funciones de variable real
DESCRIPTION
son las funciones mas utilizadasTRANSCRIPT
![Page 1: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/1.jpg)
Funciones de Variable RealDavid Tubay
![Page 2: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/2.jpg)
Las Funciones
• Las funciones de variable real son las representaciones gráficas de conjuntos en el plano, uno de Salida y otro de Llegada.
• Si hablamos que una función esta definida de reales a reales tomara la siguiente forma:
IR IR
f (x) = x
![Page 3: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/3.jpg)
Las Funciones
•
![Page 4: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/4.jpg)
Las Funciones
• Normalmente conocemos las ecuaciones pero muy pocos les damos la importancia de saber sus objetivos y representaciones, simplemente despejamos las variables y se acabó el problema pero no es así.
• Todo tipo de ecuación es una representación gráfica la cual tiene un comportamiento peculiar.
• Las ecuaciones pueden tener cualquier cantidad de variables pero en funciones de variable real en el pre-cálculo trabajaremos máximo con 3 variables(x,y,z) las cuales cada una tienen un lugar en el plano.
![Page 5: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/5.jpg)
Comportamiento de las funciones
•
![Page 6: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/6.jpg)
Evaluar Funciones
•
![Page 7: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/7.jpg)
Evaluar Funciones
•
![Page 8: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/8.jpg)
Función y Relación
•
ba
![Page 9: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/9.jpg)
Función y Relación
•
ABC
123
ABC
123
![Page 10: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/10.jpg)
Las Funciones
• Bueno ahora ya estamos listos para conocer a fondo cuales son los tipos de funciones y no es problema porque ya sabemos diferenciar entre relaciones y funciones y ahora y también sabemos evaluar pero ahora tenemos que conocer que es lo que pasa gráficamente, cual es el comportamiento de estas cuando x toma distintos valores
• Ahora bien vamos a conocer los tipos básicos de funciones que hay y los que son más utilizados en el pre-cálculo .
![Page 11: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/11.jpg)
Tipos de Funciones
• Las funciones más utilizadas son:
• Función Identidad o Lineal (de primer grado)
• Función Cuadrática (de segundo grado)
• Función Cúbica (de tercer grado)
• Función Raíz (puede contener de cualquier índice)
• Funciones Polinomiales (funciones de 3er grado en adelante)
• Funciones Inversas
• Funciones Logarítmicas y Logarítmicas Naturales
• Funciones Exponenciales
![Page 12: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/12.jpg)
Funciones Especiales
• Se trabajan también con las llamadas Funcione Especiales las cuales cada una esta definida de distintas formas, y estas son:
• Función Valor Absoluto
• Función Escalón
• Función Entero Mayor
• Función Signo
• Las funciones trigonométricas:
• Seno
• Coseno
• Tangente
![Page 13: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/13.jpg)
Función Lineal
• La función lineal es una de las mas sencillas de trabajarlas y su gráfica es una recta la cual esta representada así:
f (x) = x
• Su gráfica es la siguiente:
y y
y= x
x x
y = -x
![Page 14: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/14.jpg)
Función Cuadrática
• La función cuadrática tiene la forma de una parábola la cual se puede abrir hacia abajo o hacia arriba dependiendo del signo de la constante que acompaña a la variable x de mayor grado
• Esta representada de la siguiente forma junto a su gráfica respectiva:
y y
y = x2
y = -x2
![Page 15: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/15.jpg)
Función Cúbica
• Esta es una función polinomial de tercer grado y se la representa así junto a su gráfica respectiva:
y = -x3
y = -x3
x
y
x
y
![Page 16: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/16.jpg)
Función raíz cuadrada
•
![Page 17: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/17.jpg)
Funciones Polinomiales
•
x
y
x
y
![Page 18: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/18.jpg)
Funciones Inversas
•
x
y
x
y
![Page 19: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/19.jpg)
Funciones Logarítmicas
x
y
•
x
y
![Page 20: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/20.jpg)
Funciones Exponenciales
•
x
y
x
y
![Page 21: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/21.jpg)
Función Valor Absoluto
•
x
y
x
y
![Page 22: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/22.jpg)
Función Escalón
•
x
y
![Page 23: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/23.jpg)
Función Entero Mayor
•
x
y
![Page 24: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/24.jpg)
Función Signo
•
x
y
![Page 25: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/25.jpg)
Función Seno
•
x
y
![Page 26: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/26.jpg)
Función Coseno
•
x
y
![Page 27: Funciones de variable real](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052218/559764681a28abd63a8b45bd/html5/thumbnails/27.jpg)
Función Tangente
•
x
y