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Física | Domínio 2 | Ondas e eletromagnetismo

QUESTÕES PROPOSTAS

1

4. Uma fonte emite ondas sonoras de 200 Hz. A uma distância de 3400 m da fonte está ins-talado um aparelho que regista a chegada das ondas através do ar e remete-as novamenteatravés de um fio metálico retilíneo. O comprimento de onda desse sinal sonoro, quando sepropaga no fio, é 17 m.

Determine o tempo de ida e volta das ondas. Apresente todas as etapas de resolução.

5. O eco é um fenómeno físico estudado em acústica.

5.1. Para que dois sons consecutivos sejam percetíveis pelo ouvido humano, o intervalo detempo entre os mesmos deve ser igual ou superior a 0,100 s.

Considere uma pessoa, diante de uma grande parede vertical, a gritar, num local onde avelo cidade do som é 340 m s-1. Determine, apresentando todas as etapas de resolução:

5.1.1. A distância para a qual o eco é ouvido 3,0 s após a emissão da voz.

5.1.2. A menor distância à parede que permite à pessoa, que está a emitir o som, distinguir a suavoz e o respetivo eco.

5.2. Para determinar a profundidade de um poço de petróleo, um técnico emitiu com uma fontesonora, na abertura do poço, ondas de frequência 220 Hz e comprimento de onda 1,5 m.Decorridos 8,1 segundos, o técnico recebe o eco do som emitido.

O gráfico seguinte traduz a velocidade do som com a temperatura, no interior do poço.

5.2.1. Determine a profundidade do poço de petróleo.

5.2.2. Comente a seguinte afirmação: A temperatura do poço de petróleo está compreendida nointervalo 268,15 K < q < 273,15 K.

5.2.3. Selecione a única opção que contém os termos que preenchem sequencialmente os espaçosseguintes, de forma a obter uma afirmação verdadeira.

Quando a temperatura do poço de petróleo aumenta __________________ das ondas sonorasnão se altera, ____________________ aumenta e ____________________ também aumenta.

(A) … a frequência… a velocidade… o período.

(B) … o comprimento de onda… a velocidade… a frequência.

(C) … a frequência… o comprimento de onda… o período.

(D) … o período… a velocidade… o comprimento de onda.

Velocidade do somcom a temperatura,no interior de umpoço.

345

340

335

330

325

25-25 -15 15 355-5 q/°C

vsom/m s-1

4.2. SINAIS E ONDAS (pp. 51-56)


QUESTÕES PROPOSTAS

2

6. SONAR é a sigla em inglês de SOund Navigation And Ranging, ou "navegação e determinaçãoda distância pelo som".

É um instrumento auxiliar da navegação marítima, capaz de emitir ultrassons na água ecaptar os seus ecos, permitindo, assim, a localização de objetos na água, pois regista ointer valo de tempo entre a emissão e a receção do ultrassom.

6.1. Explique como é que o SONAR contribui para deteção de objetos debaixo de água. Na expli-cação, entre outros aspetos, refira em que consiste o eco e o que são ultrassons.

6.2. A velocidade média de um ultrassom na água do mar é de 1500 m s-1.

O operador de sonar de um barco pesqueiro observou no aparelho o registo de duas reflexões.A primeira, 1/4 de segundo após a emissão do ultrassom, era correspondente a um cardumeque passava. A outra, recebida 2 segundos após a emissão, era de próprio fundo do mar.

Determine a que profundidade se encontrava o cardume e qual a profundidade do mar. Apresente todas as etapas de resolução.

6.3. Um barco de recreio está ancorado ao largo de uma ilha. No momento da ancoragem, o ca-pitão observou que a âncora desceu 14,5 m abaixo do nível do sonar até atingir o fundo dooceano naquele local. Querendo verificar se a sua aparelhagem de bordo estava bem afe-rida, repetiu a medição utilizando um sonar.

Com o sonar verificou que o intervalo de tempo entre a emissão do sinal e a posterior rece -ção foi de 20,0 ms. Admita que o sonar foi utilizado na frequência de 100 kHz.

Com base na informação apresentada, selecione a única opção correta.

(A) Se a água for suficientemente homogénea, o módulo da velocidade da onda sonora seráconstante e superior a 1200 m s-1.

(B) Para percorrer 29 m no ar, a onda sonora emitida pelo sonar levaria cerca de 2 ms.

(C) O comprimento de onda do pulso do sonar é igual a 10,5 mm.

(D) O sinal sonoro emitido pelo sonar propaga-se na água por ser uma onda do tipo trans-versal.

6.4. O sonar de um submarino recebe as ondas refletidas pelo casco de um navio seis segundosapós a emissão das mesmas, sendo a velocidade de propagação do som na água do mar,nas condições da medição, 1520 m s-1. Admita que as velocidades do navio e do submarinosão desprezíveis quando comparadas com a velocidade do som.

Determine a distância entre o submarino e o navio.

Apresente todas as etapas de resolução.


QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS

3

4. Estabelecer a expressão da velocidade do

som ao propagar-se no ar (v1) e ao propa-

gar-se no fio (v2).

v1 = l1 * f e v2 = l2 * f

Determinar l1.

v1 = l1 * f § l1 = § l1 = §

§ l1 = 1,7 m

Estabelecer a expressão que permite deter-

minar a frequência, conhecida a velocidade

de propagação e o comprimento de onda

nos dois meios.

v1 = l1 * f § f = e v2 = l2 * f § f =

Determinar a velocidade de propagação do

som (v2) no fio.

Como a frequência não depende do meio de

propagação

= § v2 = v1 * §

§ v2 = 340 * § v2 = 3,4 * 103 m s-1

Determinar o tempo de ida.

Durante o percurso de ida, o som propaga-se

no ar com velocidade v1

v1 = § Dt1 = § Dt1 = §

§ Dt1 = 10,0 s

Determinar o tempo de volta.

Durante a volta, o som vai a propagar-se no fio

metálico com velocidade v2

v2 = § Dt2 = § Dt2 = §

§ Dt2 = 1,0 s

Determinar o tempo de ida e volta.

Tempo de ida + tempo de volta = 10,0 + 1,0 §

§ Tempo de ida + tempo de volta = 11,0 s

O tempo de ida e volta das ondas é 11,0 s.

5.1.1.


3,0 s é o tempo de ida e volta do som a propa-

gar-se no ar. Como a distância de ida e de volta

são iguais, o tempo de ida (ou de volta) é me-

tade do tempo total.

Dtida = § Dtida = §

Dtida = 1,5 s

Determinar a distância percorrida durante

1,5 s.

v = § d = Dt * v § d = 1,5 * 340 §

§ d = 5,1 * 102 m

Se a distância percorrida durante o tempo de

ida é 5,1 * 102 m, então, é porque essa é a dis-

tância para a qual aquele eco é ouvido 3,0 s

após a emissão da voz.

5.1.2.

Estabelecer o menor tempo de ida e volta.

Para que dois sons consecutivos sejam perce-

tíveis pelo ouvido humano, o intervalo de

tempo entre os mesmos deve ser igual ou su-

perior a 0,100 s. Assim, o tempo de ida e volta

tem de ter no mínimo a duração de 0,100 s.


0,100 s é o tempo de ida e volta do som a pro-

pagar-se no ar. Como a distância de ida e de

volta são iguais, o tempo de ida (ou de volta) é

metade do tempo de ida e volta.


Dtida = 0,0500 s


0,0500 s.

v = § d = Dt * v § d = 0,0500 * 340 §

§ d = 17,0 m


ida é 17,0 m, é porque essa é a distância para

a qual o eco é ouvido 0,100 s após a emissão

da voz. Assim, a menor distância à parede que

permite à pessoa que está a emitir o som, dis-

tinguir a sua voz e do eco obtido é 17 m.

5.2.1.

Determinar a velocidade de propagação do

som no poço.

v = l * f § v = 1,5 * 220 § v = 330 m s-1.


8,1 s é o tempo de ida e volta do som a propa-

gar-se no poço. Como a distância de ida e de

volta são iguais, o tempo de ida (ou de volta) é

metade do tempo total.

Dtida = §Dtida=8,1 §Dtida=4,05 s

v1f

340

200

v1l1

v2l2

v2l2

v1l1

l2

l1

17

1,7

d

Dt1

d

v1

3400

340

d

Dt2

d

v2

3400

3,4 * 103

Dtida e volta2

3,0

2

d

Dt

Dtida e volta2

0,100

2

d

Dt

Dtida e volta2

4.2. SINAIS E ONDAS (pp. 51-56)



4


4,05 s.

v = § d = Dt * v § d = 4,05 * 330 §

§ d = 2,7 * 103 m


ida é 2,7 * 103 m, então, essa é a profundidade

do poço de petróleo.

5.2.2. A afirmação é verdadeira. Por análise do grá-

fico, verifica-se que para uma velocidade de

propagação do som de 330 m s-1 a tempera-

tura é próxima de -3 °C, ou seja, 270,15 K

(T = q + 273,15 § T = -3+ 273,15 §

§ T = 270,15 K), o que permite admitir que

a temperatura do poço de petróleo é próxima

de 270,15 K.

5.2.3.

(D) A frequência e o período só dependem da

fonte emissora pelo que não se alteram com

a variação da temperatura do poço.

Por leitura gráfica, verifica-se que o aumento

de temperatura conduz a um aumento da ve-

locidade de propagação do som.

Atendendo à expressão v = l * f que relaciona

a velocidade de propagação (v) de uma onda

com o seu comprimento de onda (l) e a sua

frequência (f), verifica-se que sendo a frequên-

cia independente do meio de propagação, a ve-

locidade e o comprimento de onda variam na

razão direta, ou seja, quanto maior a velocidade

de propagação maior o comprimento de onda

e vice-versa.

6.1. O princípio básico de funcionamento do sonar é

a emissão de ultrassons (ondas mecânicas de

elevada frequência) por um aparelho colocado

nos navios, acoplado a um recetor de som. O

som emitido propaga-se na água, reflete-se no

fundo dos oceanos ou nos objetos (peixes), re-

torna e é captado pelo recetor, que regista o in-

tervalo de tempo entre a emissão e a receção

do som. A emissão e receção dos ultrassons são

similares a um eco. Recorrendo a cálculos, de-

termina-se a distância e a velocidade do objeto.

6.2. Determinar o tempo de ida do ultrassom até

encontrar o cardume.

0,25 s é o tempo de ida e volta do ultrassom.

Como a distância de ida e de volta são iguais,

o tempo de ida (ou de volta) é metade do

tempo de ida e volta.


§ Dtida = 0,125 s


0,125 s.

v = § d = Dt * v § d = 0,125 * 1500 §

§ d = 1,87 * 102 m


ida é 1,87 * 102 m é porque essa é a distância

percorrida pelo ultrassom até encontrar o car-

dume.

Determinar o tempo de ida do ultrassom até

encontrar o fundo do mar.

2,0 s é o tempo de ida e volta do ultrassom a

propagar-se no mar. Como a distância de ida e

de volta são iguais, o tempo de ida (ou de volta)

é metade do tempo de ida e volta.


§ Dtida = 1,0 s


1,0 s.

v = § d = Dt * v § d = 1,0 * 1500 §

§ d = 1,5 * 103 m


ida é 1,5 * 103 m é porque essa é a distância

percorrida pelo ultrassom até encontrar o

fundo do mar.

Assim, a profundidade do mar naquele local é

1,5 * 103 m e a profundidade a que se encon-

trava o cardume é 1,87 * 102 m.

6.3. (A)

Determinar o tempo de ida do ultrassom até

regressar ao navio.

Dt = 20,0 ms = 2,00 * 10-2 s, é o tempo de ida

e volta do ultrassom.

Como a distância de ida e de volta são iguais,

o tempo de ida (ou de volta) é metade do

tempo de ida e volta.


§ Dtida = 1,0 * 10-2 s

Determinar a velocidade do som na água do

mar nas condições da medição.

Uma vez que a aparelhagem de bordo estava

bem aferida, a distância percorrida pelo ultras-

som até encontrar o fundo do mar foi 14,5 m.

Dtida e volta2

0,25

2

d

Dt

Dtida e volta2

0,2

2

d

Dt

Dtida e volta2

2,0 * 10-2

2

d

Dt



5

v = § v = §

§ v = 1,45 * 103 m s-1

Podemos dizer que, nas condições de medição,

a velocidade de propagação do som na água

do mar é 1,45 * 103 m s-1.

Determinar comprimento de onda do pulso

do sonar na água do mar.

O comprimento de onda do pulso do sonar de-

pende do meio de propagação.

f = 100 kHz § f = 100 * 103 Hz §

§ f = 1,00 * 105 Hz

v = l * f § l = § l = §

§ l = 1,45 * 10-2 m

Na água do mar, o comprimento de onda do

pulso do sonar é 1,45 * 10-2 m.

Determinar o tempo que a onda sonora de-

moraria a percorrer 29 m no ar.

v = § Dt = § Dt = §

§ Dt = 8,5 * 10-2 s

Assim, no ar, para percorrer 29 metros a onda

demora 8,5 * 10-2 s.

6.4. Determinar o tempo de ida do ultrassom até

regressar ao submarino.

6,0 s é o tempo de ida e volta do ultrassom

Como a distância de ida e de volta são iguais o

tempo de ida (ou de volta) é metade do tempo

de ida e volta.


§ Dtida = 3,0 s


3,0 s.

v = § d = Dt * v § d = 3,0 * 1520 §

§ d = 3,0 * 103 m

A distância percorrida pelo ultrassom até en-

contrar o navio foi 3,0 * 103 m. Assim, essa é

a distância entre o submarino e o navio.

v

f

1,45 * 103

1,00 * 105

d

Dt

d

v

29

340

Dtida e volta2

6,0

2

d

Dt

d

Dt

14,5

1,0 * 1,0-2

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