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1

1.

Considera os sistemas

+=+

+=−

234

23

2

y y x

x y

x

e

( ) ( )

+−=

−+=−−

525

23632

y x

y x

1.1. Coloca os sistemas na forma canónica.

1.2. Resolve os sistemas pelo método de substituição.

2.

A solução do sistema

−=−

−=−

13

12

x y

y xé o par ),( y x . O valor de xy é:

(A) -10 (B) 10 (C) 0 (D) 4

3.

Resolve os sistemas, colocando-os primeiro, na forma canónica.

(A)

( )

=

+

−

=−

−

+

04

1

06

1

3

12

y x

y x

(B)

( )

+=

−

=+−−

12

3

3

1

0132

12

y x

y x

(C)

( )

( )( ) ( )

+

−

=−+−

+

−=−

2

4

33222

2

123

x y

x x x

y x y x

4.

Resolve graficamente os sistemas:

(A)

−=−

=−

32

132

x y

y x (B)

=+

=+−

72

1

y x

y x

5.

Qual dos pares ordenados seguintes, é solução do sistema

=+

=+

22

4

12

y x

y x

?

(A)

0,

2

1 (B) ( )1,0 (C) ( )4,0 (D)

2

1,0

6.

Um farol está situado na posição indicada na figura. Entre as duas marinas e o farolexistem rotas rectilíneas que podem ser representadas pelas equações:

- Rota das marinas das Pedras:3

427

−

−=−

x y

- Rota das marinas das Rochas: 92

3−= x y

6.1. Sabendo que o Farol da ilha se encontraexactamente no cruzamento das duas rotas indicadas,

determina as coordenadas do ponto onde o farol seencontra edificado.

Escola Secundária de Lousada



2

7.

Considera o sistema

+=

−=−

23

23

y x

y x

7.1. Resolve-o graficamente.7.2. Classifica-o, justificando a tua resposta.

8.

Observa as representações gráficas desenhadas.

8.1. Qual é a solução do sistema

+−=

−=

422

x y x y ?

8.2. Comenta a afirmação: “O sistema

+−=

−=

4

1

x y

y

não tem soluções.”

8.3. Indica um sistema que não tenha soluções.Justifica a tua resposta.

9.

Considera o sistema:( )

=+

=−−

2

112

y x

y x

Indica, justificando, a resposta correta.

(A) O sistema é impossível.

(B) O sistema é possível e determinado e a solução é o par ordenado ( 1 , 1 ).(C) O sistema é possível e indeterminado e uma das possíveis soluções é o par ordenado ( 1 , 1 ).(D) O sistema é possível e determinado e a solução é o par ordenado ( 1 , -1 ).

10.

O sistema( )

+=

+−=+

x y

y x y x

35

323 é:

(A) Impossível (B) Possível e Determinado com ( ){ }0,0=S

(C) Possível e Indeterminado (D) Possível e Determinado com

−−=

2

1,1S

11.

Resolve pelo método de substituição os sistemas seguintes e classifica-os:

(A)

( ) ( )

−=+

−−

=+−+

12

3

5

49

43452

x

x y x

y y x

(B)

=

=−

936

32

y x-

y x (C)

( )

+=

+=

y-x-

y x

135

13

12.

Observa o referencial seguinte.

12.1. Determina a equação reduzida de cada uma das rectasrepresentada no referencial da figura.

12.2. Com as equações das rectas, escreve três sistemas possíveise determinados indica o par ordenado que é solução dos mesmos.



3

13.

Considera as seguintes retas:

13.1. Indica:13.1.1.

três sistemas possíveis e determinados;13.1.2. dois sistemas impossíveis;

13.1.3. um sistema possível e indeterminado.

14.

Resolve analiticamente e classifica os sistemas:

(A)

( )

=+−

=−

−

71

2

11

x x

y x

(B)

( )

=−+

−=+−

5,012

102

y x

y x

15.

Resolve graficamente o sistema de equações

−=

=−

32

5

y x

x y

.

16.

Considera o sistema

=+−

−=−

52

628

y x

y x

16.1. Resolve-o analiticamente.

16.2. Resolve-o graficamente.

16.3. Classifica-o.

y = x-2 y = x+1 y=x+5 y=7+2x

y=-x+5



4

17.

Resolve e classifica os seguintes sistemas:

(A)6

2 3

x y

x y

+ =

− = graficamente (B)

2

7

4 2

x y

y x

+ =

− =

algebricamente (C)( ) ( )

=+−−

=−

13312

04

y x

y x algebricamente

18.

O par ordenado que é solução do sistema( )

−=−−

−=−

y x

y x

1513

22 é:

(A) ( )2,3 (B) ( )3,2 (C) ( )3,6− (D) nenhum dos pares anteriores.

19.

Observa as representações gráficas das retas r , s e t , sendo a equação da reta t : 33

+−= x

y .

19.1. Escreve as coordenadas do ponto R pertencente à reta t .

19.2. Determina o declive da reta r .

19.3. Indica as equações das retas r e s e classifica o sistema formado pelas suas equações,

19.4.

Determina as coordenadas do ponto S , ponto de interseção das retas s e t .

t

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