se muestra en la figura, halle la capacitancia

equivalente de la combinación. Estando aplicada una

diferencia de potencial de 200 V a través del par. (a) Calcule

la capacitancia equivalente. (b) ¿Cuál es la carga de cada

capacitor?. (c) ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de

cada capacitor? Suponga que C1 = 10.3 µF, C2 = 4.80 µF

y C3 = 3.90 µF.

38

6.- Se le pide a usted construir un capacitor que tenga

una capacitancia cercana a 1.0 nF y un potencial de

perforación en exceso de 10 kV. Usted piensa emplear

las paredes de un vaso de beber alto (de Pyrex), revestir

el interior y el exterior con hoja de aluminio

(despreciando el efecto de los extremos. ¿Cuáles son (a)

la capacitancia y (b) el potencial de perforación?. El vaso

que usted emplea tiene 15 cm de altura, un radio interno

de 3.6 cm y un radio externo de 3.8 cm.

39

7.- Un capacitor de placas paralelas tiene placas de 0.118

m2 de área y una separación de 1.22 cm. Una batería carga

a las placas a una diferencia de potencial de 120 V y luego

se desconecta. Una lámina de material dieléctrico de 4.30

mm de espesor y constante dieléctrica de 4.80 se coloca

después, simétricamente entre las placas. (a) Determine la

capacitancia antes de insertar la lámina. (b) ¿Cuál es la

capacitancia con la lámina en su lugar?. (c) ¿Cuál es la

carga libre q antes y después de haber insertado la lámina?

(d) Determine el campo eléctrico en el espacio entre las

placas y el dieléctrico? (f) Con la lámina en posición, ¿cuál

es la diferencia de potencial entre las placas?

40

La Electricidad en su forma de Electricidad

estática, había sido conocida durante bastante

tiempo, pero no fue hasta 1746 que

Musschenbroeck, inventó la Botella de Leyden

(toma el nombre de la Universidad donde se

creó).

Se trata de un condensador simple, de placas

paralelas, o en otros términos de un "acumulador

de carga eléctrica, que puede almacenar

cantidades sustanciales de carga.

BOTELLA DE LEYDEN

Cuando la botella de Leyden se usa en combinación con alguna

máquina de fricción, permite desarrollar cargas muy altas, del

orden de kilovoltios.

Una vez cargada al máximo, la botella puede descargarse de

forma espontánea o mediante un descargador; en ambos casos,

produciendo una chispa azul intenso, de características

similares a un rayo.

41

GENERADOR ELECTROSTATICO Y BOTELLA DE

LEYDEN DE FRASCO DE PELICULA

la botella de leyden es un capacitor que tiene dos conductores, uno

en la parte exterior y otro en la parte interior. Como conductores se

pueden usar trozos de lámina de aluminio (la que se usa para la

cocina).

42

Cómo se hace

Primero debes obtener un alambrito, corta un trozo de la lámina de

aluminio y envuelve con este el frasco de rollo de película

fotográfica. Luego debes colocar en el interior otro trozo de lámina

de aluminio, si deseas puedes usar pegamento, ten cuidado de

hacer secar un buen tiempo porque los gases que se quedan en el

interio pueden hacer explotar el frasco. Toma la tapa, haz una

perforación e introduce en esta un tornillo y asegura en la parte de

abajo un trozo de alambre obtenido de un clip para papel. Este

alambre debe hacer contacto con la lámina que colocaste en el

interior. Toma un trozo de cable (con varios hilos) y sujetalo en la

parte de arriba del tornillo, llamaremos a esta parte "cepillo de

colección".

43

El aparato se hace funcionar colocando la

botella de leyden en el borde de una mesa,

lugo debes hacer que el cepillo de colección

toque al tubo de pvc mientras lo haces deslizar

frotando en el paño o tela. El alambre que se

ve que sale de la botella de leyden es

simplemente una conexión a tierra, en vez de

esto puedes pedir a alguien que tome el frasco

sujetando por la parte que tiene la lámina de

aluminio. Esta persona no recibirá una

descarga si no toca la lámina y el tornillo.

Generador Electrostático

Es generador es simplemente un

tubo de pvc que se frota con un

paño o un trozo de tela.

Agradecimiento

Algunas figuras y dispositivas fueron tomadas de:

� Clases de E. y M.de V.H. Ríos – UNT Argentina

� Clases E. y M. del Colegio Dunalastair Ltda. Las Condes, Santiago, Chile

� Ángel López

FIN