Medidas de disperso

(I) Amplitude

(II) Varincia e Desvio Padro

Desvio mdio

Definio:

Joo

Maria

Varincia

Definio: Exemplo:

Desvio padro

A interpretao do significado da varincia, em situaes concretas, levanta problemas. Por exemplo, se estivermos a estudar a altura de um grupo de pessoas em cm, a altura mdia ainda se exprime em cm, mas a varincia exprime-se em cm2. Teria muito mais significado uma afirmao do tipo: "Os alunos da turma tm uma altura mdia de 161 cm e a disperso das suas alturas de 48 cm". Em concluso, seria vantajoso ter-se uma medida de disperso que se exprimisse na mesma unidade de medida em que se exprimem os dados. O desvio padro a medida de disperso que responde a essa exigncia. O desvio padro, que se representa por , igual raiz quadrada positiva da varincia, ou seja,

ou

Exemplo 2 _ Dados em tabelas, no agrupados

EXEMPLOS: Exemplo 1 _ Dados simples

Resoluo:

Resoluo:

Exemplo 3 _ Dados em tabelas, agrupados Resoluo:

EXERCCIOS 1. As idades, em anos, dos membros da famlia Costa so as seguintes:

10 12 15 35 38 a) Indica os extremos e calcula a amplitude das idades da famlia. b) Determina a mdia das idades dos membros da famlia. c) Calcula o desvio mdio

2. O dinheiro, em euros, gasto pelo Andr em cada um dos dias da semana foi o seguinte:

2 3 1,5 4 6 12 2,5

Determina a amplitude e o desvio padro do dinheiro gasto pelo Andr durante a semana.

3. O nmero de golos obtidos nas primeiras 20 jornadas de um clube de primeira liga foi registado na tabela seguinte:

N de golos 0 1 2 3 4 5

N de jogos 2 5 4 5 3 1

a) Determina o nmero mdio de golos.

b) Completa a seguinte tabela:

ix if xxi 2)( xxi

2)( xxf ii

0

1

2

3

4

5

Total ___________ ____________

6

1

2)(i

ii xxf =

c) Calcula o desvio-padro.

MEDIDAS ESTATSTICAS COM A CALCULADORA

Solues Ex1. Ex3.