Fst Gyrgy III. Belklinika

Download Fst Gyrgy III. Belklinika

Post on 30-Dec-2015

24 views

Category:

Documents

4 download

DESCRIPTION

Kapcsolat vizsglat I: egy s tbbvltozs lineris regresszis vizsglatok s alkalmazsaik a klinikumban. Fst Gyrgy III. Belklinika. KT VLTOZ KZTTI KAPCSOLAT MRSI MDJAI: A KORRELCI S A REGRESSZI. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • Kapcsolat vizsglat I: egy s tbbvltozs lineris regresszis vizsglatok s alkalmazsaik a klinikumban. Fst GyrgyIII. Belklinika

  • KT VLTOZ KZTTI KAPCSOLAT MRSI MDJAI: A KORRELCI S A REGRESSZIAz alapvet krds: van-e kapcsolat kt, ugyanabban az egynben, llatban, ksrleti mintban, stb. mrt klnbz vltoz kztt?Ha csak arra vagyunk kvncsiak, hogy ilyen kapcsolat fennll-e, akkor korrelcit szmtunk, ha arra is, hogy ha fennll ilyen kapcsolat, akkor az egyik vltoz rtkeibl hogyan lehet elre jelezni a msik vltoz rtkeit, akkor regresszis, ltalban lineris regresszis szmtst vgznk. A korrelci s a regresszi kztt sok a hasonlsg, ha a korrelci mrszma az un. korrelcis koefficiens szignifikns, akkor mindig szignifikns lesz a lineris regresszi is. A leggyakrabban hasznlt s az orvosi irodalomban igen gyakran megtallhat eljrsok.

  • A KORRELCIA kt vltoz kztti egyenes arny, fordtott arny vagy hinyz kapcsolat (pozitv, negatv vagy nem ltez korrelci) lehet. Becslse az rtkek brzolsa alapjn lehetsges. ELSZR MINDIG RAJZOLJUNK!!!

  • Ha nincs lineris korrelci, akkor a korrelcis koefficiens rtke: 0, tkletes pozitv, ill. negatv lineris korrelci fennllsa esetn a korrelcis koefficiens rtke +1,00, ill. -1,00. A korrelcis koefficiens rtke fggetlen a mrtkegysgektl, amelyekben a kt vltoz rgztve van (pl. testmagassg s testsly kztti korrelci, mindegy, hogy ezek milyen mrtkegysgben (kg, font, cm, inch) vannak megadva). A korrelcis koefficiens rtkt az outlier (kiugr) rtkek igen ersen befolysoljk. Ezt minden esetben vgig kell gondolni s pl. adat-transzformcit kell vgrehajtani. A kiugr rtk lehet egy szablytalan, torzult eloszls eredmnye, ilyenkor segthet a transzformci, vagy lehet mrsi hiba, ilyenkor lehet a mrst ismtelni, vagy az rtket kizrni 4, A korrelci nem jelent ok-okozati kapcsolatot, mert ez lehet annak a kvetkezmnye, hogy-az x tengelyre felvett vltoz befolysolja az y tengelyre felvettet-az y tengelyre felvett vltoz befolysolja az x tengelyre felvettet-egyik eset sem ll fenn, hanem egy harmadik tnyez mindkettt egy irnyba (pozitv korrelci) vagy klnbz irnyokba (negatv korrelci) mozdtja el. A korrelcis koefficiens legfontosabb tulajdonsgai

  • A korrelcis koefficiens legalacsonyabb rtke: 0 (nincs lineris korrelci), a legmagasabb +1,0 vagy -1,0 (tkletes pozitv, ill. negatv lineris korrelci)A korrelcis koefficiens rtke fggetlen a mrtkegysgektl, amelyekben a kt vltoz meg van adva pl. testmagassg s testsly kztti korrelci, mindegy, hogy milyen mrtkegysgben (kil, font, cm, inch) vannak ezek megadva)A korrelcis koefficiens rtkt az outlier (kilg) rtkek igen ersen befolysoljk. Ezt minden esetben vgig kell gondolni, az adatokat transzformlni, esetleg, ha ez korrekt korriglni is lehet. A kilg rtk lehet egy szablytalan, torzult eloszls eredmnye, ilyenkor segthet a transzformci, vagy lehet mrsi hiba, ilyenkor lehet vatosan korriglni

  • EGY KIUGR (OUTLIER) RTK HATSA A KORRELCIS KOEFFICIENS NAGYSGRA S SZIGNIFIKANCIJRA

  • A korrelci (a kt vltoz kztti kapcsolat) erssgnek megtlse. A leegyszerstett megolds

    Korrelcis koefficiensA kapcsolat erssge0-0,25Nincs vagy igen gyenge0,25-0,50Gyenge0,50-0,75Mrskelten ers vagy ers0,75-1,00Igen ers

  • A PEARSON-FLE KORRELCIS KOEFFICIENS SZMTS ELS LPSE, AZ X ILL. Y TLAGTL VAL TVOLSG

  • A determinltsgi koefficiens (r2)Az r2 rtk azt fejezi ki, hogy az egyik vltoz vltozsai vrhatan milyen mrtkben jrnak a msik vltoz vltozsaival, vagyis mennyire lehet az egyikbl a msikat elre jelezni. Ha az r=0,50, az r2=0,25, akkor 25%-ban lehet elre jelezni az egyik vltozbl a msikat, s fordtva (a korrelcinl a kt vltoz felcserlhet). Pldnkban a kt komplement fehrje (C9 s C1-INH) kztt az r=0,62, az r2=0,38, teht a C9 szintje alapjn 39%-ban lehet a C1-INH szintet, ill. a C1-INH szintje alapjn a C9 szintet elre jelezni.

  • Az r CI-aAz r rtkeknek is van eloszlsa, ez azonban nem szimmetrikus s csak nagyobb (N>10) esetszmnl rtkelhet. Minden program megcsinlja, kzzel elg macers, A C9 s C1-INH koncentrci kztti r (0,62) CI-a 0,42-0,76.

  • A korrelcis koefficiens szignifikancija

  • A lineris (Pearson) korrelcis koefficiens kiszmthatsgnak felttelei I.A vizsglt egynek (llatok, mintk, stb) egy nagyobb populcibl vletlenszeren lettek kivlasztvaMinden vizsglt egynnl megmrtk mindkt (x s y) vltozt (a hinyz rtkekkel a legtbb szmtgpes program boldogul)A megfigyelsek egymstl fggetlenek A vizsglt egynek kivlasztsa egymst nem befolysolja (nincs rokonsgi kapcsolat). Nem tekinthetk fggetlen megfigyelseknek ha ugyanazt a vizsglatot ugyanazokban az egynekben megismteljk s ezeket klnll mintknak tekintjk (a kettt sszevonjuk)

  • A lineris (Pearson) korrelcis koefficiens kiszmthatsgnak felttelei II.Az x s y rtkeknek is fggetleneknek kell lenni egymstl (l. a HCV RNS vltozsi pldt fent).Ha az x vltoz szisztematikusan vltozik, pl. id, koncentrci vagy dzis) akkor ne korrelcit, hanem lineris regresszit kell szmolni, br ugyanazt az r s P rtket kapjuk, de a regresszibl tbb kvetkeztets vonhat le. Mind az x, mind az y mintknak norml eloszlst mutat populcibl kell szrmazniuk. Ha ez nem ll fenn, akkor nem paramteres eljrst (Spearman korrelcis koefficiens) kell vgeznnk.

  • A lineris (Pearson) korrelcis koefficiens kiszmthatsgnak felttelei III.Az x s az y vgig egy irnyban kell vltozzon. Pl. az r-nek semmi rtelme akkor, ha az x nvekedsvel egy darabig n az y, de a tovbbi nvels utn cskkenni kezd.sohasem szabad kt populcibl szrmaz mintt kombinlni, mert ez l-szignifikns korrelcit fog mutatni, noha sem az egyik, sem a msik mintban kln-kln nincs kapcsolat a kt vltoz kztt.

  • HOGYAN NEM SZABAD KORRELCIT SZMTANI?

  • sszefggs az almavirgok tmrje s az almk slya kztt. Hipotetikus plda a rang-korrelcis eljrs elvnek szemlltetsre.

    Virg-alma prok sorszmaVirg tmrje, mmRangszmAlma slya, gRangszmRangszmok klnbsge1323,521040,52181150103365235614323,520530,5539722052637625671730219020842830080Spearman korrelcis koefficiensr=0,9222,p=0,0022

  • Pozitv lineris korrelci a szrum log10triglicerid s log10HbA1C szintek kztt cukorbetegekben

    Paramteres, lineris korrelcis koefficiens meghatrozsAz XY prok szma228Pearson korrelcis koefficiens (r) 0,2504Az r 95%-os CI-je0,1256 0,3674p-rtk (ktoldal)0,0001A p-rtk sszefoglal rtkelse***Szignifikns-e (p

  • Negatv lineris korrelci a szrum log10triglicerid s HDL-koleszterin szintek kztt cukorbetegekben

    Paramteres, lineris korrelcis koefficiens meghatrozsAz XY prok szma228Pearson korrelcis koefficiens (r) -0,4435Az r 95%-os CI-je-0,5414 -0,3337p-rtk (ktoldal)

  • Negatv korrelci a szrum log10 triglicerid s HDL-koleszterin szintek kztt cukorbetegekben. Szmts a nem paramteres Spearman prbval

    Nem paramteres korrelcis koefficiens meghatrozsAz XY prok szma228Spearman korrelcis koefficiens (r) -0,4559Az r 95%-os CI-je-0,5550 -0,3442p-rtk (ktoldal)

  • A korrelcis szmts legfontosabb szablya: a szignifikns korrelci sem jelent ok-okozati kapcsolatotHa x s y kztt ers korrelci van, akkor az lehet azrt, mert1. az y vltozsai okozzk az x vltozsait2. a x vltozsai okozzk az y vltozsait3. egy harmadik faktor mind az x-et, mind az y-t egy irnyba (vagy ellenkez irnyba) befolysolja. Ez a leggyakoribb!!!

  • A REGRESSZIA regresszi gy mutatja meg kt vltoz kapcsolatt, hogy egyben az egyik vltoz (fgg vltoz) a msik vltoztl (fggetlen vltoz) val fggsnek mrtkt is kifejezi.lineris s nem-lineris regressziegyszer s tbbszrs regresszi

  • PLDAAz allergnek aktivljk a komplement rendszert az un. klasszikus reakciton t. Ennek els lpse a C1 makromolekula bels, enzimatikus aktivcija. A msodik lpsben a C1 enzim (C1 eszterz) egyik szubsztrtjt, a C4-et C4b-v s C4a-v hastja el, majd a C4b tovbb bomlik s C4d keletkezik belle. Egy specilis, monoklonlis ellenanyagokkal mkd kit lehetv teszi a C4d szint mrst szrumban. Mi egy allergn (Parietaria judaica=falf) klnbz dzisaival (0,05, 0,10, 0,20, 0,40 mg/ml szrum) inkubltuk 37oC-on 60 percig egy vizsglt egyn szrumt s minden mintban megmrtk a keletkezett C4d mennyisgt (g/ml)

  • Lthat, hogy minl tbb allergnt adtunk a szrumhoz, annl tbb C4d keletkezett. Krdsnk a korrelcis szmtssal szemben, amikor csak azt krdeztk volna, hogy kapcsolatban ll-e egymssal az allergn dzisa s a keletkezett C4d mennyisge, most azt is tudni szeretnnk, hogy az allergn egy adott dzisa (x mg/ml) milyen mrtk (y g/ml) C4d kpzdst indukl a szrumban. Ha az x s az y kztt lineris vagy ezt megkzelt sszefggs ltszik (pldnkban ez a helyzet), akkor a krdsre a (egyszer vagy egyszeres, simple) lineris regresszi mdszervel kaphatunk vlaszt.

  • A lineris regresszis szmts lnyege az, hogy egy olyan vonalat hzunk, amely a mrsi pontoktl a lehet legkisebb tvolsgban van, ezeket a legjobban megkzelti (best fit regression line). Matematikailag ez azt jelenti, hogy minden ms vonal esetben a mrsi pontok fggleges tvolsga ngyzeteinek sszege nagyobb volna.

  • Teht a vonal gy kszl, hogy egy kplet alapjn kiszmolja a gp, de termszetesen mi is kiszmolhatjuk a lineris regresszis egyenes egyenlett (meredeksg s metszsi pont az y tengelyen) s ennek alapjn brzoljuk az egyenest.Az els s harmadik pont elg tvol esik a regresszis egyenestl ahhoz, hogy a pontok s egyenes kztti fggleges tvolsgokat is brzoljuk. E tvolsgok ngyzetnek sszege kell minimlis legyen. A tvolsgokat reziduumnak (residual) nevezzk, ezek ngyzetnek sszege a reziduumok variancija, melynek ngyzetgyke a reziduumok SD-je. A regresszis egyenes az az egyenes, amelynl a reziduumok sszegnek az SD-je a legkisebb. Egyes programok ezt is kiszmtjk

  • A szmts segtsgvel meghatrozhatjuk az egyenesek konfidencia intervallumt is, teht azokat a hatrokat, amelyek kz azok a regresszis egyenesek esnnek 95%-os valsznsggel, amelyek ms olyan ksrletekhez tartoznnak, amelyekben ugyanezt az sszefggst vizsglnnk

  • A regresszis egyenes egyenlete

  • pldnkban

  • A lineris regresszis egyenes szignifikancija:A null-hipotzis: nem ll fenn lineris sszefggs a parietria allergn dzisa s a kpzdtt C4d mennyisge kztt. Ha ez igaz, akkor a regresszis egyenes az x tengellyel prhuzamos lenne, teht a meredeksge: 0. A P rtk azt jelenti, hogy ha a null-hipotzis igaz, akkor mi annak a valsznsge, hogy vletlenl a 0-tl az szlelt mrtkben eltr, vagy ennl mg nagyobb meredeksget szlelnnk. Ha a P rtk kicsi, akkor valszntlen, hogy az szlelt sszefggs vletlen koincidencia eredmnye lenne. Pldnkban a P rtk: 0.0249, teht kevesebb, mint 2,5% annak a valsznsge, hogy az allergn dzistl nem fgg a szrumban kpzd C4d mennyisge.

  • A lineris regresszi elvgezhetsgnek felttelei

    Az x s az y rtkek nem felcserlhetk, az x rtkek alapjn szeretnnk elre jelezni az y rtkeket, fordtva ez nem lehetsges, mert a ksrletben az x-et variljuk, vagy idben esetleg logikailag megelzi az y-t (pl. elbb adtuk hozz a szrumhoz az allergnt s csak ezutn kpzdtt a C4d)Az brzols szerint az x s y rtkek kztt lineris sszefggs ll fenn. Ennek eldntsre a legtbb program lehetv teszi a reziduumok brzolst is, ennek elemzse elsegtheti annak az eldntst, hogy valban fennll-e az x s y kztt a lineris viszony.

  • A lineris regresszi elvgezhetsgnek felttelei (folyt.)Br matematikailag az sszefggs a vgtelen kicsi s a vgtelen nagy irnyban is megmarad az x s y kztt, lehetleg csak a megfigyelsek ltal meghatrozott tartomnyban szmoljunk ezzel, annl is inkbb, mert az y rtkek akr negatvv is vlhatnak, amelynek biolgiailag legtbbszr semmi rtelme sincs.A reziduumok tvolsga a regresszis egyenestl norml eloszls vagy ezt megkzelt legyenMinden vizsglt minta egymstl fggetlenl lett kivlasztva.Az x rkek s az y rtkeket egymstl fggetlenl hatroztuk meg. Teht a korrelcihoz hasonlan nem szabad lineris regresszit szmolni egy vltoz kiindul rtke s ennek vltozsnak mrtke kztt, hiszen az utbbi kiszmtsnl az elzt is figyelembe vettk (l. a HCV RNS pldt a korrelcinl)

  • A log10 szrum HbA1c rtkek s az ugyanabban a mintban mrt log10 triglicerid rtkek kztti sszefggs vizsglata cukorbetegekben lineris regresszi mdszervel.

  • A pontokat legjobban megkzelt egyenes (best fit values)meredeksge (slope)0,6109 0,15581/slope1,6375metszspontja az y tengellyel-0,2854 0,1474metszspontja az x tengellyel0,467295%-os konfiedencia intervallumokmeredeksge (slope)0,3056-0,9162metszspontja az y tengellyel, amikor x=0-0,5744-0,003545metszspontja az x tengellyel, amikor y=0-0,01151-0,6320Az illeszkeds pontossga (goodness of fit)R20,06269A meredeksg szignifiknsan klnbzik-e a 0-tl?F15,38Szabadsgi fok (n-1 ill. df)1, 230p-rtk

  • ANOVA

    modellNgyzetsszegdf (n-1)Ngyzetek tlagaFp-rtk1Regresz-szi1,26711,26715,383

  • Regresszis koefficiens

    Nem standardizlt koefficiensStandardizlt koefficienstp-rtkA B 95%-os CI-jeModellBSEMbetaals hatrfels hatrkonstans-0,2850,147-1,9360,054-0,5760,005log10HbA1c0,6110,1560,2503,922

  • A x rtkek kiszmtsa az y rtkek alapjn (standard grbe a laboratriumokban)Ez a laboratriumok mindennapi feladata. Pl. van egy standard magas ismert IgG tartam szrumom. Ebbl hgtsi sort ksztek s megmrem benne Mancini mdszerrel a keletkezett precipitcis krk tmrjt mm-ben kifejezve. Ezutn elksztem a standard grbt: az x tengelyre az egyes hgtsok ismert IgG koncentrcija jn, a y tengelyre pedig a precipitcis krk tmrje. Az ismeretlen mintkban kapott tmrt a y tengelyre viszem majd meghatrozom az ehhez tartoz x rtket, teht IgG koncentrcit. Ez szmtgppel (hiszen ismert az x s y kztti sszefggs egyenlet) vgtelenl egyszer. Elvileg lehet extrapollni is, teht a standard grbnl kisebb vagy nagyobb tartomnyban dolgozni, itt azonban igen vatosnak kell lenni.

  • Mi trtnik, ha az x s az y kztti sszefggs nem lineris?1. Meg kell prblni gy transzformlni az rtkeket, hogy lineriss vljon az sszefggs2. Ha ez nem lehetsges, a nem-lineris regresszival kell dolgozni.

  • NEM LINERIS REGRESSZIAz eljrst a klinikumban ritkn hasznljuk, az orvosbiolgiai tudomnyokban azonban nagyon fontos eljrs, pl. a ligand receptorrl val disszocicija vagy a rdiaktv izotp bomlsa, vagy a gygyszerek mjban trtn metabolizmusa, ill. vesben trtn kirtse egy nem-lineris sszefggs, szerint, az exponencilis model szerint (pl. a kivlasztott gygyszer mennyisge a gygyszer plazmakoncentrcijnak fggvnye, ahogy ez cskken a kivlaszts teme is lelassul.A nem-lineris regresszi lnyege egy egyenlet illesztse az adatokhoz s annak a vizsglat, hogy az adatok illeszkednek-e az egyenlet ltal meghatrozott grbhez (lineris regesszi: ugyanez egyenessel). A szmtgpes programokba szmos egyenlet be van ptve, de lehetsg van sajt egyenlet ksztsre is.