funcion exponencial 4 h martinez
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Por: Nadim Romano, Agustina Martinez, Luciana Mirabella, Simón
Jerez
Se llama función exponencial a aquella cuya forma genérica es F(x)= a^x siendo “a” un numero mayor a 1. También se considera como función exponencial a la expresión y= a^x
El dominio de esta función son todos los elementos de la variable independiente x, perteneciente al campo de los números reales.
La imagen son todos los valores pertenecientes a Y, que solo corresponden a los números reales positivos
F(X)= a^x Y= 3ⁿ DOMINIO: {1;2;0;-1;-2} IMAGEN: {3;9;1;0;3;0;1}
X Y
1 3^1=3
2 3^2=9
0 3^0=1
-1 3^-1=0,3
-2 3^-2=0,1
El crecimiento de la función crece cuando a>1
Por ejemplo: F(X)= a^x Y= 2^x
X Y
2 2^2=4
1 2^1=2
0 2^0=1
-1 2^-1=0.5
-2 2^-2=0,25
El decrecimiento de la función se produce cuando:
0<a<1 Por ejemplo: Y=1/2^X
X Y
1 1/2^1
2 1/2^2
0 1/2^0
-1 1/2^-1
-2 1/2^-2
Es una recta tal que la distancia de un punto de una curva a esta recta tiene a 0 cuando el punto se aleja hacia el infinito sobre la curva.
Inyectivas Sobneyectivas Biyectiva
CUANDO NO HAY DOS VALORES DE x
DISTINTOS QUE TENGAN LA MISMA
IMAGEN Y
CUANDO NO HAY NINGUN ELEMENTO DE Y QUE NO SEA
IMAGEN DE NINGUNO DE X
CUANDO SON INYECTIVAS Y
BIYECTIVAS A LA VEZ
La función exponencial es biyectiva porque no hay dos valores distintos para x que tengan la misma imagen (y) y no hay ningún elemento de y que no sea imagen de alguno de x.
Otras formas de la funcion exponencial:
F(X)= K x a ^ x-b + c Funciones de la forma f(x) = K x a ^ x: K
modifica el valor de la ordenada Funciones de la forma f(X) = k x a ^ x-b
: B indica en corrimiento sobre el eje X
B CORRIMIENTO0 NO TIENE-1 1 HACIA LA
IZQUIERDA1 1 HACIA LA DERECHA
Funciones de la forma f(x) = a ^ x + c : C indica el corrimiento sobre el eje YC CORRIMIENTO0 NO TIENE1 Hacia arriba, 1.-1 Hacia abajo, 1.
Para graficar tener en cuenta las funciones de K, B Y C. Además de las intersecciones con el eje X (y=0) y con el eje y (x=0)
El punto C es el que determina la asíntota horizontal