funcion perdida

7/23/2019 Funcion Perdida

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Presentation TÜV Rheinland1

Función perdida

Método de Taguchi



2 Presentation TÜV Rheinland

FUNCIÓN PERDIDA . MÉTODO DE TAGUCHI

Problema.

Se fabrican aparatos de televisión con los valores nominales

deseados para un voltaje de salida de m = 115 volts.

Cuando el voltaje de salida adquiere un rango de 115 25 volts y

el aparato va a las manos del consumidor, el costo promedio para

reemplazar ó reparar el aparato es de 200 USD.



1.- Encuentre la constante k y determine la función perdida y = 120.

2.- El costo de reparación al final de la línea de producción es de 3 USD / pieza

¿Cuál es la tolerancia real para el voltaje de salida?

3.- Se toman en consideración 2 procesos diferentes para producir esos

televisores.

Se pone en seguida, una muestra de voltajes de salida de cada uno de los

procesos.

¿ Cual se ve que es mejor?

Calcule la perdida asociada con cada uso


FUNCIÓN PERDIDA. MÉTODO DE TAGUCHI





L = k ( y – m ) 2

SOLUCION. PREGUNTA 1

Incógnita Datos

K = ? m = media especificada = 115 volts

Función perdida y =120 volts y 1 = 120 volts. o = Tolerancia inicial = 25 volts

Ao = Costo promedio reparar ó reemplazar 200USD

k =200 USD

( 25 volts) 2= 0.32 USD / volts2k =

Ao

o2

L = 0.32 USD / volts2 + ( 120 volts – 115 volts)2

L = 8 USD ………. Función perdida y = 120 volts





L = k ( y – m ) 2

L (y) = A ; ( y – m ) 2 =

L (y) = k ( ) 2

A = k ( ) 2

A = A o / o 2

k = A / ( ) 2

A = A o / (

o ) 2

( ) 2

(A)( o 2 )

=

A o


Incógnita Datos

Tolerancias () = ? m = media especificada = 115 volts

y 1 = 120 volts.

o = Tolerancia inicial = 25 volts

A = Costo promedio reparar al final de línea 3 USD

Ao = Costo promedio reparar ó reemplazar 200 USD

= (A)( o

2 )

A o

= (3 USD)(25 volt s) 2

200 USD

= 3.06 vo lts (tolerancia)





PROCESO DATOS (VOLTS) s ÿ R

A 113 116 115 113 117 115 115 114 1.39 114.75 4

B 113 112 113 112 113 113 112 114 0.71 112.75 2


Incógnita Datos

Perdida asociada a c/uso (L)= ? m = media especificada = 115 volts

y 1

= 120 volts.

o = Tolerancia inicial = 25 volts

Ao = Costo promedio reparar ó reemplazar 200 USD

Se determina la desviación estándar ( ) y el promedio de los datos (ÿ)





….SOLUCION.

Para el proceso A, donde y1 = 120 volts

Aplicando la función y la ecuación de la constante k

L = k ( s

2 + ( y – m ) 2

k =

Ao

o2

k =200 USD

( 25 volts) 2 = 0.32 USD / volts2

L = 0.32 USD / volts2 ( 1.389 volts)2 + ( 114.75 volts – 115 volts)2

L = 0.64 USD ………..perdida en el proceso A


A 113 116 115 113 117 115 115 114 1.389 114.75 4





….SOLUCION.

Para el proceso B, donde y1 = 120 volts

Aplicando la función y la ecuación de la constante k

L = k ( s

2 + ( y – m ) 2

k =

Ao

o2

k = 200 USD

( 25 volts) 2= 0.32 USD / volts2

L = 0.32 USD / volts2 ( 0.707 volts)2 + ( 112.75 volts – 115 volts)2

L = 1.78 USD ………..pérdida en el proceso B


B 113 112 113 112 113 113 112 114 0.707 112.75 2





….SOLUCION.

Analizando los 2 procesos se tiene:

Proceso A: El rango de valores es: R = VM – Vm = 117 volts – 113 volts = 4 volts

Se tiene una perdida de

L = 0.64 USD

Proceso B: El rango de valores es: R = VM – Vm = 114 volts – 112 volts = 2 volts

Se tiene una perdida de

L = 1.78 USD





….SOLUCION.

PROCESO DATOS (VOLTS) s ÿ RL

(USD)

A 113 116 115 113 117 115 115 114 1.39 114.75 4 0.64

B 113 112 113 112 113 113 112 114 0.71 112.75 2 1.78

Resumen




CONCLUSION:

Es mejor el proceso A, tiene menos pérdida (El promedio esta mas cerca a la medianominal)

1114.75 volts VS 112.75 volts .

La nominal es 115 volts.

Función de perdida para una característica del tipo nominal es mejor.


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