física ii- curso de verano 2021
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Física II- Curso de Verano 2021
Clase 8
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Interferencia Interferencia es un fenómeno característico del movimiento ondulatorio
agua luz electrones
¿De qué depende este patrón observado? Depende de •la longitud de onda•la distancia entre las fuentesla distancia entre fuente y punto de observación•
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Luz es una onda electromagnética
Ondas se superponen: vale el principio de superposición
Interferencia
constructiva
Interferencia
destructiva
enfase
desfasadas en π
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Consideremos, ondas armónicas, que se mueven en igual dirección, con igual frecuencia , longitud de onda λ yamplitud A0, desfasadas en .
tkxsenAtkxsenAAAtxA 0021),(
22cos2),( 0
tkxsenAtxA
Onda viajera desfasada en /2 en relación a las ondas originales
Amplitud
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Caso de Ondas Electromagnéticas:
Coinciden en el mismo punto del espacio, dos ondas una con campo
eléctrico E1 y otra con E2
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Intensidad <S>:
Intensidad máxima (luz)
Intensidad nula (oscuridad)
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Para producir interferencia
• Las fuentes de onda deben ser coherentes (producir ondas condiferencia de fase constante).
Luz coherente
Luz no
coherente
Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase definida y constante.
LASER
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1800 Thomas Young, experimento de interferencia, dedujo que la luz es un fenómeno ondulatorio! Observó la imagen que producíala luz al pasar primero a través de una rendija y luego a través de otras dos rendijas muy cercanas entre sí, una paralela a la otra.
Interferencia de la Luz
•
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Interferencia de la Luz, experimento de Young:
∆ es la diferencia de caminos ópticos entre los rayos procedentes de las dos fuentes lo cual causa un desfase entre las ondas.
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r
DIFERENCIA DE CAMINOS (DC)
DIFERENCIA DE FASE
(producida por esta DC)
r d sen
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Interferencias de dos fuentes
• Constructivas
• Se refuerza el laintensidad de la onda.
• Destructivas
• Se atenúa la intensidadde la onda.
020101cos EEE 020101cos EEE
mr m22
1)2(1)m2(
mr
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• Patrones de interferencia en la pantalla (para pequeños ángulos)
– Máximos
– Mínimos
d
Lmym
2)12(
d
Lmym
Max
m=0
m=1
m=2
m=-1
m=-2
d
Ly
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INTERFERENCIA EN LÁMINAS DELGADAS
•Pompas de jabón•Manchas de aceite, etc.
¿Dónde tiene origen esta interferencia?
Luz
agua
color
aceite
Cambio de medio, Reflexión y Transmisión + reflexión
Transmisión: la onda transmitida nunca cambia de fase por pasar de un medio a otro. El único cambio de fase en esta onda proviene de recorrer un camino distinto que la onda reflejada.
Reflexión: puede haber un cambio de fase de la onda reflejada:si ni<nt la onda reflejada cambia de fase.si ni>nt la onda reflejada NO cambia de fase.
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INTERFERENCIA EN LÁMINAS DELGADAS
n=0/n
long. de onda en un medio de índice n
t
2πm Constructiva
(2m+1)π Destructiva
m= 0, 1, 2,
δ = debido a la DC + reflexión δ1= 0 + πδ2 = 2π/λn 2t + π
∆δ12= 2π/λn 2τ =Cuidado, ∆δ12 depende de cada caso en particular!
n1<n2<n3
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DIFRACCIÓN
La luz se desvía en vez de seguir en línea recta
después que pasa por obstáculo.
Es apreciable cuando la dimensión de los
obstáculos es del orden de la longitud de onda de
la luz.
Es un fenómeno similar a la interferencia en cuanto a su descripción matemática pero el origen del fenómeno es completamente distinto.
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Difracción debido a una rendija simple
1) Dividimos la fuente en Nsectores de ancho a/N
2) Calculamos la interferenciade las N fuentes desfasadas entre ellas (N=´)
Encontramos:
2
0
/
)/(
sen
sensenII
aa
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asen/ -4 -3 -2 -1 3 4 2 1
Ranura: Incidencia normal
Ancho del lóbulo central: 2/a
2
0a
( a
)
/
/
sen
sensenI I
Usando el método fasorial
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mínimos: a sen = m, m≠0
máximos (aproximación):a sen = (2m+1)/2 ,m=0, 1
2
0
/
)/(
sen
sensenII
aa
Posición de los mínimos
sobre la pantalla:
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Luz monocromática
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Luz policromática máximos (aproximación):
sen = (2m+1)/2a, m=0, 1 , ...
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2 objetos resueltos2 objetos no resueltos
sen (θ) < 1.22 λ/Dsen (θ) >1.22 λ/D
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Interferencia + Difracción
(dos rendijas de ancho a separadas una distancia d)
sen
sen
sensenII
da
a 2
2
0cos
/
)/( donde a = ancho de la rendija d = separación entre rendijas
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difracción 1 rend
interferencia2 rend.
dif + int por 2 rend
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Interferencia Difracción
Interferencia + difracción
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N rendijas )(
)(0
sen
NsenII
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Red de Difracción
Si incide luz blanca, máximos diferentes para distintos valores de .
La red de difracción es la base de los monocromadores
El diagrama consistirá en una serie de franjas brillantes, correspondientes a los máximos principales de la interferencia de N fuentes dada por
a·senθ/λ=m con m=0, ±1, ±2,…
1>2, 1>2
rojo>violeta
rojo>violeta
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¡¡¡Fin clase 8 de 8!!!¡¡¡Ahora a rendir!!!
Mucha suerte