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FUNÇÃO SOCIAL DE QUANTIFICAR
FUNÇÃO SOCIAL DE ORDENAR
FUNÇÃO SOCIAL DE MEDIR
FUNÇÃO SOCIAL DE CODIFICAR
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O que significa uma criança
numerada?
É uma criança que possui
conhecimentos e habilidades gerais
de comunicação e resolução de
problemas, elementos
determinantes para o entendimento
das situações do mundo real, para
interpretar elementos matemáticos
ou quantificáveis.
(TOLEDO, p.95, 2004) Texto adaptado
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LEITURA
PRODUÇÃO DE TEXTO INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS
ESCRITA
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Um homem aponta para um retrato
e diz:
“Irmãos e irmãs eu não tenho,
mas o pai daquele homem é filho do
meu pai”.
Para o retrato de quem o homem está olhando?
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“Irmãos e irmãs eu não tenho,
mas o pai daquele homem sou
eu.”
O HOMEM ESTÁ OLHANDO PARA O
RETRATO DE SEU FILHO.
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Há dois cisnes na frente de um
cisne, dois cisnes atrás de um
cisne e um cisne no meio.
Quantos cisnes há?
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Há 31 partidas de tênis num torneio de simples eliminatório
(ou seja, quando um jogador perde, está fora).
Quantos jogadores participam do torneio?
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RODADA TOTAL DE PARTIDAS TOTAL DE
JOGADORES
Final 1 2
Semifinal (1+2) = 3 4
Quartas de
final (1+2+4) = 7 8
2ª rodada (1+2+4+8) = 15 16
1ª rodada (1+2+4+8+16) = 31 32
32 JOGADORES
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A) Num ônibus havia 45 passageiros e desceram 8.
Quantos passageiros ficaram no ônibus?
37 + 8
45 - 37
45 - 8
D) Num ônibus havia 45 passageiros. Alguns desceram
e ficaram 37. Quantos passageiros desceram?
C) Num ônibus havia 37 passageiros e subiram 8.
Quantos passageiros ficaram no total?
B) Num ônibus havia 37 passageiros e entraram alguns
passageiros ficando um total de 45 passageiros.
Quantos passageiros entraram no ônibus?
45 - 37
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EXEMPLO DE ANÁLISE: SUBTRAÇÃO • Subtração é o inverso da adição
• Para crianças pequenas a subtração é muito
mais difícil do que a adição
• Ensinar técnicas que sejam usadas mecanicamente não garante o aprendizado nem a compreensão dos conceitos inerentes à operações
• Desenvolvimento da Oralidade: Comunicação Matemática
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“Primeiro eu
desenhei 16
crianças, tudo
misturado,
meninos e
meninas. E,
depois, eu
desenhei os 7
meninos e fui
contando e
desenhando as
meninas até dar
16”.
NO PARQUE HÁ 16 CRIANÇAS. 7 SÃO MENINOS. QUANTAS CRIANÇAS SÃO MENINAS?
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“Eu desenhei as 19 crianças e depois separei
os 6 meninos. O que sobrou era menina”.
NO PARQUE HÁ 16 CRIANÇAS. 7 SÃO MENINOS. QUANTAS CRIANÇAS SÃO MENINAS?
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CLÁUDIO TEM 8 FIGURINHAS E MARCELO TEM 5. QUANTAS
FIGURINHAS CLÁUDIO TEM A MAIS QUE MARCELO?
“Eu contei 5
de um e 5
de outro, daí
eu tampei e
sobraram
3.”
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Pedro foi viajar com Rafael. Eles partiram de São
Paulo para uma cidade situada a 100 km desta
capital. No quilômetro 34, pararam para lanchar.
Calcule quantos quilômetros ainda faltam para
chegar.
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ESTRATÉGIA ADITIVA
(as quantidades foram acrescentadas)
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ESTRATÉGIA SUBTRATIVA (colocaram a quantidade total e “tiraram”a quantidade que
já havia sido percorrida)
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3º ANO (subtração)
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3º ANO (subtração)
60 + 5
- (30 + 7)
+ 2 58
28 + 0 = 28
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Atividade 17:
Utilizando notas e moedas do nosso sistema monetário, como você dividiria R$ 21,00
entre 4 colegas ? Quantos reais cada colega receberia?
=
=
Colega 1 Colega 2 Colega 3 Colega 4
= =
21reais 4 -20 reais 5 reais 1real = 20centavos 100centavos 5 centavos -80 centavos 20 centavos -20 centavos 0
Na 4a. série você poderá trabalhar
o algoritmo.
Utilizando notas e moedas do nosso sistema monetário, como você dividiria R$ 21,00 entre 4 colegas ? Quantos reais cada colega receberia?
Cada colega receberá R$ 5,25, ou seja, cinco reais e vinte e cinco centavos.
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Paulo comprou dois pacotes do biscoito
indicado nesta oferta:
Quanto ele gastou?
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Paulo foi ao mercado com R$ 10,00 e
comprou três pacotes do biscoito indicado
na imagem:
Após pagar, recebeu de troco R$ 6,73. Qual
era o preço de cada pacote do biscoito?
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Jussara foi ao supermercado levando a
quantia exata para comprar meia dúzia
de pacotes de farinha. Chegando lá, para
sua surpresa, o preço da farinha havia
dobrado. Quantos pacotes ela pode
comprar?
RELAÇÃO MATEMÁTICA SEM O USO DE NÚMEROS
(DOBRO E METADE)
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Um filho subiu em um banquinho
e ficou da mesma altura que seu
pai. Qual é a diferença entre a
altura do pai e a do filho?
RELAÇÕES DE MEDIDAS
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Se a irmã do seu tio, não é sua
tia, que relação de parentesco
ela pode ter com você?
RELAÇÕES LÓGICAS
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Nas feiras, é comum feirantes realizarem a maioria
dos cálculos das vendas de forma mental. 27 + 36 30 + 33
Dá 63 reais.
Quanto dá?
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• O resultado do cálculo está correto?
• Quanto é 27 + 36?
• Porque que, mesmo ele não tendo realizado o cálculo
com os valores dos produtos, o resultado encontrado
é o mesmo?
Observando o cálculo realizado pelo feirante, responda:
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• Compreender a orientação e o alinhamento da escrita da
linguagem matemática na sequência, na reta e na
composição numérica.
• Conhecer e utilizar os algarismos.
• Compreender o sistema de escrita numérica (SND)
fazendo uso dos algarismos.
• Dominar as relações entre quantidade (contagem e
medida) e representação numérica. (Atividade com o
vídeo do Pica-pau
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Dominar as relações entre quantidade (contagem) e representação numérica
• Como trabalhar em sala com este vídeo (Pica-pau e a
Raposa)?
• Diálogos com os alunos
• É engraçado?
• Por quê?
• A Raposa repartiu corretamente o alimento?
• Ela contou corretamente?
• Represente o que ela fez (encenação, desenho, texto
na língua materna ou em linguagem matemática)
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Relação entre a língua materna e
linguagem numérica com a apropriação
da decomposição e/ou composição
numéricas.
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• O maior número possível.
• O antecessor do número formado.
• O sucessor do número formado.
• O próximo número que seja par.
• O próximo número que seja ímpar.
• O número cujo valor do algarismo 4 seja 40.
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• O menor número possível.
• O antecessor do número formado.
• O sucessor do número formado.
• O próximo número que seja par.
• O próximo número que seja ímpar.
• O número em que o algarismo 3 tenha o valor de
300.
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Este número possui 3 algarismos.
Nenhum destes algarismos aparece no
número que irá se formar.
Dois destes algarismos aparecem no número
que irá se formar. Um está na posição correta e o
outro não.
Um destes algarismo aparece no número que irá
se formar e ele está na posição correta.
Dois destes algarismos aparecem no número
que irá se formar e eles estão na posição
correta.
Descubra qual é o número que irá se formar:
1 5 9
8 3 5
7 3 6
2 3 1
2 3 8
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Paulo tem 41 anos e 1,80 m de
altura. Marcos é 4 anos mais
velho e 4 cm mais baixo. Qual é a
altura de Marcos?
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Paulo tem 41 anos e 1,80 m de
altura. Marcos é 4 anos mais
velho e 4 cm mais baixo. Qual é a
altura de Marcos?
Dados irrelevantes Dados importantes
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Uma loja de artigos esportivos tem
127 bolas de futebol ao preço de
R$ 52,65 cada uma e 102 bolas de
vôlei a R$ 48,30 cada uma. Qual é
o preço total de todas as bolas de
futebol e vôlei juntas?
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127 bolas de futebol a R$ 52,65 cada uma e
102 bolas de vôlei a R$ 48,30 cada uma.
Quanto custam todas juntas?
Uma loja de artigos esportivos vendeu 7 bolas
de futebol a R$ 53,00 cada uma e 5 bolas de vôlei
a R$ 48,00 cada uma. Qual é o preço total das
bolas vendidas?
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A função desta proposta é fazer
com que os alunos se apropriem
de estratégias de leitura que
permitam compreender o papel
dos dados e perguntas na
resolução de problemas.
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Juliana tinha 25 balas
e deu 12 a uma amiga.
Com quantas balas ela
ficou?
Juliana deu 25 balas a
uma amiga e 12 a
outra amiga. Quantas
balas ela deu?
• O nome Juliana.
• 25 balas.
• Deu 12 balas a uma amiga.
SEMELHANÇAS
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Juliana tinha 25
balas e deu 12 a uma
amiga. Com quantas
balas ela ficou?
Juliana deu 25 balas a
uma amiga e 12 a
outra amiga. Quantas
balas ela deu?
DIFERENÇAS
1º PROBLEMA 2º PROBLEMA
1º PROBLEMA
• Dá balas a uma amiga.
• Juliana tinha 25 balas.
• Com quantas balas ela ficou?
2º PROBLEMA
• Dá balas a duas amigas.
• Quantas balas ela deu?
• Juliana deu 25 balas.
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Quando o aluno cria seus próprios
textos de problemas, ele precisa
organizar tudo o que sabe e elaborar o
texto dando-lhe estrutura e sentido
adequados para que possa comunicar
o que pretende.
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Vera comprou 40 rosas vermelhas e
32 rosas brancas para enfeitar as 9
mesas da festa de seu aniversário.
• Quantas rosas Vera comprou?
• Quantas rosas vão ficar em cada mesa?
• Se fossem 12 mesas, quantas rosas enfeitariam cada
mesa?
• Em cada mesa, metade das rosas murcharam, quantas
rosas ficaram em cada mesa?
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Com trinta e cinco reais, quantas vezes você
poderá ir na roda-gigante?
Uma estratégia de resolução:
• 35 reais : 4 reais = 8 bilhetes
Compra-se 8 bilhetes e sobram 3 reais.
• 8 bilhetes = 3 bilhetes + 3 bilhetes + 2 bilhetes
• Logo, você poderá ir 10 vezes na roda-gigante.
1 bilhete grátis
1 bilhete grátis
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Qual será a melhor maneira de comprar os
bilhetes? Justifique.
• As melhores compras são de 3, 6, 9...bilhetes,
ou seja, múltiplos de 3, para que não ocorram
bilhetes sem promoção.
• Se sobrar 1 bilhete, significa perda de R$
4,00.
• Se sobrarem 2 bilhetes, significa perda de R$
8,00.
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Uma van de excursão pode levar 12 passageiros sentados.
A minha classe quer fazer um passeio ao Zoológico e ...
... contratou 3 vans para o passeio. Será que vai dar
para levar os 34 alunos da classe?
... ela tem tem 33 alunos e a professora. Quantas vans
serão necessárias para o passeio?
... além da professora e dos 33 alunos , também vão ao
passeio mais quatro inspetores. Quantas vans serão
necessárias?
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Continue a escrever este texto de duas maneiras
diferentes de modo que gerem dois problemas que
possam ser resolvidos por meio dos seguintes
cálculos.
1o problema: 180 + 500 2o problema: 500 - 180
Para ir de sua casa ao lago,
Luca passa em frente ao
viveiro de pássaros e
atravessa o parque.
O viveiro está a 180 metros
da casa...
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Quantos (as).... eu tenho a mais que Maria?
• Maria tem 25 figurinhas e eu tenho o dobro de
figurinhas dela.
• Em meu computador eu tenho 406 músicas
gravadas e Maria tem 105 músicas a menos
que eu.
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Rose deu 405 balas para os amigos no seu
aniversário. Ela convidou 45 amigos.
João, um dos amigos, resolveu dividir as suas
balas com seu pai, sua mãe e sua irmã.
Quantas balas recebeu cada amigo? E a
família de João?
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Ana foi ao shopping comprar 405
lembrancinhas para 45 crianças do orfanato.
Uma das crianças resolveu guardar as
lembrancinhas em 4 caixas iguais. Quantas
lembrancinhas guardar em cada caixa?
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A formulação de problemas deve ser um
espaço para os alunos comunicarem ideias,
investigarem relações e adquirirem confiança
em suas capacidades de aprendizagem. É um
momento para desenvolver noções,
procedimentos e atitudes em relação ao
conhecimento matemático.
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OS CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS
PERMANECEM VAZIOS DE SENTIDO
ENQUANTO NÃO SÃO FERRAMENTAS
PARA RESOLVER PROBLEMAS. O
ESSENCIAL É CONSTRUIR O “SENTIDO
DOS CONHECIMENTOS” E A RESOLUÇÃO
DE PROBLEMAS É A ATIVIDADE
INDISPENSÁVEL PARA ISSO.