funciones. funciones y sus gráficas. definición de función. x f(x) función
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FUNCIONES.
Funciones y sus Gráficas.
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Definición de función.
X f(x)
Función
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Una función f es una regla de correspondencia que asocia a cada objeto x de un conjunto llamado dominio un valor único f (x) de un segundo conjunto. El conjunto de valores así obtenidos se llama rango de la función.
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Notación funcional :
Se utilizan usualmente las letras como f o g o h
para denominar una función.Entonces , f (x) que se lee “f de x” o “ f en x” , designa el valor que f asigna a
x.
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A f B
x y= f(x)
Diagrama Sagital
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Sean f y g dos relaciones:
A f B X g Y x r 1 a y m 2 b z t 3 c w 4 d cuál de las gráficas es función?
Toda función es relación, pero no toda relación es
función
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Variables Independientes y Dependientes
En la expresión y=f(x), y depende de x por esta razón se le denomina variable dependiente.
En su defecto x será la variable independiente.
Lo que significa es que x toma valores arbitrarios.
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Ej:
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EJ:
Sea X = {1,2,3} , Y = {1 , 2}. Defina todas las posibles funciones de X en Y
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EJ:
Sea X = {1,2,3}, Considere los siguientes subconjuntos de X x X:
a) {(1,1) , ( 2,1) , ( 3,1) }
b) {(1,1) , (1,2) , (2,1)}
c) {(1,2) , (2,3)} En cada caso determine si el conjunto indicado es
la grafica de una función de
X en X
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EJ:
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EJ:
Cuál es la variable dependiente y la independiente en la función que determina el crecimiento de una población en un tiempo determinado?
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REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
Una función se puede representar mediante una expresión verbal, algebraica, tabla de valores o la representación gráfica.
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X
Y=f(x)
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EJ:
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EJ: