fuerza gravitacional
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Fuerza gravitacional
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Objetivos
- Conocer la Ley de Gravitación Universal.- Comprender que dos cuerpos se atraen con una fuerza
gravitacional.- Comprender que el peso de un objeto es una fuerza de
carácter gravitacional.- Comprender que el peso de un objeto es una propiedad
asociada al lugar en que se mida tal magnitud.- Conocer algunos efectos de las fuerzas gravitacionales.
- Movimiento planetario y de otros cuerpos celestes.- Desviación de la trayectoria de un objeto lanzado sobre la
superficie de la Tierra.- Mareas alta y baja.
Preguntas previas
Hola a todos y todas, nuevamente por aquí.Les cuento, tengo un amigo que es joyero y, entre
otras cosas, vende oro.
Yo siempre le he dicho, si quieres vender oro por su peso, tienes que venderlo en el Polo Sur.
Si queremos pesar menos, nos conviene
ir a la Luna, ahí pesaríamos menos
que acá en la Tierra.
Es fácil entender por qué los astronautas flotan en
el espacio. En el espacio no hay
gravedad.Para saber si las afirmaciones propuestas son verdaderas o falsas, espera a ver la presentación.
Fuerza de gravedad
Se cree que esa ley es una deducción de haber visto caer una manzana. Y, según él, cae al suelo debido a que la Tierra la atrae, a la vez que la manzana también atrae a la Tierra.
Haga clic aquí para que caiga de
nuevo la manzana.
Antes que Newton, se pensaba que si caía una piedra, era natural que se quedara en el suelo, ya que tienen naturaleza similar.
Isaac Newton, en 1687 publica el libro conocido como “La Principia”.
En éste libro da a conocer lo que hoy se llama:
Ley de Gravitación Universal.
Esta ley dice, básicamente, que entre dos cuerpos, con masa, hay una fuerza de atracción.
Dicha fuerza, la fuerza de gravedad, depende de las masas de los cuerpos y la distancia que están separados.
Es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente al cuadrado de la distancia que las separa.
Fuerza gravitacional Newton, al formular la Ley de Gravitación Universal, quiso decir que:
Dos cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa a sus centros.
Supongamos los siguientes dos cuerpos, de masas m y M, cuyos centros están separados una distancia R.
mMR
Ambos cuerpos se atraen con las fuerzas gravitacionales F.
FF
¿Te gusta la matemática?
NOSI
2R
GmMF
Fuerza gravitacional entre m y M.
Donde G es una constante, llamada constante de gravitación universal.
Y, su valor es
G = 6,67x10-11 Nm2/kg2
Efectos de una fuerza gravitacional
Movimiento planetario
Peso de un objeto
Caída de un paracaidista
Trayectoria parabólica de un objeto
0.000.50 Newton1.001.502.002.503.003.50
Peso Daniela, sabías que el peso es, por lejos, una de las fuerzas más conocidas, pero no todos saben que es una fuerza
gravitacional.
En efecto, el peso de un objeto no es otra cosa que la fuerza con que la Tierra lo atrae hacia su centro.
Daniela
Peso
El peso de Daniela, como se muestra en el dibujo, se dirige hacia el centro de la Tierra.
Y, por reacción, Daniela ejerce una fuerza sobre la Tierra.
Ambas fuerzas son de tipo gravitacional.
El peso de un objeto, en la Tierra, depende de dos factores: su masa y la distancia a que está del centro del planeta.
La fórmula matemática, del peso (P) de un objeto, se puede simplificar a:
P = mg
Donde m es la masa del objeto y g la aceleración de gravedad del lugar en que se determina su peso.
Fuerza que Daniela ejerce sobre la Tierra.
¿Vender por el peso o por la masa? Por si acaso, para que sepan.
La aceleración de gravedad, g, depende de la distancia al centro de la Tierra.
Su valor disminuye a medida que nos alejamos de la superficie terrestre.
El valor de g en la superficie de la Tierra es, en promedio, 9,8 m/s2.
Pero, en la línea del ecuador, donde la Tierra es más “gruesa”, su valor es menor que en los Polos, donde la Tierra es más achatada.
Entonces, si alguien fuera midiendo el valor de la aceleración de gravedad viajando, a nivel del mar, desde la línea del ecuador a uno de los polos, su valor iría aumentando.
Entonces, ¿dónde es mayor g, en Arica o en Punta Arenas?
Y, finalmente, ¿Dónde el peso de un objeto es mayor, en Arica o en Punta Arenas?
Sin embargo, la masa del objeto no cambia en ningún lugar del Universo.
Respuestas
El peso de Daniela
Amigos y amigas.
Mi masa es de 55 kg.
¿Cuál es mi peso si vivo a nivel del mar?
Como el peso se determina por la expresión P = mg, y g, a nivel del mar, tiene el valor de 9,8 m/s2, se tendrá:
P = mg = 55 kg · 9,8 m/s2
Entonces, se tiene que el peso de Daniela es P = 539 newton
No olvidar que el peso es una fuerza, por lo que su unidad de medida es el newton.
El peso de un 2 kg de arroz en distintos cuerpos del Sistema Solar
Cuerpo g (m/s2) Peso (Newton)
Observación: Se considera el peso en la superficie de cada cuerpo.
Tierra 9,80 19,60
Luna 1,62 3,24
Sol 273,70 547,40
Mercurio 3,70 7,40
Venus 8,85 17,70
Marte 3,72 7,44
Júpiter 26,39 52,78
Saturno 11,67 23,34
Urano 11,43 22,86
Neptuno 11,07 22,14
Como cada cuerpo tiene masa y tamaño diferente, el peso de un mismo objeto no es el mismo en los distintos cuerpos.
Movimiento de cuerpos celestes
Se entiende que los cuerpos celestes se mueven de acuerdo a condiciones naturales, y todas dan como resultado el equilibrio
en el Universo.
La Ley de Gravitación Universal, explica las diversas trayectorias de los cuerpos celestes.
Un planeta, por ejemplo, se mueve en una trayectoria elíptica, que en realidad es casi una circunferencia. El movimiento permanece, pues hay una fuerza gravitacional entre el Sol y el planeta.
Esto mismo se puede transferir al movimiento de la Luna alrededor de la Tierra.
Y, si de repente dejara de existir la fuerza gravitacional, ¿qué pasaría con el movimiento del planeta?
La animación muestra lo que ocurre. El planeta, al momento de desaparecer la fuerza centrípeta, se escapa en línea recta. ¡Con velocidad constante!
Ahí desaparece la
fuerza gravitacional.
Consideremos una nube de gas, compuesta por pequeñas partículas.
Recordemos que un objeto puesto en la superficie de la Tierra es atraído, gravitacionalmente, hacia su centro. Esto mismo ocurre en la nube de gas.
Las partículas que componen la nube son atraídas hacia su centro, o al lugar donde estén más concentradas, con esto la nube disminuye su tamaño.
A este proceso se le llama colapso gravitacional.
Se acepta que el Sistema Solar se formó a partir de un colapso gravitacional de una pequeña parte de una gran nube cósmica. Y, si es cierto, no sería extraño que muchos cuerpos del Universo tengan el mismo inicio.
Colapso gravitacional
Presione aquí para iniciar el colapso gravitacional
Equilibrio en el Universo
Vía Láctea
Imagen del espacio profundo
Las fuerzas gravitacionales entre las entidades espaciales (galaxias, estrellas, planetas y otros), son las responsables de:
- La dinámica macroscópica existente en el Universo.
- El equilibrio con que evoluciona el Universo.
Explique por qué ocurre lo que se observa en cada caso.
La pelota en el aire avanza, pero también cae
Haga clic en el cuadro correspondiente para ver cómo se mueve la pelota pateada por un niño.
Sin gravedad Con gravedadRespuesta
Continuar
La Luna y las mareas
La Luna y la Tierra se atraen gravitacionalmente y ello trae varios efectos, entre ellos están:
La formación de 2 intervalos diarios, de marea alta y marea
baja en los mares y océanos de la Tierra.
La Luna por efecto gravitacional atrae a las aguas de la Tierra, entonces se produce una elevación del nivel de las aguas, orientadas hacia la posición de la Luna. En el lado opuesto de la Tierra ocurre algo similar.
Las mareas son más altas cuando el Sol, la Luna y la Tierra están alineadas.
La información de los horarios de la marea alta (pleamar) y mareas bajas (bajamar), es de mucha utilidad para los pescadores artesanales.
La Luna se mueve elípticamente en torno a la Tierra.
Haz clic aquí para conocerlas.
Las preguntas previas
Ahora que ya casi terminamos, veamos cuáles afirmaciones que he planteado son verdaderas y
cuáles falsas.
Yo siempre le he dicho, si quieres vender oro por su peso, tienes que venderlo en Polo Sur.
Si queremos pesar menos, nos conviene
ir a la Luna, ahí pesaríamos menos
que acá en la Tierra.
Es fácil entender por qué los astronautas flotan en
el espacio. En el espacio no hay
gravedad.
Respuestas
Continuar
Resumen La Ley de gravitación Universal, formulada por Isaac Newton, se refiere a la fuerza de
interacción entre dos cuerpos. Conocida como fuerza gravitacional.
La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas.
La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
El peso es una fuerza de tipo gravitacional, entre la Tierra y un objeto sobre su superficie.
La fuerza gravitacional entre los cuerpos celestes, es la responsable de la dinámica macroscópica del Universo. También se cree que es la responsable de la evolución del Universo.
La trayectoria parabólica que tienen los objetos que se lanzan sobre la Tierra es debido al efecto del peso de los objetos.
En las mareas, en mares y océanos de la Tierra, intervienen gravitacionalmente la Luna y el Sol.
Sugerencias
Documento sobre la fuerza peso: http://www.hverdugo.cl/conceptos/conceptos/peso.pdf
Video, en youtube, que muestra la formación de la Luna y su efecto en las mareas: http://www.youtube.com/watch?v=hbDbRH7p_OY
Animación sobre lanzamiento de un proyectil: http://www.profisica.cl/images/stories/animaciones/lanzhorizontal_profisica.swf
Para conocer la aceleración de gravedad en cualquier lugar de la Tierra. Está en alemán, pero es muy intuitivo. http://www.ptb.de/cartoweb3/SISproject.php
Respuesta a diapositiva 8
En Arica la aceleración de gravedad es 9,785 m/s2.
En Punta Arenas la aceleración de gravedad tiene el valor de 9,813 m/s2.
Por lo tanto, si se ha de vender algo por su peso, y considerando que el peso se calcula como P = mg, un mismo objeto en Punta Arenas pesa más que en Arica.
Respuesta diapositiva 14
En el caso que se patee la pelota en un ambiente sin gravedad, la pelota una vez pateada tiene un movimiento inercial, que solo podrá verse afectado por el efecto de la fuerza de roce con el aire (si lo hubiera en éstas condiciones), y a lo sumo solo disminuiría su velocidad pero su trayecto sería rectilíneo. En este caso la pelota no tiene peso.
En un ambiente con gravedad, que es el que tenemos, la pelota, y cualquier objeto, que se lance al aire, en forma no vertical, estará afectado solo a dos fuerzas, el roce que le hace disminuir la velocidad y el peso que lo empuja hacia el centro de la Tierra, si se combinan ambos efectos, la pelota va cayendo sobre la superficie terrestre a medida que se mueve.
Respuestas a preguntas previas Como se trata de vender oro por su peso, habría que venderlo en el
Polo. Ahí un objeto pesa más que en cualquier lugar. Esto es porque el Polo es el lugar en que la distancia al centro de la Tierra es menor, por lo tanto allí la aceleración de gravedad es mayor que en otros lugares, y el peso de un objeto se obtiene multiplicando su masa por la aceleración de gravedad. La afirmación propuesta es correcta.
El peso de una persona depende de la aceleración de gravedad. Como en la Luna su valor es menor que en la Tierra (en las superficies), ahí pesará menos. Afirmación correcta.
La afirmación es falsa. En el espacio donde suelen flotar los astronautas sí hay gravedad. Para ir a un lugar en que no haya gravedad, habría que alejarse tan lejos de la Tierra que sería próximo a lo que se llamaría “en el infinito”.